Finite Group Databasebeta

← #26253887

Subgroups — #26253887

Order 12032.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689793C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689793—24no—
21#15689793—24no—
22C2×#13094020—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic47—21no—
32C2×#13093982C2211yescharacteristic
33#15689349—24no—
34#15689282—24no—
35#15689282—24no—
36C2×#13093956C2211yescharacteristic
37#15689116—24no—
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49#15689052—21no—
50#15689041—21no—
51#15689021C2211yescharacteristic
52#15689020—21no—
53#15689012—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688878C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×#127×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C47×#391C2211yescharacteristic
64C47×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—41no—
73C2×#10625352—41no—
74C2×#10625352—41no—
75C2×#10625352—41no—
76C2×#10625352D414yes—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625337—22no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—22no—
94C2×C8×D47—41no—
95#13094020—28no—
96#13094000—22no—
97#13094000—22no—
98#13094000—22no—
99#13094000—41no—
100#13093996—28no—
101#13093996—28no—
102#13093995—22no—
103#13093995—22no—
104#13093995—22no—
105#13093995D414yes—
106C4×Dic94—22no—
107C4×Dic94—22no—
108C4×D188—22no—
109C4×D188—22no—
110D4×Dic47—28no—
111#13093982—22no—
112#13093982—41no—
113C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic47—21no—
130C2×C4×Dic47—21no—
131#13093956—22no—
132#13093949—22no—
133#13093949D414yescomplemented
134#13093948—22no—
135#13093947—22no—
136#13093945—22no—
137#13093945—22no—
138#13093945—22no—
139#13093945—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142(C2×D47)⋊C8—41no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47—21no—
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C47—22no—
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47—41no—
154C2×SD16×C47—41no—
155C2×SD16×C47—41no—
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158#127×C47—22no—
159#127×C47—22no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#102×C47—22no—
163#102×C47—41no—
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×D4×C47—24no—
177C2×D4×C47—24no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47—42no—
190C2×D4×C47—81no—
191C2×D4×C47—81no—
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—24no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—24no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—42no—
218C22×Dic47—42no—
219C22×Dic47—42no—
220C22×Dic47—42no—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223#10625352—28no—
224#10625352—44no—
225#10625352—44no—
226#10625352—44no—
227#10625352—44no—
228#10625352—44no—
229#10625352—44no—
230#10625352—44no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—41no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47C2×D412yes—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C2×D412yes—
250C2×Dic94C2×D412yes—
251C2×Dic94#4112yes—
252SD16×C47—44no—
253SD16×C47—44no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47C2×D412yes—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—24no—
266#10625337—44no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—22no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47C2×D412yes—
279C4⋊Dic47C2×D412yes—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4—42no—
282Dic47⋊C4—42no—
283Dic47⋊C4—42no—
284C4×Dic47—24no—
285C4×Dic47—42no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C8×D47—44no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47#12012yes—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—41no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—48no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—84no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47#13512yes—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D47—48no—
355C22⋊D47—48no—
356C22⋊D47—84no—
357C22⋊D47—84no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—48no—
369C2×Dic47—48no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47#12012yes—
378D188—44no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387Dic94—22no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94#12114yes—
391C8×C47—22no—
392C8×C47—41no—
393C47⋊C8—41no—
394C47⋊C8—41no—
395#24427—471nomaximal, Sylow
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C22×C47C2×#13511yescharacteristic
414C22×C47#57511yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C22×C47#57711yescharacteristic
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C4×C47—22no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—81no—
434C4×C47—81no—
435C4×C47C2×#12111yescharacteristic
436C4×C47#53411yescharacteristic
437C4×C47D4211yescharacteristic
438C4×C47#54611yescharacteristic
439Dic47—24no—
440Dic47—22no—
441Dic47—41no—
442Dic47—42no—
443Dic47—42no—
444Dic47—81no—
445C2×#550—471no—
446C2×#465—471no—
447C2×#452—471no—
448C2×#452—471no—
449C2×#416—471no—
450#2415—471no—
451#2041—471no—
452#2034—471no—
453#2014D4711yescharacteristic, complemented
454#2000—471no—
455#1878—471no—
456#1875—471no—
457#1869—471no—
458#1865—471no—
459#1788—471no—
460C2×C47—82no—
461C2×C47—82no—
462C2×C47#241011yescharacteristic
463C2×C47#300211yescharacteristic
464C2×C47#300911yescharacteristic
465C2×C47#327111yescharacteristic
466C2×C47#328411yescharacteristic
467C2×C47#330411yescharacteristic
468C2×C47#331711yescharacteristic
469D47—42no—
470D47—81no—
471C22×#41—471no—
472C22×#41—471no—
473C22×Q16—471no—
474C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
475C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
476C23×C8—471no—
477#550—944no—
478#550—944no—
479C2×#127—941no—
480C2×#127C2×D4711yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—471no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—941no—
486C2×#121—941no—
487C2×C4×Q8—471no—
488C2×C4×D4—471no—
489C2×C4×D4—941no—
490C2×#117—471no—
491#465—944no—
492#452—944no—
493#452—944no—
494C2×#106—471no—
495#416—944no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#102—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102C2×D4711yescharacteristic
505C2×#102C2×D4711yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509#397—941no—
510#394—941no—
511#391C2×D4711yescharacteristic
512#389—471no—
513#389—941no—
514#388—941no—
515#380—471no—
516#340—471no—
517#340—471no—
518#336—471no—
519#336C2×D4711yescharacteristic
520C47#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—474no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—1881no—
530C2×#41—1881no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41—1881no—
533C22×Q8—471no—
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4C22×D4711yescharacteristic
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544C23×C4—471no—
545C23×C4—471no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—941no—
548C2×Q16—942no—
549C2×Q16—942no—
550C2×Q16—942no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C22×C8—471no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—942no—
560C22×C8—942no—
561C22×C8—1881no—
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564#127—22no—
565#127—22no—
566#127—948no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—1881no—
571#121—474no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—948no—
575#121—948no—
576#121—942no—
577C4×Q8—942no—
578C4×Q8—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—948no—
582#117—942no—
583#117—1881no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—471no—
594C2×C22⋊C4—471no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C42—941no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42C22×D4711yescharacteristic
604#106—942no—
605#103—474no—
606#103—942no—
607#103—942no—
608#103—942no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—942no—
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615C22⋊C8—942no—
616C22⋊C8—942no—
617C22⋊C8—1881no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—941no—
621#95—941no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—471no—
625C24—471no—
626#41—948no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—472no—
641C2×Q8—472no—
642C2×Q8—472no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—1881no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4D4×D4712yes—
678C2×D4D4×D4712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—472no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—944no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—944no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4C23×D4711yescharacteristic
708Q16—1884no—
709SD16—44no—
710SD16—44no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—1884no—
723C2×C8D4×D4712yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—472no—
727C4⋊C4—472no—
728C4⋊C4—942no—
729C4⋊C4—944no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—1882no—
735C4⋊C4—1882no—
736C4⋊C4—1882no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—944no—
740C22⋊C4—944no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C22⋊C4—1882no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—944no—
748C42—1882no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—472no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23C2×D4×D4711yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—474no—
783Q8—942no—
784Q8—942no—
785Q8—942no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—3764no—
797D4—3764no—
798D4—1884no—
799D4—1888no—
800D4—1888no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—472no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—1888no—
828C2×C4—1888no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4#1309404512yes—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—1881no—
850C8—1881no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—942no—
866C22—942no—
867C22—942no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22#120×D4711yescharacteristic
880C22#1568975811yescharacteristic
881C22#1568977011yescharacteristic
882C22C2×#1309404511yescharacteristic
883C22#1568991911yescharacteristic
884C22#1568992911yescharacteristic
885C22#1568993311yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—942no—
891C4—944no—
892C4—3761no—
893C4—1882no—
894C4—1881no—
895C4—1882no—
896C4#121×D4711yescharacteristic
897C4#1568968311yescharacteristic
898C4#1568975511yescharacteristic
899C4#1568976211yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—3761no—
903C2—1882no—
904C2#2024675511yescharacteristic
905C2#2025260711yescharacteristic
906C2#2025266011yescharacteristic
907C2#2025497211yescharacteristic
908C2#2025511711yescharacteristic
909C2#2025533011yescharacteristic
910C2#2025552111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2014C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689793C2
hypercenter#2014D47
hypocenterC47#24427
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689349C2semidirect
3. C2×#15689282C2semidirect
4. C2×#15689282C2semidirect
5. C2×#15689116C2semidirect
6. #20246820C2semidirect
7. #20244619C2semidirect
8. #20244576C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20243732C2semidirect
11. #20243707C2semidirect
12. #20243679C2semidirect
13. #20243659C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C47×#2014C2semidirect
133. #13093949D4semidirect
453. #2014D47semidirect
520. C47#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897932
C2×#156893492
C2×#156892822
C2×#156891162
#202468202
#202446192
#202445762
#202443882
#202437322
#202437072
#202436792
#202436592
#202433252
C47×#20142
#2442747