Finite Group Databasebeta

← #26253888

Subgroups — #26253888

Order 12032.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689792C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic
21#15689792—24no—
22#15689792—24no—
23C2×#13094020—21no—
24C2×#13094020C2211yescharacteristic
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13093998—21no—
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093995—21no—
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47—21no—
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35#15689351—24no—
36#15689288—24no—
37#15689285—24no—
38C2×#13093955C2211yescharacteristic
39#15689118—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689052—21no—
49#15689038—21no—
50#15689028C2211yescharacteristic
51#15689020—21no—
52#15689019C2211yescharacteristic
53#15689016—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354D414yes—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188—21no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625337—22no—
82C2×#10625337—22no—
83C2×#10625337—22no—
84C2×#10625325—22no—
85C2×#10625325—41no—
86C2×#10625325—41no—
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—41no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—22no—
94C2×C8×D47—41no—
95#13094020—28no—
96#13094020—22no—
97#13094020—22no—
98#13094004—22no—
99#13094004—22no—
100#13094003—22no—
101#13094003—41no—
102#13093998—28no—
103#13093998—22no—
104#13093998—22no—
105#13093995—28no—
106#13093995—22no—
107#13093995D414yes—
108Q8×Dic47—22no—
109Q8×Dic47—22no—
110C4×C22⋊D47—28no—
111C4×C22⋊D47—22no—
112C4×C22⋊D47—22no—
113#13093982—22no—
114#13093982—41no—
115C2×C4⋊Dic47—21no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic47—21no—
130C2×C4×Dic47—21no—
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093955—22no—
133#13093949—22no—
134#13093948D414yescomplemented
135#13093946—22no—
136#13093945—22no—
137#13093944—22no—
138#13093944—22no—
139C22⋊(C47⋊C8)—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C2×#41×C47—22no—
145C2×#41×C47—22no—
146C2×#41×C47—22no—
147C2×#41×C47—22no—
148C2×#41×C47—41no—
149C2×#41×C47—41no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47—21no—
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160#103×C47—22no—
161#103×C47—22no—
162#102×C47—22no—
163#102×C47—41no—
164C22⋊C8×C47—41no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47C2×D412yes—
178C2×Q8×C47C2×D412yes—
179C2×Q8×C47#4112yes—
180C2×D4×C47—24no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—24no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47—42no—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—24no—
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—81no—
213C2×C22⋊D47—81no—
214C2×C22⋊D47—81no—
215C2×C22⋊D47—81no—
216C2×C22⋊D47—81no—
217C2×C22⋊D47—81no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224#10625354—28no—
225#10625354—44no—
226#10625354—44no—
227#10625354—44no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—24no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—42no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188C2×D412yes—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—24no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47C2×D412yes—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—42no—
263C22⋊Dic47—24no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—42no—
266#10625337—44no—
267#10625335—44no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272C4⋊Dic47—24no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—42no—
276C4⋊Dic47C2×D412yes—
277C4⋊Dic47C2×D412yes—
278Dic47⋊C4—22no—
279Dic47⋊C4—42no—
280Dic47⋊C4—42no—
281C4×Dic47—24no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—42no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8C2×D412yes—
291#10625325—44no—
292C8×D47—44no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47#12012yes—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47#12114yes—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—48no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—48no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D47—44no—
355C22⋊D47—48no—
356C22⋊D47—84no—
357C22⋊D47—84no—
358C22⋊D47—84no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47#12012yes—
376C2×Dic47#13512yes—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—48no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—48no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391C8×C47—41no—
392C8×C47—41no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395#24427—471nomaximal, Sylow
396C22×C47—42no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C22×C47C2×#13511yescharacteristic
414C22×C47#57511yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C22×C47#57711yescharacteristic
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C4×C47—24no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—81no—
434C4×C47—81no—
435C4×C47C2×#12111yescharacteristic
436C4×C47#53411yescharacteristic
437C4×C47D4211yescharacteristic
438C4×C47#54611yescharacteristic
439Dic47—22no—
440Dic47—22no—
441Dic47—41no—
442Dic47—42no—
443Dic47—42no—
444Dic47—81no—
445C2×#550—471no—
446C2×#465—471no—
447C2×#452—471no—
448C2×#452—471no—
449C2×#416—471no—
450#2415—471no—
451#2041—471no—
452#2034—471no—
453#2014—471no—
454#2000—471no—
455#1878—471no—
456#1875—471no—
457#1869—471no—
458#1865—471no—
459#1788D4711yescharacteristic, complemented
460C2×C47—81no—
461C2×C47—82no—
462C2×C47#241011yescharacteristic
463C2×C47#300211yescharacteristic
464C2×C47#300911yescharacteristic
465C2×C47#327111yescharacteristic
466C2×C47#328411yescharacteristic
467C2×C47#330411yescharacteristic
468C2×C47#331711yescharacteristic
469D47—42no—
470D47—82no—
471C22×#41—471no—
472C22×#41C2×D4711yescharacteristic
473C22×Q16—471no—
474C22×SD16—471no—
475C22×SD16—471no—
476C23×C8—471no—
477#550—944no—
478#550—944no—
479C2×#127—471no—
480C2×#127—941no—
481C2×C22⋊Q8—471no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—941no—
486C2×#121—941no—
487C2×C4×Q8—471no—
488C2×C4×D4—471no—
489C2×C4×D4—941no—
490C2×#117—471no—
491#465—944no—
492#452—944no—
493#452—944no—
494C2×#106—471no—
495#416—944no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103C2×D4711yescharacteristic
499C2×#103C2×D4711yescharacteristic
500C2×#102—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102C2×D4711yescharacteristic
505C2×#102C2×D4711yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
509#397—941no—
510#394—941no—
511#391—471no—
512#389—471no—
513#389—941no—
514#388—941no—
515#380C2×D4711yescharacteristic
516#340—471no—
517#340—471no—
518#336—471no—
519#336—471no—
520C47#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—474no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41—1881no—
533C22×Q8—471no—
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—471no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×Q16—942no—
549C2×Q16—942no—
550C2×Q16—942no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×SD16—1881no—
557C22×C8—471no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—942no—
560C22×C8—942no—
561C22×C8—1881no—
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564#127—942no—
565#127—948no—
566#127—942no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—1881no—
571#121—474no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—948no—
575#121—942no—
576#121—948no—
577C4×Q8—942no—
578C4×Q8—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—948no—
582#117—942no—
583#117—1881no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—471no—
595C2×C22⋊C4—471no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C42—471no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42—941no—
604#106—942no—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—474no—
608#103—942no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—942no—
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615C22⋊C8—41no—
616C22⋊C8—942no—
617C22⋊C8—942no—
618#95—21no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621#95—941no—
622C24—21no—
623C24—471no—
624C24—941no—
625C24D4×D4711yescharacteristic
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—948no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8#1062535012yes—
644C2×Q8D4×D4712yes—
645C2×Q8D4×D4712yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—472no—
655C2×D4—944no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—944no—
660C2×D4—942no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—3761no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1881no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4D4×D4712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—472no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—944no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4C23×D4711yescharacteristic
708Q16—1884no—
709SD16—1884no—
710SD16—1884no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—472no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—1884no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—472no—
729C4⋊C4—472no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—1882no—
735C4⋊C4—1882no—
736C4⋊C4—1882no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—944no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—944no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C22⋊C4—1882no—
745C42—944no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—1882no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—472no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—942no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23C2×D4×D4711yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—1881no—
782Q8—1881no—
783Q8—1881no—
784Q8—1881no—
785Q8#1309399714yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—3764no—
794D4—3764no—
795D4—3764no—
796D4—1888no—
797D4—1884no—
798D4—1888no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—472no—
819C2×C4—472no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—1888no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—942no—
850C8—1881no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—942no—
866C22—942no—
867C22—942no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—1882no—
873C22—1882no—
874C22—1882no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22#120×D4711yescharacteristic
880C22#1568975511yescharacteristic
881C22#1568976311yescharacteristic
882C22#135×D4711yescharacteristic
883C22#1568991911yescharacteristic
884C22#1568993011yescharacteristic
885C22#1568993211yescharacteristic
886C4—24no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—942no—
891C4—942no—
892C4—3761no—
893C4—1882no—
894C4—1881no—
895C4—1882no—
896C4C2×#1309399711yescharacteristic
897C4#1568968311yescharacteristic
898C4#1568975511yescharacteristic
899C4#1568976311yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—3762no—
903C2—1882no—
904C2#2024676411yescharacteristic
905C2#2025260311yescharacteristic
906C2#2025266211yescharacteristic
907C2#2025497111yescharacteristic
908C2#2025511111yescharacteristic
909C2#2025532311yescharacteristic
910C2#2025551511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689792C2
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#24427
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689351C2semidirect
3. C2×#15689288C2semidirect
4. C2×#15689285C2semidirect
5. C2×#15689118C2semidirect
6. #20246819C2semidirect
7. #20244620C2semidirect
8. #20244577C2semidirect
9. #20244477C2semidirect
10. #20244393C2semidirect
11. #20243727C2semidirect
12. #20243707C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243654C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
134. #13093948D4semidirect
459. #1788D47semidirect
520. C47#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897922
C2×#156893512
C2×#156892882
C2×#156892852
C2×#156891182
#202468192
#202446202
#202445772
#202444772
#202443932
#202437272
#202437072
#202436772
#202436542
C47×#17882
#2442747