Finite Group Databasebeta

← #26253889

Subgroups — #26253889

Order 12032.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689794C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21#15689794—24no—
22#15689794—24no—
23C2×#13094021C2211yescharacteristic
24C2×#13094020—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093997—21no—
30C2×#13093997—21no—
31C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
32C2×#13093986—21no—
33C2×#13093983C2211yescharacteristic
34#15689352—24no—
35#15689287—24no—
36#15689287—24no—
37C2×#13093956C2211yescharacteristic
38#15689120—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×#13093946C2211yescharacteristic
49#15689051—21no—
50#15689037—21no—
51#15689029C2211yescharacteristic
52#15689021C2211yescharacteristic
53#15689018—21no—
54#15689017—21no—
55#15688983C2211yescharacteristic
56#15688886C2211yescharacteristic
57#15688886C2211yescharacteristic
58C23×C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#336C2211yescharacteristic
64C47×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—41no—
73C2×#10625350—41no—
74C2×#10625350—41no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350D414yes—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C2×Dic188—22no—
90C2×Dic188—22no—
91C2×Dic188—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—41no—
96C2×#10625325—41no—
97C2×#10625325—41no—
98#13094021—22no—
99#13094021—22no—
100#13094020—28no—
101#13094003—22no—
102#13094003—22no—
103#13094003—22no—
104#13094003—41no—
105#13093998—22no—
106#13093998—22no—
107#13093998—22no—
108#13093998D414yes—
109#13093997—28no—
110#13093997—28no—
111C4×Dic94—22no—
112C4×Dic94—22no—
113#13093986—28no—
114#13093983—22no—
115#13093983—41no—
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic47—21no—
131C2×C4×Dic47—21no—
132#13093956—22no—
133#13093949—22no—
134#13093949—22no—
135#13093949—22no—
136#13093949D414yescomplemented
137#13093946—22no—
138#13093946—22no—
139#13093946—22no—
140#13093946—22no—
141#13093946—22no—
142#13093946—41no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C22×D4×C47D411yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47—22no—
151C22×C8×C47—22no—
152C22×C8×C47—41no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C4×D4×C47—22no—
158C4×D4×C47—22no—
159C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
162C2×C42×C47C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—41no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—41no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208#10625350—28no—
209#10625350—44no—
210#10625350—44no—
211#10625350—44no—
212#10625350—44no—
213#10625350—44no—
214#10625350—44no—
215#10625350—44no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—24no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—24no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188—42no—
230C2×D188—81no—
231C2×D188—81no—
232C2×D188C2×D412yes—
233C2×D188C2×D412yes—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—24no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C2×D412yes—
250C2×Dic94C2×D412yes—
251C2×Dic94#4112yes—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—44no—
264C2×C8×C47C2×D412yes—
265C4⋊C4×C47—22no—
266C22⋊C4×C47—22no—
267C22⋊C4×C47—22no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C22⋊Dic47—42no—
271C22⋊Dic47—42no—
272C22⋊Dic47—42no—
273C22⋊Dic47—42no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47C2×D412yes—
283C4⋊Dic47C2×D412yes—
284Dic47⋊C4—24no—
285Dic47⋊C4—42no—
286Dic47⋊C4—42no—
287Dic47⋊C4—42no—
288C4×Dic47—24no—
289C4×Dic47—42no—
290Dic188—44no—
291#10625325—44no—
292#10625325—44no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47#12012yes—
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322D4×C47—44no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47#12012yes—
342C2×C4×C47#13512yes—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D47—48no—
350C22⋊D47—48no—
351C22⋊D47—84no—
352C22⋊D47—84no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—22no—
374D188—22no—
375D188—48no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—84no—
381C4×D47—48no—
382C4×D47—48no—
383Dic94—22no—
384Dic94—22no—
385Dic94—22no—
386Dic94—41no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94#12114yes—
391C8×C47—22no—
392C8×C47—41no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395#24427—471nomaximal, Sylow
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C22×C47C2×#13511yescharacteristic
414C22×C47#57511yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C22×C47#57711yescharacteristic
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C4×C47—22no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47C2×#12111yescharacteristic
436C4×C47#53411yescharacteristic
437C4×C47D4211yescharacteristic
438C4×C47#54611yescharacteristic
439Dic47—24no—
440Dic47—42no—
441Dic47—42no—
442Dic47—81no—
443Dic47—81no—
444Dic47—81no—
445C2×#550—471no—
446C2×#465—471no—
447C2×#452—471no—
448C2×#452—471no—
449C2×#416—471no—
450#2415—471no—
451#2041—471no—
452#2034—471no—
453#2014—471no—
454#2000—471no—
455#1878—471no—
456#1875—471no—
457#1869D4711yescharacteristic, complemented
458#1865—471no—
459#1788—471no—
460C2×C47—42no—
461C2×C47—81no—
462C2×C47#241011yescharacteristic
463C2×C47#300211yescharacteristic
464C2×C47#300911yescharacteristic
465C2×C47#327111yescharacteristic
466C2×C47#328411yescharacteristic
467C2×C47#330411yescharacteristic
468C2×C47#331711yescharacteristic
469D47—82no—
470D47—82no—
471C22×#41—471no—
472C22×#41—471no—
473C22×Q16—471no—
474C22×SD16—471no—
475C22×SD16—471no—
476C23×C8C2×D4711yescharacteristic
477#550—944no—
478#550—944no—
479C2×#127—471no—
480C2×#127—941no—
481C2×C22⋊Q8—471no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—941no—
486C2×#121—941no—
487C2×C4×Q8—471no—
488C2×C4×D4—941no—
489C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
490C2×#117—471no—
491#465—944no—
492#452—944no—
493#452—944no—
494C2×#106—471no—
495#416—944no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#102—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×#102—471no—
506C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
507C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
509#397—941no—
510#394—941no—
511#391—471no—
512#389—471no—
513#389—941no—
514#388—941no—
515#380—471no—
516#340—471no—
517#340—471no—
518#336C2×D4711yescharacteristic
519#336C2×D4711yescharacteristic
520C47#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—474no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—1881no—
530C2×#41—1881no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41—1881no—
533C22×Q8—471no—
534C22×Q8—471no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4D18811yescharacteristic
544C23×C4—941no—
545C23×C4—941no—
546C23×C4C22×D4711yescharacteristic
547C23×C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×Q16—942no—
549C2×Q16—942no—
550C2×Q16—942no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×SD16—1881no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—41no—
560C22×C8C22×D4711yescharacteristic
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564#127—942no—
565#127—942no—
566#127—948no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—1881no—
571#121—474no—
572#121—948no—
573#121—948no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—942no—
577C4×Q8—942no—
578C4×Q8—942no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—948no—
582#117—942no—
583#117—1881no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
600C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
601C2×C42—941no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42C22×D4711yescharacteristic
604#106—942no—
605#103—474no—
606#103—942no—
607#103—942no—
608#103—942no—
609#102—942no—
610#102—942no—
611#102—942no—
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—1881no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—41no—
618#95—941no—
619#95—941no—
620#95—941no—
621#95—941no—
622C24—941no—
623C24—941no—
624C24C2×D18811yescharacteristic
625C24C2×D18811yescharacteristic
626#41—948no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634C2×Q8—472no—
635C2×Q8—472no—
636C2×Q8—472no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—472no—
650C2×D4—472no—
651C2×D4—944no—
652C2×D4—944no—
653C2×D4—944no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—944no—
656C2×D4—944no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—3761no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—944no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4C2×D18811yescharacteristic
702C22×C4C2×D18811yescharacteristic
703C22×C4C2×D18811yescharacteristic
704C22×C4C2×D18811yescharacteristic
705C22×C4D4×D4712yes—
706C22×C4D4×D4712yes—
707C22×C4C23×D4711yescharacteristic
708Q16—1884no—
709SD16—1884no—
710SD16—1884no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—44no—
723C2×C8D4×D4712yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—472no—
726C4⋊C4—472no—
727C4⋊C4—944no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—1882no—
735C4⋊C4—1882no—
736C4⋊C4—1882no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—944no—
740C22⋊C4—944no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C22⋊C4—1882no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—944no—
748C42—1882no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—942no—
763C23—942no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23#1309399412yes—
777C23C22×D18811yescharacteristic
778Q8—474no—
779Q8—942no—
780Q8—942no—
781Q8—942no—
782Q8—1881no—
783Q8—1881no—
784Q8—1881no—
785Q8—1881no—
786D4—44no—
787D4—942no—
788D4—942no—
789D4—942no—
790D4—942no—
791D4—3764no—
792D4—3764no—
793D4—3764no—
794D4—1888no—
795D4—1888no—
796D4—1888no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—1888no—
825C2×C4—1888no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4#1309399412yes—
840C2×C4#1309404612yes—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C2×C4#1309407011yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—1882no—
874C22—1882no—
875C22—1882no—
876C22—1882no—
877C22—1882no—
878C22—1882no—
879C22C2×#1309399411yescharacteristic
880C22D4×D18811yescharacteristic
881C22#1568976811yescharacteristic
882C22C2×#1309404611yescharacteristic
883C22#1568992311yescharacteristic
884C22#1568993511yescharacteristic
885C22#1568993511yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—944no—
891C4—3761no—
892C4—3761no—
893C4—3761no—
894C4—1882no—
895C4—1882no—
896C4#121×D4711yescharacteristic
897C4#1568968111yescharacteristic
898C4#1568975511yescharacteristic
899C4#1568976511yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—3762no—
903C2—3762no—
904C2#2024676111yescharacteristic
905C2#2025261011yescharacteristic
906C2#2025266711yescharacteristic
907C2#2025497811yescharacteristic
908C2#2025512011yescharacteristic
909C2#2025532811yescharacteristic
910C2#2025551611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1869C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689794C2
hypercenter#1869D47
hypocenterC47#24427
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689352C2semidirect
3. C2×#15689287C2semidirect
4. C2×#15689287C2semidirect
5. C2×#15689120C2semidirect
6. #20246817C2semidirect
7. #20244623C2semidirect
8. #20244578C2semidirect
9. #20244478C2semidirect
10. #20244393C2semidirect
11. #20243728C2semidirect
12. #20243708C2semidirect
13. #20243659C2semidirect
14. #20243329C2semidirect
15. C47×#1869C2semidirect
136. #13093949D4semidirect
457. #1869D47semidirect
520. C47#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897942
C2×#156893522
C2×#156892872
C2×#156891202
#202468172
#202446232
#202445782
#202444782
#202443932
#202437282
#202437082
#202436592
#202433292
C47×#18692
#2442747