Finite Group Databasebeta

← #26253890

Subgroups — #26253890

Order 12032.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689795C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic
21#15689795—24no—
22#15689795—24no—
23C2×#13094021—21no—
24C2×#13094021C2211yescharacteristic
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13094000C2211yescharacteristic
27C2×#13093999—21no—
28C2×#13093999—21no—
29C2×#13093999C2211yescharacteristic
30C2×#13093999C2211yescharacteristic
31C2×C4×D188—21no—
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34#15689355—24no—
35#15689284—24no—
36#15689284—24no—
37C2×#13093955C2211yescharacteristic
38#15689118—24no—
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689052—21no—
51#15689041—21no—
52#15689021C2211yescharacteristic
53#15689020—21no—
54#15689012—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688878C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C47×#391C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C47×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—41no—
73C2×#10625354—41no—
74C2×#10625354—41no—
75C2×#10625354—41no—
76C2×#10625354D414yes—
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188D411yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—41no—
94C2×#10625336—41no—
95C2×#10625336—41no—
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D47—22no—
99C2×C8×D47—22no—
100C2×C8×D47—41no—
101#13094021—28no—
102#13094021—22no—
103#13094021—22no—
104#13094000—22no—
105#13094000—22no—
106#13094000—22no—
107#13094000—41no—
108#13093999—28no—
109#13093999—28no—
110#13093999—22no—
111#13093999—22no—
112#13093999—22no—
113#13093999D414yes—
114C4×D188—28no—
115C4×D188—22no—
116C4×D188—22no—
117#13093982—22no—
118#13093982—41no—
119C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic47—21no—
134#13093955—22no—
135#13093948—22no—
136#13093948D414yescomplemented
137#13093946—22no—
138#13093946—22no—
139#13093946—22no—
140#13093946—22no—
141#13093944—22no—
142#13093944—41no—
143(C2×D47)⋊C8—22no—
144(C2×D47)⋊C8—22no—
145(C2×D47)⋊C8—41no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C47—22no—
151C2×Q16×C47—22no—
152C2×Q16×C47—22no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C47—22no—
156C4×Q8×C47—22no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C42×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#103×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47C2×D412yes—
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×Q8×C47#4112yes—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193#10625354—28no—
194#10625354—44no—
195#10625354—44no—
196#10625354—44no—
197#10625354—44no—
198#10625354—44no—
199#10625354—44no—
200#10625354—44no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—24no—
210C2×D188—24no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—24no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—24no—
217C2×D188—24no—
218C2×D188—24no—
219C2×D188—41no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—81no—
227C2×D188—81no—
228C2×D188—81no—
229C2×D188—81no—
230C2×D188—81no—
231C2×D188—81no—
232C2×D188C2×D412yes—
233C2×D188C2×D412yes—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—24no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47C2×D412yes—
251C2×C4×D47C2×D412yes—
252Q16×C47—44no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—24no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47C2×D412yes—
264C42×C47—24no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267#10625336—44no—
268#10625336—44no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—22no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47C2×D412yes—
282Dic47⋊C4—42no—
283Dic47⋊C4—42no—
284Dic47⋊C4—42no—
285C4×Dic47—42no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8C2×D412yes—
292C8×D47—44no—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47#12012yes—
322Q8×C47—22no—
323Q8×C47—22no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—41no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47#12114yes—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47#13512yes—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47#12012yes—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—22no—
370D188—44no—
371D188—48no—
372D188—48no—
373D188—48no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—84no—
379D188—84no—
380D188—84no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—48no—
386C4×D47—48no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C8×C47—41no—
392C8×C47—41no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395#24427—471nomaximal, Sylow
396C22×C47C2×#12011yescharacteristic
397C22×C47D4211yescharacteristic
398C22×C47#54611yescharacteristic
399C22×C47C2×#13511yescharacteristic
400C22×C47#57511yescharacteristic
401C22×C47#57711yescharacteristic
402C22×C47#57711yescharacteristic
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C4×C47—24no—
432C4×C47—22no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47C2×#12111yescharacteristic
438C4×C47#53411yescharacteristic
439C4×C47D4211yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441Dic47—22no—
442Dic47—41no—
443Dic47—42no—
444Dic47—81no—
445C2×#550—471no—
446C2×#465—471no—
447C2×#452—471no—
448C2×#452—471no—
449C2×#416—471no—
450#2415—471no—
451#2041—471no—
452#2034—471no—
453#2014—471no—
454#2000—471no—
455#1878D4711yescharacteristic, complemented
456#1875—471no—
457#1869—471no—
458#1865—471no—
459#1788—471no—
460C2×C47#241011yescharacteristic
461C2×C47#300211yescharacteristic
462C2×C47#300911yescharacteristic
463C2×C47#327111yescharacteristic
464C2×C47#328411yescharacteristic
465C2×C47#330411yescharacteristic
466C2×C47#331711yescharacteristic
467D47—42no—
468D47—81no—
469D47—82no—
470D47—82no—
471C22×#41—471no—
472C22×#41—471no—
473C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
474C22×SD16—471no—
475C22×SD16—471no—
476C23×C8—471no—
477#550—944no—
478#550—944no—
479C2×#127—471no—
480C2×#127—941no—
481C2×C22⋊Q8—471no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—941no—
486C2×#121—941no—
487C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
488C2×C4×D4—471no—
489C2×C4×D4—941no—
490C2×#117—471no—
491#465—944no—
492#452—944no—
493#452—944no—
494C2×#106—471no—
495#416—944no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103C2×D4711yescharacteristic
499C2×#103C2×D4711yescharacteristic
500C2×#102—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×#102—471no—
505C2×#102—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509#397—941no—
510#394—941no—
511#391C2×D4711yescharacteristic
512#389—471no—
513#389—941no—
514#388—941no—
515#380—471no—
516#340—471no—
517#340C2×D4711yescharacteristic
518#336—471no—
519#336C2×D4711yescharacteristic
520C47#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—474no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41—1881no—
530C2×#41—1881no—
531C2×#41—1881no—
532C2×#41—1881no—
533C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C23×C4—471no—
545C23×C4—471no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—941no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×SD16—1881no—
557C22×C8—471no—
558C22×C8—471no—
559C22×C8—942no—
560C22×C8—942no—
561C22×C8—1881no—
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563C22×C8C22×D4711yescharacteristic
564#127—942no—
565#127—942no—
566#127—948no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—942no—
570C22⋊Q8—1881no—
571#121—474no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—948no—
575#121—948no—
576#121—942no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—948no—
582#117—942no—
583#117—1881no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—471no—
594C2×C22⋊C4—471no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42C22×D4711yescharacteristic
604#106—942no—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—474no—
608#103—942no—
609#102—942no—
610#102—942no—
611#102—942no—
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—1881no—
615C22⋊C8—942no—
616C22⋊C8—942no—
617C22⋊C8—1881no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—941no—
621#95—941no—
622C24—471no—
623C24—471no—
624C24—941no—
625C24—941no—
626#41—948no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633#41—1884no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8#1062535012yes—
644C2×Q8D4×D4712yes—
645C2×Q8D4×D4712yes—
646C2×D4—472no—
647C2×D4—472no—
648C2×D4—944no—
649C2×D4—944no—
650C2×D4—944no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—944no—
653C2×D4—944no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—1881no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—472no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—944no—
688C22×C4—944no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4C23×D4711yescharacteristic
708Q16—44no—
709SD16—1884no—
710SD16—1884no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—472no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—1884no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—472no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—1882no—
734C4⋊C4—1882no—
735C4⋊C4—1882no—
736C4⋊C4D4×D4712yes—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—944no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—944no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C22⋊C4—1882no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—1882no—
749C23—472no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—942no—
759C23—942no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—1881no—
766C23—1881no—
767C23—1881no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23C2×D4×D4711yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1309399714yes—
786D4—942no—
787D4—942no—
788D4—942no—
789D4—942no—
790D4—3764no—
791D4—3764no—
792D4—3764no—
793D4—1884no—
794D4—1888no—
795D4—1888no—
796D4—1888no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—472no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—1888no—
830C2×C4—1888no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4#1309404712yes—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
845C2×C4#1309407011yescharacteristic
846C2×C4#1309407011yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—942no—
850C8—1881no—
851C22—942no—
852C22—942no—
853C22—942no—
854C22—3761no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1882no—
868C22—1882no—
869C22—1882no—
870C22—1882no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1882no—
874C22—1882no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22#120×D4711yescharacteristic
880C22#1568975711yescharacteristic
881C22#1568976911yescharacteristic
882C22C2×#1309404711yescharacteristic
883C22#1568992211yescharacteristic
884C22#1568993011yescharacteristic
885C22#1568993211yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—942no—
893C4—3761no—
894C4—1882no—
895C4—1881no—
896C4C2×#1309399711yescharacteristic
897C4#1568968411yescharacteristic
898C4#1568975711yescharacteristic
899C4#1568976911yescharacteristic
900C2—3762no—
901C2—3762no—
902C2—3761no—
903C2—1882no—
904C2#2024676511yescharacteristic
905C2#2025261111yescharacteristic
906C2#2025266211yescharacteristic
907C2#2025497911yescharacteristic
908C2#2025511311yescharacteristic
909C2#2025532911yescharacteristic
910C2#2025551911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1878C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689795C2
hypercenter#1878D47
hypocenterC47#24427
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689355C2semidirect
3. C2×#15689284C2semidirect
4. C2×#15689284C2semidirect
5. C2×#15689118C2semidirect
6. #20246820C2semidirect
7. #20244623C2semidirect
8. #20244580C2semidirect
9. #20244475C2semidirect
10. #20244390C2semidirect
11. #20243709C2semidirect
12. #20243679C2semidirect
13. #20243656C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#1878C2semidirect
136. #13093948D4semidirect
455. #1878D47semidirect
520. C47#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897952
C2×#156893552
C2×#156892842
C2×#156891182
#202468202
#202446232
#202445802
#202444752
#202443902
#202437092
#202436792
#202436562
#202433272
C47×#18782
#2442747