Finite Group Databasebeta

← #26253892

Subgroups — #26253892

Order 12032.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689764—24no—
22#15689764—24no—
23C2×#13094013C2211yescharacteristic
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13093999—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093994—21no—
29C2×#13093986C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D47—21no—
33#15689358—24no—
34#15689267—24no—
35#15689256—24no—
36C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
37#15689118—24no—
38C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15689039—21no—
49#15689031—21no—
50#15689026—21no—
51#15689026C2211yescharacteristic, complemented
52#15689022C2211yescharacteristic, complemented
53#15689011—21no—
54#15688983C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625354D414yescomplemented
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—22no—
79C22×D188—41no—
80C22×D188—41no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—41no—
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D47—22no—
97C2×C8×D47—22no—
98C2×C8×D47—41no—
99#13094013—22no—
100#13094013—22no—
101#13094009—28no—
102#13093999—28no—
103#13093999—22no—
104#13093999D414yescomplemented
105#13093995—22no—
106#13093995—22no—
107#13093994—28no—
108#13093986—22no—
109#13093986—22no—
110C4×C22⋊D47—22no—
111C4×C22⋊D47—22no—
112#13093982—22no—
113#13093982—41no—
114C2×C4⋊Dic47—21no—
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D47—28no—
130C2×C4×Dic47—21no—
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093957—22no—
133#13093948—22no—
134#13093948—22no—
135#13093946—22no—
136#13093946—22no—
137#13093946—22no—
138#13093946—41no—
139#13093944—22no—
140#13093944D414yescomplemented
141C22⋊(C47⋊C8)—22no—
142(C2×D47)⋊C8—22no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C47—22no—
150C2×SD16×C47—41no—
151C2×SD16×C47—41no—
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C47—22no—
155C22⋊Q8×C47—22no—
156#121×C47—22no—
157#121×C47—41no—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—41no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47C2×D412yes—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—42no—
191C2×D4×C47—42no—
192C2×D4×C47—81no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—41no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625354—28no—
216#10625354—44no—
217#10625354—44no—
218#10625354—44no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—24no—
227C2×D188—24no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—24no—
230C2×D188—44no—
231C2×D188—44no—
232C2×D188—44no—
233C2×D188—42no—
234C2×D188—42no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188—44no—
238C2×D188—81no—
239C2×D188—81no—
240C2×D188C2×D412yes—
241C2×D188C2×D412yes—
242C2×D188C2×D412yes—
243C2×D188#4112yes—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—24no—
249C2×C4×D47—24no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—81no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×C4×D47C2×D412yes—
255C2×C4×D47C2×D412yes—
256SD16×C47—44no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—24no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47C2×D412yes—
267C4⋊C4×C47C2×D412yes—
268C22⋊C4×C47—24no—
269C22⋊C4×C47—42no—
270C22⋊Dic47—22no—
271C22⋊Dic47—42no—
272C22⋊Dic47—42no—
273C22⋊Dic47—81no—
274C22⋊Dic47—81no—
275#10625334—44no—
276#10625334—44no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—81no—
288Dic47⋊C4—22no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—42no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8C2×D412yes—
298C8×D47—44no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47#13512yes—
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C22×D47—22no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—48no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—48no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47#12012yes—
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—22no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—84no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D47—44no—
374C22⋊D47—84no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47#12012yes—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—22no—
395D188—48no—
396D188—48no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—84no—
400D188#12114yes—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—48no—
406C4×D47—84no—
407C8×C47—41no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—22no—
410C47⋊C8—41no—
411#24428—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47D4211yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C22×C47C2×#13511yescharacteristic
430C22×C47#57511yescharacteristic
431C22×C47#57611yescharacteristic
432C22×C47#57611yescharacteristic
433C2×D47—22no—
434C2×D47—24no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—816no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C4×C47—42no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—42no—
459C4×C47C2×#12111yescharacteristic
460C4×C47#53411yescharacteristic
461C4×C47D4211yescharacteristic
462C4×C47#54611yescharacteristic
463Dic47—22no—
464Dic47—41no—
465Dic47—41no—
466Dic47—81no—
467Dic47—81no—
468C2×#546—471no—
469C2×#466—471no—
470C2×#449—471no—
471C2×#447—471no—
472C2×#416—471no—
473#2414—471no—
474#2042—471no—
475#2036—471no—
476#2012—471no—
477#2000D4711yescharacteristic, complemented
478#1879—471no—
479#1875—471no—
480#1869—471no—
481#1862—471no—
482#1786—471no—
483C2×C47—42no—
484C2×C47—161no—
485C2×C47#241011yescharacteristic
486C2×C47#300211yescharacteristic
487C2×C47#300811yescharacteristic
488C2×C47#326811yescharacteristic
489C2×C47#328011yescharacteristic
490C2×C47#329711yescharacteristic
491C2×C47#331911yescharacteristic
492D47—42no—
493D47—44no—
494D47—82no—
495C22×#41—471no—
496C23×D4—471no—
497C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
498C22×D8—471no—
499C22×D8—471no—
500C23×C8—471no—
501#546—944no—
502#546—944no—
503C2×#124—471no—
504C2×#123—941no—
505C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
506C2×#121—471no—
507C2×#121—471no—
508C2×#121—941no—
509C2×#121C2×D4711yescharacteristic
510C2×#120—941no—
511C2×C4×D4—471no—
512C2×C4×D4—471no—
513C2×#117—471no—
514C22×C22⋊C4—941no—
515#466—944no—
516#449—944no—
517#447—944no—
518C2×#107—471no—
519#416—944no—
520C2×#103—471no—
521C2×#103—471no—
522C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
533#394—941no—
534#392—941no—
535#390—471no—
536#390—941no—
537#389—471no—
538#388—941no—
539#380—471no—
540#340—471no—
541#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#336—471no—
543#336—471no—
544C47#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—941no—
546C2×#41—474no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—1881no—
551C2×#41—1881no—
552C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—942no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—942no—
576C2×D8—942no—
577C2×D8—942no—
578C2×D8—942no—
579C2×D8—942no—
580C2×D8—1881no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—942no—
584C22×C8—942no—
585C22×C8—1881no—
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588#124—942no—
589#124—942no—
590#123—948no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593#121—22no—
594#121—41no—
595#121—474no—
596#121—942no—
597#121—948no—
598#121—942no—
599#121—942no—
600#120—948no—
601C4×D4—942no—
602C4×D4—942no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605#117—942no—
606#117—1881no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—471no—
618C2×C22⋊C4—948no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C42—471no—
629C2×C42—941no—
630#107—942no—
631#103—22no—
632#103—942no—
633#103—942no—
634#102—22no—
635#102—474no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—1881no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—942no—
643C22⋊C8—942no—
644#95—941no—
645#95—941no—
646C24—21no—
647C24—471no—
648C24—944no—
649C24—941no—
650C24—941no—
651C24—3761no—
652C24—3761no—
653C24—1882no—
654C24—1882no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24D4×D4711yescharacteristic
658#41—948no—
659#41—1884no—
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D4712yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—472no—
678C2×D4—472no—
679C2×D4—472no—
680C2×D4—472no—
681C2×D4—944no—
682C2×D4—944no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—3761no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1884no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1882no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—472no—
719C22×C4—472no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—944no—
723C22×C4—944no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—3761no—
731C22×C4—3761no—
732C22×C4—1882no—
733C22×C4—1882no—
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—1884no—
738D8—1884no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—472no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—1884no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—942no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—3761no—
761C4⋊C4D4×D4712yes—
762C4⋊C4D4×D4712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—944no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—944no—
768C22⋊C4—944no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—3761no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42—1882no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—472no—
793C23—941no—
794C23—942no—
795C23—941no—
796C23—942no—
797C23—942no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—942no—
803C23—3764no—
804C23—3764no—
805C23—3764no—
806C23—3764no—
807C23—3764no—
808C23—1888no—
809C23—1888no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23#1309404512yes—
821C23C2×D4×D4711yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—474no—
832D4—942no—
833D4—942no—
834D4—942no—
835D4—942no—
836D4—942no—
837D4—3764no—
838D4—3764no—
839D4—1888no—
840D4—1888no—
841D4—1884no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—472no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—3764no—
874C2×C4—1888no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4#41×D4711yescharacteristic
885C2×C4#1309406911yescharacteristic
886C2×C4#1309406911yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—942no—
890C8—1881no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—942no—
906C22—942no—
907C22—944no—
908C22—942no—
909C22—37616no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—1882no—
915C22—1882no—
916C22—1882no—
917C22—1881no—
918C22—1882no—
919C22—1881no—
920C22—1882no—
921C22—1881no—
922C22—1882no—
923C22—1882no—
924C22—1881no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22#120×D4711yescharacteristic
928C22#1568975511yescharacteristic
929C22#1568976211yescharacteristic
930C22C2×#1309404511yescharacteristic
931C22#1568992211yescharacteristic
932C22#1568992511yescharacteristic
933C22#1568992711yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—942no—
939C4—3761no—
940C4—3761no—
941C4—1881no—
942C4—1881no—
943C4#121×D4711yescharacteristic
944C4#1568968311yescharacteristic
945C4#1568975811yescharacteristic
946C4#1568977011yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—161no—
949C2—3762no—
950C2—1882no—
951C2—1884no—
952C2#2024675511yescharacteristic
953C2#2025260511yescharacteristic
954C2#2025265311yescharacteristic
955C2#2025493111yescharacteristic
956C2#2025506611yescharacteristic
957C2#2025524411yescharacteristic
958C2#2025553911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#24428
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689764C2semidirect
2. C2×#15689358C2semidirect
3. C2×#15689267C2semidirect
4. C2×#15689256C2semidirect
5. C2×#15689118C2semidirect
6. #20246802C2semidirect
7. #20244626C2semidirect
8. #20244588C2semidirect
9. #20244462C2semidirect
10. #20243733C2semidirect
11. #20243709C2semidirect
12. #20243677C2semidirect
13. #20243636C2semidirect
14. #20243320C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
20. C22×C8×D47C22semidirect
27. C2×#13093995C22semidirect
31. C2×#13093982C22semidirect
36. C2×#13093957C22semidirect
38. C2×#13093948C22semidirect
39. C2×#13093948C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. #15689026C22semidirect
52. #15689022C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. C22×SD16×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
71. C2×#10625354D4semidirect
104. #13093999D4semidirect
140. #13093944D4semidirect
477. #2000D47semidirect
497. C22×SD16C2×D47semidirect
522. C2×#103C2×D47semidirect
529. C2×#102C2×D47semidirect
541. #340C2×D47semidirect
544. C47#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897642
C2×#156893582
C2×#156892672
C2×#156892562
C2×#156891182
#202468022
#202446262
#202445882
#202444622
#202437332
#202437092
#202436772
#202436362
#202433202
C47×#20002
#2442847