Finite Group Databasebeta

← #26253893

Subgroups — #26253893

Order 12032.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20#15689761—24no—
21#15689761—24no—
22C2×#13094013C2211yescharacteristic
23C2×#13094007—21no—
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093996—21no—
29C2×#13093992—21no—
30C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
33#15689359—24no—
34#15689268—24no—
35#15689258—24no—
36C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689039—21no—
47#15689032—21no—
48#15689025—21no—
49#15689024C2211yescharacteristic, complemented
50#15689022C2211yescharacteristic, complemented
51#15689014—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#416—24no—
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C24×D47—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—41no—
78C2×D4×D47—41no—
79C23×Dic47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—41no—
83C2×#10625336—41no—
84C2×D376—22no—
85C2×D376—22no—
86C2×D376—41no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—22no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92#13094013—22no—
93#13094013—22no—
94#13094007—28no—
95#13094000—22no—
96#13094000—22no—
97#13093999—22no—
98#13093999—41no—
99#13093998—22no—
100#13093998—22no—
101#13093998—22no—
102#13093998D414yescomplemented
103#13093996—28no—
104#13093992—28no—
105D4×Dic47—22no—
106D4×Dic47—22no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C4×C22⋊D47—22no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128#13093958—22no—
129#13093948—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—22no—
132#13093945—22no—
133#13093944—22no—
134#13093944—41no—
135C22⋊(C47⋊C8)—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137(C2×D47)⋊C8—41no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—41no—
144C2×#41×C47—41no—
145C2×#41×C47D414yescomplemented
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47—21no—
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47—21no—
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47—22no—
152C22×C8×C47—22no—
153C22×C8×C47—41no—
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156#117×C47—22no—
157#117×C47—41no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C42×C47—21no—
162#103×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#102×C47D414yescomplemented
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178#41×C47—28no—
179#41×C47—44no—
180#41×C47—44no—
181#41×C47—44no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47—24no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C2×D4×C47#4112yes—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—24no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—42no—
206C22×C4×C47—42no—
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—81no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C2×C22⋊D47—81no—
222C2×C22⋊D47—81no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—24no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—81no—
227C22×Dic47—81no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231D4×D47—44no—
232D4×D47—44no—
233D4×D47—44no—
234D4×D47—44no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—81no—
249C2×D188C2×D412yes—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—44no—
262C2×C8×C47C2×D412yes—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47C2×D412yes—
267C22⋊C4×C47—42no—
268C42×C47—42no—
269C22⋊Dic47—24no—
270C22⋊Dic47—22no—
271#10625336—44no—
272#10625334—44no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281(C2×D47)⋊C4—81no—
282(C2×D47)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—81no—
287C4⋊Dic47C2×D412yes—
288Dic47⋊C4—24no—
289Dic47⋊C4—22no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298D376—44no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47#12012yes—
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—48no—
322C22×D47—48no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47#13512yes—
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—22no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—48no—
350D4×C47#12114yes—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—48no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47#12012yes—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—44no—
375C22⋊D47—48no—
376C22⋊D47—84no—
377C22⋊D47—84no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—84no—
394D188—22no—
395D188—22no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—84no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C8×C47—22no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24428—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—24no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47D4211yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C22×C47C2×#13511yescharacteristic
430C22×C47#57511yescharacteristic
431C22×C47#57611yescharacteristic
432C22×C47#57611yescharacteristic
433C2×D47—22no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—816no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C4×C47—22no—
456C4×C47—42no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—81no—
459C4×C47C2×#12111yescharacteristic
460C4×C47#53411yescharacteristic
461C4×C47D4211yescharacteristic
462C4×C47#54611yescharacteristic
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—41no—
466Dic47—42no—
467Dic47—81no—
468C2×#546—471no—
469C2×#466—471no—
470C2×#449—471no—
471C2×#447—471no—
472C2×#416D4711yescharacteristic, complemented
473#2414—471no—
474#2042—471no—
475#2036—471no—
476#2012—471no—
477#2000—471no—
478#1879—471no—
479#1875—471no—
480#1869—471no—
481#1862—471no—
482#1786—471no—
483C2×C47—44no—
484C2×C47—42no—
485C2×C47#241011yescharacteristic
486C2×C47#300211yescharacteristic
487C2×C47#300811yescharacteristic
488C2×C47#326811yescharacteristic
489C2×C47#328011yescharacteristic
490C2×C47#329711yescharacteristic
491C2×C47#331911yescharacteristic
492D47—42no—
493D47—82no—
494D47—161no—
495C22×#41C2×D4711yescharacteristic
496C23×D4—471no—
497C22×SD16—471no—
498C22×D8—471no—
499C22×D8—471no—
500C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#546—944no—
502#546—944no—
503C2×#124—471no—
504C2×#123—941no—
505C2×C22⋊Q8—471no—
506C2×#121—471no—
507C2×#121—471no—
508C2×#121—471no—
509C2×#121—941no—
510C2×#120—941no—
511C2×C4×D4—471no—
512C2×C4×D4—471no—
513C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
514C22×C22⋊C4—941no—
515#466—944no—
516#449—944no—
517#447—944no—
518C2×#107—471no—
519#416—24no—
520C2×#103—471no—
521C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102C2×D4711yescharacteristic
529C2×#102C2×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533#394—941no—
534#392—941no—
535#390—471no—
536#390—941no—
537#389—471no—
538#388—941no—
539#380—471no—
540#340—471no—
541#340—471no—
542#336—471no—
543#336—471no—
544C47#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—941no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41D18814yescomplemented
552C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—471no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—1881no—
574C2×SD16—1881no—
575C2×D8—942no—
576C2×D8—942no—
577C2×D8—942no—
578C2×D8—942no—
579C2×D8—942no—
580C2×D8—1881no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—471no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588#124—942no—
589#124—942no—
590#123—948no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—942no—
593#121—474no—
594#121—948no—
595#121—942no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—942no—
599#121—1881no—
600#120—948no—
601C4×D4—942no—
602C4×D4—942no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—471no—
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—948no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—471no—
630#107—942no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—942no—
634#102—22no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—1881no—
640#102C22⋊D4714yescomplemented
641C22⋊C8—942no—
642C22⋊C8—942no—
643C22⋊C8—1881no—
644#95—941no—
645#95—941no—
646C24—21no—
647C24—471no—
648C24—944no—
649C24—941no—
650C24—941no—
651C24—3761no—
652C24—3761no—
653C24—1882no—
654C24—1882no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24D4×D4711yescharacteristic
658#41—28no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×D18812yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—472no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—942no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—3761no—
693C2×D4—3761no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1884no—
705C2×D4C2×D18812yes—
706C2×D4#1062535012yes—
707C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—944no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—3761no—
731C22×C4—3761no—
732C22×C4C2×D18812yes—
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4D4×D4712yes—
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736SD16—1884no—
737D8—1884no—
738D8—1884no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—44no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—472no—
756C4⋊C4—944no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—3761no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—944no—
765C22⋊C4—944no—
766C22⋊C4—944no—
767C22⋊C4—944no—
768C22⋊C4—942no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—3761no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C42—42no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—472no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—942no—
800C23—3764no—
801C23—3764no—
802C23—3764no—
803C23—3764no—
804C23—3764no—
805C23—1888no—
806C23—1888no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23#1309399412yes—
821C23C2×D4×D4711yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—942no—
831D4—942no—
832D4—3764no—
833D4—3764no—
834D4—3764no—
835D4—1884no—
836D4—1888no—
837D4—1881no—
838D4—1881no—
839D4—1881no—
840D4—1881no—
841D4—1881no—
842D4—1881no—
843D4#1309399814yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—3764no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4#1309399412yes—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
883C2×C4C22×D18811yescharacteristic
884C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
885C2×C4#1309406911yescharacteristic
886C2×C4#1309406911yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—1881no—
890C8—1881no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—942no—
906C22—942no—
907C22—942no—
908C22—37616no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1882no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22C2×#1309399411yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
929C22#1568976311yescharacteristic
930C22#135×D4711yescharacteristic
931C22#1568992011yescharacteristic
932C22#1568992511yescharacteristic
933C22#1568992511yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—3761no—
939C4—1881no—
940C4—1881no—
941C4—1881no—
942C4—1882no—
943C4C2×#1309399811yescharacteristic
944C4#1568968511yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
946C4#1568976311yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—3762no—
950C2—1882no—
951C2—7521no—
952C2#2024675611yescharacteristic
953C2#2025260811yescharacteristic
954C2#2025265911yescharacteristic
955C2#2025492811yescharacteristic
956C2#2025506711yescharacteristic
957C2#2025523911yescharacteristic
958C2#2025554011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#416C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#416D47
hypocenterC47#24428
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689761C2semidirect
2. C2×#15689359C2semidirect
3. C2×#15689268C2semidirect
4. C2×#15689258C2semidirect
5. #20246800C2semidirect
6. #20244626C2semidirect
7. #20244590C2semidirect
8. #20244466C2semidirect
9. #20244390C2semidirect
10. #20243734C2semidirect
11. #20243710C2semidirect
12. #20243680C2semidirect
13. #20243637C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#416C2semidirect
17. C22×#10625336C22semidirect
27. C2×#13093998C22semidirect
36. C2×#13093958C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
39. C2×#13093946C22semidirect
43. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
49. #15689024C22semidirect
50. #15689022C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C23×C8×C47C22semidirect
59. C2×#117×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
62. C2×#103×C47C22semidirect
102. #13093998D4semidirect
145. C2×#41×C47D4semidirect
165. #102×C47D4semidirect
472. C2×#416D47semidirect
500. C23×C8C2×D47semidirect
513. C2×#117C2×D47semidirect
521. C2×#103C2×D47semidirect
522. C2×#103C2×D47semidirect
544. C47#24428semidirect
551. C2×#41D188semidirect
640. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897612
C2×#156893592
C2×#156892682
C2×#156892582
#202468002
#202446262
#202445902
#202444662
#202443902
#202437342
#202437102
#202436802
#202436372
#202433172
C2×C47×#4162
#2442847