Finite Group Databasebeta

← #26253895

Subgroups — #26253895

Order 12032.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689767C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689767—24no—
20#15689767—24no—
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22C2×#13094005—21no—
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093993—21no—
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic47—21no—
32#15689356—24no—
33#15689265—24no—
34C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
35#15689116—24no—
36C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#15689039—21no—
47#15689031—21no—
48#15689026—21no—
49#15689026C2211yescharacteristic, complemented
50#15689022C2211yescharacteristic, complemented
51#15689011—21no—
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C47C2211yescharacteristic
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic
59C22×D8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C47×#447—24no—
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352D414yescomplemented
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C23×Dic47—21no—
77C23×Dic47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335—41no—
81C2×#10625335—41no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D47—22no—
85C2×C8×D47—22no—
86C2×C8×D47—41no—
87#13094011—22no—
88#13094011—22no—
89#13094005—28no—
90#13094003—22no—
91#13094003—22no—
92#13093996—28no—
93#13093995—22no—
94#13093995—22no—
95#13093995—22no—
96#13093995D414yescomplemented
97#13093993—28no—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47—22no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102#13093982—22no—
103#13093982—41no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47—28no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093958—22no—
126#13093949—22no—
127#13093949—22no—
128#13093947—22no—
129#13093945—22no—
130#13093945—22no—
131#13093945—22no—
132#13093945—22no—
133#13093945—41no—
134C22⋊(C47⋊C8)—41no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C25×C47—21no—
139C22×D4×C47—22no—
140C22×D4×C47—22no—
141C22×D4×C47—22no—
142C22×D4×C47—22no—
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47—41no—
146C22×D4×C47—41no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×D8×C47—22no—
152C2×D8×C47—22no—
153C2×D8×C47—22no—
154C2×D8×C47—22no—
155C2×D8×C47—22no—
156C2×D8×C47—41no—
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159#121×C47—22no—
160#121×C47—41no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47D414yescomplemented
165C22⋊C8×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—24no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—42no—
171C24×C47—42no—
172C24×C47—42no—
173C24×C47—42no—
174C24×C47—81no—
175C24×C47—81no—
176C24×C47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—24no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—44no—
197C2×D4×C47—44no—
198C2×D4×C47—44no—
199C2×D4×C47—44no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47—81no—
202C2×D4×C47C2×D412yes—
203C2×D4×C47C2×D412yes—
204C2×D4×C47C2×D412yes—
205C2×D4×C47#4112yes—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—81no—
224C2×C22⋊D47—81no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—24no—
230C22×Dic47—24no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—42no—
234C22×Dic47—42no—
235C22×Dic47—81no—
236C22×Dic47—81no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240#10625352—28no—
241#10625352—44no—
242#10625352—44no—
243#10625352—44no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47C2×D412yes—
249C2×C4×D47C2×D412yes—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94C2×D412yes—
256D8×C47—44no—
257D8×C47—44no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47C2×D412yes—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47C2×D412yes—
266C22⋊C4×C47—42no—
267C22⋊Dic47—24no—
268C22⋊Dic47—24no—
269C22⋊Dic47—24no—
270C22⋊Dic47—24no—
271C22⋊Dic47—22no—
272C22⋊Dic47—24no—
273C22⋊Dic47—42no—
274C22⋊Dic47—42no—
275C22⋊Dic47—81no—
276C22⋊Dic47—81no—
277#10625335—44no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—81no—
286C4⋊Dic47C2×D412yes—
287Dic47⋊C4—24no—
288Dic47⋊C4—22no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—42no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C8×D47—44no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—48no—
310C23×C47—48no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—84no—
329C23×C47—84no—
330C23×C47—84no—
331C23×C47—84no—
332C23×C47—84no—
333C23×C47#13512yes—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47#12012yes—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—48no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—84no—
355D4×C47#12114yes—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D47—48no—
373C22⋊D47—44no—
374C22⋊D47—84no—
375C22⋊D47—84no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—48no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—84no—
398C2×Dic47#12012yes—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403Dic94—22no—
404Dic94—22no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407C8×C47—22no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24428—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—24no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—816no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47C2×#12011yescharacteristic
442C22×C47D4211yescharacteristic
443C22×C47#54611yescharacteristic
444C22×C47C2×#13511yescharacteristic
445C22×C47#57511yescharacteristic
446C22×C47#57611yescharacteristic
447C22×C47#57611yescharacteristic
448C2×D47—22no—
449C2×D47—22no—
450C2×D47—22no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—42no—
457C4×C47C2×#12111yescharacteristic
458C4×C47#53411yescharacteristic
459C4×C47D4211yescharacteristic
460C4×C47#54611yescharacteristic
461Dic47—22no—
462Dic47—42no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—42no—
466Dic47—81no—
467Dic47—81no—
468C2×#546—471no—
469C2×#466—471no—
470C2×#449—471no—
471C2×#447D4711yescharacteristic, complemented
472C2×#416—471no—
473#2414—471no—
474#2042—471no—
475#2036—471no—
476#2012—471no—
477#2000—471no—
478#1879—471no—
479#1875—471no—
480#1869—471no—
481#1862—471no—
482#1786—471no—
483C2×C47—42no—
484C2×C47—44no—
485C2×C47—82no—
486C2×C47—161no—
487C2×C47#241011yescharacteristic
488C2×C47#300211yescharacteristic
489C2×C47#300811yescharacteristic
490C2×C47#326811yescharacteristic
491C2×C47#328011yescharacteristic
492C2×C47#329711yescharacteristic
493C2×C47#331911yescharacteristic
494D47—42no—
495C22×#41—471no—
496C23×D4C2×D4711yescharacteristic
497C22×SD16—471no—
498C22×D8C2×D4711yescharacteristic
499C22×D8C2×D4711yescharacteristic
500C23×C8—471no—
501#546—944no—
502#546—944no—
503C2×#124—471no—
504C2×#123—941no—
505C2×C22⋊Q8—471no—
506C2×#121—471no—
507C2×#121—471no—
508C2×#121—941no—
509C2×#121C2×D4711yescharacteristic
510C2×#120—941no—
511C2×C4×D4—471no—
512C2×C4×D4—471no—
513C2×#117—471no—
514C22×C22⋊C4—941no—
515#466—944no—
516#449—944no—
517#447—24no—
518C2×#107—471no—
519#416—944no—
520C2×#103—471no—
521C2×#103—471no—
522C2×#103—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102C2×D4711yescharacteristic
529C2×#102C2×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
533#394—941no—
534#392—941no—
535#390—471no—
536#390—941no—
537#389—471no—
538#388—941no—
539#380—471no—
540#340—471no—
541#340—471no—
542#336—471no—
543#336—471no—
544C47#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—21no—
546C2×#41—474no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—1881no—
551C2×#41—1881no—
552C22×Q8—471no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—471no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—1881no—
574C2×SD16—1881no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—942no—
584C22×C8—942no—
585C22×C8—1881no—
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588#124—942no—
589#124—942no—
590#123—948no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—942no—
593#121—22no—
594#121—41no—
595#121—474no—
596#121—942no—
597#121—948no—
598#121—942no—
599#121—942no—
600#120—948no—
601C4×D4—942no—
602C4×D4—942no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605#117—942no—
606#117—1881no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—471no—
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—948no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C42—471no—
629C2×C42—941no—
630#107—942no—
631#103—942no—
632#103—942no—
633#103—942no—
634#102—22no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—1881no—
640#102C22⋊D4714yescomplemented
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—942no—
643C22⋊C8—1881no—
644#95—941no—
645#95—941no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—471no—
657C24D4×D4711yescharacteristic
658#41—948no—
659#41—1884no—
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662C2×Q8—472no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—944no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—3761no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—3761no—
699C2×D4—3761no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4D4×D4712yes—
705C2×D4D4×D4712yes—
706C2×D4#1062535212yes—
707C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—472no—
717C22×C4—472no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—944no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—944no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—3761no—
731C22×C4—3761no—
732C22×C4—1882no—
733C22×C4—1882no—
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736SD16—1884no—
737D8—44no—
738D8—44no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—1884no—
751C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—472no—
754C4⋊C4—942no—
755C4⋊C4—944no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—3761no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—942no—
765C22⋊C4—942no—
766C22⋊C4—944no—
767C22⋊C4—944no—
768C22⋊C4—944no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—3761no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42—1882no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—472no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23#1309404312yes—
821C23C2×D4×D4711yescharacteristic
822Q8—942no—
823Q8—942no—
824Q8—1881no—
825Q8—1881no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—3764no—
840D4—3764no—
841D4—1884no—
842D4—1888no—
843D4#1309399514yes—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—472no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—3764no—
870C2×C4—1888no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
885C2×C4#1309406911yescharacteristic
886C2×C4#1309406911yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—1881no—
890C8—1881no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—942no—
921C22—942no—
922C22—942no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22#120×D4711yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
929C22#1568976011yescharacteristic
930C22C2×#1309404311yescharacteristic
931C22#1568991911yescharacteristic
932C22#1568992411yescharacteristic
933C22#1568992711yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—942no—
937C4—3761no—
938C4—3761no—
939C4—1881no—
940C4—1882no—
941C4—1881no—
942C4—1882no—
943C4C2×#1309399511yescharacteristic
944C4#1568968311yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
946C4#1568976011yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—161no—
951C2—1882no—
952C2#2024675811yescharacteristic
953C2#2025260111yescharacteristic
954C2#2025265111yescharacteristic
955C2#2025492211yescharacteristic
956C2#2025507311yescharacteristic
957C2#2025524211yescharacteristic
958C2#2025553711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#447C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#447D47
hypocenterC47#24428
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689767C2semidirect
2. C2×#15689356C2semidirect
3. C2×#15689265C2semidirect
4. C2×#15689116C2semidirect
5. #20246802C2semidirect
6. #20244628C2semidirect
7. #20244592C2semidirect
8. #20244463C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243738C2semidirect
11. #20243707C2semidirect
12. #20243677C2semidirect
13. #20243637C2semidirect
14. #20243319C2semidirect
15. C2×C47×#447C2semidirect
17. C22×#10625335C22semidirect
18. C22×C8×D47C22semidirect
26. C2×#13093995C22semidirect
30. C2×#13093982C22semidirect
34. C2×#13093958C22semidirect
36. C2×#13093949C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×#13093945C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. #15689026C22semidirect
50. #15689022C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
70. C2×#10625352D4semidirect
96. #13093995D4semidirect
164. #102×C47D4semidirect
471. C2×#447D47semidirect
544. C47#24428semidirect
640. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897672
C2×#156893562
C2×#156892652
C2×#156891162
#202468022
#202446282
#202445922
#202444632
#202443912
#202437382
#202437072
#202436772
#202436372
#202433192
C2×C47×#4472
#2442847