Finite Group Databasebeta

← #26253896

Subgroups — #26253896

Order 12032.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22#15689769—24no—
23#15689769—24no—
24C2×#13094012C2211yescharacteristic
25C2×#13094009—21no—
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093997—21no—
29C2×#13093992—21no—
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32#15689357—24no—
33#15689266—24no—
34#15689256—24no—
35C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
36#15689117—24no—
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53#15688878C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C47C2211yescharacteristic
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#394—21no—
59C47×#392—21no—
60C47×#390—21no—
61C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#388—21no—
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350D414yescomplemented
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188—21no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188—41no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625335—41no—
88C2×#10625335—41no—
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—41no—
95C22×C47⋊C8—22no—
96C22×C47⋊C8—22no—
97C22×C47⋊C8—41no—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102#13094012—22no—
103#13094012—22no—
104#13094009—28no—
105#13094003—22no—
106#13094003—22no—
107#13093998—22no—
108#13093998D414yescomplemented
109#13093997—28no—
110#13093992—28no—
111C4×D188—22no—
112C4×D188—22no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D47—28no—
121#13093957—22no—
122#13093947—22no—
123#13093947—22no—
124#13093947—22no—
125#13093945—22no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—41no—
131#13093944D414yescomplemented
132C22⋊(C47⋊C8)—22no—
133C22⋊(C47⋊C8)—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—41no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47D411yescharacteristic
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141#121×C47—22no—
142#121×C47—22no—
143#121×C47—22no—
144#121×C47—41no—
145C4×D4×C47—22no—
146C4×D4×C47—22no—
147#117×C47—22no—
148#117×C47—41no—
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
162C2×C42×C47—21no—
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—24no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—41no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47—42no—
190C2×D4×C47—81no—
191C2×D4×C47—81no—
192C2×D4×C47—81no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—81no—
218C2×C22⋊D47—81no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221#10625350—28no—
222#10625350—44no—
223#10625350—44no—
224#10625350—44no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—24no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—44no—
235C2×D188—44no—
236C2×D188—44no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188—44no—
240C2×D188C2×D412yes—
241C2×D188C2×D412yes—
242C2×D188C2×D412yes—
243C2×D188#4112yes—
244C2×C4×D47—24no—
245C2×C4×D47—24no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—81no—
249C2×C4×D47—81no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94C2×D412yes—
256C4⋊C4×C47—22no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—81no—
263C4⋊C4×C47C2×D412yes—
264C22⋊C4×C47—22no—
265C22⋊C4×C47—22no—
266C22⋊C4×C47—42no—
267C22⋊C4×C47—42no—
268C22⋊C4×C47—42no—
269C22⋊C4×C47—42no—
270C22⋊C4×C47—81no—
271C22⋊C4×C47—81no—
272C42×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47—42no—
275C22⋊Dic47—24no—
276#10625335—44no—
277#10625334—44no—
278#10625334—44no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—24no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47C2×D412yes—
285Dic47⋊C4—24no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—44no—
298C2×C47⋊C8C2×D412yes—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47#12012yes—
319C23×C47#13512yes—
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321C22×D47—22no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—48no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—48no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342D4×C47—44no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—84no—
348D4×C47—84no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47#12012yes—
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D47—48no—
385C22⋊D47—84no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—22no—
395D188—22no—
396D188—22no—
397D188—48no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188#12114yes—
401C4×D47—48no—
402C4×D47—84no—
403Dic94—22no—
404Dic94—22no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24428—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—22no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47C2×#12011yescharacteristic
434C22×C47D4211yescharacteristic
435C22×C47#54611yescharacteristic
436C22×C47C2×#13511yescharacteristic
437C22×C47#57511yescharacteristic
438C22×C47#57611yescharacteristic
439C22×C47#57611yescharacteristic
440C2×D47—24no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—816no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C4×C47—22no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—42no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47—81no—
462C4×C47C2×#12111yescharacteristic
463C4×C47#53411yescharacteristic
464C4×C47D4211yescharacteristic
465C4×C47#54611yescharacteristic
466Dic47—42no—
467Dic47—42no—
468C2×#546—471no—
469C2×#466—471no—
470C2×#449—471no—
471C2×#447—471no—
472C2×#416—471no—
473#2414D4711yescharacteristic, complemented
474#2042—471no—
475#2036—471no—
476#2012—471no—
477#2000—471no—
478#1879—471no—
479#1875—471no—
480#1869—471no—
481#1862—471no—
482#1786—471no—
483C2×C47—42no—
484C2×C47—42no—
485C2×C47—161no—
486C2×C47#241011yescharacteristic
487C2×C47#300211yescharacteristic
488C2×C47#300811yescharacteristic
489C2×C47#326811yescharacteristic
490C2×C47#328011yescharacteristic
491C2×C47#329711yescharacteristic
492C2×C47#331911yescharacteristic
493D47—44no—
494D47—82no—
495C22×#41—471no—
496C23×D4—471no—
497C22×SD16—471no—
498C22×D8—471no—
499C22×D8—471no—
500C23×C8—471no—
501#546—944no—
502#546—944no—
503C2×#124—471no—
504C2×#123—941no—
505C2×C22⋊Q8—471no—
506C2×#121—471no—
507C2×#121—941no—
508C2×#121C2×D4711yescharacteristic
509C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
510C2×#120—941no—
511C2×C4×D4—471no—
512C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
513C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
514C22×C22⋊C4—941no—
515#466—944no—
516#449—944no—
517#447—944no—
518C2×#107—471no—
519#416—944no—
520C2×#103—471no—
521C2×#103—471no—
522C2×#103—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×C22⋊C8—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533#394—21no—
534#392—21no—
535#390—21no—
536#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#388—21no—
539#380C2×D4711yescharacteristic
540#340—471no—
541#340—471no—
542#336—471no—
543#336—471no—
544C47#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—941no—
546C2×#41—474no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—1881no—
551C2×#41—1881no—
552C22×Q8—471no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—942no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568C23×C4—941no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—1881no—
574C2×SD16—1881no—
575C2×D8—942no—
576C2×D8—942no—
577C2×D8—942no—
578C2×D8—942no—
579C2×D8—942no—
580C2×D8—1881no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—471no—
584C22×C8—471no—
585C22×C8—942no—
586C22×C8—942no—
587C22×C8—1881no—
588#124—942no—
589#124—942no—
590#123—948no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—942no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—474no—
598#121—948no—
599#121—942no—
600#120—948no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—948no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42C22×D4711yescharacteristic
630#107—942no—
631#103—942no—
632#103—942no—
633#103—942no—
634#102—474no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—1881no—
641C22⋊C8—942no—
642C22⋊C8—942no—
643C22⋊C8—1881no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646C24—21no—
647C24—944no—
648C24—941no—
649C24—941no—
650C24—3761no—
651C24—3761no—
652C24—1882no—
653C24—1882no—
654C24—1882no—
655C24—1882no—
656C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
658#41—948no—
659#41—1884no—
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662C2×Q8—472no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—472no—
684C2×D4—472no—
685C2×D4—472no—
686C2×D4—472no—
687C2×D4—944no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—944no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—3761no—
699C2×D4—3761no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1884no—
704C2×D4—1884no—
705C2×D4—1884no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—944no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—944no—
725C22×C4—3761no—
726C22×C4—3761no—
727C22×C4—1882no—
728C22×C4—1882no—
729C22×C4D4×D4712yes—
730C22×C4D4×D4712yes—
731C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736SD16—1884no—
737D8—1884no—
738D8—1884no—
739C2×C8—472no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—1884no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—472no—
760C4⋊C4—944no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4D4×D4712yes—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—944no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—42no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—942no—
799C23—942no—
800C23—942no—
801C23—942no—
802C23—3764no—
803C23—3764no—
804C23—3764no—
805C23—3764no—
806C23—3764no—
807C23—1888no—
808C23—1888no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23#1309399212yes—
820C23#1309404412yes—
821C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
822Q8—942no—
823Q8—942no—
824Q8—1881no—
825Q8—1881no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—84no—
832D4—84no—
833D4—474no—
834D4—942no—
835D4—942no—
836D4—942no—
837D4—942no—
838D4—942no—
839D4—3764no—
840D4—1888no—
841D4—1888no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—3764no—
875C2×C4—1888no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4#1309399212yes—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4#41×D4711yescharacteristic
885C2×C4#1309406911yescharacteristic
886C2×C4#1309407011yescharacteristic
887C8—942no—
888C8—1881no—
889C8—1881no—
890C8—1881no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—944no—
913C22—37616no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—1882no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1882no—
923C22—1882no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22C2×#1309399211yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
929C22#1568976111yescharacteristic
930C22C2×#1309404411yescharacteristic
931C22#1568992111yescharacteristic
932C22#1568992611yescharacteristic
933C22#1568992611yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—1882no—
942C4—1882no—
943C4#121×D4711yescharacteristic
944C4#1568968111yescharacteristic
945C4#1568975711yescharacteristic
946C4#1568976211yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—161no—
950C2—3762no—
951C2—1884no—
952C2#2024675911yescharacteristic
953C2#2025260411yescharacteristic
954C2#2025265411yescharacteristic
955C2#2025492911yescharacteristic
956C2#2025506911yescharacteristic
957C2#2025523211yescharacteristic
958C2#2025553811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2414C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2414D47
hypocenterC47#24428
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689769C2semidirect
2. C2×#15689357C2semidirect
3. C2×#15689266C2semidirect
4. C2×#15689256C2semidirect
5. C2×#15689117C2semidirect
6. #20244629C2semidirect
7. #20244591C2semidirect
8. #20244464C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243739C2semidirect
11. #20243710C2semidirect
12. #20243681C2semidirect
13. #20243634C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#2414C2semidirect
18. C22×#10625335C22semidirect
21. C23×C47⋊C8C22semidirect
35. C2×#13093957C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
39. C2×#13093947C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
49. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
53. #15688878C22semidirect
55. C2×#121×C47C22semidirect
57. C2×#117×C47C22semidirect
61. C47×#390C22semidirect
62. C47×#389C22semidirect
71. C2×#10625350D4semidirect
108. #13093998D4semidirect
131. #13093944D4semidirect
473. #2414D47semidirect
509. C2×#121C2×D47semidirect
513. C2×#117C2×D47semidirect
536. #390C2×D47semidirect
537. #389C2×D47semidirect
544. C47#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897692
C2×#156893572
C2×#156892662
C2×#156892562
C2×#156891172
#202446292
#202445912
#202444642
#202443912
#202437392
#202437102
#202436812
#202436342
#202433182
C47×#24142
#2442847