Finite Group Databasebeta

← #26253897

Subgroups — #26253897

Order 12032.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689768C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689768—24no—
23#15689768—24no—
24C2×#13094012C2211yescharacteristic
25C2×#13094008—21no—
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093998—21no—
31C2×#13093994—21no—
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
34C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
35#15689360—24no—
36#15689269—24no—
37#15689258—24no—
38#15689116—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#15689040—21no—
51#15689033—21no—
52#15689025C2211yescharacteristic, complemented
53#15689024—21no—
54#15689015—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688878C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352—41no—
71C2×#10625352D414yescomplemented
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188D411yescharacteristic
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—41no—
86C2×D4×D47—41no—
87C23×Dic47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—41no—
92C2×#10625325—41no—
93C2×D376—22no—
94C2×D376—22no—
95C2×D376—41no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—22no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—41no—
104#13094012—22no—
105#13094012—22no—
106#13094008—28no—
107#13094004—22no—
108#13094004—22no—
109#13093999—22no—
110#13093999—22no—
111#13093999—22no—
112#13093999—22no—
113#13093999—41no—
114#13093999D414yescomplemented
115#13093998—28no—
116#13093994—28no—
117C4×D188—22no—
118C4×D188—22no—
119#13093982—22no—
120#13093982—41no—
121C2×C4⋊Dic47—21no—
122C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic47—21no—
138#13093949—22no—
139#13093947—22no—
140#13093947—22no—
141#13093946—41no—
142#13093945—22no—
143#13093944—22no—
144#13093944—22no—
145#13093944—22no—
146(C2×D47)⋊C8—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148(C2×D47)⋊C8—41no—
149C47⋊#95—21no—
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47—21no—
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C4×D4×C47—22no—
155C4×D4×C47—22no—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#107×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47D414yescomplemented
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—24no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C2×D412yes—
182C2×D4×C47C2×D412yes—
183C2×D4×C47#4112yes—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—24no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—81no—
189C22×C4×C47—81no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—24no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—24no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206#10625352—28no—
207#10625352—44no—
208#10625352—44no—
209#10625352—44no—
210D4×D47—44no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—44no—
213D4×D47—44no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—22no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—24no—
228C2×D188—41no—
229C2×D188—42no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—81no—
233C2×D188—81no—
234C2×D188—81no—
235C2×D188—81no—
236C2×D188—81no—
237C2×D188C2×D412yes—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47C2×D412yes—
249C2×C4×D47C2×D412yes—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94C2×D412yes—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47C2×D412yes—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—81no—
267C4⋊C4×C47C2×D412yes—
268C4⋊C4×C47C2×D412yes—
269C22⋊C4×C47—24no—
270C42×C47—21no—
271C42×C47—21no—
272#10625334—44no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281(C2×D47)⋊C4—42no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283(C2×D47)⋊C4—81no—
284(C2×D47)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic47—24no—
286C4⋊Dic47—22no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4×Dic47—42no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296D376—44no—
297#10625325—44no—
298C8×D47—44no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—48no—
321C22×D47—48no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47#12012yes—
341C22×D47#13512yes—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47#12114yes—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—84no—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D47—48no—
369C22⋊D47—48no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—48no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47#12012yes—
383D188—22no—
384D188—22no—
385D188—44no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—84no—
393D188—84no—
394D188—84no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403Dic94—22no—
404Dic94—22no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407C8×C47—22no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24428—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—24no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47D4211yescharacteristic
421C22×C47#54611yescharacteristic
422C22×C47C2×#13511yescharacteristic
423C22×C47#57511yescharacteristic
424C22×C47#57611yescharacteristic
425C22×C47#57611yescharacteristic
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—22no—
430C2×D47—22no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—816no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—42no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—42no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47C2×#12111yescharacteristic
461C4×C47#53411yescharacteristic
462C4×C47D4211yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464Dic47—22no—
465Dic47—42no—
466Dic47—41no—
467Dic47—81no—
468C2×#546—471no—
469C2×#466—471no—
470C2×#449—471no—
471C2×#447—471no—
472C2×#416—471no—
473#2414—471no—
474#2042—471no—
475#2036—471no—
476#2012—471no—
477#2000—471no—
478#1879—471no—
479#1875—471no—
480#1869—471no—
481#1862D4711yescharacteristic, complemented
482#1786—471no—
483C2×C47—44no—
484C2×C47#241011yescharacteristic
485C2×C47#300211yescharacteristic
486C2×C47#300811yescharacteristic
487C2×C47#326811yescharacteristic
488C2×C47#328011yescharacteristic
489C2×C47#329711yescharacteristic
490C2×C47#331911yescharacteristic
491D47—42no—
492D47—42no—
493D47—82no—
494D47—161no—
495C22×#41—471no—
496C23×D4—471no—
497C22×SD16—471no—
498C22×D8—471no—
499C22×D8—471no—
500C23×C8—471no—
501#546—944no—
502#546—944no—
503C2×#124—471no—
504C2×#123—941no—
505C2×C22⋊Q8—471no—
506C2×#121—471no—
507C2×#121—471no—
508C2×#121—471no—
509C2×#121—941no—
510C2×#120—941no—
511C2×C4×D4—471no—
512C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
513C2×#117—471no—
514C22×C22⋊C4—941no—
515#466—944no—
516#449—944no—
517#447—944no—
518C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
519#416—944no—
520C2×#103—471no—
521C2×#103—471no—
522C2×#103—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102C2×D4711yescharacteristic
529C2×#102C2×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533#394—941no—
534#392—941no—
535#390—471no—
536#390—941no—
537#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#388—941no—
539#380—471no—
540#340—471no—
541#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#336—471no—
543#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C47#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—941no—
546C2×#41—474no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—1881no—
551C2×#41—1881no—
552C22×Q8—471no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—942no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—471no—
570C23×C4—471no—
571C23×C4—941no—
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—1881no—
574C2×SD16—1881no—
575C2×D8—942no—
576C2×D8—942no—
577C2×D8—942no—
578C2×D8—942no—
579C2×D8—942no—
580C2×D8—1881no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—942no—
584C22×C8—942no—
585C22×C8—1881no—
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588#124—942no—
589#124—942no—
590#123—948no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—942no—
593#121—474no—
594#121—942no—
595#121—948no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—942no—
599#121—1881no—
600#120—948no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605#117—942no—
606#117—1881no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—471no—
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—948no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C42—941no—
629C2×C42C22×D4711yescharacteristic
630#107—22no—
631#103—942no—
632#103—942no—
633#103—942no—
634#102—22no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—1881no—
640#102D18814yescomplemented
641C22⋊C8—942no—
642C22⋊C8—942no—
643C22⋊C8—1881no—
644#95—21no—
645#95—941no—
646C24—21no—
647C24—471no—
648C24—471no—
649C24—944no—
650C24—941no—
651C24—941no—
652C24—3761no—
653C24—3761no—
654C24—1882no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658#41—948no—
659#41—1884no—
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662C2×Q8—472no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—472no—
672C2×D4—944no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—944no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—3761no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—3761no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1881no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1884no—
705C2×D4C2×D18812yes—
706C2×D4D4×D4712yes—
707C2×D4#1062535412yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—472no—
716C22×C4—472no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—944no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4—1882no—
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736SD16—1884no—
737D8—1884no—
738D8—1884no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—1884no—
751C2×C8C2×D18812yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—81no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—944no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4C2×D18812yes—
762C4⋊C4D4×D4712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—942no—
765C22⋊C4—944no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—944no—
768C22⋊C4—944no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—3761no—
771C22⋊C4—3761no—
772C22⋊C4—1882no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—1882no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—472no—
787C23—472no—
788C23—941no—
789C23—941no—
790C23—941no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—942no—
801C23—3764no—
802C23—3764no—
803C23—3764no—
804C23—3764no—
805C23—3764no—
806C23—1888no—
807C23—1888no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23C2×D4×D4711yescharacteristic
822Q8—942no—
823Q8—942no—
824Q8—1881no—
825Q8—1881no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—942no—
830D4—942no—
831D4—3764no—
832D4—3764no—
833D4—3764no—
834D4—1884no—
835D4—1888no—
836D4—1888no—
837D4—1881no—
838D4—1881no—
839D4—1881no—
840D4—1881no—
841D4—1881no—
842D4—1881no—
843D4#1309399914yes—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—472no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—1888no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C22×D18811yescharacteristic
884C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
885C2×C4#1309407011yescharacteristic
886C2×C4#1309407011yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—1881no—
890C8—1881no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—942no—
899C22—942no—
900C22—942no—
901C22—942no—
902C22—942no—
903C22—942no—
904C22—37616no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—1882no—
917C22—1882no—
918C22—1882no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22#120×D4711yescharacteristic
928C22D4×D18811yescharacteristic
929C22#1568976411yescharacteristic
930C22#135×D4711yescharacteristic
931C22#1568992211yescharacteristic
932C22#1568992411yescharacteristic
933C22#1568992711yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—942no—
940C4—3761no—
941C4—1881no—
942C4—1882no—
943C4C2×#1309399911yescharacteristic
944C4#1568968411yescharacteristic
945C4D4×D18811yescharacteristic
946C4#1568976411yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—3762no—
949C2—1882no—
950C2—1882no—
951C2—7521no—
952C2#2024676011yescharacteristic
953C2#2025260911yescharacteristic
954C2#2025265111yescharacteristic
955C2#2025493011yescharacteristic
956C2#2025507411yescharacteristic
957C2#2025523511yescharacteristic
958C2#2025554111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1862C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1862D47
hypocenterC47#24428
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689768C2semidirect
2. C2×#15689360C2semidirect
3. C2×#15689269C2semidirect
4. C2×#15689258C2semidirect
5. C2×#15689116C2semidirect
6. #20246804C2semidirect
7. #20244629C2semidirect
8. #20244593C2semidirect
9. #20244468C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20243736C2semidirect
12. #20243709C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1862C2semidirect
18. C22×#10625325C22semidirect
21. C22×C8×D47C22semidirect
29. C2×#13093999C22semidirect
33. C2×#13093982C22semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093947C22semidirect
41. C2×#13093947C22semidirect
46. C2×#13093944C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. #15689025C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688878C22semidirect
59. C2×#107×C47C22semidirect
62. C47×#389C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
71. C2×#10625352D4semidirect
114. #13093999D4semidirect
164. #102×C47D4semidirect
481. #1862D47semidirect
518. C2×#107C2×D47semidirect
537. #389C2×D47semidirect
541. #340C2×D47semidirect
543. #336C2×D47semidirect
544. C47#24428semidirect
640. #102D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897682
C2×#156893602
C2×#156892692
C2×#156892582
C2×#156891162
#202468042
#202446292
#202445932
#202444682
#202443942
#202437362
#202437092
#202436792
#202433172
C47×#18622
#2442847