Finite Group Databasebeta

← #26253898

Subgroups — #26253898

Order 12032.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22#15689770—24no—
23#15689770—24no—
24C2×#13094011C2211yescharacteristic
25C2×#13094006—21no—
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093995—21no—
30C2×#13093992—21no—
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D47—21no—
34#15689357—24no—
35#15689270—24no—
36#15689258—24no—
37C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
38#15689117—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49#15689039—21no—
50#15689032—21no—
51#15689025—21no—
52#15689024C2211yescharacteristic, complemented
53#15689022C2211yescharacteristic, complemented
54#15689014—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350D414yescomplemented
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188—21no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325—41no—
91C2×#10625325—41no—
92C2×D376—22no—
93C2×D376—22no—
94C2×D376—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—41no—
98C22×C47⋊C8—22no—
99C22×C47⋊C8—22no—
100C22×C47⋊C8—41no—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103#13094011—22no—
104#13094011—22no—
105#13094006—28no—
106#13094004—22no—
107#13094004—22no—
108#13093999—22no—
109#13093999—41no—
110#13093998—22no—
111#13093998—22no—
112#13093995—28no—
113#13093992—28no—
114#13093986—22no—
115#13093986—22no—
116C4×C22⋊D47—22no—
117C4×C22⋊D47—22no—
118C2×C4⋊Dic47—21no—
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
133C22⋊C4×D47—28no—
134C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
135#13093957—22no—
136#13093949—22no—
137#13093947—22no—
138#13093947—22no—
139#13093946—22no—
140#13093945—22no—
141#13093944—22no—
142#13093944—22no—
143#13093944D414yescomplemented
144(C2×D47)⋊C8—22no—
145(C2×D47)⋊C8—41no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153#121×C47—22no—
154#121×C47D414yescomplemented
155#117×C47—22no—
156#117×C47—41no—
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C42×C47—21no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—41no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—24no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—81no—
185C2×D4×C47—81no—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215D4×D47—44no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219#10625350—28no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222#10625350—44no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188—42no—
234C2×D188—81no—
235C2×D188C2×D412yes—
236C2×D188C2×D412yes—
237C2×D188#4112yes—
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—24no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—81no—
249C2×C4×D47—81no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94C2×D412yes—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47C2×D412yes—
267C4⋊C4×C47C2×D412yes—
268C22⋊C4×C47—24no—
269C22⋊C4×C47—42no—
270C42×C47—42no—
271C22⋊Dic47—24no—
272C22⋊Dic47—24no—
273C22⋊Dic47—22no—
274#10625334—44no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281(C2×D47)⋊C4—81no—
282(C2×D47)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic47—24no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—81no—
287Dic47⋊C4—22no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—44no—
296C2×C47⋊C8C2×D412yes—
297D376—44no—
298#10625325—44no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47#12012yes—
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C22×D47—21no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—48no—
324C22×D47—48no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47#13512yes—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—84no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47#12012yes—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D47—48no—
370C22⋊D47—44no—
371C22⋊D47—48no—
372C22⋊D47—84no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188—22no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—84no—
396D188#12114yes—
397C4×D47—48no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—84no—
403Dic94—22no—
404Dic94—22no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407C8×C47—41no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—22no—
410C47⋊C8—41no—
411#24428—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47D4211yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C22×C47C2×#13511yescharacteristic
430C22×C47#57511yescharacteristic
431C22×C47#57611yescharacteristic
432C22×C47#57611yescharacteristic
433C2×D47—24no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—816no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C4×C47—22no—
456C4×C47—42no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—81no—
459C4×C47C2×#12111yescharacteristic
460C4×C47#53411yescharacteristic
461C4×C47D4211yescharacteristic
462C4×C47#54611yescharacteristic
463Dic47—42no—
464Dic47—41no—
465Dic47—41no—
466Dic47—41no—
467Dic47—81no—
468C2×#546—471no—
469C2×#466—471no—
470C2×#449—471no—
471C2×#447—471no—
472C2×#416—471no—
473#2414—471no—
474#2042—471no—
475#2036—471no—
476#2012—471no—
477#2000—471no—
478#1879—471no—
479#1875D4711yescharacteristic, complemented
480#1869—471no—
481#1862—471no—
482#1786—471no—
483C2×C47—42no—
484C2×C47—82no—
485C2×C47#241011yescharacteristic
486C2×C47#300211yescharacteristic
487C2×C47#300811yescharacteristic
488C2×C47#326811yescharacteristic
489C2×C47#328011yescharacteristic
490C2×C47#329711yescharacteristic
491C2×C47#331911yescharacteristic
492D47—42no—
493D47—44no—
494D47—161no—
495C22×#41—471no—
496C23×D4—471no—
497C22×SD16—471no—
498C22×D8—471no—
499C22×D8—471no—
500C23×C8—471no—
501#546—944no—
502#546—944no—
503C2×#124—471no—
504C2×#123—941no—
505C2×C22⋊Q8—471no—
506C2×#121—471no—
507C2×#121—471no—
508C2×#121—941no—
509C2×#121C2×D4711yescharacteristic
510C2×#120—941no—
511C2×C4×D4—471no—
512C2×C4×D4—471no—
513C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
514C22×C22⋊C4—941no—
515#466—944no—
516#449—944no—
517#447—944no—
518C2×#107—471no—
519#416—944no—
520C2×#103—471no—
521C2×#103—471no—
522C2×#103—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102C2×D4711yescharacteristic
529C2×#102C2×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#394—941no—
534#392—941no—
535#390—471no—
536#390—941no—
537#389—471no—
538#388—941no—
539#380—471no—
540#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#336—471no—
543#336—471no—
544C47#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—941no—
546C2×#41—474no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—1881no—
551C2×#41—1881no—
552C22×Q8—471no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—1881no—
574C2×SD16—1881no—
575C2×D8—942no—
576C2×D8—942no—
577C2×D8—942no—
578C2×D8—942no—
579C2×D8—942no—
580C2×D8—1881no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—942no—
584C22×C8—942no—
585C22×C8—1881no—
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588#124—942no—
589#124—942no—
590#123—948no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—942no—
593#121—22no—
594#121—948no—
595#121—942no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—1881no—
599#121D18814yescomplemented
600#120—948no—
601C4×D4—942no—
602C4×D4—942no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—471no—
618C2×C22⋊C4—948no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—471no—
630#107—942no—
631#103—942no—
632#103—942no—
633#103—942no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—474no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—942no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—942no—
643C22⋊C8—1881no—
644#95—941no—
645#95—941no—
646C24—21no—
647C24—471no—
648C24—944no—
649C24—941no—
650C24—941no—
651C24—3761no—
652C24—3761no—
653C24—1882no—
654C24—1882no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24D4×D4711yescharacteristic
658#41—948no—
659#41—1884no—
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662C2×Q8—472no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—472no—
677C2×D4—472no—
678C2×D4—472no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—944no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—944no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—3761no—
693C2×D4—3761no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1884no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4C2×D18812yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—944no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—944no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—3761no—
729C22×C4—3761no—
730C22×C4—1882no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4C2×D18812yes—
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4D4×D4712yes—
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736SD16—1884no—
737D8—1884no—
738D8—1884no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—472no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—1884no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—944no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—3761no—
761C4⋊C4C2×D18812yes—
762C4⋊C4D4×D4712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—944no—
766C22⋊C4—944no—
767C22⋊C4—944no—
768C22⋊C4—944no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—3761no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C42—42no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—472no—
793C23—941no—
794C23—942no—
795C23—941no—
796C23—942no—
797C23—941no—
798C23—942no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—3764no—
803C23—3764no—
804C23—3764no—
805C23—3764no—
806C23—3764no—
807C23—1888no—
808C23—1888no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23#1309399412yes—
821C23C2×D4×D4711yescharacteristic
822Q8—942no—
823Q8—942no—
824Q8—1881no—
825Q8—1881no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—474no—
832D4—942no—
833D4—942no—
834D4—942no—
835D4—3764no—
836D4—3764no—
837D4—1884no—
838D4—1888no—
839D4—1888no—
840D4—1881no—
841D4—1881no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—3764no—
870C2×C4—1888no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4#1309399412yes—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C22×D18811yescharacteristic
884C2×C4#41×D4711yescharacteristic
885C2×C4#1309406911yescharacteristic
886C2×C4#1309407011yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—942no—
890C8—1881no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—942no—
906C22—942no—
907C22—942no—
908C22—944no—
909C22—37616no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—1882no—
918C22—1881no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1881no—
923C22—1882no—
924C22—1881no—
925C22—1882no—
926C22—1881no—
927C22C2×#1309399411yescharacteristic
928C22#1568975511yescharacteristic
929C22#1568976511yescharacteristic
930C22#135×D4711yescharacteristic
931C22#1568992011yescharacteristic
932C22#1568992711yescharacteristic
933C22#1568992711yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—3761no—
939C4—1881no—
940C4—1881no—
941C4—1882no—
942C4—1881no—
943C4#121×D4711yescharacteristic
944C4#1568968111yescharacteristic
945C4D4×D18811yescharacteristic
946C4#1568976811yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—1882no—
950C2—1884no—
951C2—7521no—
952C2#2024676111yescharacteristic
953C2#2025260811yescharacteristic
954C2#2025265711yescharacteristic
955C2#2025492111yescharacteristic
956C2#2025507111yescharacteristic
957C2#2025524111yescharacteristic
958C2#2025554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1875C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1875D47
hypocenterC47#24428
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689770C2semidirect
2. C2×#15689357C2semidirect
3. C2×#15689270C2semidirect
4. C2×#15689258C2semidirect
5. C2×#15689117C2semidirect
6. #20246800C2semidirect
7. #20244628C2semidirect
8. #20244594C2semidirect
9. #20244467C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20243737C2semidirect
12. #20243678C2semidirect
13. #20243636C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1875C2semidirect
18. C22×#10625325C22semidirect
21. C23×C47⋊C8C22semidirect
28. C2×#13093998C22semidirect
37. C2×#13093957C22semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093947C22semidirect
41. C2×#13093947C22semidirect
46. C2×#13093944C22semidirect
52. #15689024C22semidirect
53. #15689022C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C2×#117×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
71. C2×#10625350D4semidirect
143. #13093944D4semidirect
154. #121×C47D4semidirect
479. #1875D47semidirect
513. C2×#117C2×D47semidirect
532. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
540. #340C2×D47semidirect
541. #340C2×D47semidirect
544. C47#24428semidirect
599. #121D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897702
C2×#156893572
C2×#156892702
C2×#156892582
C2×#156891172
#202468002
#202446282
#202445942
#202444672
#202443942
#202437372
#202436782
#202436362
#202433172
C47×#18752
#2442847