Finite Group Databasebeta

← #26253899

Subgroups — #26253899

Order 12032.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13093998C2211yescharacteristic
21C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
23#15689357—24no—
24#15689268—24no—
25#15689257—24no—
26C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
27#15689119—24no—
28C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#15689038—21no—
42#15689031—21no—
43#15689025C2211yescharacteristic, complemented
44#15689023—21no—
45#15689021C2211yescharacteristic, complemented
46#15689013—21no—
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688878C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C23×D4×C47C2211yescharacteristic
54C47×#546—24no—
55C47×#546—24no—
56C2×#124×C47C2211yescharacteristic
57C2×#123×C47—21no—
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#121×C47—21no—
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C2×#120×C47—21no—
62C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C47—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C2×#10625336—22no—
69C2×#10625336—41no—
70C2×#10625336—41no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—41no—
77C22×C47⋊C8—22no—
78C22×C47⋊C8—22no—
79C22×C47⋊C8—41no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13093998—22no—
85#13093998—22no—
86#13093998—22no—
87#13093998—41no—
88#13093983—22no—
89#13093983—41no—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic47—21no—
101#13093957—22no—
102#13093948—22no—
103#13093948—22no—
104#13093948—22no—
105#13093945—22no—
106#13093945—22no—
107#13093945—22no—
108#13093945—22no—
109#13093945—41no—
110#13093945D414yescomplemented
111#13093944—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113C22⋊(C47⋊C8)—22no—
114C22⋊(C47⋊C8)—41no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C25×C47—21no—
118C2×#41×C47—22no—
119C2×#41×C47—22no—
120C2×#41×C47—22no—
121C2×#41×C47—41no—
122C2×#41×C47—41no—
123C2×#41×C47D414yescomplemented
124C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47—21no—
126C22×D4×C47—21no—
127C22×D4×C47—22no—
128C22×D4×C47—22no—
129C22×D4×C47—22no—
130C22×D4×C47—22no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47—41no—
133C22×D4×C47—41no—
134C22×D4×C47D411yescharacteristic
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47—21no—
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141#124×C47—22no—
142#124×C47—22no—
143#123×C47—28no—
144C22⋊Q8×C47—22no—
145C22⋊Q8×C47—22no—
146#121×C47—28no—
147#121×C47—22no—
148#121×C47D414yescomplemented
149#120×C47—28no—
150C4×D4×C47—22no—
151C4×D4×C47—22no—
152C4×D4×C47—22no—
153C4×D4×C47—22no—
154C2×C4⋊C4×C47—21no—
155C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C47—28no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
165C2×C42×C47C2311yescharacteristic
166C24×C47—21no—
167C24×C47—24no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—42no—
170C24×C47—42no—
171C24×C47—42no—
172C24×C47—42no—
173C24×C47—81no—
174C24×C47—81no—
175C24×C47C2×D411yescharacteristic
176C24×C47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47—21no—
178#41×C47—28no—
179#41×C47—44no—
180#41×C47—44no—
181#41×C47—44no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47—24no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—24no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—41no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—44no—
205C2×D4×C47—44no—
206C2×D4×C47—44no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47—42no—
209C2×D4×C47—44no—
210C2×D4×C47—81no—
211C2×D4×C47—81no—
212C2×D4×C47C2×D412yes—
213C2×D4×C47C2×D412yes—
214C2×D4×C47C2×D412yes—
215C2×D4×C47#4112yes—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—24no—
223C22×C4×C47—24no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—42no—
231C22×C4×C47—42no—
232C22×C4×C47—81no—
233C22×C4×C47—81no—
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D412yes—
239C22×C4×C47C2×D412yes—
240C22×C4×C47C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—81no—
245C2×C22⋊D47—81no—
246C2×C22⋊D47—81no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C4⋊C4×C47—24no—
257C4⋊C4×C47—22no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C2×D412yes—
260C22⋊C4×C47—24no—
261C22⋊C4×C47—24no—
262C22⋊C4×C47—24no—
263C22⋊C4×C47—24no—
264C22⋊C4×C47—22no—
265C22⋊C4×C47—22no—
266C22⋊C4×C47—24no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C22⋊Dic47—42no—
270C22⋊Dic47—81no—
271#10625336—44no—
272#10625334—44no—
273#10625334—44no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47C2×D412yes—
284Dic47⋊C4—81no—
285C4×Dic47—42no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—44no—
298C2×C47⋊C8C2×D412yes—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—48no—
316C23×C47—48no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—84no—
328C23×C47—84no—
329C23×C47—84no—
330C23×C47—84no—
331C23×C47—84no—
332C23×C47#12012yes—
333C23×C47#13512yes—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—22no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—44no—
352D4×C47—48no—
353D4×C47—48no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—84no—
357D4×C47#12114yes—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—48no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—84no—
385C2×C4×C47#12012yes—
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D47—84no—
393C22⋊D47—84no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405D188—41no—
406D188—41no—
407C47⋊C8—22no—
408C47⋊C8—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24428—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—22no—
413C22×C47—24no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—22no—
418C22×C47—22no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—816no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47C2×#12011yescharacteristic
442C22×C47D4211yescharacteristic
443C22×C47#54611yescharacteristic
444C22×C47C2×#13511yescharacteristic
445C22×C47#57511yescharacteristic
446C22×C47#57611yescharacteristic
447C22×C47#57611yescharacteristic
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C4×C47—22no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—42no—
461C4×C47C2×#12111yescharacteristic
462C4×C47#53411yescharacteristic
463C4×C47D4211yescharacteristic
464C4×C47#54611yescharacteristic
465Dic47—42no—
466Dic47—81no—
467Dic47—81no—
468C2×#546D4711yescharacteristic, complemented
469C2×#466—471no—
470C2×#449—471no—
471C2×#447—471no—
472C2×#416—471no—
473#2414—471no—
474#2042—471no—
475#2036—471no—
476#2012—471no—
477#2000—471no—
478#1879—471no—
479#1875—471no—
480#1869—471no—
481#1862—471no—
482#1786—471no—
483C2×C47—42no—
484C2×C47—42no—
485C2×C47—44no—
486C2×C47—82no—
487C2×C47#241011yescharacteristic
488C2×C47#300211yescharacteristic
489C2×C47#300811yescharacteristic
490C2×C47#326811yescharacteristic
491C2×C47#328011yescharacteristic
492C2×C47#329711yescharacteristic
493C2×C47#331911yescharacteristic
494D47—161no—
495C22×#41C2×D4711yescharacteristic
496C23×D4C2×D4711yescharacteristic
497C22×SD16—471no—
498C22×D8—471no—
499C22×D8—471no—
500C23×C8—471no—
501#546—24no—
502#546—24no—
503C2×#124C2×D4711yescharacteristic
504C2×#123—21no—
505C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
506C2×#121—21no—
507C2×#121—471no—
508C2×#121—471no—
509C2×#121C2×D4711yescharacteristic
510C2×#120—21no—
511C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
512C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
513C2×#117—471no—
514C22×C22⋊C4—21no—
515#466—944no—
516#449—944no—
517#447—944no—
518C2×#107—471no—
519#416—944no—
520C2×#103—471no—
521C2×#103—471no—
522C2×#103—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×C22⋊C8—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533#394—941no—
534#392—941no—
535#390—471no—
536#390—941no—
537#389—471no—
538#388—941no—
539#380—471no—
540#340—471no—
541#340—471no—
542#336—471no—
543#336—471no—
544C47#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—21no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41C22⋊D4714yescomplemented
552C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—471no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—1881no—
574C2×SD16—1881no—
575C2×D8—942no—
576C2×D8—942no—
577C2×D8—942no—
578C2×D8—942no—
579C2×D8—942no—
580C2×D8—1881no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—471no—
584C22×C8—471no—
585C22×C8—942no—
586C22×C8—942no—
587C22×C8—1881no—
588#124—22no—
589#124—22no—
590#123—28no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593#121—28no—
594#121—22no—
595#121—942no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—1881no—
599#121C22⋊D4714yescomplemented
600#120—28no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605#117—942no—
606#117—1881no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—28no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
628C2×C42—941no—
629C2×C42C22×D4711yescharacteristic
630#107—942no—
631#103—942no—
632#103—942no—
633#103—942no—
634#102—474no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—1881no—
641C22⋊C8—942no—
642C22⋊C8—942no—
643C22⋊C8—1881no—
644#95—941no—
645#95—941no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—941no—
656C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
658#41—28no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—3761no—
699C2×D4—3761no—
700C2×D4—3761no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4D4×D4712yes—
705C2×D4#1062535212yes—
706C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
707C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
734C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736SD16—1884no—
737D8—1884no—
738D8—1884no—
739C2×C8—472no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—941no—
743C2×C8—941no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—1884no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—472no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—3761no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—3761no—
771C22⋊C4—3761no—
772C22⋊C4—1882no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—1882no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—48no—
796C23—48no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23#1309399312yes—
820C23#1309404412yes—
821C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—44no—
832D4—48no—
833D4—48no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—84no—
837D4—3764no—
838D4—3764no—
839D4—1881no—
840D4—1881no—
841D4—1881no—
842D4—1881no—
843D4#1309399614yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—942no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4#1309399312yes—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
885C2×C4#1309406911yescharacteristic
886C2×C4#1309406911yescharacteristic
887C8—942no—
888C8—1881no—
889C8—1881no—
890C8—1881no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—24no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—3761no—
924C22—3761no—
925C22—3761no—
926C22—3761no—
927C22C2×#1309399311yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
929C22#1568976711yescharacteristic
930C22C2×#1309404411yescharacteristic
931C22#1568992111yescharacteristic
932C22#1568992611yescharacteristic
933C22#1568992611yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—3761no—
941C4—3761no—
942C4—1882no—
943C4C2×#1309399611yescharacteristic
944C4#1568968211yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
946C4#1568976711yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—44no—
950C2—82no—
951C2—7521no—
952C2#2024676211yescharacteristic
953C2#2025260611yescharacteristic
954C2#2025265611yescharacteristic
955C2#2025492411yescharacteristic
956C2#2025506911yescharacteristic
957C2#2025523811yescharacteristic
958C2#2025554411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#546C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#546D47
hypocenterC47#24428
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689357C2semidirect
2. C2×#15689268C2semidirect
3. C2×#15689257C2semidirect
4. C2×#15689119C2semidirect
5. #20246806C2semidirect
6. #20244624C2semidirect
7. #20244588C2semidirect
8. #20244465C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20243736C2semidirect
11. #20243711C2semidirect
12. #20243681C2semidirect
13. #20243635C2semidirect
14. #20243319C2semidirect
15. C2×C47×#546C2semidirect
16. C22×#10625336C22semidirect
19. C23×C47⋊C8C22semidirect
21. C2×#13093998C22semidirect
22. C2×#13093983C22semidirect
26. C2×#13093957C22semidirect
28. C2×#13093948C22semidirect
29. C2×#13093948C22semidirect
30. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093944C22semidirect
40. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
43. #15689025C22semidirect
45. #15689021C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688878C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
110. #13093945D4semidirect
123. C2×#41×C47D4semidirect
148. #121×C47D4semidirect
468. C2×#546D47semidirect
544. C47#24428semidirect
551. C2×#41C22⋊D47semidirect
599. #121C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893572
C2×#156892682
C2×#156892572
C2×#156891192
#202468062
#202446242
#202445882
#202444652
#202443892
#202437362
#202437112
#202436812
#202436352
#202433192
C2×C47×#5462
#2442847