Finite Group Databasebeta

← #26253900

Subgroups — #26253900

Order 12032.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689764—24no—
23#15689764—24no—
24C2×#13094013C2211yescharacteristic
25C2×#13094009—21no—
26C2×#13093999—21no—
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093994—21no—
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D47—21no—
35#15689360—24no—
36#15689271—24no—
37#15689259—24no—
38#15689118—24no—
39C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#15689041—21no—
50#15689032—21no—
51#15689024C2211yescharacteristic, complemented
52#15689023—21no—
53#15689019C2211yescharacteristic, complemented
54#15689012—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625354D414yescomplemented
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—22no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—41no—
81C22×D188—41no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—41no—
92C2×#10625336—41no—
93C2×D376—22no—
94C2×D376—22no—
95C2×D376—22no—
96C2×D376—22no—
97C2×D376—22no—
98C2×D376—41no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—41no—
104#13094013—22no—
105#13094013—22no—
106#13094009—28no—
107#13093999—28no—
108#13093999—22no—
109#13093999—22no—
110#13093999—22no—
111#13093999D414yescomplemented
112#13093998—22no—
113#13093998—41no—
114#13093994—28no—
115#13093986—22no—
116#13093986—22no—
117C4×C22⋊D47—22no—
118C4×C22⋊D47—22no—
119#13093982—22no—
120#13093982—41no—
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
135C22⋊C4×D47—28no—
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
138#13093948—22no—
139#13093946—22no—
140#13093946D414yescomplemented
141#13093944—22no—
142#13093944—22no—
143#13093944—22no—
144#13093944—22no—
145#13093944—41no—
146C22⋊(C47⋊C8)—41no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148C47⋊#95—21no—
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C47—22no—
154C22⋊Q8×C47—22no—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161#107×C47—22no—
162#103×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47C2×D412yes—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206#10625354—28no—
207#10625354—44no—
208#10625354—44no—
209#10625354—44no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—24no—
218C2×D188—24no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—24no—
227C2×D188—44no—
228C2×D188—44no—
229C2×D188—44no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188—42no—
234C2×D188—44no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—81no—
237C2×D188—81no—
238C2×D188—81no—
239C2×D188—81no—
240C2×D188C2×D412yes—
241C2×D188C2×D412yes—
242C2×D188C2×D412yes—
243C2×D188#4112yes—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—24no—
249C2×C4×D47—24no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—81no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×C4×D47C2×D412yes—
255C2×C4×D47C2×D412yes—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47C2×D412yes—
262C4⋊C4×C47—24no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47C2×D412yes—
269C22⋊C4×C47—24no—
270C22⋊C4×C47—81no—
271C22⋊Dic47—22no—
272#10625336—44no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281(C2×D47)⋊C4—42no—
282(C2×D47)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47C2×D412yes—
285Dic47⋊C4—22no—
286Dic47⋊C4—81no—
287C4×Dic47—21no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—42no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296D376—44no—
297D376—44no—
298C8×D47—44no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47#13512yes—
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C22×D47—22no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—48no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—48no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47#12012yes—
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—22no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—84no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47#12012yes—
385D188—22no—
386D188—22no—
387D188—22no—
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188—48no—
391D188—48no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188—84no—
399D188—84no—
400D188#12114yes—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—48no—
406C4×D47—84no—
407C8×C47—22no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24428—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47D4211yescharacteristic
421C22×C47#54611yescharacteristic
422C22×C47C2×#13511yescharacteristic
423C22×C47#57511yescharacteristic
424C22×C47#57611yescharacteristic
425C22×C47#57611yescharacteristic
426C2×D47—22no—
427C2×D47—24no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—22no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—816no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C4×C47—42no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—81no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47C2×#12111yescharacteristic
461C4×C47#53411yescharacteristic
462C4×C47D4211yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464Dic47—22no—
465Dic47—41no—
466Dic47—41no—
467Dic47—42no—
468C2×#546—471no—
469C2×#466—471no—
470C2×#449—471no—
471C2×#447—471no—
472C2×#416—471no—
473#2414—471no—
474#2042—471no—
475#2036D4711yescharacteristic, complemented
476#2012—471no—
477#2000—471no—
478#1879—471no—
479#1875—471no—
480#1869—471no—
481#1862—471no—
482#1786—471no—
483C2×C47—42no—
484C2×C47#241011yescharacteristic
485C2×C47#300211yescharacteristic
486C2×C47#300811yescharacteristic
487C2×C47#326811yescharacteristic
488C2×C47#328011yescharacteristic
489C2×C47#329711yescharacteristic
490C2×C47#331911yescharacteristic
491D47—42no—
492D47—44no—
493D47—82no—
494D47—161no—
495C22×#41—471no—
496C23×D4—471no—
497C22×SD16—471no—
498C22×D8—471no—
499C22×D8—471no—
500C23×C8—471no—
501#546—944no—
502#546—944no—
503C2×#124—471no—
504C2×#123—941no—
505C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
506C2×#121—471no—
507C2×#121—471no—
508C2×#121—471no—
509C2×#121—941no—
510C2×#120—941no—
511C2×C4×D4—471no—
512C2×C4×D4—471no—
513C2×#117—471no—
514C22×C22⋊C4—941no—
515#466—944no—
516#449—944no—
517#447—944no—
518C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
519#416—944no—
520C2×#103—471no—
521C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×C22⋊C8—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
533#394—941no—
534#392—941no—
535#390—471no—
536#390—941no—
537#389—471no—
538#388—941no—
539#380C2×D4711yescharacteristic
540#340—471no—
541#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#336—471no—
543#336—471no—
544C47#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—941no—
546C2×#41—474no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—1881no—
551C2×#41—1881no—
552C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
553C22×D4—471no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—942no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4—1881no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—1881no—
574C2×SD16—1881no—
575C2×D8—942no—
576C2×D8—942no—
577C2×D8—942no—
578C2×D8—942no—
579C2×D8—942no—
580C2×D8—1881no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—942no—
584C22×C8—942no—
585C22×C8—1881no—
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588#124—942no—
589#124—942no—
590#123—948no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593#121—474no—
594#121—942no—
595#121—948no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—942no—
599#121—1881no—
600#120—948no—
601C4×D4—942no—
602C4×D4—942no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605#117—942no—
606#117—1881no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—471no—
618C2×C22⋊C4—948no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C42—471no—
629C2×C42—941no—
630#107—22no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—942no—
634#102—474no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—1881no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—942no—
643C22⋊C8—1881no—
644#95—21no—
645#95—941no—
646C24—471no—
647C24—944no—
648C24—941no—
649C24—941no—
650C24—941no—
651C24—3761no—
652C24—3761no—
653C24—1882no—
654C24—1882no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24D4×D4711yescharacteristic
658#41—948no—
659#41—1884no—
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D4712yes—
668C2×D4—472no—
669C2×D4—472no—
670C2×D4—472no—
671C2×D4—472no—
672C2×D4—944no—
673C2×D4—944no—
674C2×D4—944no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—3761no—
693C2×D4—3761no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1884no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1881no—
707C2×D4—1882no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—472no—
720C22×C4—472no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—944no—
724C22×C4—944no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—3761no—
731C22×C4—3761no—
732C22×C4—1882no—
733C22×C4—1882no—
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736SD16—1884no—
737D8—1884no—
738D8—1884no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—1884no—
751C2×C8D4×D4712yes—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—472no—
759C4⋊C4—942no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—3761no—
762C4⋊C4D4×D4712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—944no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—944no—
768C22⋊C4—944no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—3761no—
772C22⋊C4—1882no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42—1882no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—472no—
786C23—941no—
787C23—942no—
788C23—941no—
789C23—942no—
790C23—942no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—942no—
796C23—3764no—
797C23—3764no—
798C23—3764no—
799C23—3764no—
800C23—3764no—
801C23—1888no—
802C23—1888no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23#1309404712yes—
821C23C2×D4×D4711yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—474no—
827D4—942no—
828D4—942no—
829D4—942no—
830D4—942no—
831D4—942no—
832D4—3764no—
833D4—3764no—
834D4—3764no—
835D4—1888no—
836D4—1888no—
837D4—1884no—
838D4—1881no—
839D4—1881no—
840D4—1881no—
841D4—1881no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—472no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—3764no—
878C2×C4—1888no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4#41×D4711yescharacteristic
885C2×C4#1309407011yescharacteristic
886C2×C4#1309407011yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—1881no—
890C8—1881no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—942no—
899C22—942no—
900C22—944no—
901C22—942no—
902C22—37616no—
903C22—3761no—
904C22—3761no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—1882no—
915C22—1882no—
916C22—1882no—
917C22—1881no—
918C22—1882no—
919C22—1881no—
920C22—1882no—
921C22—1881no—
922C22—1882no—
923C22—1882no—
924C22—1881no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22#120×D4711yescharacteristic
928C22#1568975711yescharacteristic
929C22#1568976511yescharacteristic
930C22C2×#1309404711yescharacteristic
931C22#1568992211yescharacteristic
932C22#1568992511yescharacteristic
933C22#1568992711yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—942no—
940C4—1882no—
941C4—1881no—
942C4—1881no—
943C4#121×D4711yescharacteristic
944C4#1568968411yescharacteristic
945C4#1568975711yescharacteristic
946C4#1568976611yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—3762no—
949C2—1882no—
950C2—1884no—
951C2—7521no—
952C2#2024675711yescharacteristic
953C2#2025261111yescharacteristic
954C2#2025265311yescharacteristic
955C2#2025493511yescharacteristic
956C2#2025507011yescharacteristic
957C2#2025523611yescharacteristic
958C2#2025554711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2036C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2036D47
hypocenterC47#24428
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689764C2semidirect
2. C2×#15689360C2semidirect
3. C2×#15689271C2semidirect
4. C2×#15689259C2semidirect
5. C2×#15689118C2semidirect
6. #20246808C2semidirect
7. #20244625C2semidirect
8. #20244466C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20243737C2semidirect
11. #20243709C2semidirect
12. #20243677C2semidirect
13. #20243632C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#2036C2semidirect
18. C22×#10625336C22semidirect
21. C22×C8×D47C22semidirect
28. C2×#13093999C22semidirect
33. C2×#13093982C22semidirect
39. C2×#13093948C22semidirect
46. C2×#13093944C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. #15689024C22semidirect
53. #15689019C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C2×#107×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
71. C2×#10625354D4semidirect
111. #13093999D4semidirect
140. #13093946D4semidirect
475. #2036D47semidirect
518. C2×#107C2×D47semidirect
521. C2×#103C2×D47semidirect
522. C2×#103C2×D47semidirect
541. #340C2×D47semidirect
544. C47#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897642
C2×#156893602
C2×#156892712
C2×#156892592
C2×#156891182
#202468082
#202446252
#202444662
#202443892
#202437372
#202437092
#202436772
#202436322
#202433182
C47×#20362
#2442847