Finite Group Databasebeta

← #26253901

Subgroups — #26253901

Order 12032.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19#15689761—24no—
20#15689761—24no—
21C2×#13094013C2211yescharacteristic
22C2×#13094007—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093992—21no—
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
32#15689357—24no—
33#15689255—24no—
34C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
35#15689119—24no—
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689037—21no—
47#15689031—21no—
48#15689026C2211yescharacteristic, complemented
49#15689023—21no—
50#15689019C2211yescharacteristic, complemented
51#15689017—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#449—24no—
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—41no—
76C2×D4×D47—41no—
77C23×Dic47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—41no—
82C22×C47⋊C8—22no—
83C22×C47⋊C8—22no—
84C22×C47⋊C8—41no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094013—22no—
88#13094013—22no—
89#13094007—28no—
90#13094000—22no—
91#13094000—22no—
92#13093998—22no—
93#13093998D414yescomplemented
94#13093996—28no—
95#13093995—22no—
96#13093995—41no—
97#13093992—28no—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47—22no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102#13093983—22no—
103#13093983—41no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093957—22no—
126#13093948—22no—
127#13093948—22no—
128#13093946—22no—
129#13093946—41no—
130#13093945—22no—
131#13093945—22no—
132#13093945D414yescomplemented
133#13093944—22no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135(C2×D47)⋊C8—41no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C2×#41×C47—22no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—41no—
142C2×#41×C47—41no—
143C2×#41×C47D414yescomplemented
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47—21no—
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47—41no—
153C2×SD16×C47—41no—
154C2×D8×C47—22no—
155C2×D8×C47—22no—
156C2×D8×C47—22no—
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159#121×C47—22no—
160#121×C47—22no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178#41×C47—28no—
179#41×C47—44no—
180#41×C47—44no—
181#41×C47—44no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47—24no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47—81no—
202C2×D4×C47—81no—
203C2×D4×C47C2×D412yes—
204C2×D4×C47C2×D412yes—
205C2×D4×C47#4112yes—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—24no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—42no—
214C22×C4×C47—42no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D412yes—
217C22×C4×C47C2×D412yes—
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—24no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—24no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—81no—
229C2×C22⋊D47—81no—
230C2×C22⋊D47—81no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—24no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—81no—
236C22×Dic47—81no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240D4×D47—44no—
241D4×D47—44no—
242D4×D47—44no—
243D4×D47—44no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188C2×D412yes—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256SD16×C47—44no—
257D8×C47—44no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—42no—
267C22⋊Dic47—24no—
268C22⋊Dic47—22no—
269C22⋊Dic47—42no—
270C22⋊Dic47—42no—
271C22⋊Dic47—42no—
272C22⋊Dic47—81no—
273#10625334—44no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—81no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47C2×D412yes—
285C4⋊Dic47C2×D412yes—
286Dic47⋊C4—24no—
287Dic47⋊C4—22no—
288Dic47⋊C4—81no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—42no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—44no—
298C2×C47⋊C8C2×D412yes—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47#12012yes—
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—48no—
329C22×D47—48no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47#13512yes—
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—22no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—48no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—84no—
355D4×C47#12114yes—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—48no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47#12012yes—
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D47—44no—
377C22⋊D47—48no—
378C22⋊D47—84no—
379C22⋊D47—84no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—84no—
399D188—22no—
400D188—22no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C8×C47—41no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—22no—
410C47⋊C8—41no—
411#24428—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—24no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47C2×#12011yescharacteristic
434C22×C47D4211yescharacteristic
435C22×C47#54611yescharacteristic
436C22×C47C2×#13511yescharacteristic
437C22×C47#57511yescharacteristic
438C22×C47#57611yescharacteristic
439C22×C47#57611yescharacteristic
440C2×D47—22no—
441C2×D47—22no—
442C2×D47—22no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—816no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C4×C47—22no—
456C4×C47—42no—
457C4×C47—81no—
458C4×C47C2×#12111yescharacteristic
459C4×C47#53411yescharacteristic
460C4×C47D4211yescharacteristic
461C4×C47#54611yescharacteristic
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—42no—
466Dic47—42no—
467Dic47—81no—
468C2×#546—471no—
469C2×#466—471no—
470C2×#449D4711yescharacteristic, complemented
471C2×#447—471no—
472C2×#416—471no—
473#2414—471no—
474#2042—471no—
475#2036—471no—
476#2012—471no—
477#2000—471no—
478#1879—471no—
479#1875—471no—
480#1869—471no—
481#1862—471no—
482#1786—471no—
483C2×C47—44no—
484C2×C47—42no—
485C2×C47—161no—
486C2×C47#241011yescharacteristic
487C2×C47#300211yescharacteristic
488C2×C47#300811yescharacteristic
489C2×C47#326811yescharacteristic
490C2×C47#328011yescharacteristic
491C2×C47#329711yescharacteristic
492C2×C47#331911yescharacteristic
493D47—42no—
494D47—82no—
495C22×#41C2×D4711yescharacteristic
496C23×D4—471no—
497C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
498C22×D8—471no—
499C22×D8C2×D4711yescharacteristic
500C23×C8—471no—
501#546—944no—
502#546—944no—
503C2×#124—471no—
504C2×#123—941no—
505C2×C22⋊Q8—471no—
506C2×#121—471no—
507C2×#121—471no—
508C2×#121—941no—
509C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
510C2×#120—941no—
511C2×C4×D4—471no—
512C2×C4×D4—471no—
513C2×#117—471no—
514C22×C22⋊C4—941no—
515#466—944no—
516#449—24no—
517#447—944no—
518C2×#107—471no—
519#416—944no—
520C2×#103—471no—
521C2×#103—471no—
522C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102C2×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#394—941no—
534#392—941no—
535#390—471no—
536#390—941no—
537#389—471no—
538#388—941no—
539#380—471no—
540#340—471no—
541#340—471no—
542#336—471no—
543#336—471no—
544C47#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—941no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41C22⋊D4714yescomplemented
552C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—471no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—942no—
579C2×D8—942no—
580C2×D8—1881no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—942no—
584C22×C8—942no—
585C22×C8—1881no—
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588#124—942no—
589#124—942no—
590#123—948no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—942no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—474no—
596#121—948no—
597#121—942no—
598#121—942no—
599#121—1881no—
600#120—948no—
601C4×D4—942no—
602C4×D4—942no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605#117—942no—
606#117—1881no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—471no—
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—948no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C42—471no—
629C2×C42—941no—
630#107—942no—
631#103—22no—
632#103—942no—
633#103—942no—
634#102—22no—
635#102—474no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—1881no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—942no—
643C22⋊C8—1881no—
644#95—941no—
645#95—941no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—471no—
649C24—944no—
650C24—941no—
651C24—3761no—
652C24—3761no—
653C24—1882no—
654C24—1882no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24D4×D4711yescharacteristic
658#41—28no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—472no—
684C2×D4—944no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—3761no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1884no—
705C2×D4D4×D4712yes—
706C2×D4#1062535212yes—
707C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—944no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—3761no—
731C22×C4—3761no—
732C22×C4D4×D4711yescharacteristic
733C22×C4D4×D4712yes—
734C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—44no—
738D8—1884no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—472no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—1884no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—472no—
755C4⋊C4—472no—
756C4⋊C4—944no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—3761no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—944no—
765C22⋊C4—944no—
766C22⋊C4—944no—
767C22⋊C4—944no—
768C22⋊C4—942no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—3761no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42—1882no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—472no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—942no—
807C23—3764no—
808C23—3764no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—1888no—
813C23—1888no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23#1309399212yes—
821C23C2×D4×D4711yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—942no—
836D4—942no—
837D4—3764no—
838D4—3764no—
839D4—1884no—
840D4—1888no—
841D4—1881no—
842D4—1881no—
843D4#1309399614yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—3764no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4#1309399212yes—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
885C2×C4#1309406911yescharacteristic
886C2×C4#1309406911yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—942no—
890C8—1881no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—942no—
913C22—942no—
914C22—942no—
915C22—37616no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1882no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22C2×#1309399211yescharacteristic
928C22#1568975511yescharacteristic
929C22#1568976011yescharacteristic
930C22#135×D4711yescharacteristic
931C22#1568992011yescharacteristic
932C22#1568992711yescharacteristic
933C22#1568992711yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—3761no—
938C4—1882no—
939C4—1881no—
940C4—1881no—
941C4—1881no—
942C4—1882no—
943C4C2×#1309399611yescharacteristic
944C4#1568968211yescharacteristic
945C4#1568975511yescharacteristic
946C4#1568976011yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—161no—
950C2—3762no—
951C2—1882no—
952C2#2024676311yescharacteristic
953C2#2025260211yescharacteristic
954C2#2025265511yescharacteristic
955C2#2025493211yescharacteristic
956C2#2025507111yescharacteristic
957C2#2025523111yescharacteristic
958C2#2025554811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#24428
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689761C2semidirect
2. C2×#15689357C2semidirect
3. C2×#15689255C2semidirect
4. C2×#15689119C2semidirect
5. #20246807C2semidirect
6. #20244625C2semidirect
7. #20244589C2semidirect
8. #20244462C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20243738C2semidirect
11. #20243708C2semidirect
12. #20243678C2semidirect
13. #20243633C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#449C2semidirect
18. C23×C47⋊C8C22semidirect
30. C2×#13093983C22semidirect
34. C2×#13093957C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
42. C2×#13093945C22semidirect
48. #15689026C22semidirect
50. #15689019C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C22×SD16×C47C22semidirect
60. C2×#121×C47C22semidirect
62. C2×#103×C47C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
93. #13093998D4semidirect
132. #13093945D4semidirect
143. C2×#41×C47D4semidirect
470. C2×#449D47semidirect
497. C22×SD16C2×D47semidirect
509. C2×#121C2×D47semidirect
522. C2×#103C2×D47semidirect
532. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
544. C47#24428semidirect
551. C2×#41C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897612
C2×#156893572
C2×#156892552
C2×#156891192
#202468072
#202446252
#202445892
#202444622
#202443882
#202437382
#202437082
#202436782
#202436332
#202433172
C2×C47×#4492
#2442847