Finite Group Databasebeta

← #26253902

Subgroups — #26253902

Order 12032.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
20#15689766—24no—
21#15689766—24no—
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093994—21no—
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D47—21no—
33#15689356—24no—
34#15689267—24no—
35#15689255—24no—
36C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
37#15689118—24no—
38C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#15689038—21no—
50#15689032—21no—
51#15689023—21no—
52#15689021C2211yescharacteristic, complemented
53#15689016—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688878C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#124×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625354D414yescomplemented
72C22×D188—21no—
73C22×D188D411yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47—41no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334—22no—
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D47—22no—
95C2×C8×D47—22no—
96C2×C8×D47—41no—
97#13094006—28no—
98#13094000—22no—
99#13094000—22no—
100#13093997—28no—
101#13093995—22no—
102#13093995—22no—
103#13093995—22no—
104#13093995—22no—
105#13093995—41no—
106#13093995D414yescomplemented
107#13093994—28no—
108C4×D188—22no—
109C4×D188—22no—
110C4×D188—22no—
111C4×D188—22no—
112#13093982—22no—
113#13093982—41no—
114C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D47—28no—
130C2×C4×Dic47—21no—
131#13093958—22no—
132#13093948—22no—
133#13093948—22no—
134#13093946—22no—
135#13093946D414yescomplemented
136#13093945—22no—
137#13093945—22no—
138#13093945—22no—
139#13093944—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142(C2×D47)⋊C8—41no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C47—22no—
149C2×SD16×C47—41no—
150C2×SD16×C47—41no—
151C2×D8×C47—22no—
152C2×D8×C47—22no—
153C2×D8×C47—41no—
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156#124×C47—22no—
157#124×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#103×C47—22no—
165#102×C47—41no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47C2×D412yes—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C2×C22⋊D47—81no—
212C2×C22⋊D47—81no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218#10625354—28no—
219#10625354—44no—
220#10625354—44no—
221#10625354—44no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—44no—
224D4×D47—44no—
225D4×D47—44no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188—24no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188—41no—
233C2×D188—42no—
234C2×D188—42no—
235C2×D188C2×D412yes—
236C2×D188C2×D412yes—
237C2×D188#4112yes—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—24no—
249C2×C4×D47—24no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—81no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×C4×D47C2×D412yes—
255C2×C4×D47C2×D412yes—
256SD16×C47—44no—
257D8×C47—44no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47C2×D412yes—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—24no—
267C22⋊C4×C47—24no—
268C22⋊C4×C47—42no—
269C22⋊C4×C47—81no—
270C42×C47—21no—
271C42×C47—21no—
272C22⋊Dic47—24no—
273C22⋊Dic47—42no—
274C22⋊Dic47—42no—
275#10625334—44no—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281(C2×D47)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—22no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47C2×D412yes—
288C4⋊Dic47C2×D412yes—
289Dic47⋊C4—24no—
290Dic47⋊C4—81no—
291C4×Dic47—42no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C8×D47—44no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C22×D47—21no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—48no—
330C22×D47—48no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47#12012yes—
341C22×D47#13512yes—
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—22no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D47—48no—
373C22⋊D47—84no—
374C22⋊D47—84no—
375C22⋊D47—84no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47#12012yes—
391D188—22no—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—44no—
395D188—48no—
396D188#12114yes—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—48no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—84no—
407C8×C47—22no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24428—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47D4211yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C22×C47C2×#13511yescharacteristic
430C22×C47#57511yescharacteristic
431C22×C47#57611yescharacteristic
432C22×C47#57611yescharacteristic
433C2×D47—22no—
434C2×D47—24no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—816no—
455C4×C47—42no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—81no—
459C4×C47C2×#12111yescharacteristic
460C4×C47#53411yescharacteristic
461C4×C47D4211yescharacteristic
462C4×C47#54611yescharacteristic
463Dic47—22no—
464Dic47—41no—
465Dic47—42no—
466Dic47—42no—
467Dic47—81no—
468C2×#546—471no—
469C2×#466—471no—
470C2×#449—471no—
471C2×#447—471no—
472C2×#416—471no—
473#2414—471no—
474#2042—471no—
475#2036—471no—
476#2012D4711yescharacteristic, complemented
477#2000—471no—
478#1879—471no—
479#1875—471no—
480#1869—471no—
481#1862—471no—
482#1786—471no—
483C2×C47—82no—
484C2×C47—161no—
485C2×C47#241011yescharacteristic
486C2×C47#300211yescharacteristic
487C2×C47#300811yescharacteristic
488C2×C47#326811yescharacteristic
489C2×C47#328011yescharacteristic
490C2×C47#329711yescharacteristic
491C2×C47#331911yescharacteristic
492D47—42no—
493D47—42no—
494D47—44no—
495C22×#41—471no—
496C23×D4—471no—
497C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
498C22×D8—471no—
499C22×D8C2×D4711yescharacteristic
500C23×C8—471no—
501#546—944no—
502#546—944no—
503C2×#124C2×D4711yescharacteristic
504C2×#123—941no—
505C2×C22⋊Q8—471no—
506C2×#121—471no—
507C2×#121—471no—
508C2×#121—471no—
509C2×#121—941no—
510C2×#120—941no—
511C2×C4×D4—471no—
512C2×C4×D4—471no—
513C2×#117—471no—
514C22×C22⋊C4—941no—
515#466—944no—
516#449—944no—
517#447—944no—
518C2×#107—471no—
519#416—944no—
520C2×#103—471no—
521C2×#103—471no—
522C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102C2×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533#394—941no—
534#392—941no—
535#390—941no—
536#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#389—471no—
538#388—941no—
539#380—471no—
540#340—471no—
541#340—471no—
542#336—471no—
543#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C47#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—941no—
546C2×#41—474no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—1881no—
551C2×#41—1881no—
552C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
553C22×D4—471no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—942no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568C23×C4—471no—
569C23×C4—471no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4—941no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—942no—
579C2×D8—942no—
580C2×D8—942no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—942no—
584C22×C8—942no—
585C22×C8—1881no—
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588#124—22no—
589#124—22no—
590#123—948no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—942no—
593#121—474no—
594#121—948no—
595#121—942no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—942no—
599#121—1881no—
600#120—948no—
601C4×D4—942no—
602C4×D4—942no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605#117—942no—
606#117—1881no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—471no—
619C2×C22⋊C4—471no—
620C2×C22⋊C4—948no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C42—941no—
629C2×C42C22×D4711yescharacteristic
630#107—942no—
631#103—22no—
632#103—942no—
633#103—942no—
634#102—41no—
635#102—474no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—942no—
641C22⋊C8—942no—
642C22⋊C8—942no—
643C22⋊C8—1881no—
644#95—941no—
645#95—941no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—471no—
649C24—471no—
650C24—944no—
651C24—941no—
652C24—3761no—
653C24—3761no—
654C24—1882no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658#41—948no—
659#41—1884no—
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D4712yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—472no—
680C2×D4—472no—
681C2×D4—472no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—3761no—
693C2×D4—3761no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—1881no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1884no—
704C2×D4—1884no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4D4×D4712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—472no—
712C22×C4—472no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—944no—
715C22×C4—944no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—3761no—
730C22×C4—3761no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4—1882no—
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—44no—
738D8—1884no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—941no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—1884no—
751C2×C8D4×D4712yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—472no—
755C4⋊C4—472no—
756C4⋊C4—942no—
757C4⋊C4—944no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—3761no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—942no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—1882no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—472no—
794C23—472no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—942no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—942no—
801C23—941no—
802C23—942no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—941no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—3764no—
813C23—3764no—
814C23—3764no—
815C23—1888no—
816C23—1888no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23C2×D4×D4711yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—474no—
835D4—942no—
836D4—942no—
837D4—942no—
838D4—3764no—
839D4—3764no—
840D4—3764no—
841D4—1884no—
842D4—1888no—
843D4—1888no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—472no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—3764no—
869C2×C4—1888no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4#41×D4711yescharacteristic
885C2×C4#1309406911yescharacteristic
886C2×C4#1309406911yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—1881no—
890C8—1881no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—942no—
906C22—942no—
907C22—942no—
908C22—942no—
909C22—942no—
910C22—944no—
911C22—942no—
912C22—37616no—
913C22—1881no—
914C22—1882no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1882no—
918C22—1881no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22—1882no—
924C22—1881no—
925C22—1882no—
926C22—1881no—
927C22#120×D4711yescharacteristic
928C22#1568975811yescharacteristic
929C22#1568977011yescharacteristic
930C22#135×D4711yescharacteristic
931C22#1568991911yescharacteristic
932C22#1568992511yescharacteristic
933C22#1568992711yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—942no—
939C4—3761no—
940C4—1882no—
941C4—1881no—
942C4—1882no—
943C4#121×D4711yescharacteristic
944C4#1568968311yescharacteristic
945C4#1568975511yescharacteristic
946C4#1568976211yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—161no—
949C2—1882no—
950C2—1882no—
951C2—1884no—
952C2#2024675511yescharacteristic
953C2#2025260311yescharacteristic
954C2#2025265311yescharacteristic
955C2#2025492711yescharacteristic
956C2#2025507211yescharacteristic
957C2#2025524511yescharacteristic
958C2#2025555111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2012C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2012D47
hypocenterC47#24428
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689766C2semidirect
2. C2×#15689356C2semidirect
3. C2×#15689267C2semidirect
4. C2×#15689255C2semidirect
5. C2×#15689118C2semidirect
6. #20246809C2semidirect
7. #20244624C2semidirect
8. #20244590C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20243739C2semidirect
11. #20243707C2semidirect
12. #20243679C2semidirect
13. #20243638C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2012C2semidirect
19. C22×C8×D47C22semidirect
27. C2×#13093995C22semidirect
31. C2×#13093982C22semidirect
36. C2×#13093958C22semidirect
38. C2×#13093948C22semidirect
39. C2×#13093948C22semidirect
44. C2×#13093945C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. #15689021C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688878C22semidirect
58. C22×SD16×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
63. C47×#390C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
71. C2×#10625354D4semidirect
106. #13093995D4semidirect
135. #13093946D4semidirect
476. #2012D47semidirect
497. C22×SD16C2×D47semidirect
522. C2×#103C2×D47semidirect
536. #390C2×D47semidirect
543. #336C2×D47semidirect
544. C47#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897662
C2×#156893562
C2×#156892672
C2×#156892552
C2×#156891182
#202468092
#202446242
#202445902
#202443882
#202437392
#202437072
#202436792
#202436382
#202433172
C47×#20122
#2442847