Finite Group Databasebeta

← #26253903

Subgroups — #26253903

Order 12032.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689767C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689767—24no—
22#15689767—24no—
23C2×#13094011C2211yescharacteristic
24C2×#13094005—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093996—21no—
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×#13093993—21no—
31C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic47—21no—
35#15689358—24no—
36#15689269—24no—
37#15689257—24no—
38C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
39#15689116—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15689041—21no—
49#15689032—21no—
50#15689024C2211yescharacteristic, complemented
51#15689023—21no—
52#15689019C2211yescharacteristic, complemented
53#15689012—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352D414yescomplemented
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188—21no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C23×Dic47—21no—
79C23×Dic47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—41no—
83C2×#10625325—41no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—41no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—22no—
94C2×C8×D47—41no—
95#13094011—22no—
96#13094011—22no—
97#13094005—28no—
98#13094003—22no—
99#13094003—22no—
100#13093999—22no—
101#13093999—22no—
102#13093998—22no—
103#13093998—41no—
104#13093996—28no—
105#13093995—22no—
106#13093995D414yescomplemented
107#13093993—28no—
108D4×Dic47—22no—
109D4×Dic47—22no—
110C4×C22⋊D47—22no—
111C4×C22⋊D47—22no—
112#13093982—22no—
113#13093982—41no—
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic47—28no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic47—21no—
133C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
134#13093957—22no—
135#13093949—22no—
136#13093947—22no—
137#13093947—22no—
138#13093946—22no—
139#13093945—22no—
140#13093945D414yescomplemented
141C22⋊(C47⋊C8)—22no—
142(C2×D47)⋊C8—22no—
143C47⋊#95—21no—
144C25×C47—21no—
145C22×D4×C47—22no—
146C22×D4×C47—22no—
147C22×D4×C47—22no—
148C22×D4×C47—22no—
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47—41no—
151C22×D4×C47—41no—
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160#102×C47—22no—
161#102×C47—22no—
162#102×C47—22no—
163#102×C47—41no—
164C22⋊C8×C47—41no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—24no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—42no—
170C24×C47—42no—
171C24×C47—42no—
172C24×C47—42no—
173C24×C47—81no—
174C24×C47—81no—
175C24×C47C2×D411yescharacteristic
176C23×D47—21no—
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—24no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47—44no—
190C2×D4×C47—44no—
191C2×D4×C47—44no—
192C2×D4×C47—44no—
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C2×D4×C47#4112yes—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—81no—
217C2×C22⋊D47—81no—
218C2×C22⋊D47—81no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—24no—
223C22×Dic47—24no—
224C22×Dic47—42no—
225C22×Dic47—42no—
226C22×Dic47—81no—
227C22×Dic47—81no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231#10625352—28no—
232#10625352—44no—
233#10625352—44no—
234#10625352—44no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—81no—
243C2×D188—81no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47C2×D412yes—
249C2×C4×D47C2×D412yes—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94C2×D412yes—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—81no—
267C22⋊Dic47—24no—
268C22⋊Dic47—24no—
269C22⋊Dic47—24no—
270C22⋊Dic47—24no—
271C22⋊Dic47—22no—
272C22⋊Dic47—24no—
273#10625334—44no—
274#10625334—44no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280(C2×D47)⋊C4—81no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47C2×D412yes—
284C4⋊Dic47C2×D412yes—
285Dic47⋊C4—24no—
286Dic47⋊C4—22no—
287Dic47⋊C4—81no—
288C4×Dic47—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—42no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8C2×D412yes—
297#10625325—44no—
298C8×D47—44no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—48no—
310C23×C47—48no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—84no—
322C23×C47—84no—
323C23×C47—84no—
324C23×C47—84no—
325C23×C47—84no—
326C23×C47#13512yes—
327C23×C47C22×D411yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47#12012yes—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—48no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47#12114yes—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D47—48no—
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—84no—
373C22⋊D47—84no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—48no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—84no—
393C2×Dic47#12012yes—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188—84no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—22no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—22no—
403Dic94—22no—
404Dic94—22no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407C8×C47—41no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—22no—
410C47⋊C8—41no—
411#24428—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—24no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—816no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47C2×#12011yescharacteristic
435C22×C47D4211yescharacteristic
436C22×C47#54611yescharacteristic
437C22×C47C2×#13511yescharacteristic
438C22×C47#57511yescharacteristic
439C22×C47#57611yescharacteristic
440C22×C47#57611yescharacteristic
441C2×D47—22no—
442C2×D47—22no—
443C2×D47—22no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—81no—
457C4×C47—81no—
458C4×C47C2×#12111yescharacteristic
459C4×C47#53411yescharacteristic
460C4×C47D4211yescharacteristic
461C4×C47#54611yescharacteristic
462Dic47—22no—
463Dic47—42no—
464Dic47—41no—
465Dic47—41no—
466Dic47—42no—
467Dic47—42no—
468C2×#546—471no—
469C2×#466—471no—
470C2×#449—471no—
471C2×#447—471no—
472C2×#416—471no—
473#2414—471no—
474#2042—471no—
475#2036—471no—
476#2012—471no—
477#2000—471no—
478#1879—471no—
479#1875—471no—
480#1869—471no—
481#1862—471no—
482#1786D4711yescharacteristic, complemented
483C2×C47—42no—
484C2×C47—44no—
485C2×C47—82no—
486C2×C47#241011yescharacteristic
487C2×C47#300211yescharacteristic
488C2×C47#300811yescharacteristic
489C2×C47#326811yescharacteristic
490C2×C47#328011yescharacteristic
491C2×C47#329711yescharacteristic
492C2×C47#331911yescharacteristic
493D47—42no—
494D47—161no—
495C22×#41—471no—
496C23×D4C2×D4711yescharacteristic
497C22×SD16—471no—
498C22×D8—471no—
499C22×D8—471no—
500C23×C8—471no—
501#546—944no—
502#546—944no—
503C2×#124—471no—
504C2×#123—941no—
505C2×C22⋊Q8—471no—
506C2×#121—471no—
507C2×#121—471no—
508C2×#121—471no—
509C2×#121—941no—
510C2×#120—941no—
511C2×C4×D4—471no—
512C2×C4×D4—471no—
513C2×#117—471no—
514C22×C22⋊C4—941no—
515#466—944no—
516#449—944no—
517#447—944no—
518C2×#107—471no—
519#416—944no—
520C2×#103—471no—
521C2×#103—471no—
522C2×#103—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102C2×D4711yescharacteristic
527C2×#102C2×D4711yescharacteristic
528C2×#102C2×D4711yescharacteristic
529C2×#102C2×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
533#394—941no—
534#392—941no—
535#390—471no—
536#390—941no—
537#389—471no—
538#388—941no—
539#380C2×D4711yescharacteristic
540#340—471no—
541#340—471no—
542#336—471no—
543#336—471no—
544C47#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—21no—
546C2×#41—474no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—1881no—
551C2×#41—1881no—
552C22×Q8—471no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—471no—
561C22×D4—471no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—1881no—
574C2×SD16—1881no—
575C2×D8—942no—
576C2×D8—942no—
577C2×D8—942no—
578C2×D8—942no—
579C2×D8—942no—
580C2×D8—1881no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—942no—
584C22×C8—942no—
585C22×C8—1881no—
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588#124—942no—
589#124—942no—
590#123—948no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—942no—
593#121—474no—
594#121—942no—
595#121—948no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—942no—
599#121—1881no—
600#120—948no—
601C4×D4—942no—
602C4×D4—942no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605#117—942no—
606#117—1881no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—471no—
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—948no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C42—471no—
629C2×C42—941no—
630#107—942no—
631#103—942no—
632#103—942no—
633#103—942no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—474no—
639#102—942no—
640#102—942no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—942no—
643C22⋊C8—942no—
644#95—21no—
645#95—941no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—471no—
656C24—941no—
657C24D4×D4711yescharacteristic
658#41—948no—
659#41—1884no—
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662C2×Q8—472no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—3761no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—3761no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4#1062535012yes—
705C2×D4D4×D4712yes—
706C2×D4D4×D4712yes—
707C2×D4D4×D4712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—472no—
718C22×C4—472no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—944no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—944no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—3761no—
731C22×C4—3761no—
732C22×C4—1882no—
733C22×C4—1882no—
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736SD16—1884no—
737D8—1884no—
738D8—1884no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—472no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—1884no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—472no—
757C4⋊C4—472no—
758C4⋊C4—942no—
759C4⋊C4—944no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—3761no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—942no—
765C22⋊C4—942no—
766C22⋊C4—944no—
767C22⋊C4—944no—
768C22⋊C4—944no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—3761no—
772C22⋊C4—1882no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42—1882no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—472no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—941no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23#1309404512yes—
821C23C2×D4×D4711yescharacteristic
822Q8—942no—
823Q8—942no—
824Q8—1881no—
825Q8—1881no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—3764no—
835D4—3764no—
836D4—3764no—
837D4—1884no—
838D4—1888no—
839D4—1881no—
840D4—1881no—
841D4—1881no—
842D4—1881no—
843D4#1309399714yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—472no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—3764no—
874C2×C4—1888no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
885C2×C4#1309406911yescharacteristic
886C2×C4#1309406911yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—942no—
890C8—1881no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—942no—
914C22—942no—
915C22—942no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22#120×D4711yescharacteristic
928C22#1568975511yescharacteristic
929C22#1568976311yescharacteristic
930C22C2×#1309404511yescharacteristic
931C22#1568991911yescharacteristic
932C22#1568992411yescharacteristic
933C22#1568992711yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—942no—
938C4—1882no—
939C4—1881no—
940C4—1881no—
941C4—1882no—
942C4—1882no—
943C4C2×#1309399711yescharacteristic
944C4#1568968311yescharacteristic
945C4#1568975511yescharacteristic
946C4#1568976311yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—1882no—
951C2—7521no—
952C2#2024676411yescharacteristic
953C2#2025260711yescharacteristic
954C2#2025265111yescharacteristic
955C2#2025492611yescharacteristic
956C2#2025506611yescharacteristic
957C2#2025523411yescharacteristic
958C2#2025554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#24428
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689767C2semidirect
2. C2×#15689358C2semidirect
3. C2×#15689269C2semidirect
4. C2×#15689257C2semidirect
5. C2×#15689116C2semidirect
6. #20246808C2semidirect
7. #20244627C2semidirect
8. #20244591C2semidirect
9. #20244467C2semidirect
10. #20244393C2semidirect
11. #20243734C2semidirect
12. #20243707C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243633C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
17. C22×#10625325C22semidirect
20. C22×C8×D47C22semidirect
26. C2×#13093999C22semidirect
33. C2×#13093982C22semidirect
38. C2×#13093957C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093947C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×#13093946C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. #15689024C22semidirect
52. #15689019C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
70. C2×#10625352D4semidirect
106. #13093995D4semidirect
140. #13093945D4semidirect
482. #1786D47semidirect
544. C47#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897672
C2×#156893582
C2×#156892692
C2×#156892572
C2×#156891162
#202468082
#202446272
#202445912
#202444672
#202443932
#202437342
#202437072
#202436772
#202436332
C47×#17862
#2442847