Finite Group Databasebeta

← #26253904

Subgroups — #26253904

Order 12032.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21#15689769—24no—
22#15689769—24no—
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093997—21no—
30C2×#13093992—21no—
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D47—21no—
34#15689359—24no—
35#15689270—24no—
36#15689259—24no—
37C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
38#15689120—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
49#15689038—21no—
50#15689031—21no—
51#15689025C2211yescharacteristic, complemented
52#15689023—21no—
53#15689021C2211yescharacteristic, complemented
54#15689013—21no—
55#15688983C2211yescharacteristic
56#15688886C2211yescharacteristic, complemented
57#15688886C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350D414yescomplemented
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188—21no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188—41no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325—41no—
91C2×#10625325—41no—
92C2×D376—22no—
93C2×D376—22no—
94C2×D376—22no—
95C2×D376—22no—
96C2×D376—22no—
97C2×D376—41no—
98#13094012—22no—
99#13094012—22no—
100#13094009—28no—
101#13094003—22no—
102#13094003—22no—
103#13093998—22no—
104#13093998—22no—
105#13093998—22no—
106#13093998—22no—
107#13093998—41no—
108#13093998D414yescomplemented
109#13093997—28no—
110#13093992—28no—
111C4×D188—22no—
112C4×D188—22no—
113#13093983—22no—
114#13093983—41no—
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C22⋊C4×D47—28no—
133C2×C4×Dic47—21no—
134#13093958—22no—
135#13093949—22no—
136#13093949—22no—
137#13093949—22no—
138#13093946—22no—
139#13093946—22no—
140#13093946—22no—
141#13093946—22no—
142#13093946—22no—
143#13093946—41no—
144#13093946D414yescomplemented
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C22×D4×C47D411yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47—22no—
151C22×C8×C47—22no—
152C22×C8×C47—41no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C4×D4×C47—22no—
158C4×D4×C47—22no—
159C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
162C2×C42×C47C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—41no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—41no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215#10625350—28no—
216#10625350—44no—
217#10625350—44no—
218#10625350—44no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—24no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—44no—
235C2×D188—44no—
236C2×D188—44no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188—44no—
240C2×D188C2×D412yes—
241C2×D188C2×D412yes—
242C2×D188C2×D412yes—
243C2×D188#4112yes—
244C2×C4×D47—24no—
245C2×C4×D47—24no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—81no—
249C2×C4×D47—81no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94C2×D412yes—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—44no—
268C2×C8×C47C2×D412yes—
269C4⋊C4×C47—22no—
270C22⋊C4×C47—22no—
271C22⋊C4×C47—22no—
272C42×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C22⋊Dic47—24no—
275C22⋊Dic47—42no—
276C22⋊Dic47—81no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281(C2×D47)⋊C4—42no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283(C2×D47)⋊C4—42no—
284(C2×D47)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47C2×D412yes—
292C4⋊Dic47C2×D412yes—
293Dic47⋊C4—24no—
294Dic47⋊C4—81no—
295C4×Dic47—42no—
296D376—44no—
297D376—44no—
298#10625325—44no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47#12012yes—
312C23×C47#13512yes—
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—48no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—48no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342D4×C47—44no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47#12012yes—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D47—48no—
370C22⋊D47—84no—
371C22⋊D47—84no—
372C22⋊D47—84no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—22no—
393D188—48no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188#12114yes—
401C4×D47—48no—
402C4×D47—84no—
403Dic94—22no—
404Dic94—22no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407C8×C47—22no—
408C8×C47—41no—
409C8×C47—41no—
410C8×C47—41no—
411#24428—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—22no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47D4211yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C22×C47C2×#13511yescharacteristic
430C22×C47#57511yescharacteristic
431C22×C47#57611yescharacteristic
432C22×C47#57611yescharacteristic
433C2×D47—24no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—816no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47—81no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C4×C47—22no—
456C4×C47—41no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47C2×#12111yescharacteristic
460C4×C47#53411yescharacteristic
461C4×C47D4211yescharacteristic
462C4×C47#54611yescharacteristic
463Dic47—42no—
464Dic47—42no—
465Dic47—42no—
466Dic47—81no—
467Dic47—81no—
468C2×#546—471no—
469C2×#466—471no—
470C2×#449—471no—
471C2×#447—471no—
472C2×#416—471no—
473#2414—471no—
474#2042—471no—
475#2036—471no—
476#2012—471no—
477#2000—471no—
478#1879—471no—
479#1875—471no—
480#1869D4711yescharacteristic, complemented
481#1862—471no—
482#1786—471no—
483C2×C47—42no—
484C2×C47—42no—
485C2×C47#241011yescharacteristic
486C2×C47#300211yescharacteristic
487C2×C47#300811yescharacteristic
488C2×C47#326811yescharacteristic
489C2×C47#328011yescharacteristic
490C2×C47#329711yescharacteristic
491C2×C47#331911yescharacteristic
492D47—44no—
493D47—82no—
494D47—161no—
495C22×#41—471no—
496C23×D4—471no—
497C22×SD16—471no—
498C22×D8—471no—
499C22×D8—471no—
500C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#546—944no—
502#546—944no—
503C2×#124—471no—
504C2×#123—941no—
505C2×C22⋊Q8—471no—
506C2×#121—471no—
507C2×#121—471no—
508C2×#121—471no—
509C2×#121—941no—
510C2×#120—941no—
511C2×C4×D4—471no—
512C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
513C2×#117—471no—
514C22×C22⋊C4—941no—
515#466—944no—
516#449—944no—
517#447—944no—
518C2×#107—471no—
519#416—944no—
520C2×#103—471no—
521C2×#103—471no—
522C2×#103—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
531C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
532C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#394—941no—
534#392—941no—
535#390—471no—
536#390—941no—
537#389—471no—
538#388—941no—
539#380—471no—
540#340—471no—
541#340—471no—
542#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
543#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C47#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—941no—
546C2×#41—474no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—1881no—
551C2×#41—1881no—
552C22×Q8—471no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—942no—
557C22×D4—942no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4—1881no—
567C22×D4D18811yescharacteristic
568C23×C4—941no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—1881no—
574C2×SD16—1881no—
575C2×D8—942no—
576C2×D8—942no—
577C2×D8—942no—
578C2×D8—942no—
579C2×D8—942no—
580C2×D8—1881no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8C22×D4711yescharacteristic
585C22×C8C22×D4711yescharacteristic
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588#124—942no—
589#124—942no—
590#123—948no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—942no—
593#121—474no—
594#121—948no—
595#121—942no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—942no—
599#121—1881no—
600#120—948no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605#117—942no—
606#117—1881no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—948no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
627C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
628C2×C42—941no—
629C2×C42C22×D4711yescharacteristic
630#107—942no—
631#103—942no—
632#103—942no—
633#103—942no—
634#102—474no—
635#102—942no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—1881no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—41no—
644#95—941no—
645#95—941no—
646C24—944no—
647C24—941no—
648C24—941no—
649C24—941no—
650C24—3761no—
651C24—3761no—
652C24—1882no—
653C24—1882no—
654C24—1882no—
655C24—1882no—
656C24C2×D18811yescharacteristic
657C24C2×D18811yescharacteristic
658#41—948no—
659#41—1884no—
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662C2×Q8—472no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—472no—
672C2×D4—472no—
673C2×D4—472no—
674C2×D4—472no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—944no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—3761no—
693C2×D4—3761no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—3761no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—944no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—944no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—3761no—
726C22×C4—3761no—
727C22×C4—1882no—
728C22×C4—1882no—
729C22×C4C2×D18811yescharacteristic
730C22×C4C2×D18811yescharacteristic
731C22×C4C2×D18811yescharacteristic
732C22×C4C2×D18811yescharacteristic
733C22×C4D4×D4712yes—
734C22×C4D4×D4712yes—
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736SD16—1884no—
737D8—1884no—
738D8—1884no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—44no—
751C2×C8D4×D4712yes—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—472no—
754C4⋊C4—472no—
755C4⋊C4—944no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—3761no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—944no—
766C22⋊C4—944no—
767C22⋊C4—944no—
768C22⋊C4—944no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—3761no—
771C22⋊C4—3761no—
772C22⋊C4—1882no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—1882no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—942no—
792C23—942no—
793C23—942no—
794C23—942no—
795C23—3764no—
796C23—3764no—
797C23—3764no—
798C23—3764no—
799C23—3764no—
800C23—1888no—
801C23—1888no—
802C23—1881no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23#1309399412yes—
820C23#1309404612yes—
821C23C22×D18811yescharacteristic
822Q8—942no—
823Q8—942no—
824Q8—1881no—
825Q8—1881no—
826D4—44no—
827D4—474no—
828D4—942no—
829D4—942no—
830D4—942no—
831D4—942no—
832D4—942no—
833D4—3764no—
834D4—3764no—
835D4—3764no—
836D4—1888no—
837D4—1888no—
838D4—1881no—
839D4—1881no—
840D4—1881no—
841D4—1881no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—3764no—
867C2×C4—1888no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4#1309399412yes—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4#41×D4711yescharacteristic
885C2×C4#1309406911yescharacteristic
886C2×C4#1309407011yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—944no—
906C22—37616no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—1882no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1882no—
923C22—1882no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22C2×#1309399411yescharacteristic
928C22D4×D18811yescharacteristic
929C22#1568976811yescharacteristic
930C22C2×#1309404611yescharacteristic
931C22#1568992311yescharacteristic
932C22#1568992811yescharacteristic
933C22#1568992811yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—3761no—
939C4—3761no—
940C4—1882no—
941C4—1882no—
942C4—1882no—
943C4#121×D4711yescharacteristic
944C4#1568968111yescharacteristic
945C4#1568975511yescharacteristic
946C4#1568976511yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—3762no—
950C2—1884no—
951C2—7521no—
952C2#2024676111yescharacteristic
953C2#2025261011yescharacteristic
954C2#2025265811yescharacteristic
955C2#2025493311yescharacteristic
956C2#2025507511yescharacteristic
957C2#2025524011yescharacteristic
958C2#2025554611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1869C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1869D47
hypocenterC47#24428
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689769C2semidirect
2. C2×#15689359C2semidirect
3. C2×#15689270C2semidirect
4. C2×#15689259C2semidirect
5. C2×#15689120C2semidirect
6. #20246806C2semidirect
7. #20244630C2semidirect
8. #20244592C2semidirect
9. #20244468C2semidirect
10. #20244393C2semidirect
11. #20243735C2semidirect
12. #20243708C2semidirect
13. #20243638C2semidirect
14. #20243320C2semidirect
15. C47×#1869C2semidirect
18. C22×#10625325C22semidirect
28. C2×#13093998C22semidirect
32. C2×#13093983C22semidirect
37. C2×#13093958C22semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093949C22semidirect
48. C2×#13093946C22semidirect
51. #15689025C22semidirect
53. #15689021C22semidirect
56. #15688886C22semidirect
57. #15688886C22semidirect
58. C23×C8×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C47×#336C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
71. C2×#10625350D4semidirect
108. #13093998D4semidirect
144. #13093946D4semidirect
480. #1869D47semidirect
500. C23×C8C2×D47semidirect
532. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
542. #336C2×D47semidirect
543. #336C2×D47semidirect
544. C47#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897692
C2×#156893592
C2×#156892702
C2×#156892592
C2×#156891202
#202468062
#202446302
#202445922
#202444682
#202443932
#202437352
#202437082
#202436382
#202433202
C47×#18692
#2442847