Finite Group Databasebeta

← #26253905

Subgroups — #26253905

Order 12032.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689768C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689768—24no—
22#15689768—24no—
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094008—21no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093998—21no—
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093994—21no—
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
33C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
34#15689358—24no—
35#15689265—24no—
36#15689255—24no—
37C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
38#15689116—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#15689038—21no—
51#15689032—21no—
52#15689023—21no—
53#15689021C2211yescharacteristic, complemented
54#15689016—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688878C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352—41no—
71C2×#10625352D414yescomplemented
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188—21no—
74C22×D188D411yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C23×Dic47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—41no—
91C2×#10625335—41no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—41no—
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D47—22no—
98C2×C8×D47—22no—
99C2×C8×D47—41no—
100#13094012—22no—
101#13094012—22no—
102#13094008—28no—
103#13094004—22no—
104#13094004—22no—
105#13093999—22no—
106#13093999D414yescomplemented
107#13093998—28no—
108#13093995—22no—
109#13093995—22no—
110#13093995—22no—
111#13093995—41no—
112#13093994—28no—
113C4×D188—22no—
114C4×D188—22no—
115#13093982—22no—
116#13093982—41no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic47—21no—
134#13093957—22no—
135#13093949—22no—
136#13093949—22no—
137#13093947—22no—
138#13093946—22no—
139#13093946—22no—
140#13093945—22no—
141#13093945D414yescomplemented
142#13093944—41no—
143(C2×D47)⋊C8—22no—
144(C2×D47)⋊C8—22no—
145(C2×D47)⋊C8—41no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C2×D8×C47—22no—
152C2×D8×C47—22no—
153C2×D8×C47—22no—
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C4×D4×C47—22no—
157C4×D4×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#102×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47#4112yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—24no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—81no—
194C22×C4×C47—81no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—24no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—42no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218#10625352—28no—
219#10625352—44no—
220#10625352—44no—
221#10625352—44no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—44no—
224D4×D47—44no—
225D4×D47—44no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—24no—
234C2×D188—41no—
235C2×D188—81no—
236C2×D188—81no—
237C2×D188C2×D412yes—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47C2×D412yes—
249C2×C4×D47C2×D412yes—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94C2×D412yes—
256D8×C47—44no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47C2×D412yes—
267C22⋊C4×C47—24no—
268C22⋊C4×C47—42no—
269C22⋊C4×C47—81no—
270C42×C47—21no—
271C42×C47—21no—
272C22⋊Dic47—42no—
273C22⋊Dic47—42no—
274#10625335—44no—
275#10625334—44no—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283(C2×D47)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic47—24no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—22no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47C2×D412yes—
290Dic47⋊C4—81no—
291C4×Dic47—42no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8C2×D412yes—
298C8×D47—44no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—48no—
328C22×D47—48no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47#12012yes—
341C22×D47#13512yes—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47#12114yes—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—84no—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D47—48no—
370C22⋊D47—48no—
371C22⋊D47—84no—
372C22⋊D47—84no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—48no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47#12012yes—
389D188—22no—
390D188—22no—
391D188—44no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—84no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403Dic94—22no—
404Dic94—22no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407C8×C47—41no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—22no—
410C47⋊C8—41no—
411#24428—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—24no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47D4211yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C22×C47C2×#13511yescharacteristic
430C22×C47#57511yescharacteristic
431C22×C47#57611yescharacteristic
432C22×C47#57611yescharacteristic
433C2×D47—22no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—816no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C4×C47—41no—
456C4×C47—42no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—81no—
459C4×C47C2×#12111yescharacteristic
460C4×C47#53411yescharacteristic
461C4×C47D4211yescharacteristic
462C4×C47#54611yescharacteristic
463Dic47—22no—
464Dic47—42no—
465Dic47—41no—
466Dic47—42no—
467Dic47—81no—
468C2×#546—471no—
469C2×#466—471no—
470C2×#449—471no—
471C2×#447—471no—
472C2×#416—471no—
473#2414—471no—
474#2042—471no—
475#2036—471no—
476#2012—471no—
477#2000—471no—
478#1879D4711yescharacteristic, complemented
479#1875—471no—
480#1869—471no—
481#1862—471no—
482#1786—471no—
483C2×C47—44no—
484C2×C47—161no—
485C2×C47#241011yescharacteristic
486C2×C47#300211yescharacteristic
487C2×C47#300811yescharacteristic
488C2×C47#326811yescharacteristic
489C2×C47#328011yescharacteristic
490C2×C47#329711yescharacteristic
491C2×C47#331911yescharacteristic
492D47—42no—
493D47—42no—
494D47—82no—
495C22×#41—471no—
496C23×D4—471no—
497C22×SD16—471no—
498C22×D8—471no—
499C22×D8C2×D4711yescharacteristic
500C23×C8—471no—
501#546—944no—
502#546—944no—
503C2×#124—471no—
504C2×#123—941no—
505C2×C22⋊Q8—471no—
506C2×#121—471no—
507C2×#121—471no—
508C2×#121—471no—
509C2×#121—941no—
510C2×#120—941no—
511C2×C4×D4—471no—
512C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
513C2×#117—471no—
514C22×C22⋊C4—941no—
515#466—944no—
516#449—944no—
517#447—944no—
518C2×#107—471no—
519#416—944no—
520C2×#103—471no—
521C2×#103—471no—
522C2×#103—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102C2×D4711yescharacteristic
529C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533#394—941no—
534#392—941no—
535#390—941no—
536#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#389—471no—
538#388—941no—
539#380—471no—
540#340—471no—
541#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#336—471no—
543#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C47#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—941no—
546C2×#41—474no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—1881no—
551C2×#41—1881no—
552C22×Q8—471no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—942no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—471no—
570C23×C4—471no—
571C23×C4—941no—
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—1881no—
574C2×SD16—1881no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—942no—
579C2×D8—942no—
580C2×D8—1881no—
581C22×C8—471no—
582C22×C8—471no—
583C22×C8—942no—
584C22×C8—942no—
585C22×C8—1881no—
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588#124—942no—
589#124—942no—
590#123—948no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—942no—
593#121—474no—
594#121—942no—
595#121—948no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—942no—
599#121—1881no—
600#120—948no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605#117—942no—
606#117—1881no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—471no—
618C2×C22⋊C4—471no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—948no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C42—941no—
629C2×C42C22×D4711yescharacteristic
630#107—942no—
631#103—942no—
632#103—942no—
633#103—942no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—474no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—1881no—
641C22⋊C8—942no—
642C22⋊C8—942no—
643C22⋊C8—1881no—
644#95—941no—
645#95—941no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—471no—
649C24—471no—
650C24—944no—
651C24—941no—
652C24—3761no—
653C24—3761no—
654C24—1882no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658#41—948no—
659#41—1884no—
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662C2×Q8—472no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—472no—
678C2×D4—944no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—944no—
682C2×D4—944no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—3761no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—3761no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1884no—
698C2×D4—1884no—
699C2×D4—1884no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1884no—
705C2×D4#1062535012yes—
706C2×D4D4×D4712yes—
707C2×D4D4×D4712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—472no—
715C22×C4—472no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—944no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4—1882no—
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4D4×D4711yescharacteristic
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736SD16—1884no—
737D8—44no—
738D8—1884no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—472no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—1884no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—472no—
756C4⋊C4—942no—
757C4⋊C4—944no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—3761no—
762C4⋊C4D4×D4712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—944no—
768C22⋊C4—942no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—1882no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—472no—
794C23—472no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—942no—
808C23—3764no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—3764no—
813C23—1888no—
814C23—1888no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23C2×D4×D4711yescharacteristic
822Q8—942no—
823Q8—942no—
824Q8—1881no—
825Q8—1881no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—942no—
834D4—942no—
835D4—3764no—
836D4—3764no—
837D4—3764no—
838D4—1884no—
839D4—1888no—
840D4—1888no—
841D4—1881no—
842D4—1881no—
843D4#1309399714yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—472no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—1888no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
885C2×C4#1309407011yescharacteristic
886C2×C4#1309407011yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—942no—
890C8—1881no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—942no—
906C22—942no—
907C22—942no—
908C22—942no—
909C22—942no—
910C22—942no—
911C22—37616no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22—3761no—
916C22—1882no—
917C22—1882no—
918C22—1882no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22#120×D4711yescharacteristic
928C22#1568975711yescharacteristic
929C22#1568976911yescharacteristic
930C22#135×D4711yescharacteristic
931C22#1568991911yescharacteristic
932C22#1568992411yescharacteristic
933C22#1568992711yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—942no—
939C4—3761no—
940C4—1882no—
941C4—1881no—
942C4—1882no—
943C4C2×#1309399711yescharacteristic
944C4#1568968411yescharacteristic
945C4#1568975711yescharacteristic
946C4#1568976911yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—161no—
949C2—3762no—
950C2—1882no—
951C2—1882no—
952C2#2024676511yescharacteristic
953C2#2025260311yescharacteristic
954C2#2025265111yescharacteristic
955C2#2025493411yescharacteristic
956C2#2025506811yescharacteristic
957C2#2025524311yescharacteristic
958C2#2025554911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#24428
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689768C2semidirect
2. C2×#15689358C2semidirect
3. C2×#15689265C2semidirect
4. C2×#15689255C2semidirect
5. C2×#15689116C2semidirect
6. #20246809C2semidirect
7. #20244630C2semidirect
8. #20244594C2semidirect
9. #20244464C2semidirect
10. #20244392C2semidirect
11. #20243709C2semidirect
12. #20243679C2semidirect
13. #20243635C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
18. C22×#10625335C22semidirect
20. C22×C8×D47C22semidirect
29. C2×#13093995C22semidirect
32. C2×#13093982C22semidirect
37. C2×#13093957C22semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093947C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
53. #15689021C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688878C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C47×#390C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
71. C2×#10625352D4semidirect
106. #13093999D4semidirect
141. #13093945D4semidirect
478. #1879D47semidirect
529. C2×#102C2×D47semidirect
536. #390C2×D47semidirect
541. #340C2×D47semidirect
543. #336C2×D47semidirect
544. C47#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897682
C2×#156893582
C2×#156892652
C2×#156892552
C2×#156891162
#202468092
#202446302
#202445942
#202444642
#202443922
#202437092
#202436792
#202436352
#202433172
C47×#18792
#2442847