Finite Group Databasebeta

← #26253906

Subgroups — #26253906

Order 12032.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20#15689770—24no—
21#15689770—24no—
22C2×#13094011C2211yescharacteristic
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13093995—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093992—21no—
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32#15689266—24no—
33#15689255—24no—
34#15689120—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689037—21no—
47#15689031—21no—
48#15689026C2211yescharacteristic, complemented
49#15689023—21no—
50#15689019C2211yescharacteristic, complemented
51#15689017—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#466—24no—
62C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350D414yescomplemented
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47—41no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—41no—
89C2×#10625335—41no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—22no—
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95#13094011—22no—
96#13094011—22no—
97#13094006—28no—
98#13094004—22no—
99#13094004—22no—
100#13093995—28no—
101#13093995—22no—
102#13093995—41no—
103#13093992—28no—
104#13093986—22no—
105#13093986—22no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108#13093983—22no—
109#13093983—41no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D47—28no—
127C2×C4×Dic47—21no—
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129#13093949—22no—
130#13093949—22no—
131#13093947—22no—
132#13093946—22no—
133#13093946D414yescomplemented
134#13093945—22no—
135#13093945—41no—
136#13093944—22no—
137C22⋊(C47⋊C8)—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139(C2×D47)⋊C8—41no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C22×D4×C47—21no—
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×D8×C47—22no—
148C2×D8×C47—22no—
149C2×D8×C47—41no—
150C22×C8×C47—22no—
151C22×C8×C47—22no—
152C22×C8×C47—41no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155#121×C47—22no—
156#121×C47—22no—
157#121×C47—22no—
158#121×C47D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#107×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—24no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—42no—
191C2×D4×C47—81no—
192C2×D4×C47—81no—
193C2×D4×C47—81no—
194C2×D4×C47—81no—
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D412yes—
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—81no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224D4×D47—44no—
225D4×D47—44no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228#10625350—28no—
229#10625350—44no—
230#10625350—44no—
231#10625350—44no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188C2×D412yes—
236C2×D188C2×D412yes—
237C2×D188#4112yes—
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—24no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—81no—
249C2×C4×D47—81no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94C2×D412yes—
256D8×C47—44no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—44no—
263C2×C8×C47C2×D412yes—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47C2×D412yes—
268C22⋊C4×C47—24no—
269C22⋊C4×C47—42no—
270C22⋊Dic47—24no—
271C22⋊Dic47—24no—
272C22⋊Dic47—22no—
273C22⋊Dic47—42no—
274C22⋊Dic47—42no—
275C22⋊Dic47—42no—
276C22⋊Dic47—81no—
277#10625335—44no—
278#10625334—44no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic47—24no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47C2×D412yes—
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—81no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—42no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47#12012yes—
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—48no—
331C22×D47—48no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—84no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47#13512yes—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—84no—
351D4×C47—84no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47#12012yes—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D47—48no—
372C22⋊D47—44no—
373C22⋊D47—48no—
374C22⋊D47—84no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393D188—22no—
394D188—22no—
395D188—22no—
396D188#12114yes—
397C4×D47—48no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—84no—
403Dic94—22no—
404Dic94—22no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407C8×C47—22no—
408C8×C47—41no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#24428—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47C2×#12011yescharacteristic
434C22×C47D4211yescharacteristic
435C22×C47#54611yescharacteristic
436C22×C47C2×#13511yescharacteristic
437C22×C47#57511yescharacteristic
438C22×C47#57611yescharacteristic
439C22×C47#57611yescharacteristic
440C2×D47—24no—
441C2×D47—22no—
442C2×D47—22no—
443C2×D47—22no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—816no—
455C4×C47—22no—
456C4×C47—42no—
457C4×C47—81no—
458C4×C47C2×#12111yescharacteristic
459C4×C47#53411yescharacteristic
460C4×C47D4211yescharacteristic
461C4×C47#54611yescharacteristic
462Dic47—42no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—41no—
466Dic47—42no—
467Dic47—81no—
468C2×#546—471no—
469C2×#466D4711yescharacteristic, complemented
470C2×#449—471no—
471C2×#447—471no—
472C2×#416—471no—
473#2414—471no—
474#2042—471no—
475#2036—471no—
476#2012—471no—
477#2000—471no—
478#1879—471no—
479#1875—471no—
480#1869—471no—
481#1862—471no—
482#1786—471no—
483C2×C47—42no—
484C2×C47—82no—
485C2×C47—161no—
486C2×C47#241011yescharacteristic
487C2×C47#300211yescharacteristic
488C2×C47#300811yescharacteristic
489C2×C47#326811yescharacteristic
490C2×C47#328011yescharacteristic
491C2×C47#329711yescharacteristic
492C2×C47#331911yescharacteristic
493D47—42no—
494D47—44no—
495C22×#41—471no—
496C23×D4—471no—
497C22×SD16—471no—
498C22×D8—471no—
499C22×D8C2×D4711yescharacteristic
500C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#546—944no—
502#546—944no—
503C2×#124—471no—
504C2×#123—941no—
505C2×C22⋊Q8—471no—
506C2×#121—471no—
507C2×#121—941no—
508C2×#121C2×D4711yescharacteristic
509C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
510C2×#120—941no—
511C2×C4×D4—471no—
512C2×C4×D4—471no—
513C2×#117—471no—
514C22×C22⋊C4—941no—
515#466—24no—
516#449—944no—
517#447—944no—
518C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
519#416—944no—
520C2×#103—471no—
521C2×#103—471no—
522C2×#103—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102C2×D4711yescharacteristic
529C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533#394—941no—
534#392—941no—
535#390—471no—
536#390—941no—
537#389—471no—
538#388—941no—
539#380—471no—
540#340—471no—
541#340—471no—
542#336—471no—
543#336—471no—
544C47#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—941no—
546C2×#41—474no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—1881no—
551C2×#41—1881no—
552C22×Q8—471no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—1881no—
565C22×D4—1881no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C22×D4C22×D4711yescharacteristic
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×SD16—942no—
573C2×SD16—1881no—
574C2×SD16—1881no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—942no—
579C2×D8—942no—
580C2×D8—942no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—471no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588#124—942no—
589#124—942no—
590#123—948no—
591C22⋊Q8—942no—
592C22⋊Q8—942no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—948no—
597#121—942no—
598#121—1881no—
599#121C22⋊D4714yescomplemented
600#120—948no—
601C4×D4—942no—
602C4×D4—942no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605#117—942no—
606#117—1881no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—471no—
618C2×C22⋊C4—948no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C42—471no—
629C2×C42—941no—
630#107—22no—
631#103—942no—
632#103—942no—
633#103—942no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—474no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—1881no—
641C22⋊C8—942no—
642C22⋊C8—942no—
643C22⋊C8—1881no—
644#95—941no—
645#95—941no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—471no—
649C24—944no—
650C24—941no—
651C24—3761no—
652C24—3761no—
653C24—1882no—
654C24—1882no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24D4×D4711yescharacteristic
658#41—948no—
659#41—1884no—
660#41—1884no—
661#41—1884no—
662C2×Q8—472no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—472no—
686C2×D4—472no—
687C2×D4—472no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—944no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—944no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1884no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—944no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—944no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—3761no—
729C22×C4—3761no—
730C22×C4—1882no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4D4×D4711yescharacteristic
733C22×C4D4×D4712yes—
734C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736SD16—1884no—
737D8—44no—
738D8—1884no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—44no—
745C2×C8—941no—
746C2×C8—941no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8D4×D4712yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—472no—
756C4⋊C4—944no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—3761no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—944no—
766C22⋊C4—944no—
767C22⋊C4—944no—
768C22⋊C4—944no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—3761no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42—1882no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—472no—
800C23—941no—
801C23—942no—
802C23—941no—
803C23—942no—
804C23—941no—
805C23—942no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—3764no—
813C23—3764no—
814C23—1888no—
815C23—1888no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23#1309399212yes—
821C23C2×D4×D4711yescharacteristic
822Q8—942no—
823Q8—942no—
824Q8—1881no—
825Q8—1881no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—474no—
837D4—942no—
838D4—942no—
839D4—942no—
840D4—3764no—
841D4—1884no—
842D4—1888no—
843D4—1888no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—3764no—
868C2×C4—1888no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4#1309399212yes—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
884C2×C4#41×D4711yescharacteristic
885C2×C4#1309406911yescharacteristic
886C2×C4#1309407011yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—1881no—
890C8—1881no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—942no—
913C22—942no—
914C22—942no—
915C22—944no—
916C22—37616no—
917C22—1882no—
918C22—1881no—
919C22—1882no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1881no—
923C22—1882no—
924C22—1881no—
925C22—1882no—
926C22—1881no—
927C22C2×#1309399211yescharacteristic
928C22#1568975711yescharacteristic
929C22#1568976211yescharacteristic
930C22#135×D4711yescharacteristic
931C22#1568992011yescharacteristic
932C22#1568992411yescharacteristic
933C22#1568992411yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—3761no—
938C4—1882no—
939C4—1881no—
940C4—1881no—
941C4—1882no—
942C4—1881no—
943C4#121×D4711yescharacteristic
944C4#1568968111yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
946C4#1568976111yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—161no—
950C2—1882no—
951C2—1884no—
952C2#2024675911yescharacteristic
953C2#2025260211yescharacteristic
954C2#2025265211yescharacteristic
955C2#2025492511yescharacteristic
956C2#2025507611yescharacteristic
957C2#2025523311yescharacteristic
958C2#2025555011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#466C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#466D47
hypocenterC47#24428
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689770C2semidirect
2. C2×#15689266C2semidirect
3. C2×#15689255C2semidirect
4. C2×#15689120C2semidirect
5. #20246807C2semidirect
6. #20244627C2semidirect
7. #20244593C2semidirect
8. #20244463C2semidirect
9. #20244392C2semidirect
10. #20243733C2semidirect
11. #20243711C2semidirect
12. #20243680C2semidirect
13. #20243632C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#466C2semidirect
18. C22×#10625335C22semidirect
30. C2×#13093983C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
36. C2×#13093949C22semidirect
37. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. #15689026C22semidirect
50. #15689019C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C23×C8×C47C22semidirect
60. C2×#121×C47C22semidirect
62. C2×#107×C47C22semidirect
64. C2×#102×C47C22semidirect
71. C2×#10625350D4semidirect
133. #13093946D4semidirect
158. #121×C47D4semidirect
469. C2×#466D47semidirect
500. C23×C8C2×D47semidirect
509. C2×#121C2×D47semidirect
518. C2×#107C2×D47semidirect
529. C2×#102C2×D47semidirect
544. C47#24428semidirect
599. #121C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897702
C2×#156892662
C2×#156892552
C2×#156891202
#202468072
#202446272
#202445932
#202444632
#202443922
#202437332
#202437112
#202436802
#202436322
#202433172
C2×C47×#4662
#2442847