Finite Group Databasebeta

← #26253908

Subgroups — #26253908

Order 12032.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246822C211yesmaximal, characteristic
6#20244633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#103×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D47—24no—
21Q8×C22⋊D47—24no—
22C2×#13094022—21no—
23C2×#13094022C2211yescharacteristic
24C2×#13094003—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13094000—21no—
27C2×#13094000C2211yescharacteristic
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093998—21no—
30C2×#13093998C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47—21no—
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34#15689352—24no—
35#15689263—24no—
36#15689262—24no—
37C2×#13093956C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47#15689045—21no—
48#15689040—21no—
49#15689024C2211yescharacteristic
50#15689022C2211yescharacteristic
51#15689002—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C23×C8×C47C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47—24no—
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×#103×C47C2211yescharacteristic
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—41no—
72C2×Q8×D47—41no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—41no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—22no—
85C2×#10625336—22no—
86C2×#10625336—41no—
87C2×#10625336—41no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094022—28no—
91#13094022—22no—
92#13094022—22no—
93#13094003—28no—
94#13094003—22no—
95#13094003D414yescomplemented
96#13094000—28no—
97#13094000—22no—
98#13094000—22no—
99#13093999—22no—
100#13093999—41no—
101#13093998—22no—
102#13093998—22no—
103#13093998—44no—
104Q8×Dic47—22no—
105Q8×Dic47—22no—
106C4×C22⋊D47—28no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C4×C22⋊D47—22no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic47—21no—
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129#13093956—22no—
130#13093949—22no—
131#13093948—22no—
132#13093948—22no—
133#13093947—22no—
134#13093947—41no—
135#13093946—22no—
136C22⋊(C47⋊C8)—22no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138(C2×D47)⋊C8—41no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C22×Q8×C47—22no—
142C22×Q8×C47—21no—
143C22×Q8×C47—22no—
144C22×Q8×C47—22no—
145C22×Q8×C47—41no—
146C22×Q8×C47—41no—
147C22×Q8×C47D414yescomplemented
148C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C23×C4×C47—21no—
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47—22no—
154C22×C8×C47—22no—
155C22×C8×C47—41no—
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47—22no—
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47—41no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163#103×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165#103×C47—22no—
166#103×C47D414yescomplemented
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—24no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—28no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—42no—
181C2×Q8×C47—42no—
182C2×Q8×C47—44no—
183C2×Q8×C47—44no—
184C2×Q8×C47—44no—
185C2×Q8×C47C2×D412yes—
186C2×Q8×C47C2×D412yes—
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C2×Q8×C47#4112yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—24no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47—42no—
201C22×C4×C47—42no—
202C22×C4×C47—81no—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219Q8×D47—44no—
220Q8×D47—44no—
221Q8×D47—44no—
222Q8×D47—44no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—42no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188—81no—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—24no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—42no—
248C2×Dic94—42no—
249C2×Dic94C2×D412yes—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—44no—
256C2×C8×C47C2×D412yes—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—42no—
261C4⋊C4×C47C2×D412yes—
262C22⋊Dic47—24no—
263C22⋊Dic47—22no—
264#10625336—44no—
265#10625336—44no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—42no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic47—24no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—42no—
278C4⋊Dic47C2×D412yes—
279Dic47⋊C4—24no—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4—24no—
282Dic47⋊C4—24no—
283Dic47⋊C4—22no—
284C4×Dic47—24no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293#10625325—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47#12012yes—
299C23×C47C2×SD1612yes—
300C23×C47#13712yes—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47C2×SD1612yes—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—22no—
320Q8×C47—22no—
321Q8×C47—48no—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324Q8×C47#12114yescomplemented
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—48no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—84no—
345C2×C4×C47#12012yes—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D47—28no—
353C22⋊D47—84no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47C2×SD1612yes—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—84no—
377C4×D47—48no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—48no—
385Dic94—41no—
386Dic94—41no—
387C8×C47—22no—
388C8×C47—41no—
389C47⋊C8—41no—
390C47⋊C8—41no—
391#24429—471nomaximal, Sylow
392C22×C47—22no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47#44814yescomplemented
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C22×C47D4211yescharacteristic
401C22×C47#54611yescharacteristic
402C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
403C22×C47C2×#13711yescharacteristic
404C22×C47#57711yescharacteristic
405C22×C47#57811yescharacteristic
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C4×C47—24no—
421C4×C47—22no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47C2×#12111yescharacteristic
426C4×C47#53411yescharacteristic
427C4×C47D4211yescharacteristic
428C4×C47#54611yescharacteristic
429Dic47—22no—
430Dic47—42no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—42no—
434Dic47—81no—
435C2×D4×Q8—471no—
436C2×#465—471no—
437C2×#448—471no—
438C2×#448—471no—
439C22×#103D4711yescharacteristic, complemented
440#2416—471no—
441#2043—471no—
442#2035—471no—
443#2013—471no—
444#2000—471no—
445#1880—471no—
446#1872—471no—
447#1869—471no—
448#1865—471no—
449#1787—471no—
450C2×C47—24no—
451C2×C47#241011yescharacteristic
452C2×C47C2×#44811yescharacteristic
453C2×C47#301311yescharacteristic
454C2×C47#327011yescharacteristic
455C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
456C2×C47#329811yescharacteristic
457C2×C47#332011yescharacteristic
458D47—42no—
459D47—161no—
460C23×Q8—471no—
461C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
462C22×SD16—471no—
463C22×SD16—471no—
464C22×SD16—471no—
465C23×C8C2×D4711yescharacteristic
466D4×Q8—944no—
467D4×Q8—944no—
468C2×C4⋊Q8—471no—
469C2×C4⋊Q8—941no—
470C2×C22⋊Q8—471no—
471C2×C22⋊Q8—471no—
472C2×C22⋊Q8—941no—
473C2×C22⋊Q8—941no—
474C2×#121—471no—
475C2×#121—471no—
476C2×#121—941no—
477C2×C4×Q8—471no—
478C2×C4×D4—471no—
479C2×C4×D4—941no—
480C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
481#465—944no—
482#448—944no—
483#448—944no—
484C2×#106—471no—
485C2×#103—24no—
486C2×#103—471no—
487C2×#103—471no—
488C2×#103—471no—
489C2×#103—471no—
490C2×#103—471no—
491C2×#103C2×D4711yescharacteristic
492C2×#103C2×D4711yescharacteristic
493C2×#103C2×D4711yescharacteristic
494C2×#103C2×D4711yescharacteristic
495C2×#102—471no—
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C22⋊C8—471no—
498C2×C22⋊C8—471no—
499#396—941no—
500#394—941no—
501#390—471no—
502#389—471no—
503#386—941no—
504#380—471no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#336—471no—
508#336—471no—
509C47#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—41no—
515C22×Q8—41no—
516C22×Q8—471no—
517C22×Q8—941no—
518C22×Q8—942no—
519C22×Q8—942no—
520C22×Q8—942no—
521C22×Q8—942no—
522C22×Q8—1881no—
523C22×Q8—1881no—
524C22×Q8D18814yescomplemented
525C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
526C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
527C22×D4—471no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—471no—
534C23×C4—941no—
535C23×C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×SD16—942no—
537C2×SD16—942no—
538C2×SD16—942no—
539C2×SD16—942no—
540C2×SD16—942no—
541C2×SD16—942no—
542C2×SD16—1881no—
543C2×SD16—1881no—
544C2×SD16—1881no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—471no—
549C22×C8—471no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552C4⋊Q8—942no—
553C4⋊Q8—948no—
554C4⋊Q8—942no—
555C22⋊Q8—474no—
556C22⋊Q8—942no—
557C22⋊Q8—948no—
558C22⋊Q8—948no—
559C22⋊Q8—942no—
560C22⋊Q8—942no—
561#121—942no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#121—1881no—
565#121—1884no—
566C4×Q8—942no—
567C4×Q8—942no—
568C4×D4—948no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—942no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—471no—
575C2×C4⋊C4—471no—
576C2×C4⋊C4—471no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—471no—
586C2×C22⋊C4—471no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C42—471no—
595C2×C42—941no—
596#106—942no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#103—22no—
600#103—942no—
601#103—942no—
602#103—942no—
603#103—942no—
604#103—1881no—
605#103C22⋊D4714yescomplemented
606#102—942no—
607C22⋊C8—942no—
608C22⋊C8—942no—
609C22⋊C8—1881no—
610#95—941no—
611#95—941no—
612C24—471no—
613C24—941no—
614C24D4×D4711yescharacteristic
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—28no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—472no—
631C2×Q8—944no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—1882no—
638C2×Q8—1882no—
639C2×Q8—1884no—
640C2×Q8—1884no—
641C2×Q8—1884no—
642C2×Q8—1884no—
643C2×Q8C2×D18812yes—
644C2×Q8C2×D18812yes—
645C2×Q8#1062535012yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
647C2×D4—474no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—3761no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1882no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—944no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4C2×D18812yes—
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4D4×D4712yes—
694C22×C4C23×D4711yescharacteristic
695SD16—1884no—
696SD16—1884no—
697SD16—1884no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—44no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—472no—
716C4⋊C4—944no—
717C4⋊C4—944no—
718C4⋊C4—944no—
719C4⋊C4—944no—
720C4⋊C4—942no—
721C4⋊C4—944no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—1882no—
726C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
727C22⋊C4—944no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—944no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—3761no—
732C22⋊C4—1882no—
733C22⋊C4—1882no—
734C22⋊C4—1882no—
735C22⋊C4—1882no—
736C42—944no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—472no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23#1309399412yes—
758C23SD16×D4712yes—
759C23#1309405612yes—
760C23C2×D4×D4711yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—48no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—942no—
770Q8—942no—
771Q8—1888no—
772Q8—1881no—
773Q8—1881no—
774Q8#1309399814yescomplemented
775D4—948no—
776D4—3764no—
777D4—3764no—
778D4—1881no—
779D4—1881no—
780D4—1881no—
781D4—1881no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—472no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—1888no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4#1309399412yes—
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
828C2×C4C22×D18811yescharacteristic
829C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
830C2×C4#1309406911yescharacteristic
831C2×C4#1309406911yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—1881no—
835C8—1881no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—942no—
843C22—942no—
844C22—942no—
845C22—3761no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—1881no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22—1881no—
856C22#1568926314yescomplemented
857C22C2×#1309399411yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
859C22#1568976311yescharacteristic
860C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
861C22C2×#1309405611yescharacteristic
862C22#1568992911yescharacteristic
863C22#1568993611yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—24no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—942no—
870C4—3761no—
871C4—1881no—
872C4—1882no—
873C4—1881no—
874C4—1882no—
875C4C2×#1309399811yescharacteristic
876C4#1568968511yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
878C4#1568976311yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—1882no—
881C2—7521no—
882C2#2024675611yescharacteristic
883C2C2×#1568926311yescharacteristic
884C2#2025270811yescharacteristic
885C2#2025495811yescharacteristic
886C2SD16×C22⋊D4711yescharacteristic
887C2#2025524911yescharacteristic
888C2#2025555511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×#103×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246822C2
hypercenterC22×#103D47
hypocenterC47#24429
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D47C2semidirect
2. C2×#15689352C2semidirect
3. C2×#15689263C2semidirect
4. C2×#15689262C2semidirect
6. #20244633C2semidirect
7. #20244583C2semidirect
8. #20244472C2semidirect
9. #20244390C2semidirect
10. #20243741C2semidirect
11. #20243695C2semidirect
12. #20243680C2semidirect
13. #20243658C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C22×#103×C47C2semidirect
95. #13094003D4semidirect
147. C22×Q8×C47D4semidirect
166. #103×C47D4semidirect
212. C2×C22⋊D47SD16semidirect
324. Q8×C47#121semidirect
398. C22×C47#448semidirect
439. C22×#103D47semidirect
509. C47#24429semidirect
524. C22×Q8D188semidirect
605. #103C22⋊D47semidirect
774. Q8#13093998semidirect
856. C22#15689263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D472
C2×#156893522
C2×#156892632
C2×#156892622
#202468222
#202446332
#202445832
#202444722
#202443902
#202437412
#202436952
#202436802
#202436582
#202433212
C22×#103×C472
#2442947