Finite Group Databasebeta

← #26253909

Subgroups — #26253909

Order 12032.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246826C211yesmaximal, characteristic
7#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic
22#15689788—24no—
23#15689788—24no—
24C2×#13094023—21no—
25C2×#13094002—21no—
26C2×#13094002—21no—
27C2×#13094000C2211yescharacteristic
28C2×#13094000C2211yescharacteristic
29C2×#13093999—21no—
30C2×#13093999C2211yescharacteristic
31C2×#13093999C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34C2×#13093986—21no—
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36#15689355—24no—
37#15689263—24no—
38#15689263—24no—
39C2×#13093955C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45#103×D47—24no—
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689045—21no—
51#15689041—21no—
52#15689025C2211yescharacteristic
53#15689001—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688878C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C47×#389C2211yescharacteristic
64C47×#336C2211yescharacteristic
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—41no—
76C2×Q8×D47—41no—
77C2×Q8×D47—41no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C2×Q8×D47D414yescomplemented
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188D411yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—41no—
96C2×#10625336—41no—
97C2×#10625336—41no—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—22no—
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—41no—
103#13094023—28no—
104#13094002—28no—
105#13094002—28no—
106#13094000—22no—
107#13094000—22no—
108#13094000—22no—
109#13094000D414yescomplemented
110#13093999—22no—
111#13093999—22no—
112#13093999—22no—
113#13093999—41no—
114#13093999—44no—
115C4×Dic94—22no—
116C4×Dic94—22no—
117C4×D188—22no—
118C4×D188—22no—
119#13093986—28no—
120C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D47—22no—
128C4⋊C4×D47—41no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic47—21no—
139#13093955—22no—
140#13093949—22no—
141#13093948—22no—
142#13093948—41no—
143#13093947—22no—
144#13093947D414yescomplemented
145#13093946—22no—
146(C2×D47)⋊C8—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148(C2×D47)⋊C8—41no—
149C47⋊#95—21no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C47—22no—
155C4⋊Q8×C47—22no—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#103×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165#103×C47—22no—
166#95×C47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D412yes—
181C2×Q8×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194Q8×D47—28no—
195Q8×D47—44no—
196Q8×D47—44no—
197Q8×D47—44no—
198Q8×D47—44no—
199Q8×D47—44no—
200Q8×D47—44no—
201Q8×D47—44no—
202C2×D188—22no—
203C2×D188—22no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—81no—
216C2×D188SD1614yescomplemented
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—24no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—81no—
236C2×C4×D47C2×D412yes—
237C2×C4×D47C2×D412yes—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—24no—
242C2×Dic94—24no—
243C2×Dic94—42no—
244C2×Dic94—42no—
245C2×Dic94—42no—
246C2×Dic94—42no—
247C2×Dic94C2×D412yes—
248C2×Dic94C2×D412yes—
249C2×Dic94#4112yes—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—24no—
257C4⋊C4×C47—24no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—42no—
262C4⋊C4×C47C2×D412yes—
263C42×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265#10625336—44no—
266#10625336—44no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—22no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47C2×D412yes—
281Dic47⋊C4—24no—
282Dic47⋊C4—24no—
283Dic47⋊C4—24no—
284Dic47⋊C4—42no—
285C4×Dic47—24no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8C2×D412yes—
292#10625325—44no—
293C8×D47—44no—
294C23×C47C22×D411yescharacteristic
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47#12012yes—
313C22×D47C2×SD1612yes—
314C22×D47C2×SD1612yes—
315C22×D47#13712yes—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—22no—
320Q8×C47—41no—
321Q8×C47—41no—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47C2×SD1612yes—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47#12012yes—
363D188—28no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—84no—
369D188—84no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—48no—
375C4×D47—48no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—84no—
381Dic94—22no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—48no—
385Dic94—48no—
386Dic94#12114yescomplemented
387C8×C47—41no—
388C8×C47—41no—
389C47⋊C8—22no—
390C47⋊C8—41no—
391#24429—471nomaximal, Sylow
392C22×C47C2×#12011yescharacteristic
393C22×C47D4211yescharacteristic
394C22×C47#54611yescharacteristic
395C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
396C22×C47C2×#13711yescharacteristic
397C22×C47#57711yescharacteristic
398C22×C47#57811yescharacteristic
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47#44814yescomplemented
420C4×C47—22no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47C2×#12111yescharacteristic
427C4×C47#53411yescharacteristic
428C4×C47D4211yescharacteristic
429C4×C47#54611yescharacteristic
430Dic47—24no—
431Dic47—22no—
432Dic47—41no—
433Dic47—42no—
434Dic47—81no—
435C2×D4×Q8—471no—
436C2×#465—471no—
437C2×#448—471no—
438C2×#448—471no—
439C22×#103—471no—
440#2416—471no—
441#2043D4711yescharacteristic, complemented
442#2035—471no—
443#2013—471no—
444#2000—471no—
445#1880—471no—
446#1872—471no—
447#1869—471no—
448#1865—471no—
449#1787—471no—
450C2×C47#241011yescharacteristic
451C2×C47C2×#44811yescharacteristic
452C2×C47#301311yescharacteristic
453C2×C47#327011yescharacteristic
454C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
455C2×C47#329811yescharacteristic
456C2×C47#332011yescharacteristic
457D47—24no—
458D47—42no—
459D47—161no—
460C23×Q8—471no—
461C23×Q8—471no—
462C22×SD16—471no—
463C22×SD16—471no—
464C22×SD16—471no—
465C23×C8—471no—
466D4×Q8—944no—
467D4×Q8—944no—
468C2×C4⋊Q8—941no—
469C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
470C2×C22⋊Q8—471no—
471C2×C22⋊Q8—471no—
472C2×C22⋊Q8—941no—
473C2×C22⋊Q8—941no—
474C2×#121—471no—
475C2×#121—471no—
476C2×#121—941no—
477C2×C4×Q8—471no—
478C2×C4×D4—471no—
479C2×C4×D4—941no—
480C22×C4⋊C4—471no—
481#465—944no—
482#448—944no—
483#448—944no—
484C2×#106—471no—
485C2×#103—471no—
486C2×#103—471no—
487C2×#103—471no—
488C2×#103—471no—
489C2×#103—471no—
490C2×#103—944no—
491C2×#103C2×D4711yescharacteristic
492C2×#103C2×D4711yescharacteristic
493C2×#103C2×D4711yescharacteristic
494C2×#103C2×D4711yescharacteristic
495C2×#102—471no—
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C22⋊C8—471no—
498C2×C22⋊C8—471no—
499#396—941no—
500#394—941no—
501#390—471no—
502#389C2×D4711yescharacteristic
503#386—941no—
504#380—471no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#336—471no—
508#336C2×D4711yescharacteristic
509C47#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—474no—
511C22×Q8—471no—
512C22×Q8—941no—
513C22×Q8—941no—
514C22×Q8—942no—
515C22×Q8—942no—
516C22×Q8—942no—
517C22×Q8—942no—
518C22×Q8—942no—
519C22×Q8—942no—
520C22×Q8—942no—
521C22×Q8—1881no—
522C22×Q8—1881no—
523C22×Q8—1881no—
524C22×Q8—1881no—
525C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
526C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
527C22×D4—471no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C23×C4—471no—
532C23×C4—471no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4—941no—
535C23×C4—941no—
536C2×SD16—942no—
537C2×SD16—942no—
538C2×SD16—942no—
539C2×SD16—942no—
540C2×SD16—942no—
541C2×SD16—942no—
542C2×SD16—1881no—
543C2×SD16—1881no—
544C2×SD16—1881no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—942no—
548C22×C8—942no—
549C22×C8—1881no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—948no—
555C22⋊Q8—474no—
556C22⋊Q8—948no—
557C22⋊Q8—948no—
558C22⋊Q8—942no—
559C22⋊Q8—942no—
560C22⋊Q8—942no—
561#121—942no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#121—1881no—
565#121—1884no—
566C4×Q8—942no—
567C4×Q8—942no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—948no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—471no—
575C2×C4⋊C4—471no—
576C2×C4⋊C4—471no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—942no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—1881no—
583C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—471no—
586C2×C22⋊C4—471no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C42—941no—
595C2×C42C22×D4711yescharacteristic
596#106—942no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#103—22no—
600#103—22no—
601#103—474no—
602#103—942no—
603#103—942no—
604#103—942no—
605#103—1881no—
606#102—942no—
607C22⋊C8—942no—
608C22⋊C8—942no—
609C22⋊C8—1881no—
610#95—21no—
611#95—941no—
612C24—471no—
613C24—471no—
614C24—941no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—472no—
626C2×Q8—472no—
627C2×Q8—472no—
628C2×Q8—944no—
629C2×Q8—944no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—948no—
634C2×Q8—1882no—
635C2×Q8—1882no—
636C2×Q8—1882no—
637C2×Q8—1882no—
638C2×Q8—1884no—
639C2×Q8—1884no—
640C2×Q8—1884no—
641C2×Q8—1884no—
642C2×Q8—1884no—
643C2×Q8—1884no—
644C2×Q8—1884no—
645C2×Q8D4×D4712yes—
646C2×Q8D4×D4712yes—
647C2×D4—474no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—3761no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1882no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—472no—
668C22×C4—472no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—944no—
671C22×C4—944no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—3761no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4C23×D4711yescharacteristic
695SD16—1884no—
696SD16—1884no—
697SD16—1884no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—472no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—1884no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—472no—
718C4⋊C4—944no—
719C4⋊C4—942no—
720C4⋊C4—944no—
721C4⋊C4—944no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—1882no—
726C4⋊C4D4×D4712yes—
727C22⋊C4—942no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—944no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—3761no—
732C22⋊C4—1882no—
733C22⋊C4—1882no—
734C22⋊C4—1882no—
735C22⋊C4—1882no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—944no—
739C23—472no—
740C23—472no—
741C23—472no—
742C23—472no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23C2×D4×D4711yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—474no—
770Q8—942no—
771Q8—942no—
772Q8—942no—
773Q8—1888no—
774Q8—1888no—
775D4—948no—
776D4—3764no—
777D4—3764no—
778D4—1881no—
779D4—1881no—
780D4—1881no—
781D4—1881no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—3764no—
814C2×C4—1888no—
815C2×C4—1888no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4SD16×D4712yes—
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
829C2×C4#41×D4711yescharacteristic
830C2×C4#1309407011yescharacteristic
831C2×C4#1309407011yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—942no—
835C8—1881no—
836C22—474no—
837C22—942no—
838C22—942no—
839C22—942no—
840C22—942no—
841C22—942no—
842C22—942no—
843C22—942no—
844C22—942no—
845C22—942no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22#120×D4711yescharacteristic
858C22#1568975711yescharacteristic
859C22#1568976611yescharacteristic
860C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
861C22#137×D4711yescharacteristic
862C22#1568993211yescharacteristic
863C22#1568993611yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—942no—
871C4—944no—
872C4—3761no—
873C4—1882no—
874C4—1881no—
875C4#121×D4711yescharacteristic
876C4#1568968411yescharacteristic
877C4#1568975711yescharacteristic
878C4#1568976511yescharacteristic
879C2—944no—
880C2—1882no—
881C2—7521no—
882C2#2024675711yescharacteristic
883C2#448×D4711yescharacteristic
884C2#2025270411yescharacteristic
885C2#2025496411yescharacteristic
886C2#2025508711yescharacteristic
887C2#2025525211yescharacteristic
888C2#2025555811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2043C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246826C2
hypercenter#2043D47
hypocenterC47#24429
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689788C2semidirect
2. C2×#15689355C2semidirect
3. C2×#15689263C2semidirect
4. C2×#15689263C2semidirect
5. C2×#103×D47C2semidirect
7. #20244582C2semidirect
8. #20244471C2semidirect
9. #20244390C2semidirect
10. #20243742C2semidirect
11. #20243692C2semidirect
12. #20243679C2semidirect
13. #20243655C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#2043C2semidirect
79. C2×Q8×D47D4semidirect
109. #13094000D4semidirect
144. #13093947D4semidirect
216. C2×D188SD16semidirect
386. Dic94#121semidirect
419. C2×D47#448semidirect
441. #2043D47semidirect
509. C47#24429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897882
C2×#156893552
C2×#156892632
C2×#103×D472
#202468262
#202445822
#202444712
#202443902
#202437422
#202436922
#202436792
#202436552
#202433212
C47×#20432
#2442947