Finite Group Databasebeta

← #26253910

Subgroups — #26253910

Order 12032.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246824C211yesmaximal, characteristic
6#20244633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D47—24no—
20Q8×C22⋊D47—24no—
21C2×#13094022—21no—
22C2×#13094022C2211yescharacteristic
23C2×#13094003—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13094000—21no—
26C2×#13094000C2211yescharacteristic
27C2×#13093995—21no—
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47—21no—
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689349—24no—
34#15689260—24no—
35C2×#13093956C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43#103×D47—24no—
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47#15689046—21no—
48#15689037—21no—
49#15689026C2211yescharacteristic
50#15689022C2211yescharacteristic
51#15688999—21no—
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C47×#448—24no—
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—41no—
71C2×Q8×D47—41no—
72C2×Q8×D47D414yescomplemented
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335—41no—
80C2×#10625335—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D47—22no—
84C2×C8×D47—22no—
85C2×C8×D47—41no—
86#13094022—28no—
87#13094022—22no—
88#13094022—22no—
89#13094003—28no—
90#13094003—22no—
91#13094003—22no—
92#13094000—28no—
93#13094000—22no—
94#13094000D414yescomplemented
95#13093995—22no—
96#13093995—22no—
97#13093995—44no—
98Q8×Dic47—22no—
99Q8×Dic47—22no—
100C4×C22⋊D47—28no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102C4×C22⋊D47—22no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D47—22no—
115C4⋊C4×D47—41no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126#13093956—22no—
127#13093949—22no—
128#13093949—22no—
129#13093948—22no—
130#13093948—22no—
131#13093948—22no—
132#13093948—41no—
133#13093947—22no—
134#13093945—22no—
135C22⋊(C47⋊C8)—41no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C22×Q8×C47—22no—
140C22×Q8×C47—22no—
141C22×Q8×C47—21no—
142C22×Q8×C47—22no—
143C22×Q8×C47—22no—
144C22×Q8×C47—41no—
145C22×Q8×C47—41no—
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—22no—
155C2×SD16×C47—22no—
156C2×SD16×C47—22no—
157C2×SD16×C47—41no—
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160#121×C47—22no—
161#121×C47—41no—
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164#103×C47—22no—
165#103×C47D414yescomplemented
166C22⋊C8×C47—22no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—24no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—42no—
180C2×Q8×C47—42no—
181C2×Q8×C47—44no—
182C2×Q8×C47—44no—
183C2×Q8×C47—44no—
184C2×Q8×C47—44no—
185C2×Q8×C47C2×D412yes—
186C2×Q8×C47C2×D412yes—
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C2×Q8×C47#4112yes—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—81no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—24no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—42no—
209C22×C4×C47—42no—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225Q8×D47—28no—
226Q8×D47—44no—
227Q8×D47—44no—
228Q8×D47—44no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—81no—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C4×D47C2×D412yes—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—24no—
247C2×Dic94—42no—
248C2×Dic94—42no—
249C2×Dic94C2×D412yes—
250SD16×C47—44no—
251SD16×C47—44no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47C2×D412yes—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C2×D412yes—
260C22⋊C4×C47—42no—
261C22⋊Dic47—24no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—42no—
264C22⋊Dic47—42no—
265C22⋊Dic47—42no—
266C22⋊Dic47—81no—
267#10625335—44no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270C4⋊Dic47—24no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—42no—
277C4⋊Dic47C2×D412yes—
278Dic47⋊C4—24no—
279Dic47⋊C4—24no—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4—24no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—42no—
284C4×Dic47—24no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C8×D47—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47C2×SD1612yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47#12012yes—
314C22×D47C2×SD1612yes—
315C22×D47#13712yes—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—22no—
320Q8×C47—22no—
321Q8×C47—48no—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324Q8×C47#12114yescomplemented
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—84no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—48no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D47—28no—
354C22⋊D47—84no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47#12012yes—
375C2×Dic47C2×SD1612yes—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—48no—
381C4×D47—84no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—48no—
385Dic94—41no—
386Dic94—41no—
387C8×C47—22no—
388C8×C47—41no—
389C47⋊C8—41no—
390C47⋊C8—41no—
391#24429—471nomaximal, Sylow
392C22×C47—22no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47C2×#12011yescharacteristic
407C22×C47D4211yescharacteristic
408C22×C47#54611yescharacteristic
409C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
410C22×C47C2×#13711yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C22×C47#57811yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47#44814yescomplemented
420C4×C47—24no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47C2×#12111yescharacteristic
425C4×C47#53411yescharacteristic
426C4×C47D4211yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428Dic47—22no—
429Dic47—22no—
430Dic47—42no—
431Dic47—41no—
432Dic47—42no—
433Dic47—81no—
434Dic47—81no—
435C2×D4×Q8—471no—
436C2×#465—471no—
437C2×#448—471no—
438C2×#448D4711yescharacteristic, complemented
439C22×#103—471no—
440#2416—471no—
441#2043—471no—
442#2035—471no—
443#2013—471no—
444#2000—471no—
445#1880—471no—
446#1872—471no—
447#1869—471no—
448#1865—471no—
449#1787—471no—
450C2×C47—42no—
451C2×C47—161no—
452C2×C47#241011yescharacteristic
453C2×C47C2×#44811yescharacteristic
454C2×C47#301311yescharacteristic
455C2×C47#327011yescharacteristic
456C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
457C2×C47#329811yescharacteristic
458C2×C47#332011yescharacteristic
459D47—24no—
460C23×Q8—471no—
461C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
462C22×SD16—471no—
463C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
464C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
465C23×C8—471no—
466D4×Q8—944no—
467D4×Q8—944no—
468C2×C4⋊Q8—471no—
469C2×C4⋊Q8—941no—
470C2×C22⋊Q8—471no—
471C2×C22⋊Q8—471no—
472C2×C22⋊Q8—941no—
473C2×C22⋊Q8—941no—
474C2×#121—471no—
475C2×#121—941no—
476C2×#121C2×D4711yescharacteristic
477C2×C4×Q8—471no—
478C2×C4×D4—471no—
479C2×C4×D4—941no—
480C22×C4⋊C4—471no—
481#465—944no—
482#448—24no—
483#448—944no—
484C2×#106—471no—
485C2×#103—471no—
486C2×#103—471no—
487C2×#103—471no—
488C2×#103—471no—
489C2×#103—471no—
490C2×#103—471no—
491C2×#103—471no—
492C2×#103—944no—
493C2×#103C2×D4711yescharacteristic
494C2×#103C2×D4711yescharacteristic
495C2×#102—471no—
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C22⋊C8—471no—
498C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
499#396—941no—
500#394—941no—
501#390—471no—
502#389—471no—
503#386—941no—
504#380—471no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#336—471no—
508#336—471no—
509C47#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—21no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—41no—
516C22×Q8—41no—
517C22×Q8—474no—
518C22×Q8—471no—
519C22×Q8—941no—
520C22×Q8—942no—
521C22×Q8—942no—
522C22×Q8—942no—
523C22×Q8—1881no—
524C22×Q8—1881no—
525C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
526C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4C22×D4711yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—471no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4—941no—
535C23×C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—942no—
543C2×SD16—1881no—
544C2×SD16—1881no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—942no—
548C22×C8—942no—
549C22×C8—1881no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552C4⋊Q8—942no—
553C4⋊Q8—948no—
554C4⋊Q8—942no—
555C22⋊Q8—474no—
556C22⋊Q8—942no—
557C22⋊Q8—942no—
558C22⋊Q8—948no—
559C22⋊Q8—942no—
560C22⋊Q8—948no—
561#121—22no—
562#121—41no—
563#121—942no—
564#121—942no—
565#121—1884no—
566C4×Q8—942no—
567C4×Q8—942no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—948no—
571C2×C4⋊C4—471no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—471no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—942no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C4⋊C4—1881no—
584C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—471no—
587C2×C22⋊C4—471no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C42—471no—
595C2×C42—941no—
596#106—942no—
597#103—22no—
598#103—942no—
599#103—942no—
600#103—942no—
601#103—942no—
602#103—942no—
603#103—942no—
604#103—1881no—
605#103C22⋊D4714yescomplemented
606#102—942no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—942no—
609C22⋊C8—1881no—
610#95—941no—
611#95—941no—
612C24—21no—
613C24—471no—
614C24D4×D4711yescharacteristic
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—472no—
631C2×Q8—944no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—948no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—1882no—
639C2×Q8—1882no—
640C2×Q8—1884no—
641C2×Q8—1884no—
642C2×Q8—1884no—
643C2×Q8D4×D4712yes—
644C2×Q8D4×D4712yes—
645C2×Q8#1062535212yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—474no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1882no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—472no—
677C22×C4—472no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—944no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—3761no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4—1882no—
693C22×C4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4C23×D4711yescharacteristic
695SD16—44no—
696SD16—44no—
697SD16—1884no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—1884no—
710C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—472no—
713C4⋊C4—942no—
714C4⋊C4—944no—
715C4⋊C4—944no—
716C4⋊C4—944no—
717C4⋊C4—944no—
718C4⋊C4—944no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—1882no—
725C4⋊C4—1882no—
726C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—942no—
729C22⋊C4—944no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—944no—
732C22⋊C4—3761no—
733C22⋊C4—1882no—
734C22⋊C4—1882no—
735C22⋊C4—1882no—
736C42—944no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—472no—
753C23—472no—
754C23—472no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23SD16×D4712yes—
760C23C2×D4×D4711yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—48no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—942no—
770Q8—942no—
771Q8—1888no—
772Q8—1881no—
773Q8—1881no—
774Q8#1309399514yescomplemented
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—948no—
781D4—3764no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—472no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—3764no—
815C2×C4—1888no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
829C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
830C2×C4#1309406911yescharacteristic
831C2×C4#1309406911yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—1881no—
835C8—1881no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—474no—
851C22—942no—
852C22—942no—
853C22—942no—
854C22—942no—
855C22—942no—
856C22—942no—
857C22#120×D4711yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
859C22#1568976011yescharacteristic
860C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
861C22#137×D4711yescharacteristic
862C22#1568992911yescharacteristic
863C22#1568993911yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—942no—
869C4—942no—
870C4—3761no—
871C4—3761no—
872C4—1881no—
873C4—1882no—
874C4—1882no—
875C4C2×#1309399511yescharacteristic
876C4#1568968311yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
878C4#1568976011yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—161no—
881C2—944no—
882C2#2024675811yescharacteristic
883C2#448×D4711yescharacteristic
884C2#2025269811yescharacteristic
885C2#2025495211yescharacteristic
886C2SD16×C22⋊D4711yescharacteristic
887C2#2025524611yescharacteristic
888C2#2025555211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#448C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246824C2
hypercenterC2×#448D47
hypocenterC47#24429
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D47C2semidirect
2. C2×#15689349C2semidirect
3. C2×#15689260C2semidirect
4. C2×#103×D47C2semidirect
6. #20244633C2semidirect
7. #20244585C2semidirect
8. #20244469C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243745C2semidirect
11. #20243692C2semidirect
12. #20243677C2semidirect
13. #20243658C2semidirect
14. #20243323C2semidirect
15. C2×C47×#448C2semidirect
72. C2×Q8×D47D4semidirect
94. #13094000D4semidirect
165. #103×C47D4semidirect
217. C2×C22⋊D47SD16semidirect
324. Q8×C47#121semidirect
419. C2×D47#448semidirect
438. C2×#448D47semidirect
509. C47#24429semidirect
605. #103C22⋊D47semidirect
774. Q8#13093995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D472
C2×#156893492
C2×#156892602
C2×#103×D472
#202468242
#202446332
#202445852
#202444692
#202443912
#202437452
#202436922
#202436772
#202436582
#202433232
C2×C47×#4482
#2442947