Finite Group Databasebeta

← #26253911

Subgroups — #26253911

Order 12032.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic94C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2416C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
22D4×Dic94—24no—
23D4×Dic94—24no—
24C2×#13094024C2211yescharacteristic
25C2×#13094023—21no—
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13094001—21no—
29C2×#13094001—21no—
30C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic47—21no—
32#15689350—24no—
33#15689261—24no—
34#15689261—24no—
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36C2×#13093947—24no—
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688878C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54C2×#121×C47—21no—
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#396—21no—
60C47×#394—21no—
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#389C2211yescharacteristic
63C47×#386—21no—
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C22×Dic94—22no—
66C22×Dic94—22no—
67C22×Dic94—22no—
68C22×Dic94—21no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94—22no—
71C22×Dic94—22no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—22no—
74C22×Dic94—41no—
75C22×Dic94—41no—
76C22×Dic94—41no—
77C22×Dic94—41no—
78C22×Dic94D414yescomplemented
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C23×Dic47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—41no—
91C2×#10625335—41no—
92C2×#10625335—41no—
93C22×C47⋊C8—22no—
94C22×C47⋊C8—22no—
95C22×C47⋊C8—41no—
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100#13094024—22no—
101#13094024—22no—
102#13094023—28no—
103#13094003—22no—
104#13094003—22no—
105#13094003—22no—
106#13094003D414yescomplemented
107#13094001—28no—
108#13094001—28no—
109C4×Dic94—22no—
110C4×Dic94—22no—
111D4×Dic47—28no—
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121#13093955—22no—
122#13093947—22no—
123#13093947—22no—
124#13093947—22no—
125#13093947—22no—
126#13093947—22no—
127#13093947—22no—
128#13093947—22no—
129#13093947—41no—
130#13093947D414yescomplemented
131#13093945—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—22no—
133C22⋊(C47⋊C8)—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—41no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47D411yescharacteristic
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47—21no—
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142#121×C47—22no—
143#121×C47—22no—
144#121×C47—22no—
145#121×C47—41no—
146#121×C47—44no—
147C4×D4×C47—22no—
148C4×D4×C47—22no—
149C2×C4⋊C4×C47—22no—
150C2×C4⋊C4×C47—21no—
151C2×C4⋊C4×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47—41no—
153C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
164C2×C42×C47C2311yescharacteristic
165#95×C47—21no—
166#95×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47—81no—
184C2×D4×C47SD1614yescomplemented
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47—81no—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—24no—
210C22×Dic47—24no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—42no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47—42no—
217C22×Dic47—42no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—28no—
230C2×Dic94—24no—
231C2×Dic94—24no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—44no—
235C2×Dic94—44no—
236C2×Dic94—44no—
237C2×Dic94—44no—
238C2×Dic94—44no—
239C2×Dic94—44no—
240C2×Dic94—42no—
241C2×Dic94—42no—
242C2×Dic94—42no—
243C2×Dic94—42no—
244C2×Dic94—44no—
245C2×Dic94C2×D412yes—
246C2×Dic94C2×D412yes—
247C2×Dic94C2×D412yes—
248C2×Dic94C2×D412yes—
249C2×Dic94#4112yes—
250C4⋊C4×C47—22no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—42no—
257C4⋊C4×C47—42no—
258C4⋊C4×C47C2×D412yes—
259C22⋊C4×C47—22no—
260C22⋊C4×C47—22no—
261C22⋊C4×C47—42no—
262C22⋊C4×C47—42no—
263C22⋊C4×C47—42no—
264C22⋊C4×C47—42no—
265C22⋊C4×C47—81no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C22⋊Dic47—24no—
269C22⋊Dic47—24no—
270#10625335—44no—
271#10625335—44no—
272#10625335—44no—
273C4⋊Dic47—24no—
274C4⋊Dic47—24no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47C2×D412yes—
277Dic47⋊C4—24no—
278Dic47⋊C4—24no—
279Dic47⋊C4—24no—
280C4×Dic47—24no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—44no—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47#12012yes—
312C23×C47C2×SD1612yes—
313C23×C47C2×SD1612yes—
314C23×C47#13712yes—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316D4×C47—28no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—84no—
322D4×C47—84no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—84no—
351C2×C4×C47#12012yes—
352C2×C4×C47C2×SD1612yes—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—48no—
366C2×Dic47—48no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373Dic94—22no—
374Dic94—22no—
375Dic94—22no—
376Dic94—22no—
377Dic94—22no—
378Dic94—22no—
379Dic94—22no—
380Dic94—48no—
381Dic94—48no—
382Dic94—41no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386Dic94#12114yescomplemented
387C47⋊C8—22no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390C47⋊C8—41no—
391#24429—471nomaximal, Sylow
392C22×C47—22no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47#44814yescomplemented
413C22×C47C2×#12011yescharacteristic
414C22×C47D4211yescharacteristic
415C22×C47#54611yescharacteristic
416C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
417C22×C47C2×#13711yescharacteristic
418C22×C47#57711yescharacteristic
419C22×C47#57811yescharacteristic
420C4×C47—22no—
421C4×C47—22no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47—81no—
427C4×C47C2×#12111yescharacteristic
428C4×C47#53411yescharacteristic
429C4×C47D4211yescharacteristic
430C4×C47#54611yescharacteristic
431Dic47—24no—
432Dic47—42no—
433Dic47—42no—
434Dic47—42no—
435C2×D4×Q8—471no—
436C2×#465—471no—
437C2×#448—471no—
438C2×#448—471no—
439C22×#103—471no—
440#2416D4711yescharacteristic
441#2043—471no—
442#2035—471no—
443#2013—471no—
444#2000—471no—
445#1880—471no—
446#1872—471no—
447#1869—471no—
448#1865—471no—
449#1787—471no—
450C2×C47—24no—
451C2×C47—42no—
452C2×C47—161no—
453C2×C47#241011yescharacteristic
454C2×C47C2×#44811yescharacteristic
455C2×C47#301311yescharacteristic
456C2×C47#327011yescharacteristic
457C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
458C2×C47#329811yescharacteristic
459C2×C47#332011yescharacteristic
460C23×Q8—471no—
461C23×Q8—471no—
462C22×SD16—471no—
463C22×SD16—471no—
464C22×SD16—471no—
465C23×C8—471no—
466D4×Q8—944no—
467D4×Q8—944no—
468C2×C4⋊Q8—471no—
469C2×C4⋊Q8—941no—
470C2×C22⋊Q8—471no—
471C2×C22⋊Q8—471no—
472C2×C22⋊Q8—941no—
473C2×C22⋊Q8—941no—
474C2×#121—21no—
475C2×#121C2×D4711yescharacteristic
476C2×#121C2×D4711yescharacteristic
477C2×C4×Q8—471no—
478C2×C4×D4—941no—
479C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
480C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
481#465—944no—
482#448—944no—
483#448—944no—
484C2×#106—471no—
485C2×#103—471no—
486C2×#103—471no—
487C2×#103—471no—
488C2×#103—471no—
489C2×#103—471no—
490C2×#103—471no—
491C2×#103—471no—
492C2×#103—471no—
493C2×#103—471no—
494C2×#103—944no—
495C2×#102—471no—
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C22⋊C8—471no—
498C2×C22⋊C8—471no—
499#396—21no—
500#394—21no—
501#390C2×D4711yescharacteristic
502#389C2×D4711yescharacteristic
503#386—21no—
504#380C2×D4711yescharacteristic
505#340—471no—
506#340—471no—
507#336—471no—
508#336—471no—
509C47#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—474no—
511C22×Q8—471no—
512C22×Q8—471no—
513C22×Q8—471no—
514C22×Q8—942no—
515C22×Q8—942no—
516C22×Q8—942no—
517C22×Q8—942no—
518C22×Q8—942no—
519C22×Q8—942no—
520C22×Q8—942no—
521C22×Q8—941no—
522C22×Q8—941no—
523C22×Q8—1881no—
524C22×Q8—1881no—
525C22×Q8—1881no—
526C22×Q8—1881no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
530C22×D4C22×D4711yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—941no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4C22×D4711yescharacteristic
535C23×C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×SD16—942no—
537C2×SD16—942no—
538C2×SD16—942no—
539C2×SD16—942no—
540C2×SD16—942no—
541C2×SD16—942no—
542C2×SD16—1881no—
543C2×SD16—1881no—
544C2×SD16—1881no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—471no—
548C22×C8—471no—
549C22×C8—942no—
550C22×C8—942no—
551C22×C8—1881no—
552C4⋊Q8—942no—
553C4⋊Q8—942no—
554C4⋊Q8—948no—
555C22⋊Q8—474no—
556C22⋊Q8—948no—
557C22⋊Q8—948no—
558C22⋊Q8—942no—
559C22⋊Q8—942no—
560C22⋊Q8—942no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—41no—
565#121—44no—
566C4×Q8—942no—
567C4×Q8—942no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—948no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4—471no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
594C2×C42—941no—
595C2×C42C22×D4711yescharacteristic
596#106—942no—
597#103—474no—
598#103—942no—
599#103—942no—
600#103—942no—
601#103—942no—
602#103—942no—
603#103—942no—
604#103—942no—
605#103—1881no—
606#102—942no—
607C22⋊C8—942no—
608C22⋊C8—942no—
609C22⋊C8—1881no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612C24—21no—
613C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
614C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
615C2×Q8—472no—
616C2×Q8—472no—
617C2×Q8—472no—
618C2×Q8—472no—
619C2×Q8—472no—
620C2×Q8—944no—
621C2×Q8—948no—
622C2×Q8—944no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—1882no—
637C2×Q8—1882no—
638C2×Q8—1882no—
639C2×Q8—1882no—
640C2×Q8—1884no—
641C2×Q8—1884no—
642C2×Q8—1884no—
643C2×Q8—1884no—
644C2×Q8—1884no—
645C2×Q8—1884no—
646C2×Q8—1884no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4#1062533514yescomplemented
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—944no—
680C22×C4—944no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—1882no—
685C22×C4—1882no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4D4×D4712yes—
689C22×C4D4×D4712yes—
690C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
694C22×C4C23×D4711yescharacteristic
695SD16—1884no—
696SD16—1884no—
697SD16—1884no—
698C2×C8—472no—
699C2×C8—941no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—941no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—1884no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—472no—
720C4⋊C4—944no—
721C4⋊C4—944no—
722C4⋊C4—944no—
723C4⋊C4—944no—
724C4⋊C4—944no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4D4×D4712yes—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—944no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—944no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23#1309399212yes—
757C23C2×#1062533512yes—
758C23C2×#1062533512yes—
759C23#1309405412yes—
760C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
761Q8—474no—
762Q8—942no—
763Q8—942no—
764Q8—942no—
765Q8—942no—
766Q8—942no—
767Q8—942no—
768Q8—942no—
769Q8—1888no—
770Q8—1888no—
771Q8—1881no—
772Q8—1881no—
773Q8—1881no—
774Q8—1881no—
775D4—28no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—1888no—
817C2×C4—1888no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4#1309399212yes—
825C2×C4C2×#1062533512yes—
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
829C2×C4#41×D4711yescharacteristic
830C2×C4#1309406911yescharacteristic
831C2×C4#1309407011yescharacteristic
832C8—942no—
833C8—1881no—
834C8—1881no—
835C8—1881no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22#1568926114yescomplemented
857C22C2×#1309399211yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
859C22#1568976111yescharacteristic
860C22C22×#1062533511yescharacteristic
861C22C2×#1309405411yescharacteristic
862C22#1568993411yescharacteristic
863C22#1568993811yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—944no—
872C4—1882no—
873C4—1882no—
874C4—1882no—
875C4#121×D4711yescharacteristic
876C4#1568968111yescharacteristic
877C4#1568975711yescharacteristic
878C4#1568976211yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—42no—
881C2—161no—
882C2#2024675911yescharacteristic
883C2C2×#1568926111yescharacteristic
884C2#2025270011yescharacteristic
885C2#2025495411yescharacteristic
886C2D4×#1062533511yescharacteristic
887C2#2025524711yescharacteristic
888C2#2025555311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#2416C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2416D47
hypocenterC47#24429
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic94C2semidirect
2. C2×#15689350C2semidirect
3. C2×#15689261C2semidirect
4. C2×#15689261C2semidirect
5. C22×#13093947C2semidirect
6. #20244634C2semidirect
7. #20244584C2semidirect
8. #20244470C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243746C2semidirect
11. #20243695C2semidirect
12. #20243681C2semidirect
13. #20243655C2semidirect
14. #20243322C2semidirect
78. C22×Dic94D4semidirect
106. #13094003D4semidirect
130. #13093947D4semidirect
184. C2×D4×C47SD16semidirect
386. Dic94#121semidirect
412. C22×C47#448semidirect
509. C47#24429semidirect
661. C2×D4#10625335semidirect
856. C22#15689261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic942
C2×#156893502
C2×#156892612
C22×#130939472
#202446342
#202445842
#202444702
#202443912
#202437462
#202436952
#202436812
#202436552
#202433222
C47×#24162
#2442947