Finite Group Databasebeta

← #26253913

Subgroups — #26253913

Order 12032.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689786C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246822C211yesmaximal, characteristic
7#20244633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
22#15689786—24no—
23#15689786—24no—
24C2×#13094023—21no—
25C2×#13094022C2211yescharacteristic
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13094002—21no—
28C2×#13094001—21no—
29C2×#13093999C2211yescharacteristic
30C2×#13093998—21no—
31C2×#13093998C2211yescharacteristic
32C2×#13093989C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
35#15689354—24no—
36#15689264—24no—
37#15689263—24no—
38C2×#13093955C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093947—24no—
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093947C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689045—21no—
51#15689040—21no—
52#15689024C2211yescharacteristic
53#15689022C2211yescharacteristic
54#15689002—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C22×Dic94—22no—
66C22×Dic94—22no—
67C22×Dic94—22no—
68C22×Dic94—21no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94—41no—
71C22×Dic94—41no—
72C22×Dic94D414yescomplemented
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—22no—
79C2×Q8×D47—41no—
80C2×Q8×D47—41no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C23×Dic47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—41no—
93C2×#10625325—41no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—22no—
96C2×#10625336—41no—
97C22×C47⋊C8—22no—
98C22×C47⋊C8—22no—
99C22×C47⋊C8—41no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102#13094023—28no—
103#13094022—22no—
104#13094022—22no—
105#13094004—22no—
106#13094004—22no—
107#13094002—28no—
108#13094001—28no—
109#13093999—22no—
110#13093999—41no—
111#13093998—22no—
112#13093998—22no—
113#13093998—44no—
114#13093989—22no—
115#13093989—22no—
116C4×C22⋊D47—22no—
117C4×C22⋊D47—22no—
118(C22⋊D47)⋊C4—28no—
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47—21no—
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic47—21no—
135C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
136#13093955—22no—
137#13093949—22no—
138#13093949—22no—
139#13093948—22no—
140#13093947—22no—
141#13093947—22no—
142#13093947—22no—
143#13093947D414yescomplemented
144#13093944—22no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146(C2×D47)⋊C8—41no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C47—22no—
155C22⋊Q8×C47D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47—41no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164#103×C47—22no—
165#103×C47—41no—
166C22⋊C8×C47—22no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—81no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—24no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206Q8×D47—44no—
207Q8×D47—44no—
208Q8×D47—44no—
209Q8×D47—44no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—81no—
219C2×C4×D47—24no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—28no—
236C2×Dic94—24no—
237C2×Dic94—24no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—44no—
240C2×Dic94—44no—
241C2×Dic94—44no—
242C2×Dic94—42no—
243C2×Dic94—42no—
244C2×Dic94—42no—
245C2×Dic94—42no—
246C2×Dic94C2×D412yes—
247C2×Dic94C2×D412yes—
248C2×Dic94C2×D412yes—
249C2×Dic94#4112yes—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—24no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—42no—
262C4⋊C4×C47C2×D412yes—
263C4⋊C4×C47C2×D412yes—
264C22⋊C4×C47—24no—
265C22⋊Dic47—22no—
266#10625336—44no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic47—24no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—42no—
278Dic47⋊C4—24no—
279Dic47⋊C4—24no—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4—22no—
282C4×Dic47—24no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—44no—
291C2×C47⋊C8C2×D412yes—
292#10625325—44no—
293#10625325—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47#12012yes—
299C23×C47C2×SD1612yes—
300C23×C47#13712yes—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47C2×SD1612yes—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—41no—
319Q8×C47—41no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—84no—
339C2×C4×C47#12012yes—
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D47—28no—
347C22⋊D47—84no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—48no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47C2×SD1612yes—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—84no—
372C4×D47—48no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377Dic94—22no—
378Dic94—22no—
379Dic94—22no—
380Dic94—22no—
381Dic94—22no—
382Dic94—48no—
383Dic94—48no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386Dic94#12114yescomplemented
387C8×C47—41no—
388C8×C47—41no—
389C47⋊C8—22no—
390C47⋊C8—41no—
391#24429—471nomaximal, Sylow
392C22×C47—22no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—22no—
398C22×C47#44814yescomplemented
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C22×C47D4211yescharacteristic
401C22×C47#54611yescharacteristic
402C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
403C22×C47C2×#13711yescharacteristic
404C22×C47#57711yescharacteristic
405C22×C47#57811yescharacteristic
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C4×C47—22no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47C2×#12111yescharacteristic
426C4×C47#53411yescharacteristic
427C4×C47D4211yescharacteristic
428C4×C47#54611yescharacteristic
429Dic47—24no—
430Dic47—22no—
431Dic47—42no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—81no—
435C2×D4×Q8—471no—
436C2×#465—471no—
437C2×#448—471no—
438C2×#448—471no—
439C22×#103—471no—
440#2416—471no—
441#2043—471no—
442#2035—471no—
443#2013—471no—
444#2000—471no—
445#1880—471no—
446#1872D4711yescharacteristic, complemented
447#1869—471no—
448#1865—471no—
449#1787—471no—
450C2×C47—24no—
451C2×C47#241011yescharacteristic
452C2×C47C2×#44811yescharacteristic
453C2×C47#301311yescharacteristic
454C2×C47#327011yescharacteristic
455C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
456C2×C47#329811yescharacteristic
457C2×C47#332011yescharacteristic
458D47—42no—
459D47—161no—
460C23×Q8—471no—
461C23×Q8—471no—
462C22×SD16—471no—
463C22×SD16—471no—
464C22×SD16—471no—
465C23×C8—471no—
466D4×Q8—944no—
467D4×Q8—944no—
468C2×C4⋊Q8—471no—
469C2×C4⋊Q8—941no—
470C2×C22⋊Q8—471no—
471C2×C22⋊Q8—941no—
472C2×C22⋊Q8—941no—
473C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
474C2×#121—471no—
475C2×#121—471no—
476C2×#121—941no—
477C2×C4×Q8—471no—
478C2×C4×D4—471no—
479C2×C4×D4—941no—
480C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
481#465—944no—
482#448—944no—
483#448—944no—
484C2×#106—471no—
485C2×#103—471no—
486C2×#103—471no—
487C2×#103—471no—
488C2×#103—471no—
489C2×#103—471no—
490C2×#103—471no—
491C2×#103—471no—
492C2×#103—944no—
493C2×#103C2×D4711yescharacteristic
494C2×#103C2×D4711yescharacteristic
495C2×#102—471no—
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C22⋊C8—471no—
498C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
499#396—941no—
500#394—941no—
501#390—471no—
502#389—471no—
503#386—941no—
504#380—471no—
505#340C2×D4711yescharacteristic
506#340C2×D4711yescharacteristic
507#336—471no—
508#336—471no—
509C47#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—474no—
511C22×Q8—471no—
512C22×Q8—471no—
513C22×Q8—941no—
514C22×Q8—942no—
515C22×Q8—942no—
516C22×Q8—942no—
517C22×Q8—942no—
518C22×Q8—942no—
519C22×Q8—941no—
520C22×Q8—942no—
521C22×Q8—942no—
522C22×Q8—1881no—
523C22×Q8—1881no—
524C22×Q8—1881no—
525C22×Q8—1881no—
526C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
527C22×D4—471no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—471no—
533C23×C4—941no—
534C23×C4—941no—
535C23×C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×SD16—942no—
537C2×SD16—942no—
538C2×SD16—942no—
539C2×SD16—942no—
540C2×SD16—942no—
541C2×SD16—942no—
542C2×SD16—1881no—
543C2×SD16—1881no—
544C2×SD16—1881no—
545C22×C8—471no—
546C22×C8—471no—
547C22×C8—942no—
548C22×C8—942no—
549C22×C8—1881no—
550C22×C8C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8C22×D4711yescharacteristic
552C4⋊Q8—948no—
553C4⋊Q8—942no—
554C4⋊Q8—942no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—948no—
557C22⋊Q8—942no—
558C22⋊Q8—948no—
559C22⋊Q8—942no—
560C22⋊Q8D18814yescomplemented
561#121—942no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#121—1881no—
565#121—1884no—
566C4×Q8—942no—
567C4×Q8—942no—
568C4×D4—948no—
569C4×D4—942no—
570C4×D4—942no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4—471no—
576C2×C4⋊C4—471no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—471no—
587C2×C22⋊C4—471no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C42—471no—
595C2×C42—941no—
596#106—942no—
597#103—22no—
598#103—41no—
599#103—474no—
600#103—942no—
601#103—942no—
602#103—942no—
603#103—942no—
604#103—942no—
605#103—942no—
606#102—942no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—942no—
609C22⋊C8—1881no—
610#95—941no—
611#95—941no—
612C24—471no—
613C24—941no—
614C24D4×D4711yescharacteristic
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—472no—
621C2×Q8—472no—
622C2×Q8—472no—
623C2×Q8—472no—
624C2×Q8—944no—
625C2×Q8—948no—
626C2×Q8—944no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—1882no—
636C2×Q8—1882no—
637C2×Q8—1884no—
638C2×Q8—1884no—
639C2×Q8—1884no—
640C2×Q8—1882no—
641C2×Q8—1882no—
642C2×Q8—1884no—
643C2×Q8—1884no—
644C2×Q8—1884no—
645C2×Q8—1884no—
646C2×Q8C2×D18812yes—
647C2×D4—474no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—3761no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1882no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—944no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—944no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4C2×D18812yes—
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4D4×D4712yes—
694C22×C4C23×D4711yescharacteristic
695SD16—1884no—
696SD16—1884no—
697SD16—1884no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—472no—
705C2×C8—941no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—1884no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—944no—
718C4⋊C4—944no—
719C4⋊C4—944no—
720C4⋊C4—944no—
721C4⋊C4—942no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—1882no—
725C4⋊C4C2×D18812yes—
726C4⋊C4D4×D4712yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—944no—
729C22⋊C4—942no—
730C22⋊C4—942no—
731C22⋊C4—3761no—
732C22⋊C4—1882no—
733C22⋊C4—1882no—
734C22⋊C4—1882no—
735C22⋊C4—1882no—
736C42—944no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—472no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23#1309399412yes—
758C23SD16×D4712yes—
759C23#1309405612yes—
760C23C2×D4×D4711yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—474no—
766Q8—942no—
767Q8—942no—
768Q8—942no—
769Q8—942no—
770Q8—942no—
771Q8—1888no—
772Q8—1888no—
773Q8—1881no—
774Q8—1881no—
775D4—948no—
776D4—3764no—
777D4—3764no—
778D4—1881no—
779D4—1881no—
780D4—1881no—
781D4—1881no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—472no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—1888no—
815C2×C4—1888no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4#1309399412yes—
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C2×C4C22×D18811yescharacteristic
829C2×C4#41×D4711yescharacteristic
830C2×C4#1309406911yescharacteristic
831C2×C4#1309407011yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—942no—
835C8—1881no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—942no—
843C22—942no—
844C22—942no—
845C22—3761no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—1881no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22—1881no—
856C22#1568926314yescomplemented
857C22C2×#1309399411yescharacteristic
858C22#1568975511yescharacteristic
859C22#1568976511yescharacteristic
860C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
861C22C2×#1309405611yescharacteristic
862C22#1568993311yescharacteristic
863C22#1568993911yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—942no—
870C4—944no—
871C4—3761no—
872C4—1881no—
873C4—1881no—
874C4—1882no—
875C4#121×D4711yescharacteristic
876C4#1568968111yescharacteristic
877C4D4×D18811yescharacteristic
878C4#1568976811yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—1882no—
881C2—7521no—
882C2#2024676111yescharacteristic
883C2C2×#1568926311yescharacteristic
884C2#2025270511yescharacteristic
885C2#2025496211yescharacteristic
886C2#2025508211yescharacteristic
887C2#2025525111yescharacteristic
888C2#2025555711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1872C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246822C2
hypercenter#1872D47
hypocenterC47#24429
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689786C2semidirect
2. C2×#15689354C2semidirect
3. C2×#15689264C2semidirect
4. C2×#15689263C2semidirect
5. C22×#13093947C2semidirect
7. #20244633C2semidirect
8. #20244587C2semidirect
9. #20244472C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20243744C2semidirect
12. #20243678C2semidirect
13. #20243657C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#1872C2semidirect
72. C22×Dic94D4semidirect
143. #13093947D4semidirect
155. C22⋊Q8×C47D4semidirect
196. C2×C22⋊D47SD16semidirect
386. Dic94#121semidirect
398. C22×C47#448semidirect
446. #1872D47semidirect
509. C47#24429semidirect
560. C22⋊Q8D188semidirect
856. C22#15689263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897862
C2×#156893542
C2×#156892642
C2×#156892632
C22×#130939472
#202468222
#202446332
#202445872
#202444722
#202443942
#202437442
#202436782
#202436572
#202433212
C47×#18722
#2442947