Finite Group Databasebeta

← #26253926

Subgroups — #26253926

Order 12032.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689778C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244487C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625337C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
22#15689778—24no—
23#15689778—24no—
24C2×#13094024C2211yescharacteristic
25C2×#13094006—21no—
26C2×#13094006—21no—
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13094003C2211yescharacteristic
29C2×#13093995—21no—
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47—21no—
32#15689362—24no—
33#15689283—24no—
34#15689283—24no—
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36#15689117—24no—
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688878C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#117×C47C2211yescharacteristic
58C47×#397—21no—
59C47×#394—21no—
60C47×#391C2211yescharacteristic
61C47×#389—21no—
62C47×#389C2211yescharacteristic
63C47×#388—21no—
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350—41no—
73C2×#10625350—41no—
74C2×#10625350—41no—
75C2×#10625350—41no—
76C2×#10625350D414yes—
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625337—22no—
86C2×#10625337—22no—
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625337—41no—
89C2×#10625337—41no—
90C2×#10625337—41no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—22no—
94C22×C47⋊C8—22no—
95C22×C47⋊C8—22no—
96C22×C47⋊C8—41no—
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101#13094024—22no—
102#13094024—22no—
103#13094006—28no—
104#13094006—28no—
105#13094003—22no—
106#13094003—22no—
107#13094003—22no—
108#13094003D414yes—
109#13093995—28no—
110C4×D188—22no—
111C4×D188—22no—
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D47—28no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121#13093957—22no—
122#13093948—22no—
123#13093947—22no—
124#13093947—22no—
125#13093947—22no—
126#13093947—22no—
127#13093947—22no—
128#13093947—41no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944D414yescomplemented
132C22⋊(C47⋊C8)—22no—
133C22⋊(C47⋊C8)—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—41no—
135C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47D411yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C47—22no—
140C22⋊Q8×C47—22no—
141C22⋊Q8×C47—22no—
142C22⋊Q8×C47—41no—
143C4×D4×C47—22no—
144C4×D4×C47—22no—
145#117×C47—22no—
146#117×C47—41no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
160C2×C42×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#95×C47—21no—
163#95×C47—21no—
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×D4×C47—22no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—41no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208#10625350—28no—
209#10625350—44no—
210#10625350—44no—
211#10625350—44no—
212#10625350—44no—
213#10625350—44no—
214#10625350—44no—
215#10625350—44no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188C2×D412yes—
220C2×D188C2×D412yes—
221C2×D188#4112yes—
222C2×C4×D47—24no—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94C2×D412yes—
242C2×Dic94C2×D412yes—
243C4⋊C4×C47—22no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—42no—
250C4⋊C4×C47—42no—
251C4⋊C4×C47—42no—
252C4⋊C4×C47C2×D412yes—
253C22⋊C4×C47—22no—
254C22⋊C4×C47—22no—
255C22⋊C4×C47—42no—
256C22⋊C4×C47—42no—
257C22⋊C4×C47—42no—
258C22⋊C4×C47—42no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47—42no—
262C22⋊Dic47—24no—
263C22⋊Dic47—24no—
264#10625337—44no—
265#10625337—44no—
266#10625336—44no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268C4⋊Dic47—24no—
269C4⋊Dic47—24no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47C2×D412yes—
272Dic47⋊C4—24no—
273Dic47⋊C4—24no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—44no—
286C2×C47⋊C8C2×D412yes—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47#12012yes—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—22no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309Q8×C47—41no—
310Q8×C47—41no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—41no—
313D4×C47—44no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47#12012yes—
345C2×C4×C47#13512yes—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D47—48no—
353C22⋊D47—48no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188#12114yes—
367C4×D47—48no—
368C4×D47—48no—
369C4×D47—48no—
370Dic94—22no—
371Dic94—22no—
372Dic94—22no—
373Dic94—22no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378C47⋊C8—22no—
379C47⋊C8—41no—
380C47⋊C8—41no—
381C47⋊C8—41no—
382#24430—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—22no—
384C22×C47—22no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47C2×#12011yescharacteristic
398C22×C47D4211yescharacteristic
399C22×C47#54611yescharacteristic
400C22×C47C2×#13511yescharacteristic
401C22×C47#57511yescharacteristic
402C22×C47#57811yescharacteristic
403C22×C47#57811yescharacteristic
404C2×D47—24no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C4×C47—22no—
412C4×C47—22no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47—81no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47C2×#12111yescharacteristic
420C4×C47#53411yescharacteristic
421C4×C47D4211yescharacteristic
422C4×C47#54611yescharacteristic
423Dic47—42no—
424Dic47—42no—
425Dic47—42no—
426C2×#547—471no—
427C2×#467—471no—
428C2×#452—471no—
429C2×#452—471no—
430C2×#416—471no—
431#2415D4711yescharacteristic, complemented
432#2043—471no—
433#2036—471no—
434#2016—471no—
435#2001—471no—
436#1877—471no—
437#1873—471no—
438#1869—471no—
439#1862—471no—
440#1788—471no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47—81no—
443C2×C47#241011yescharacteristic
444C2×C47#300211yescharacteristic
445C2×C47#301111yescharacteristic
446C2×C47#326911yescharacteristic
447C2×C47#328311yescharacteristic
448C2×C47#330211yescharacteristic
449C2×C47#331511yescharacteristic
450D47—44no—
451C22×#41—471no—
452C22×#41—471no—
453C22×Q16—471no—
454C22×Q16—471no—
455C22×SD16—471no—
456C23×C8—471no—
457#547—944no—
458#547—944no—
459C2×C4⋊Q8—471no—
460C2×#123—941no—
461C2×#123—941no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×C22⋊Q8—471no—
464C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
465C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
466C2×#121—941no—
467C2×C4×D4—471no—
468C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
469C2×#117C2×D4711yescharacteristic
470C22×C4⋊C4—941no—
471#467—944no—
472#452—944no—
473#452—944no—
474C2×#107—471no—
475#416—944no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#103—471no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C22⋊C8—471no—
489#397—21no—
490#394—21no—
491#391C2×D4711yescharacteristic
492#389—21no—
493#389C2×D4711yescharacteristic
494#388—21no—
495#380C2×D4711yescharacteristic
496#340—471no—
497#340—471no—
498#336—471no—
499#336—471no—
500C47#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—474no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—1881no—
510C2×#41—1881no—
511C2×#41—1881no—
512C2×#41—1881no—
513C22×Q8—471no—
514C22×Q8—471no—
515C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4—471no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
520C23×C4—941no—
521C23×C4—941no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×Q16—942no—
526C2×Q16—942no—
527C2×Q16—942no—
528C2×Q16—1881no—
529C2×Q16—1881no—
530C2×Q16—1881no—
531C2×SD16—942no—
532C2×SD16—942no—
533C2×SD16—942no—
534C22×C8—471no—
535C22×C8—471no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8—471no—
538C22×C8—942no—
539C22×C8—942no—
540C22×C8—1881no—
541C4⋊Q8—942no—
542C4⋊Q8—942no—
543#123—948no—
544#123—948no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—41no—
549C22⋊Q8—474no—
550C22⋊Q8—942no—
551C22⋊Q8—942no—
552C22⋊Q8—942no—
553#121—948no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—942no—
557C4×D4—942no—
558#117—22no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—948no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42C22×D4711yescharacteristic
584#107—942no—
585#103—942no—
586#103—942no—
587#103—942no—
588#103—942no—
589#103—942no—
590#103—942no—
591#103—1881no—
592#102—474no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595C22⋊C8—942no—
596C22⋊C8—942no—
597C22⋊C8—1881no—
598#95—21no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602C24—941no—
603C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
604C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
605#41—948no—
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609#41—1884no—
610#41—1884no—
611#41—1884no—
612#41—1884no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—472no—
620C2×Q8—472no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—472no—
635C2×D4—472no—
636C2×D4—472no—
637C2×D4—944no—
638C2×D4—944no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—944no—
661C22×C4—944no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—944no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4D4×D4712yes—
673C22×C4D4×D4712yes—
674C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
678C22×C4C23×D4711yescharacteristic
679Q16—1884no—
680Q16—1884no—
681SD16—1884no—
682C2×C8—472no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—1884no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—472no—
705C4⋊C4—944no—
706C4⋊C4—944no—
707C4⋊C4—944no—
708C4⋊C4—944no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4D4×D4712yes—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—944no—
718C22⋊C4—944no—
719C22⋊C4—944no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—42no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—942no—
737C23—942no—
738C23—942no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23#1309399212yes—
744C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—942no—
750Q8—942no—
751Q8—942no—
752Q8—942no—
753Q8—1881no—
754Q8—1881no—
755Q8—1881no—
756Q8—1881no—
757D4—44no—
758D4—474no—
759D4—942no—
760D4—942no—
761D4—942no—
762D4—1888no—
763D4—1888no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—1888no—
798C2×C4—1888no—
799C2×C4—1888no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4#1309399212yes—
807C2×C4#1309404412yes—
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4#41×D4711yescharacteristic
812C2×C4#1309406911yescharacteristic
813C2×C4#1309407011yescharacteristic
814C8—942no—
815C8—1881no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—944no—
833C22—1882no—
834C22—1882no—
835C22—1882no—
836C22—1882no—
837C22—1882no—
838C22—1882no—
839C22C2×#1309399211yescharacteristic
840C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
841C22#1568976111yescharacteristic
842C22C2×#1309404411yescharacteristic
843C22#1568992111yescharacteristic
844C22#1568993811yescharacteristic
845C22#1568993811yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—1882no—
855C4—1882no—
856C4—1882no—
857C4#121×D4711yescharacteristic
858C4#1568968111yescharacteristic
859C4#1568975711yescharacteristic
860C4#1568976211yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—1884no—
864C2#2024675911yescharacteristic
865C2#2025260411yescharacteristic
866C2#2025268111yescharacteristic
867C2#2025494411yescharacteristic
868C2#2025510611yescharacteristic
869C2#2025529911yescharacteristic
870C2#2025547811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2415C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689778C2
hypercenter#2415D47
hypocenterC47#24430
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689362C2semidirect
3. C2×#15689283C2semidirect
4. C2×#15689283C2semidirect
5. C2×#15689117C2semidirect
6. #20244634C2semidirect
7. #20244591C2semidirect
8. #20244487C2semidirect
9. #20244396C2semidirect
10. #20243725C2semidirect
11. #20243700C2semidirect
12. #20243681C2semidirect
13. #20243634C2semidirect
14. #20243326C2semidirect
15. C47×#2415C2semidirect
131. #13093944D4semidirect
431. #2415D47semidirect
500. C47#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897782
C2×#156893622
C2×#156892832
C2×#156891172
#202446342
#202445912
#202444872
#202443962
#202437252
#202437002
#202436812
#202436342
#202433262
C47×#24152
#2443047