Finite Group Databasebeta

← #26253929

Subgroups — #26253929

Order 12032.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#547C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×#13093983C2211yescharacteristic
23#15689362—24no—
24#15689285—24no—
25#15689285—24no—
26C2×#13093957C2211yescharacteristic
27#15689119—24no—
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093948C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41#15689051—21no—
42#15689037—21no—
43#15689029C2211yescharacteristic
44#15689021C2211yescharacteristic
45#15689018—21no—
46#15689017—21no—
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C22×#41×C47C2211yescharacteristic
54C47×#547—24no—
55C47×#547—24no—
56C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#123×C47—21no—
58C2×#123×C47—21no—
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#121×C47—21no—
62C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C47—21no—
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C2×#10625337—22no—
67C2×#10625337—22no—
68C2×#10625337—22no—
69C2×#10625337—41no—
70C2×#10625337—41no—
71C2×#10625337—41no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335—22no—
75C22×C47⋊C8—22no—
76C22×C47⋊C8—22no—
77C22×C47⋊C8—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094003—22no—
83#13094003—22no—
84#13094003—22no—
85#13094003—41no—
86#13093983—22no—
87#13093983—41no—
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C4×Dic47—21no—
99#13093957—22no—
100#13093948—22no—
101#13093948—22no—
102#13093948—22no—
103#13093948—22no—
104#13093948—22no—
105#13093948—41no—
106#13093947—22no—
107#13093945—22no—
108#13093945—22no—
109#13093945D414yescomplemented
110C22⋊(C47⋊C8)—22no—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—41no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C2×#41×C47—22no—
118C2×#41×C47—22no—
119C2×#41×C47—22no—
120C2×#41×C47—22no—
121C2×#41×C47—22no—
122C2×#41×C47—22no—
123C2×#41×C47—22no—
124C2×#41×C47—41no—
125C2×#41×C47—41no—
126C2×#41×C47—41no—
127C2×#41×C47—41no—
128C2×#41×C47D414yes—
129C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47D411yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47—21no—
136C23×C4×C47—21no—
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C47—22no—
141C4⋊Q8×C47—22no—
142#123×C47—28no—
143#123×C47—28no—
144C22⋊Q8×C47—22no—
145C22⋊Q8×C47—22no—
146C22⋊Q8×C47—22no—
147C22⋊Q8×C47D414yes—
148#121×C47—28no—
149C4×D4×C47—22no—
150C4×D4×C47—22no—
151C4×D4×C47—22no—
152C4×D4×C47—22no—
153C2×C4⋊C4×C47—28no—
154C2×C4⋊C4×C47—21no—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
165C2×C42×C47C2311yescharacteristic
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169#41×C47—28no—
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174#41×C47—44no—
175#41×C47—44no—
176#41×C47—44no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C2×Q8×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—24no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—41no—
197C2×D4×C47—42no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47C2×D412yes—
202C2×D4×C47C2×D412yes—
203C2×D4×C47#4112yes—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—24no—
209C22×C4×C47—24no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—24no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—42no—
221C22×C4×C47—42no—
222C22×C4×C47—42no—
223C22×C4×C47—42no—
224C22×C4×C47—42no—
225C22×C4×C47—42no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2×D412yes—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C4⋊C4×C47—24no—
244C4⋊C4×C47—24no—
245C4⋊C4×C47—24no—
246C4⋊C4×C47—22no—
247C4⋊C4×C47—24no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47C2×D412yes—
250C22⋊C4×C47—24no—
251C22⋊C4×C47—24no—
252C22⋊C4×C47—24no—
253C22⋊C4×C47—22no—
254C22⋊C4×C47—22no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C22⋊Dic47—42no—
258C22⋊Dic47—42no—
259C22⋊Dic47—42no—
260C22⋊Dic47—42no—
261#10625337—44no—
262#10625337—44no—
263#10625335—44no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47C2×D412yes—
270Dic47⋊C4—42no—
271Dic47⋊C4—42no—
272Dic47⋊C4—42no—
273C4×Dic47—42no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—44no—
286C2×C47⋊C8C2×D412yes—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47#12012yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—41no—
314Q8×C47—41no—
315Q8×C47—41no—
316Q8×C47—41no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—22no—
320D4×C47—44no—
321D4×C47—48no—
322D4×C47—48no—
323D4×C47#12114yes—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—48no—
342C2×C4×C47—48no—
343C2×C4×C47—48no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47#12012yes—
355C2×C4×C47#13512yes—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378C47⋊C8—22no—
379C47⋊C8—41no—
380C47⋊C8—41no—
381C47⋊C8—41no—
382#24430—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—22no—
384C22×C47—24no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47C2×#12011yescharacteristic
405C22×C47D4211yescharacteristic
406C22×C47#54611yescharacteristic
407C22×C47C2×#13511yescharacteristic
408C22×C47#57511yescharacteristic
409C22×C47#57811yescharacteristic
410C22×C47#57811yescharacteristic
411C4×C47—22no—
412C4×C47—22no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—42no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47—42no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47C2×#12111yescharacteristic
419C4×C47#53411yescharacteristic
420C4×C47D4211yescharacteristic
421C4×C47#54611yescharacteristic
422Dic47—42no—
423Dic47—81no—
424Dic47—81no—
425Dic47—81no—
426C2×#547D4711yescharacteristic
427C2×#467—471no—
428C2×#452—471no—
429C2×#452—471no—
430C2×#416—471no—
431#2415—471no—
432#2043—471no—
433#2036—471no—
434#2016—471no—
435#2001—471no—
436#1877—471no—
437#1873—471no—
438#1869—471no—
439#1862—471no—
440#1788—471no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47—44no—
443C2×C47—81no—
444C2×C47#241011yescharacteristic
445C2×C47#300211yescharacteristic
446C2×C47#301111yescharacteristic
447C2×C47#326911yescharacteristic
448C2×C47#328311yescharacteristic
449C2×C47#330211yescharacteristic
450C2×C47#331511yescharacteristic
451C22×#41C2×D4711yescharacteristic
452C22×#41C2×D4711yescharacteristic
453C22×Q16—471no—
454C22×Q16—471no—
455C22×SD16—471no—
456C23×C8—471no—
457#547—24no—
458#547—24no—
459C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
460C2×#123—21no—
461C2×#123—21no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×C22⋊Q8—471no—
464C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
465C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
466C2×#121—21no—
467C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
468C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
469C2×#117—471no—
470C22×C4⋊C4—21no—
471#467—944no—
472#452—944no—
473#452—944no—
474C2×#107—471no—
475#416—944no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#103—471no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C22⋊C8—471no—
489#397—941no—
490#394—941no—
491#391—471no—
492#389—471no—
493#389—941no—
494#388—941no—
495#380—471no—
496#340—471no—
497#340—471no—
498#336—471no—
499#336—471no—
500C47#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41C22⋊D4714yes—
513C22×Q8—471no—
514C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
515C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
519C22×D4C22×D4711yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×Q16—942no—
526C2×Q16—942no—
527C2×Q16—942no—
528C2×Q16—1881no—
529C2×Q16—1881no—
530C2×Q16—1881no—
531C2×SD16—942no—
532C2×SD16—942no—
533C2×SD16—942no—
534C22×C8—471no—
535C22×C8—471no—
536C22×C8—471no—
537C22×C8—471no—
538C22×C8—942no—
539C22×C8—942no—
540C22×C8—1881no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—22no—
543#123—28no—
544#123—28no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—942no—
549C22⋊Q8—942no—
550C22⋊Q8—942no—
551C22⋊Q8—1881no—
552C22⋊Q8C22⋊D4714yes—
553#121—28no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558#117—942no—
559#117—1881no—
560C2×C4⋊C4—28no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
582C2×C42—941no—
583C2×C42C22×D4711yescharacteristic
584#107—942no—
585#103—942no—
586#103—942no—
587#103—942no—
588#103—942no—
589#103—942no—
590#103—942no—
591#103—1881no—
592#102—474no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595C22⋊C8—942no—
596C22⋊C8—942no—
597C22⋊C8—1881no—
598#95—941no—
599#95—941no—
600#95—941no—
601#95—941no—
602C24—21no—
603C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
604C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
605#41—28no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
630C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4D4×D4712yes—
644C2×D4#1062535212yes—
645C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
676C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
677C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
678C22×C4C23×D4711yescharacteristic
679Q16—1884no—
680Q16—1884no—
681SD16—1884no—
682C2×C8—472no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—1884no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—472no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—1882no—
708C4⋊C4—1882no—
709C4⋊C4—1882no—
710C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C22⋊C4—1882no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—1882no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23#1309399312yes—
744C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—1881no—
754Q8—1881no—
755Q8—1881no—
756Q8—1881no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—44no—
761D4—48no—
762D4—48no—
763D4#1309399614yes—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4#1309399312yes—
807C2×C4#1309404412yes—
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
812C2×C4#1309406911yescharacteristic
813C2×C4#1309406911yescharacteristic
814C8—942no—
815C8—1881no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—24no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22C2×#1309399311yescharacteristic
840C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
841C22#1568976711yescharacteristic
842C22C2×#1309404411yescharacteristic
843C22#1568992111yescharacteristic
844C22#1568993811yescharacteristic
845C22#1568993811yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—3761no—
854C4—3761no—
855C4—3761no—
856C4—1882no—
857C4C2×#1309399611yescharacteristic
858C4#1568968211yescharacteristic
859C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
860C4#1568976711yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—44no—
863C2—81no—
864C2#2024676211yescharacteristic
865C2#2025260611yescharacteristic
866C2#2025268311yescharacteristic
867C2#2025493911yescharacteristic
868C2#2025510611yescharacteristic
869C2#2025530511yescharacteristic
870C2#2025548411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#547C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#547D47
hypocenterC47#24430
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689362C2semidirect
2. C2×#15689285C2semidirect
3. C2×#15689285C2semidirect
4. C2×#15689119C2semidirect
5. #20246817C2semidirect
6. #20244631C2semidirect
7. #20244588C2semidirect
8. #20244488C2semidirect
9. #20244396C2semidirect
10. #20243722C2semidirect
11. #20243701C2semidirect
12. #20243681C2semidirect
13. #20243635C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
109. #13093945D4semidirect
500. C47#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893622
C2×#156892852
C2×#156891192
#202468172
#202446312
#202445882
#202444882
#202443962
#202437222
#202437012
#202436812
#202436352
#202433282
C2×C47×#5472
#2443047