Finite Group Databasebeta

← #26253941

Subgroups — #26253941

Order 12032.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689782C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625337C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
22#15689782—24no—
23#15689782—24no—
24C2×#13094012C2211yescharacteristic
25C2×#13094010—21no—
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13094002—21no—
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093996—21no—
30C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
32#15689354—24no—
33#15689283—24no—
34#15689278—24no—
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093947—24no—
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688878C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C47×#398—21no—
59C47×#396—21no—
60C47×#391C2211yescharacteristic
61C47×#389C2211yescharacteristic
62C47×#386—21no—
63C47×#380—21no—
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94—22no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—22no—
74C22×Dic94—21no—
75C22×Dic94—41no—
76C22×Dic94—41no—
77C22×Dic94D414yes—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625337—22no—
86C2×#10625337—22no—
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625337—22no—
89C2×#10625337—41no—
90C2×#10625337—41no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—41no—
94C22×C47⋊C8—22no—
95C22×C47⋊C8—22no—
96C22×C47⋊C8—41no—
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101#13094012—22no—
102#13094012—22no—
103#13094010—28no—
104#13094003—22no—
105#13094003—22no—
106#13094002—28no—
107#13093998—22no—
108#13093998D414yes—
109#13093996—28no—
110C4×Dic94—22no—
111C4×Dic94—22no—
112(C22⋊D47)⋊C4—28no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121#13093955—22no—
122#13093948—22no—
123#13093947—22no—
124#13093947—22no—
125#13093947—22no—
126#13093947—22no—
127#13093947—22no—
128#13093947D414yescomplemented
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944—41no—
132C22⋊(C47⋊C8)—22no—
133C22⋊(C47⋊C8)—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—41no—
135C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47D411yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C47—22no—
141C22⋊Q8×C47—22no—
142C22⋊Q8×C47—22no—
143C22⋊Q8×C47—41no—
144C4×D4×C47—22no—
145C4×D4×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47—21no—
151C2×C4⋊C4×C47—41no—
152C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#95×C47—21no—
163#95×C47—21no—
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×D4×C47—22no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—22no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47—42no—
194C22×C4×C47—81no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—24no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—42no—
213C22×Dic47—42no—
214#10625350—44no—
215#10625350—44no—
216#10625350—44no—
217#10625350—44no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188C2×D412yes—
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—28no—
235C2×Dic94—24no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—44no—
238C2×Dic94—44no—
239C2×Dic94—44no—
240C2×Dic94—42no—
241C2×Dic94—42no—
242C2×Dic94C2×D412yes—
243C2×Dic94C2×D412yes—
244C2×Dic94C2×D412yes—
245C2×Dic94#4112yes—
246C4⋊C4×C47—22no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—42no—
253C4⋊C4×C47—42no—
254C4⋊C4×C47—42no—
255C4⋊C4×C47—81no—
256C4⋊C4×C47C2×D412yes—
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊C4×C47—22no—
259C22⋊C4×C47—42no—
260C22⋊C4×C47—42no—
261C22⋊C4×C47—81no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C22⋊Dic47—24no—
265#10625337—44no—
266#10625337—44no—
267#10625336—44no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47C2×D412yes—
273Dic47⋊C4—24no—
274Dic47⋊C4—24no—
275C4×Dic47—24no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—44no—
288C2×C47⋊C8C2×D412yes—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47#12012yes—
301C23×C47#13512yes—
302C23×C47#13712yes—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—22no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—41no—
313Q8×C47—41no—
314Q8×C47—41no—
315D4×C47—44no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—84no—
348C2×C4×C47#12012yes—
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D47—48no—
356C22⋊D47—48no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—48no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371C4×D47—48no—
372Dic94—22no—
373Dic94—22no—
374Dic94—22no—
375Dic94—22no—
376Dic94—22no—
377Dic94—48no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94#12114yes—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—41no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385#24431—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—22no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—22no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47#45214yescomplemented
400C22×C47C2×#12011yescharacteristic
401C22×C47D4211yescharacteristic
402C22×C47#54611yescharacteristic
403C22×C47C2×#13511yescharacteristic
404C22×C47C2×#13711yescharacteristic
405C22×C47#57711yescharacteristic
406C22×C47#57811yescharacteristic
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C4×C47—22no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47—81no—
421C4×C47—81no—
422C4×C47C2×#12111yescharacteristic
423C4×C47#53411yescharacteristic
424C4×C47D4211yescharacteristic
425C4×C47#54611yescharacteristic
426Dic47—24no—
427Dic47—42no—
428Dic47—42no—
429C2×#548—471no—
430C2×#465—471no—
431C2×#452—471no—
432C2×#451—471no—
433C22×#103—471no—
434#2417D4711yescharacteristic, complemented
435#2042—471no—
436#2035—471no—
437#2015—471no—
438#2001—471no—
439#1878—471no—
440#1874—471no—
441#1869—471no—
442#1865—471no—
443#1788—471no—
444C2×C47—24no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47#241011yescharacteristic
447C2×C47C2×#45211yescharacteristic
448C2×C47#301311yescharacteristic
449C2×C47#327011yescharacteristic
450C2×C47#328211yescharacteristic
451C2×C47#330011yescharacteristic
452C2×C47#331611yescharacteristic
453D47—82no—
454C22×#41—471no—
455C23×Q8—471no—
456C22×Q16—471no—
457C22×Q16—471no—
458C22×SD16—471no—
459C23×C8—471no—
460#548—944no—
461#548—944no—
462C2×#124—471no—
463C2×#124—941no—
464C2×C22⋊Q8—471no—
465C2×C22⋊Q8—941no—
466C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
467C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
468C2×#121—471no—
469C2×#121—941no—
470C2×C4×Q8—471no—
471C2×C4×D4—941no—
472C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
473C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
474#465—944no—
475#452—944no—
476#451—944no—
477C2×#106—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#103—471no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#103—471no—
485C2×#103—944no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8—471no—
491C2×C22⋊C8—471no—
492#398—21no—
493#396—21no—
494#391C2×D4711yescharacteristic
495#389C2×D4711yescharacteristic
496#386—21no—
497#380—21no—
498#380C2×D4711yescharacteristic
499#340—471no—
500#340—471no—
501#336—471no—
502#336—471no—
503C47#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—1881no—
509C2×#41—1881no—
510C22×Q8—474no—
511C22×Q8—471no—
512C22×Q8—471no—
513C22×Q8—942no—
514C22×Q8—942no—
515C22×Q8—942no—
516C22×Q8—941no—
517C22×Q8—1881no—
518C22×Q8—1881no—
519C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
520C22×D4—471no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—941no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4C22×D4711yescharacteristic
528C23×C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×Q16—942no—
530C2×Q16—942no—
531C2×Q16—942no—
532C2×Q16—942no—
533C2×Q16—1881no—
534C2×Q16—1881no—
535C2×SD16—942no—
536C2×SD16—942no—
537C2×SD16—1881no—
538C22×C8—471no—
539C22×C8—471no—
540C22×C8—471no—
541C22×C8—471no—
542C22×C8—942no—
543C22×C8—942no—
544C22×C8—1881no—
545#124—942no—
546#124—942no—
547#124—948no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—948no—
553C22⋊Q8—942no—
554C22⋊Q8—942no—
555#121—474no—
556#121—948no—
557#121—942no—
558C4×Q8—942no—
559C4×Q8—942no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—948no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—471no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
585C2×C42—941no—
586C2×C42C22×D4711yescharacteristic
587#106—942no—
588#103—474no—
589#103—942no—
590#103—942no—
591#103—942no—
592#103—942no—
593#103—942no—
594#103—942no—
595#102—942no—
596#102—942no—
597#102—1881no—
598C22⋊C8—942no—
599C22⋊C8—942no—
600C22⋊C8—1881no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605C24—941no—
606C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
607C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
608#41—1884no—
609#41—1884no—
610#41—1884no—
611#41—1884no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—472no—
619C2×Q8—472no—
620C2×Q8—472no—
621C2×Q8—472no—
622C2×Q8—948no—
623C2×Q8—944no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—1882no—
633C2×Q8—1882no—
634C2×Q8—1884no—
635C2×Q8—1884no—
636C2×Q8—1884no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—472no—
641C2×D4—944no—
642C2×D4—944no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—944no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—944no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4D4×D4712yes—
679C22×C4D4×D4712yes—
680C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C22×C4C23×D4711yescharacteristic
685Q16—1884no—
686Q16—1884no—
687SD16—1884no—
688C2×C8—472no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C2×C8—1884no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—472no—
712C4⋊C4—944no—
713C4⋊C4—944no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4D4×D4712yes—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—944no—
722C22⋊C4—944no—
723C22⋊C4—944no—
724C22⋊C4—944no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—944no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—942no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23#1309399212yes—
747C23#1309404412yes—
748C23#1309405512yes—
749C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—474no—
755Q8—942no—
756Q8—942no—
757Q8—942no—
758Q8—942no—
759Q8—942no—
760Q8—1888no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763D4—44no—
764D4—942no—
765D4—942no—
766D4—1888no—
767D4—1888no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—1888no—
808C2×C4—1888no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4#1309399212yes—
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4#41×D4711yescharacteristic
818C2×C4#1309406911yescharacteristic
819C2×C4#1309407011yescharacteristic
820C8—942no—
821C8—1881no—
822C8—1881no—
823C8—1881no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—3761no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22#1568928314yescomplemented
845C22C2×#1309399211yescharacteristic
846C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
847C22#1568976111yescharacteristic
848C22C2×#1309404411yescharacteristic
849C22C2×#1309405511yescharacteristic
850C22#1568993411yescharacteristic
851C22#1568993811yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—944no—
861C4—1882no—
862C4—1882no—
863C4#121×D4711yescharacteristic
864C4#1568968111yescharacteristic
865C4#1568975711yescharacteristic
866C4#1568976211yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—81no—
869C2—3762no—
870C2#2024675911yescharacteristic
871C2C2×#1568928311yescharacteristic
872C2#2025270011yescharacteristic
873C2#2025495911yescharacteristic
874C2#2025509111yescharacteristic
875C2#2025526911yescharacteristic
876C2#2025549311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2417C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689782C2
hypercenter#2417D47
hypocenterC47#24431
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689354C2semidirect
3. C2×#15689283C2semidirect
4. C2×#15689278C2semidirect
5. C22×#13093947C2semidirect
6. #20244629C2semidirect
7. #20244584C2semidirect
8. #20244481C2semidirect
9. #20244396C2semidirect
10. #20243732C2semidirect
11. #20243705C2semidirect
12. #20243681C2semidirect
13. #20243655C2semidirect
14. #20243326C2semidirect
15. C47×#2417C2semidirect
128. #13093947D4semidirect
399. C22×C47#452semidirect
434. #2417D47semidirect
503. C47#24431semidirect
844. C22#15689283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897822
C2×#156893542
C2×#156892832
C2×#156892782
C22×#130939472
#202446292
#202445842
#202444812
#202443962
#202437322
#202437052
#202436812
#202436552
#202433262
C47×#24172
#2443147