Finite Group Databasebeta

← #26253942

Subgroups — #26253942

Order 12032.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689785C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic
19C22×#10625337C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic
22#15689785—24no—
23#15689785—24no—
24C2×#13094012—21no—
25C2×#13094012C2211yescharacteristic
26C2×#13094004—21no—
27C2×#13094004C2211yescharacteristic
28C2×#13094004C2211yescharacteristic
29C2×#13094004C2211yescharacteristic
30C2×#13093999—21no—
31C2×#13093999C2211yescharacteristic
32C2×C4×D188—21no—
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689353—24no—
36#15689288—24no—
37#15689280—24no—
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43#103×D47—24no—
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689055—21no—
51#15689045—21no—
52#15689029C2211yescharacteristic
53#15689001—21no—
54#15688980—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688878C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C47×#389C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C47×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354—41no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—41no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C2×Q8×D47D414yes—
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188D411yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×Dic188—22no—
90C2×Dic188—41no—
91C2×Dic188—41no—
92C2×#10625337—22no—
93C2×#10625337—22no—
94C2×#10625337—22no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625325—41no—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D47—22no—
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—41no—
103#13094012—28no—
104#13094012—22no—
105#13094012—22no—
106#13094004—28no—
107#13094004—22no—
108#13094004—22no—
109#13094004—22no—
110#13094004—22no—
111#13094004—22no—
112#13094004—41no—
113#13093999—28no—
114#13093999—22no—
115#13093999D414yes—
116C4×D188—28no—
117C4×D188—22no—
118C4×D188—22no—
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47—21no—
121C2×C4⋊Dic47—21no—
122C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C4⋊C4×D47—22no—
126C4⋊C4×D47—41no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
136#13093949—22no—
137#13093948—22no—
138#13093947—22no—
139#13093947—22no—
140#13093947—22no—
141#13093946—41no—
142#13093944—22no—
143#13093944—22no—
144(C2×D47)⋊C8—22no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146(C2×D47)⋊C8—41no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C47—22no—
154C4×Q8×C47—22no—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C42×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#106×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164#103×C47D414yescomplemented
165#95×C47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47C2×D412yes—
173C2×Q8×C47C2×D412yes—
174C2×Q8×C47#4112yes—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187#10625354—44no—
188#10625354—44no—
189#10625354—44no—
190#10625354—44no—
191Q8×D47—28no—
192Q8×D47—44no—
193Q8×D47—44no—
194Q8×D47—44no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—24no—
200C2×D188—22no—
201C2×D188—24no—
202C2×D188—22no—
203C2×D188—22no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—42no—
206C2×D188—42no—
207C2×D188—42no—
208C2×D188—42no—
209C2×D188C2×D412yes—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—24no—
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—81no—
229C2×C4×D47C2×D412yes—
230C2×C4×D47C2×D412yes—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—24no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—42no—
244C2×Dic94—42no—
245C2×Dic94C2×D412yes—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47C2×D412yes—
252C4⋊C4×C47—24no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—81no—
258C4⋊C4×C47C2×D412yes—
259C4⋊C4×C47C2×D412yes—
260C42×C47—24no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263#10625337—44no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic47—24no—
274C4⋊Dic47—22no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—42no—
278C4⋊Dic47—42no—
279Dic47⋊C4—42no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286Dic188—44no—
287#10625325—44no—
288C8×D47—44no—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47#12012yes—
309C22×D47#13512yes—
310C22×D47#13712yes—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—22no—
314Q8×C47#12114yes—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47#12012yes—
354D188—22no—
355D188—22no—
356D188—48no—
357D188—44no—
358D188—48no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—48no—
366C4×D47—48no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—84no—
372Dic94—22no—
373Dic94—22no—
374Dic94—48no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381C8×C47—22no—
382C8×C47—41no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385#24431—471nomaximal, Sylow
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47D4211yescharacteristic
388C22×C47#54611yescharacteristic
389C22×C47C2×#13511yescharacteristic
390C22×C47C2×#13711yescharacteristic
391C22×C47#57711yescharacteristic
392C22×C47#57811yescharacteristic
393C2×D47—22no—
394C2×D47—22no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47#45214yescomplemented
414C4×C47—24no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—42no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47C2×#12111yescharacteristic
421C4×C47#53411yescharacteristic
422C4×C47D4211yescharacteristic
423C4×C47#54611yescharacteristic
424Dic47—22no—
425Dic47—42no—
426Dic47—41no—
427Dic47—81no—
428Dic47—81no—
429C2×#548—471no—
430C2×#465—471no—
431C2×#452—471no—
432C2×#451—471no—
433C22×#103—471no—
434#2417—471no—
435#2042—471no—
436#2035—471no—
437#2015—471no—
438#2001—471no—
439#1878—471no—
440#1874—471no—
441#1869—471no—
442#1865D4711yescharacteristic, complemented
443#1788—471no—
444C2×C47#241011yescharacteristic
445C2×C47C2×#45211yescharacteristic
446C2×C47#301311yescharacteristic
447C2×C47#327011yescharacteristic
448C2×C47#328211yescharacteristic
449C2×C47#330011yescharacteristic
450C2×C47#331611yescharacteristic
451D47—24no—
452D47—81no—
453D47—82no—
454C22×#41—471no—
455C23×Q8—471no—
456C22×Q16—471no—
457C22×Q16—471no—
458C22×SD16—471no—
459C23×C8—471no—
460#548—944no—
461#548—944no—
462C2×#124—471no—
463C2×#124—941no—
464C2×C22⋊Q8—471no—
465C2×C22⋊Q8—471no—
466C2×C22⋊Q8—471no—
467C2×C22⋊Q8—941no—
468C2×#121—471no—
469C2×#121—941no—
470C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
471C2×C4×D4—471no—
472C2×C4×D4—941no—
473C22×C4⋊C4—471no—
474#465—944no—
475#452—944no—
476#451—944no—
477C2×#106C2×D4711yescharacteristic
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#103—471no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—944no—
484C2×#103C2×D4711yescharacteristic
485C2×#103C2×D4711yescharacteristic
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8—471no—
491C2×C22⋊C8—471no—
492#398—941no—
493#396—941no—
494#391—471no—
495#389C2×D4711yescharacteristic
496#386—941no—
497#380—471no—
498#380—941no—
499#340—471no—
500#340C2×D4711yescharacteristic
501#336—471no—
502#336C2×D4711yescharacteristic
503C47#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—1881no—
509C2×#41—1881no—
510C22×Q8—474no—
511C22×Q8—471no—
512C22×Q8—471no—
513C22×Q8—941no—
514C22×Q8—942no—
515C22×Q8—942no—
516C22×Q8—942no—
517C22×Q8—1881no—
518C22×Q8—1881no—
519C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
520C22×D4—471no—
521C22×D4—471no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—941no—
524C23×C4—471no—
525C23×C4—471no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4—941no—
529C2×Q16—942no—
530C2×Q16—942no—
531C2×Q16—942no—
532C2×Q16—942no—
533C2×Q16—1881no—
534C2×Q16—1881no—
535C2×SD16—942no—
536C2×SD16—942no—
537C2×SD16—1881no—
538C22×C8—471no—
539C22×C8—471no—
540C22×C8—942no—
541C22×C8—942no—
542C22×C8—1881no—
543C22×C8C22×D4711yescharacteristic
544C22×C8C22×D4711yescharacteristic
545#124—942no—
546#124—942no—
547#124—948no—
548C22⋊Q8—942no—
549C22⋊Q8—948no—
550C22⋊Q8—942no—
551C22⋊Q8—942no—
552C22⋊Q8—942no—
553C22⋊Q8—942no—
554C22⋊Q8—1881no—
555#121—474no—
556#121—942no—
557#121—948no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—948no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4—942no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4—1881no—
573C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—471no—
577C2×C22⋊C4—471no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42C22×D4711yescharacteristic
587#106—22no—
588#103—22no—
589#103—942no—
590#103—942no—
591#103—942no—
592#103—942no—
593#103—942no—
594#103D18814yescomplemented
595#102—942no—
596#102—942no—
597#102—1881no—
598C22⋊C8—942no—
599C22⋊C8—942no—
600C22⋊C8—1881no—
601#95—21no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604#95—941no—
605C24—471no—
606C24—471no—
607C24—941no—
608#41—1884no—
609#41—1884no—
610#41—1884no—
611#41—1884no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—472no—
616C2×Q8—944no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—948no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—1882no—
630C2×Q8—1882no—
631C2×Q8—1884no—
632C2×Q8—1884no—
633C2×Q8—1884no—
634C2×Q8C2×D18812yes—
635C2×Q8D4×D4712yes—
636C2×Q8#1062535412yes—
637C2×D4—472no—
638C2×D4—944no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—944no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—472no—
658C22×C4—472no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—944no—
661C22×C4—944no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—3761no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4—1882no—
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4C23×D4711yescharacteristic
685Q16—1884no—
686Q16—1884no—
687SD16—1884no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—1884no—
700C2×C8C2×D18812yes—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—942no—
708C4⋊C4—944no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—1882no—
712C4⋊C4—1882no—
713C4⋊C4—1882no—
714C4⋊C4C2×D18812yes—
715C4⋊C4D4×D4712yes—
716C22⋊C4—942no—
717C22⋊C4—944no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—944no—
720C22⋊C4—944no—
721C22⋊C4—944no—
722C22⋊C4—3761no—
723C22⋊C4—1882no—
724C22⋊C4—1882no—
725C42—24no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C23—472no—
729C23—472no—
730C23—472no—
731C23—941no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—942no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23C2×D4×D4711yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—942no—
754Q8—942no—
755Q8—1888no—
756Q8—1881no—
757Q8—1881no—
758Q8—1881no—
759Q8—1881no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762Q8#1309399914yes—
763D4—942no—
764D4—942no—
765D4—1888no—
766D4—1884no—
767D4—1888no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—3764no—
800C2×C4—1888no—
801C2×C4—1888no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C22×D18811yescharacteristic
817C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
818C2×C4#1309407011yescharacteristic
819C2×C4#1309407011yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—1881no—
823C8—1881no—
824C22—474no—
825C22—942no—
826C22—942no—
827C22—942no—
828C22—942no—
829C22—942no—
830C22—942no—
831C22—3761no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—3761no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1882no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22#120×D4711yescharacteristic
846C22D4×D18811yescharacteristic
847C22#1568976411yescharacteristic
848C22#135×D4711yescharacteristic
849C22#137×D4711yescharacteristic
850C22#1568992911yescharacteristic
851C22#1568993911yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—942no—
859C4—3761no—
860C4—3761no—
861C4—1881no—
862C4—1882no—
863C4C2×#1309399911yescharacteristic
864C4#1568968411yescharacteristic
865C4D4×D18811yescharacteristic
866C4#1568976411yescharacteristic
867C2—944no—
868C2—3762no—
869C2—3761no—
870C2#2024676011yescharacteristic
871C2#452×D4711yescharacteristic
872C2#2025269811yescharacteristic
873C2#2025496011yescharacteristic
874C2#2025509711yescharacteristic
875C2#2025527211yescharacteristic
876C2#2025549611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1865C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689785C2
hypercenter#1865D47
hypocenterC47#24431
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689353C2semidirect
3. C2×#15689288C2semidirect
4. C2×#15689280C2semidirect
5. C2×#103×D47C2semidirect
6. #20246837C2semidirect
7. #20244629C2semidirect
8. #20244586C2semidirect
9. #20244485C2semidirect
10. #20244399C2semidirect
11. #20243729C2semidirect
12. #20243704C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#1865C2semidirect
164. #103×C47D4semidirect
413. C2×D47#452semidirect
442. #1865D47semidirect
503. C47#24431semidirect
594. #103D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897852
C2×#156893532
C2×#156892882
C2×#156892802
C2×#103×D472
#202468372
#202446292
#202445862
#202444852
#202443992
#202437292
#202437042
#202436792
#202433272
C47×#18652
#2443147