Finite Group Databasebeta

← #26253944

Subgroups — #26253944

Order 12032.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#548C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
23#15689350—24no—
24#15689285—24no—
25#15689279—24no—
26C2×#13093955C2211yescharacteristic
27C2×#13093948—24no—
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093948C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41#15689056—21no—
42#15689046—21no—
43#15689029C2211yescharacteristic
44#15689021C2211yescharacteristic
45#15689003—21no—
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688981—21no—
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
54C47×#548—24no—
55C47×#548—24no—
56C2×#124×C47—21no—
57C2×#124×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47—21no—
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47—21no—
61C2×#121×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C47—21no—
64C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C23×Dic47—21no—
67C2×#10625337—22no—
68C2×#10625337—22no—
69C2×#10625337—22no—
70C2×#10625337—22no—
71C2×#10625337—41no—
72C2×#10625337—41no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335—22no—
75C2×#10625335—41no—
76C22×C47⋊C8—22no—
77C22×C47⋊C8—22no—
78C22×C47⋊C8—41no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094003—22no—
84#13094003—22no—
85#13094003—22no—
86#13094003—41no—
87C2×C4⋊Dic47—22no—
88C2×C4⋊Dic47—21no—
89C2×C4⋊Dic47—41no—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99#13093955—22no—
100#13093948—22no—
101#13093948—22no—
102#13093948—22no—
103#13093948—22no—
104#13093948—22no—
105#13093948D414yescomplemented
106#13093947—22no—
107#13093945—22no—
108#13093945—22no—
109#13093945—41no—
110C22⋊(C47⋊C8)—22no—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—41no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C2×#41×C47—22no—
118C2×#41×C47—22no—
119C2×#41×C47—22no—
120C2×#41×C47—22no—
121C2×#41×C47—41no—
122C2×#41×C47—41no—
123C22×Q8×C47—21no—
124C22×Q8×C47—22no—
125C22×Q8×C47—22no—
126C22×Q8×C47—22no—
127C22×Q8×C47—41no—
128C22×Q8×C47—41no—
129C22×Q8×C47D414yes—
130C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47D411yescharacteristic
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47—21no—
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140#124×C47—28no—
141#124×C47—22no—
142#124×C47—22no—
143C22⋊Q8×C47—28no—
144C22⋊Q8×C47—22no—
145C22⋊Q8×C47—22no—
146#121×C47—28no—
147#121×C47—22no—
148#121×C47D414yes—
149C4×Q8×C47—22no—
150C4×Q8×C47—22no—
151C4×D4×C47—28no—
152C4×D4×C47—22no—
153C4×D4×C47—22no—
154C2×C4⋊C4×C47—21no—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
164C2×C42×C47—21no—
165C2×C42×C47C2311yescharacteristic
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169#41×C47—44no—
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173C2×Q8×C47—24no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—28no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—42no—
184C2×Q8×C47—42no—
185C2×Q8×C47—44no—
186C2×Q8×C47—44no—
187C2×Q8×C47—44no—
188C2×Q8×C47C2×D412yes—
189C2×Q8×C47C2×D412yes—
190C2×Q8×C47C2×D412yes—
191C2×Q8×C47#4112yes—
192C2×D4×C47—24no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—24no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—24no—
213C22×C4×C47—24no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—42no—
223C22×C4×C47—42no—
224C22×C4×C47—42no—
225C22×C4×C47—42no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D412yes—
231C22×C4×C47C2×D412yes—
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—42no—
238C22×Dic47—42no—
239C22×Dic47—81no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C4⋊C4×C47—24no—
247C4⋊C4×C47—24no—
248C4⋊C4×C47—22no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C2×D412yes—
251C22⋊C4×C47—24no—
252C22⋊C4×C47—24no—
253C22⋊C4×C47—24no—
254C22⋊C4×C47—22no—
255C22⋊C4×C47—24no—
256C22⋊C4×C47—22no—
257C42×C47—24no—
258C42×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C22⋊Dic47—42no—
261C22⋊Dic47—42no—
262C22⋊Dic47—81no—
263#10625337—44no—
264#10625337—44no—
265#10625335—44no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—42no—
272C4⋊Dic47C2×D412yes—
273Dic47⋊C4—42no—
274Dic47⋊C4—42no—
275Dic47⋊C4—81no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—44no—
288C2×C47⋊C8C2×D412yes—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47#12012yes—
308C23×C47#13512yes—
309C23×C47#13712yes—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—22no—
314Q8×C47—22no—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—48no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47—41no—
319Q8×C47#12114yes—
320D4×C47—22no—
321D4×C47—22no—
322D4×C47—48no—
323D4×C47—44no—
324D4×C47—48no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—48no—
348C2×C4×C47—48no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47#12012yes—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—84no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—41no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385#24431—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—22no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—22no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47#45214yescomplemented
407C22×C47C2×#12011yescharacteristic
408C22×C47D4211yescharacteristic
409C22×C47#54611yescharacteristic
410C22×C47C2×#13511yescharacteristic
411C22×C47C2×#13711yescharacteristic
412C22×C47#57711yescharacteristic
413C22×C47#57811yescharacteristic
414C4×C47—22no—
415C4×C47—24no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47C2×#12111yescharacteristic
422C4×C47#53411yescharacteristic
423C4×C47D4211yescharacteristic
424C4×C47#54611yescharacteristic
425Dic47—42no—
426Dic47—81no—
427Dic47—81no—
428Dic47—81no—
429C2×#548D4711yescharacteristic
430C2×#465—471no—
431C2×#452—471no—
432C2×#451—471no—
433C22×#103—471no—
434#2417—471no—
435#2042—471no—
436#2035—471no—
437#2015—471no—
438#2001—471no—
439#1878—471no—
440#1874—471no—
441#1869—471no—
442#1865—471no—
443#1788—471no—
444C2×C47—24no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47—82no—
447C2×C47#241011yescharacteristic
448C2×C47C2×#45211yescharacteristic
449C2×C47#301311yescharacteristic
450C2×C47#327011yescharacteristic
451C2×C47#328211yescharacteristic
452C2×C47#330011yescharacteristic
453C2×C47#331611yescharacteristic
454C22×#41C2×D4711yescharacteristic
455C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
456C22×Q16—471no—
457C22×Q16—471no—
458C22×SD16—471no—
459C23×C8—471no—
460#548—24no—
461#548—24no—
462C2×#124—21no—
463C2×#124C2×D4711yescharacteristic
464C2×C22⋊Q8—21no—
465C2×C22⋊Q8—471no—
466C2×C22⋊Q8—471no—
467C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
468C2×#121—21no—
469C2×#121C2×D4711yescharacteristic
470C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
471C2×C4×D4—21no—
472C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
473C22×C4⋊C4—471no—
474#465—944no—
475#452—944no—
476#451—944no—
477C2×#106—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#103—471no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#103—471no—
485C2×#103—944no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8—471no—
491C2×C22⋊C8—471no—
492#398—941no—
493#396—941no—
494#391—471no—
495#389—471no—
496#386—941no—
497#380—471no—
498#380—941no—
499#340—471no—
500#340—471no—
501#336—471no—
502#336—471no—
503C47#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—41no—
515C22×Q8—41no—
516C22×Q8—471no—
517C22×Q8C22⋊D4714yes—
518C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
519C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
523C22×D4C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4C22×D4711yescharacteristic
528C23×C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×Q16—942no—
530C2×Q16—942no—
531C2×Q16—942no—
532C2×Q16—942no—
533C2×Q16—1881no—
534C2×Q16—1881no—
535C2×SD16—942no—
536C2×SD16—942no—
537C2×SD16—1881no—
538C22×C8—471no—
539C22×C8—471no—
540C22×C8—471no—
541C22×C8—471no—
542C22×C8—942no—
543C22×C8—942no—
544C22×C8—1881no—
545#124—28no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548C22⋊Q8—28no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—942no—
552C22⋊Q8—942no—
553C22⋊Q8—942no—
554C22⋊Q8—1881no—
555#121—28no—
556#121—22no—
557#121C22⋊D4714yes—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×D4—28no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—942no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—1881no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
585C2×C42—21no—
586C2×C42C22×D4711yescharacteristic
587#106—942no—
588#103—474no—
589#103—942no—
590#103—942no—
591#103—942no—
592#103—942no—
593#103—942no—
594#103—942no—
595#102—942no—
596#102—942no—
597#102—1881no—
598C22⋊C8—942no—
599C22⋊C8—942no—
600C22⋊C8—1881no—
601#95—941no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604#95—941no—
605C24—21no—
606C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
607C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612C2×Q8—24no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—28no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—44no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8D4×D4712yes—
634C2×Q8#1062535212yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
636C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—3761no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
683C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
684C22×C4C23×D4711yescharacteristic
685Q16—1884no—
686Q16—1884no—
687SD16—1884no—
688C2×C8—472no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C2×C8—1884no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—472no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—3761no—
712C4⋊C4—1882no—
713C4⋊C4—1882no—
714C4⋊C4—1882no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—3761no—
723C22⋊C4—1882no—
724C22⋊C4—1882no—
725C42—24no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23#1309399312yes—
747C23#1309404412yes—
748C23#1309405412yes—
749C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—48no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—1881no—
759Q8—1881no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762Q8#1309399614yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—48no—
766D4—44no—
767D4—48no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—3764no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4#1309399312yes—
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
818C2×C4#1309406911yescharacteristic
819C2×C4#1309406911yescharacteristic
820C8—942no—
821C8—1881no—
822C8—1881no—
823C8—1881no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22#1568928514yescomplemented
845C22C2×#1309399311yescharacteristic
846C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
847C22#1568976711yescharacteristic
848C22C2×#1309404411yescharacteristic
849C22C2×#1309405411yescharacteristic
850C22#1568993111yescharacteristic
851C22#1568993811yescharacteristic
852C4—22no—
853C4—24no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—3761no—
860C4—3761no—
861C4—3761no—
862C4—1882no—
863C4C2×#1309399611yescharacteristic
864C4#1568968211yescharacteristic
865C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
866C4#1568976711yescharacteristic
867C2—24no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2#2024676211yescharacteristic
871C2C2×#1568928511yescharacteristic
872C2#2025270311yescharacteristic
873C2#2025495411yescharacteristic
874C2#2025509611yescharacteristic
875C2#2025527511yescharacteristic
876C2#2025549911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#548C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#548D47
hypocenterC47#24431
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689350C2semidirect
2. C2×#15689285C2semidirect
3. C2×#15689279C2semidirect
4. C22×#13093948C2semidirect
5. #20246839C2semidirect
6. #20244624C2semidirect
7. #20244581C2semidirect
8. #20244482C2semidirect
9. #20244396C2semidirect
10. #20243729C2semidirect
11. #20243706C2semidirect
12. #20243681C2semidirect
13. #20243656C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
105. #13093948D4semidirect
406. C22×C47#452semidirect
503. C47#24431semidirect
844. C22#15689285semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893502
C2×#156892852
C2×#156892792
C22×#130939482
#202468392
#202446242
#202445812
#202444822
#202443962
#202437292
#202437062
#202436812
#202436562
#202433282
C2×C47×#5482
#2443147