Finite Group Databasebeta

← #26253948

Subgroups — #26253948

Order 12032.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689780C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic
21#15689780—24no—
22#15689780—24no—
23C2×#13094011—21no—
24C2×#13094011C2211yescharacteristic
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13094003—21no—
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13094003C2211yescharacteristic
29C2×#13093995—21no—
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47—21no—
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689351—24no—
36#15689285—24no—
37#15689280—24no—
38C2×#13093955C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44#103×D47—24no—
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689057—21no—
49#15689046—21no—
50#15689028C2211yescharacteristic
51#15689019C2211yescharacteristic
52#15688999—21no—
53#15688982—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—41no—
72C2×Q8×D47—41no—
73C2×Q8×D47D414yes—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×Dic188—22no—
80C2×Dic188—41no—
81C2×Dic188—41no—
82C2×#10625337—22no—
83C2×#10625337—22no—
84C2×#10625337—22no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625335—41no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D47—22no—
91C2×C8×D47—22no—
92C2×C8×D47—41no—
93#13094011—28no—
94#13094011—22no—
95#13094011—22no—
96#13094004—22no—
97#13094004—22no—
98#13094003—28no—
99#13094003—22no—
100#13094003—22no—
101#13094003—22no—
102#13094003—41no—
103#13093995—28no—
104#13093995—22no—
105#13093995D414yes—
106Q8×Dic47—22no—
107Q8×Dic47—22no—
108C4×C22⋊D47—28no—
109C4×C22⋊D47—22no—
110C4×C22⋊D47—22no—
111C2×C4⋊Dic47—21no—
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D47—22no—
121C4⋊C4×D47—41no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic47—21no—
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093955—22no—
133#13093949—22no—
134#13093949—22no—
135#13093948D414yescomplemented
136#13093947—22no—
137#13093947—22no—
138#13093945—22no—
139C22⋊(C47⋊C8)—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C2×#41×C47—22no—
145C2×#41×C47—22no—
146C2×#41×C47—22no—
147C2×#41×C47—22no—
148C2×#41×C47—41no—
149C2×#41×C47—41no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47—21no—
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160#103×C47—22no—
161#103×C47—22no—
162#102×C47—22no—
163#102×C47—41no—
164C22⋊C8×C47—41no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169#41×C47—44no—
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47C2×D412yes—
177C2×Q8×C47C2×D412yes—
178C2×Q8×C47#4112yes—
179C2×D4×C47—24no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—24no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215Q8×D47—28no—
216Q8×D47—44no—
217Q8×D47—44no—
218Q8×D47—44no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—81no—
229C2×C4×D47C2×D412yes—
230C2×C4×D47C2×D412yes—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—24no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—42no—
244C2×Dic94—42no—
245C2×Dic94C2×D412yes—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—81no—
257C22⋊Dic47—24no—
258C22⋊Dic47—24no—
259C22⋊Dic47—24no—
260C22⋊Dic47—24no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—42no—
263#10625337—44no—
264#10625335—44no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—42no—
267C4⋊Dic47—24no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—42no—
271C4⋊Dic47C2×D412yes—
272C4⋊Dic47C2×D412yes—
273Dic47⋊C4—24no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—42no—
276Dic47⋊C4—42no—
277Dic47⋊C4—81no—
278C4×Dic47—24no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8C2×D412yes—
287Dic188—44no—
288C8×D47—44no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47#12012yes—
309C22×D47#13512yes—
310C22×D47#13712yes—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—22no—
314Q8×C47#12114yes—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—48no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—48no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D47—44no—
344C22⋊D47—48no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47#12012yes—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—48no—
371C4×D47—84no—
372Dic94—22no—
373Dic94—22no—
374Dic94—48no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381C8×C47—41no—
382C8×C47—41no—
383C47⋊C8—22no—
384C47⋊C8—41no—
385#24431—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—42no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47C2×#12011yescharacteristic
401C22×C47D4211yescharacteristic
402C22×C47#54611yescharacteristic
403C22×C47C2×#13511yescharacteristic
404C22×C47C2×#13711yescharacteristic
405C22×C47#57711yescharacteristic
406C22×C47#57811yescharacteristic
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47#45214yescomplemented
414C4×C47—24no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47—81no—
418C4×C47C2×#12111yescharacteristic
419C4×C47#53411yescharacteristic
420C4×C47D4211yescharacteristic
421C4×C47#54611yescharacteristic
422Dic47—22no—
423Dic47—42no—
424Dic47—41no—
425Dic47—42no—
426Dic47—41no—
427Dic47—42no—
428Dic47—81no—
429C2×#548—471no—
430C2×#465—471no—
431C2×#452—471no—
432C2×#451—471no—
433C22×#103—471no—
434#2417—471no—
435#2042—471no—
436#2035—471no—
437#2015—471no—
438#2001—471no—
439#1878—471no—
440#1874—471no—
441#1869—471no—
442#1865—471no—
443#1788D4711yescharacteristic, complemented
444C2×C47—81no—
445C2×C47—82no—
446C2×C47#241011yescharacteristic
447C2×C47C2×#45211yescharacteristic
448C2×C47#301311yescharacteristic
449C2×C47#327011yescharacteristic
450C2×C47#328211yescharacteristic
451C2×C47#330011yescharacteristic
452C2×C47#331611yescharacteristic
453D47—24no—
454C22×#41C2×D4711yescharacteristic
455C23×Q8—471no—
456C22×Q16—471no—
457C22×Q16—471no—
458C22×SD16—471no—
459C23×C8—471no—
460#548—944no—
461#548—944no—
462C2×#124—471no—
463C2×#124—941no—
464C2×C22⋊Q8—471no—
465C2×C22⋊Q8—471no—
466C2×C22⋊Q8—471no—
467C2×C22⋊Q8—941no—
468C2×#121—471no—
469C2×#121—941no—
470C2×C4×Q8—471no—
471C2×C4×D4—471no—
472C2×C4×D4—941no—
473C22×C4⋊C4—471no—
474#465—944no—
475#452—944no—
476#451—944no—
477C2×#106—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#103—471no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—944no—
484C2×#103C2×D4711yescharacteristic
485C2×#103C2×D4711yescharacteristic
486C2×#102—471no—
487C2×#102C2×D4711yescharacteristic
488C2×#102C2×D4711yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8—471no—
491C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
492#398—941no—
493#396—941no—
494#391—471no—
495#389—471no—
496#386—941no—
497#380—941no—
498#380C2×D4711yescharacteristic
499#340—471no—
500#340—471no—
501#336—471no—
502#336—471no—
503C47#2443111yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8—474no—
511C22×Q8—471no—
512C22×Q8—471no—
513C22×Q8—941no—
514C22×Q8—942no—
515C22×Q8—942no—
516C22×Q8—942no—
517C22×Q8—1881no—
518C22×Q8—1881no—
519C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—471no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—471no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×Q16—942no—
530C2×Q16—942no—
531C2×Q16—942no—
532C2×Q16—942no—
533C2×Q16—1881no—
534C2×Q16—1881no—
535C2×SD16—942no—
536C2×SD16—942no—
537C2×SD16—1881no—
538C22×C8—471no—
539C22×C8—471no—
540C22×C8—942no—
541C22×C8—942no—
542C22×C8—1881no—
543C22×C8C22×D4711yescharacteristic
544C22×C8C22×D4711yescharacteristic
545#124—942no—
546#124—948no—
547#124—942no—
548C22⋊Q8—942no—
549C22⋊Q8—942no—
550C22⋊Q8—948no—
551C22⋊Q8—942no—
552C22⋊Q8—942no—
553C22⋊Q8—942no—
554C22⋊Q8—1881no—
555#121—474no—
556#121—942no—
557#121—948no—
558C4×Q8—942no—
559C4×Q8—942no—
560C4×D4—942no—
561C4×D4—942no—
562C4×D4—948no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—942no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—1881no—
574C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—471no—
578C2×C22⋊C4—471no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C42—471no—
586C2×C42—941no—
587#106—942no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—474no—
591#103—942no—
592#103—942no—
593#103—942no—
594#103—942no—
595#102—22no—
596#102—41no—
597#102—942no—
598C22⋊C8—41no—
599C22⋊C8—942no—
600C22⋊C8—942no—
601#95—21no—
602#95—941no—
603#95—941no—
604#95—941no—
605C24—21no—
606C24—471no—
607C24D4×D4711yescharacteristic
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—472no—
616C2×Q8—944no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—948no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—1882no—
630C2×Q8—1882no—
631C2×Q8—1884no—
632C2×Q8—1884no—
633C2×Q8—1884no—
634C2×Q8#1062535012yes—
635C2×Q8D4×D4712yes—
636C2×Q8D4×D4712yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—944no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4D4×D4712yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—472no—
666C22×C4—472no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—944no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—3761no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4—1882no—
682C22×C4—1882no—
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4C23×D4711yescharacteristic
685Q16—1884no—
686Q16—1884no—
687SD16—1884no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—472no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C2×C8—1884no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—472no—
706C4⋊C4—472no—
707C4⋊C4—942no—
708C4⋊C4—944no—
709C4⋊C4—944no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—3761no—
713C4⋊C4—1882no—
714C4⋊C4—1882no—
715C4⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—944no—
720C22⋊C4—944no—
721C22⋊C4—944no—
722C22⋊C4—944no—
723C22⋊C4—1882no—
724C22⋊C4—1882no—
725C42—944no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—472no—
743C23—472no—
744C23—472no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23C2×D4×D4711yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—942no—
754Q8—942no—
755Q8—1888no—
756Q8—1881no—
757Q8—1881no—
758Q8—1881no—
759Q8—1881no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762Q8#1309399714yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—48no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—1884no—
769D4—1888no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—48no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—3764no—
804C2×C4—1888no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
818C2×C4#1309406911yescharacteristic
819C2×C4#1309406911yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—942no—
823C8—1881no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—474no—
839C22—942no—
840C22—942no—
841C22—942no—
842C22—942no—
843C22—942no—
844C22—942no—
845C22#120×D4711yescharacteristic
846C22#1568975511yescharacteristic
847C22#1568976311yescharacteristic
848C22#135×D4711yescharacteristic
849C22#137×D4711yescharacteristic
850C22#1568993311yescharacteristic
851C22#1568993711yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—942no—
857C4—3761no—
858C4—1881no—
859C4—1882no—
860C4—1881no—
861C4—1882no—
862C4—1882no—
863C4C2×#1309399711yescharacteristic
864C4#1568968311yescharacteristic
865C4#1568975511yescharacteristic
866C4#1568976311yescharacteristic
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—944no—
870C2#2024676411yescharacteristic
871C2#452×D4711yescharacteristic
872C2#2025270111yescharacteristic
873C2#2025495611yescharacteristic
874C2#2025509811yescharacteristic
875C2#2025527611yescharacteristic
876C2#2025550011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689780C2
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#24431
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689351C2semidirect
3. C2×#15689285C2semidirect
4. C2×#15689280C2semidirect
5. C2×#103×D47C2semidirect
6. #20246841C2semidirect
7. #20244627C2semidirect
8. #20244584C2semidirect
9. #20244484C2semidirect
10. #20244398C2semidirect
11. #20243727C2semidirect
12. #20243702C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243654C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
135. #13093948D4semidirect
413. C2×D47#452semidirect
443. #1788D47semidirect
503. C47#24431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897802
C2×#156893512
C2×#156892852
C2×#156892802
C2×#103×D472
#202468412
#202446272
#202445842
#202444842
#202443982
#202437272
#202437022
#202436772
#202436542
C47×#17882
#2443147