Finite Group Databasebeta

← #26253952

Subgroups — #26253952

Order 12032.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689757—24no—
23#15689757—24no—
24C2×#13094020C2211yescharacteristic
25C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093997—21no—
28C2×#13093994—21no—
29C2×#13093992—21no—
30C2×#13093986C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
33#15689355—24no—
34#15689273—24no—
35#15689272—24no—
36C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D47—24no—
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15689054—21no—
49#15689046—21no—
50#15689030C2211yescharacteristic, complemented
51#15689022C2211yescharacteristic, complemented
52#15688999—21no—
53#15688983C2211yescharacteristic, complemented
54#15688980—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188—22no—
72C22×D188—22no—
73C22×D188—41no—
74C22×D188—41no—
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—28no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—41no—
86C2×D4×D47—41no—
87C2×D4×D47—44no—
88C2×D4×D47—44no—
89C2×D4×D47D414yes—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—22no—
96C2×#10625336—22no—
97C2×#10625336—22no—
98C2×#10625336—41no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—41no—
104#13094020—22no—
105#13094020—22no—
106#13094000—22no—
107#13094000—22no—
108#13093999—22no—
109#13093999D414yes—
110#13093997—28no—
111#13093994—28no—
112#13093992—28no—
113#13093986—22no—
114#13093986—22no—
115C4×C22⋊D47—22no—
116C4×C22⋊D47—22no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D47—22no—
124C4⋊C4×D47—41no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093955—22no—
133#13093946—22no—
134#13093946—22no—
135#13093946—22no—
136#13093946—41no—
137#13093945—22no—
138#13093945—22no—
139#13093944—22no—
140#13093944D414yescomplemented
141C22⋊(C47⋊C8)—22no—
142(C2×D47)⋊C8—22no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47—41no—
153C2×SD16×C47—41no—
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C47—22no—
157C22⋊Q8×C47—41no—
158#121×C47—22no—
159#121×C47—22no—
160C2×C4⋊C4×C47—21no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165#103×C47—22no—
166#102×C47—22no—
167C22⋊C8×C47—41no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—24no—
173C23×D47—24no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—81no—
183C23×D47—81no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47—81no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×D4×C47—24no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—24no—
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—81no—
223C2×C22⋊D47—81no—
224C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230D4×D47—28no—
231D4×D47—44no—
232D4×D47—44no—
233D4×D47—44no—
234D4×D47—432no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—24no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—44no—
246C2×D188—44no—
247C2×D188—44no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—44no—
253C2×D188C2×D412yes—
254C2×D188C2×D412yes—
255C2×D188C2×D412yes—
256C2×D188#4112yes—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—24no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—81no—
267C2×C4×D47C2×D412yes—
268C2×C4×D47C2×D412yes—
269SD16×C47—44no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—42no—
279C4⋊C4×C47C2×D412yes—
280C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
281C22⋊C4×C47—24no—
282C22⋊C4×C47—42no—
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47—81no—
285#10625336—44no—
286#10625336—44no—
287(C2×D47)⋊C4—24no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—24no—
290(C2×D47)⋊C4—42no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—81no—
296Dic47⋊C4—22no—
297Dic47⋊C4—42no—
298Dic47⋊C4—42no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
307C8×D47—44no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47C2×SD1612yes—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—48no—
332C22×D47—48no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—48no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—48no—
345C22×D47—84no—
346C22×D47—84no—
347C22×D47—84no—
348C22×D47—84no—
349C22×D47—84no—
350C22×D47—84no—
351C22×D47—84no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47—84no—
355C22×D47#12012yes—
356C22×D47C2×SD1612yes—
357C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C47—41no—
359Q8×C47—41no—
360Q8×C47—41no—
361Q8×C47—41no—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—22no—
364D4×C47—48no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D47—28no—
390C22⋊D47—48no—
391C22⋊D47—48no—
392C22⋊D47—84no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47#12012yes—
407C2×Dic47C2×SD1612yes—
408D188—22no—
409D188—22no—
410D188—22no—
411D188—22no—
412D188—22no—
413D188—48no—
414D188—48no—
415D188—41no—
416D188—41no—
417D188#12114yes—
418C4×D47—22no—
419C4×D47—22no—
420C4×D47—22no—
421C4×D47—22no—
422C4×D47—48no—
423C4×D47—84no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—22no—
427C47⋊C8—41no—
428#24432—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—22no—
430C22×C47—22no—
431C22×C47—22no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C22×C47D4211yescharacteristic
445C22×C47#54611yescharacteristic
446C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C47#57611yescharacteristic
449C22×C47#57711yescharacteristic
450C2×D47—22no—
451C2×D47—22no—
452C2×D47—22no—
453C2×D47—22no—
454C2×D47—22no—
455C2×D47—22no—
456C2×D47—24no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—42no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—816no—
467C2×D47—816no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47#45014yescomplemented
473C4×C47—41no—
474C4×C47—42no—
475C4×C47—42no—
476C4×C47—81no—
477C4×C47C2×#12111yescharacteristic
478C4×C47#53411yescharacteristic
479C4×C47D4211yescharacteristic
480C4×C47#54611yescharacteristic
481Dic47—22no—
482Dic47—22no—
483Dic47—41no—
484Dic47—81no—
485Dic47—81no—
486C2×D42—471no—
487C2×#465—471no—
488C2×#450—471no—
489C2×#450—471no—
490C22×#102—471no—
491#2417—471no—
492#2041—471no—
493#2034—471no—
494#2014—471no—
495#2000D4711yescharacteristic, complemented
496#1877—471no—
497#1874—471no—
498#1869—471no—
499#1864—471no—
500#1786—471no—
501C2×C47—42no—
502C2×C47—82no—
503C2×C47#241011yescharacteristic
504C2×C47C2×#45011yescharacteristic
505C2×C47#301211yescharacteristic
506C2×C47#326411yescharacteristic
507C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C47#329511yescharacteristic
509C2×C47#331011yescharacteristic
510D47—24no—
511D47—44no—
512D47—82no—
513C23×D4—471no—
514C23×D4—471no—
515C23×D4—941no—
516C22×SD16—471no—
517C22×SD16—471no—
518C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C23×C8—471no—
520D42—944no—
521D42—944no—
522C2×#127—471no—
523C2×C22⋊Q8—471no—
524C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
525C2×#121—471no—
526C2×#121—941no—
527C2×#121C2×D4711yescharacteristic
528C2×#120—941no—
529C2×#120—941no—
530C2×C4×D4—471no—
531C2×C4×D4—471no—
532C22×C4⋊C4—471no—
533#465—944no—
534#450—944no—
535#450—944no—
536C2×#106—471no—
537C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
538C2×#102—471no—
539C2×#102—471no—
540C2×#102—471no—
541C2×#102—471no—
542C2×#102—471no—
543C2×#102—471no—
544C2×#102—471no—
545C2×#102—471no—
546C2×#102—944no—
547C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—471no—
550C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#398—941no—
552#396—941no—
553#391—471no—
554#389—471no—
555#386—941no—
556#380—471no—
557#380—941no—
558#340—471no—
559#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#336—471no—
561#336—471no—
562C47#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—941no—
564C25—941no—
565C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—474no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—471no—
571C22×D4—942no—
572C22×D4—942no—
573C22×D4—942no—
574C22×D4—942no—
575C22×D4—941no—
576C22×D4—942no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—942no—
581C22×D4—942no—
582C22×D4—948no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—1881no—
585C22×D4—1881no—
586C22×D4—1881no—
587C22×D4—1881no—
588C22×D4—1884no—
589C22×D4—1884no—
590C22×D4C22×D4711yescharacteristic
591C23×C4—471no—
592C23×C4—941no—
593C23×C4—941no—
594C23×C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—942no—
602C2×SD16—942no—
603C2×SD16—1881no—
604C22×C8—471no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—942no—
607C22×C8—942no—
608C22×C8—1881no—
609C22×C8C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611#127—942no—
612#127—942no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—942no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—474no—
620#121—948no—
621#121—942no—
622#120—948no—
623#120—948no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—942no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—1881no—
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—471no—
642C2×C22⋊C4—471no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—471no—
648#106—942no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—474no—
652#102—942no—
653#102—942no—
654#102—942no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658#102—1881no—
659C22⋊C8—41no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—942no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666C24—21no—
667C24—471no—
668C24—944no—
669C24—944no—
670C24—941no—
671C24—941no—
672C24—3761no—
673C24—3761no—
674C24—3761no—
675C24—3761no—
676C24—1882no—
677C24—1882no—
678C24—1882no—
679C24—1882no—
680C24—1882no—
681C24—1882no—
682C24—1882no—
683C24—1882no—
684C24D4×D4711yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—474no—
700C2×D4—472no—
701C2×D4—472no—
702C2×D4—472no—
703C2×D4—472no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—944no—
707C2×D4—948no—
708C2×D4—942no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—944no—
711C2×D4—944no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—3761no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1884no—
725C2×D4—1884no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4—1884no—
732C2×D4—1884no—
733C2×D4—1884no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—18832no—
738C2×D4D4×D4712yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—472no—
751C22×C4—472no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—944no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—3761no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4—1882no—
765C22×C4D4×D4711yescharacteristic
766C22×C4C23×D4711yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—1884no—
769SD16—1884no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—472no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8—1884no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—942no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—3761no—
792C4⋊C4—1882no—
793C4⋊C4—1882no—
794C4⋊C4D4×D4712yes—
795C4⋊C4D4×D4712yescomplemented
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—944no—
799C22⋊C4—942no—
800C22⋊C4—944no—
801C22⋊C4—942no—
802C22⋊C4—3761no—
803C22⋊C4—1882no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—472no—
820C23—472no—
821C23—472no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—942no—
827C23—942no—
828C23—942no—
829C23—942no—
830C23—3764no—
831C23—3764no—
832C23—3764no—
833C23—3764no—
834C23—3764no—
835C23—3764no—
836C23—3764no—
837C23—3764no—
838C23—3764no—
839C23—3764no—
840C23—1888no—
841C23—1888no—
842C23—1888no—
843C23—1888no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23SD16×D4712yes—
855C23C2×D4×D4711yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—474no—
866D4—948no—
867D4—942no—
868D4—942no—
869D4—942no—
870D4—942no—
871D4—942no—
872D4—3764no—
873D4—1888no—
874D4—1888no—
875D4—1888no—
876D4—1888no—
877D4—1881no—
878D4—1881no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—472no—
896C2×C4—472no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—942no—
902C2×C4—942no—
903C2×C4—942no—
904C2×C4—942no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—941no—
908C2×C4—3764no—
909C2×C4—1888no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
919C2×C4#41×D4711yescharacteristic
920C2×C4#1309406911yescharacteristic
921C2×C4#1309406911yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—942no—
925C8—1881no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—474no—
941C22—942no—
942C22—942no—
943C22—942no—
944C22—942no—
945C22—942no—
946C22—942no—
947C22—944no—
948C22—37616no—
949C22—37616no—
950C22—3761no—
951C22—3761no—
952C22—3761no—
953C22—3761no—
954C22—1882no—
955C22—1882no—
956C22—1882no—
957C22—1882no—
958C22—1882no—
959C22—1882no—
960C22—1882no—
961C22—1882no—
962C22—1882no—
963C22#120×D4711yescharacteristic
964C22#1568975511yescharacteristic
965C22#1568976211yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
968C22#1568992511yescharacteristic
969C22#1568993211yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—942no—
975C4—942no—
976C4—3761no—
977C4—3761no—
978C4—1881no—
979C4#121×D4711yescharacteristic
980C4#1568968311yescharacteristic
981C4#1568975811yescharacteristic
982C4#1568977011yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—944no—
986C2—3762no—
987C2—1884no—
988C2#2024675511yescharacteristic
989C2#450×D4711yescharacteristic
990C2#2025269611yescharacteristic
991C2#2025487111yescharacteristic
992C2#2025507711yescharacteristic
993C2#2025520711yescharacteristic
994C2#2025540411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689757C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#24432
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689355C2semidirect
3. C2×#15689273C2semidirect
4. C2×#15689272C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. #20246835C2semidirect
7. #20244621C2semidirect
8. #20244574C2semidirect
9. #20244474C2semidirect
10. #20243719C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243677C2semidirect
13. #20243650C2semidirect
14. #20243320C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
20. C22×#10625336C22semidirect
21. C22×C8×D47C22semidirect
25. C2×#13094000C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
36. C2×#13093955C22semidirect
39. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093945C22semidirect
42. C2×#13093945C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
46. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. #15689030C22semidirect
51. #15689022C22semidirect
53. #15688983C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
58. C22×SD16×C47C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
140. #13093944D4semidirect
224. C2×C22⋊D47SD16semidirect
280. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
306. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
472. C2×D47#450semidirect
495. #2000D47semidirect
518. C22×SD16C2×D47semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
537. C2×#103C2×D47semidirect
547. C2×#102C2×D47semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
559. #340C2×D47semidirect
562. C47#24432semidirect
795. C4⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897572
C2×#156893552
C2×#156892732
C2×#156892722
C2×#102×D472
#202468352
#202446212
#202445742
#202444742
#202437192
#202437042
#202436772
#202436502
#202433202
C47×#20002
#2443247