Finite Group Databasebeta

← #26253953

Subgroups — #26253953

Order 12032.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D47—24no—
22D4×C22⋊D47—24no—
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093996—21no—
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093993—21no—
30C2×#13093992—21no—
31C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33#15689352—24no—
34#15689275—24no—
35#15689274—24no—
36C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#15689053—21no—
47#15689045—21no—
48#15689028C2211yescharacteristic, complemented
49#15689022C2211yescharacteristic, complemented
50#15689002—21no—
51#15688983—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C47C2211yescharacteristic
58C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47—24no—
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—28no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—44no—
75C22×C22⋊D47—44no—
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47—41no—
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625325—22no—
86C2×#10625325—22no—
87C2×#10625325—41no—
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335—22no—
92C2×#10625335—41no—
93C2×#10625335—41no—
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96#13094020—22no—
97#13094020—22no—
98#13094004—22no—
99#13094004—41no—
100#13094003—22no—
101#13094003—22no—
102#13093998—22no—
103#13093998D414yes—
104#13093996—28no—
105#13093995—22no—
106#13093995—22no—
107#13093993—28no—
108#13093992—28no—
109D4×Dic47—22no—
110D4×Dic47—22no—
111C4×C22⋊D47—22no—
112C4×C22⋊D47—22no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47—21no—
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128#13093956—22no—
129#13093949—22no—
130#13093946—22no—
131#13093945—22no—
132#13093945—22no—
133#13093944—22no—
134#13093944—41no—
135C22⋊(C47⋊C8)—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137(C2×D47)⋊C8—41no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C25×C47—21no—
143C22×D4×C47—22no—
144C22×D4×C47—22no—
145C22×D4×C47—22no—
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47—41no—
148C22×D4×C47—41no—
149C22×D4×C47D414yes—
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47C2311yescharacteristic
152C23×C4×C47—21no—
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47—22no—
155C22×C8×C47—22no—
156C22×C8×C47—41no—
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47—22no—
160C2×C4⋊C4×C47—21no—
161C2×C4⋊C4×C47—41no—
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164#102×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166#102×C47—22no—
167#102×C47D414yescomplemented
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—24no—
171C24×C47—42no—
172C24×C47—42no—
173C24×C47—42no—
174C24×C47—42no—
175C24×C47—81no—
176C24×C47—81no—
177C24×C47C2×D411yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C23×D47—24no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47—81no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—28no—
188C2×D4×C47—24no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—44no—
198C2×D4×C47—44no—
199C2×D4×C47—44no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47C2×D412yes—
203C2×D4×C47C2×D412yes—
204C2×D4×C47C2×D412yes—
205C2×D4×C47#4112yes—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—42no—
213C22×C4×C47—42no—
214C22×C4×C47—81no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D412yes—
217C22×C4×C47C2×D412yes—
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—24no—
223C2×C22⋊D47—24no—
224C2×C22⋊D47—24no—
225C2×C22⋊D47—24no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—432no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
238C22×Dic47—24no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—42no—
243C22×Dic47—42no—
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247D4×D47—44no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—44no—
250D4×D47—44no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188C2×D412yes—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—44no—
275C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—42no—
280C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
281C22⋊Dic47—24no—
282C22⋊Dic47—24no—
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47—42no—
285#10625335—44no—
286#10625335—44no—
287(C2×D47)⋊C4—24no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290(C2×D47)⋊C4—81no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—42no—
295C4⋊Dic47—81no—
296C4⋊Dic47C2×D412yes—
297Dic47⋊C4—22no—
298Dic47⋊C4—42no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307#10625325—44no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—48no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—48no—
328C23×C47—84no—
329C23×C47—84no—
330C23×C47—84no—
331C23×C47—84no—
332C23×C47—84no—
333C23×C47#12012yes—
334C23×C47C2×SD1612yes—
335C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—48no—
345C22×D47—48no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47—84no—
355C22×D47—84no—
356C22×D47—84no—
357C22×D47C2×SD1612yes—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—48no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47#12114yes—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—84no—
380C2×C4×C47#12012yes—
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D47—28no—
388C22⋊D47—48no—
389C22⋊D47—48no—
390C22⋊D47—48no—
391C22⋊D47—48no—
392C22⋊D47—84no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—48no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47C2×SD1612yes—
412D188—22no—
413D188—22no—
414D188—41no—
415D188—41no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420Dic94—41no—
421Dic94—41no—
422Dic94—41no—
423Dic94—41no—
424C8×C47—22no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#24432—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—22no—
430C22×C47—22no—
431C22×C47—22no—
432C22×C47—22no—
433C22×C47—22no—
434C22×C47—22no—
435C22×C47—24no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—42no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—816no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47#45014yescomplemented
451C22×C47C2×#12011yescharacteristic
452C22×C47D4211yescharacteristic
453C22×C47#54611yescharacteristic
454C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
455C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C47#57611yescharacteristic
457C22×C47#57711yescharacteristic
458C2×D47—22no—
459C2×D47—22no—
460C2×D47—22no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—816no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C4×C47—22no—
474C4×C47—42no—
475C4×C47—81no—
476C4×C47C2×#12111yescharacteristic
477C4×C47#53411yescharacteristic
478C4×C47D4211yescharacteristic
479C4×C47#54611yescharacteristic
480Dic47—22no—
481Dic47—41no—
482Dic47—42no—
483Dic47—41no—
484Dic47—81no—
485Dic47—81no—
486C2×D42—471no—
487C2×#465—471no—
488C2×#450—471no—
489C2×#450—471no—
490C22×#102D4711yescharacteristic, complemented
491#2417—471no—
492#2041—471no—
493#2034—471no—
494#2014—471no—
495#2000—471no—
496#1877—471no—
497#1874—471no—
498#1869—471no—
499#1864—471no—
500#1786—471no—
501C2×C47—24no—
502C2×C47—44no—
503C2×C47—82no—
504C2×C47#241011yescharacteristic
505C2×C47C2×#45011yescharacteristic
506C2×C47#301211yescharacteristic
507C2×C47#326411yescharacteristic
508C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
509C2×C47#329511yescharacteristic
510C2×C47#331011yescharacteristic
511D47—42no—
512D47—82no—
513C23×D4—471no—
514C23×D4—941no—
515C23×D4C2×D4711yescharacteristic
516C22×SD16—471no—
517C22×SD16—471no—
518C22×SD16—471no—
519C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
520D42—944no—
521D42—944no—
522C2×#127—471no—
523C2×C22⋊Q8—471no—
524C2×C22⋊Q8—471no—
525C2×#121—471no—
526C2×#121—471no—
527C2×#121—941no—
528C2×#120—941no—
529C2×#120—941no—
530C2×C4×D4—471no—
531C2×C4×D4—471no—
532C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#465—944no—
534#450—944no—
535#450—944no—
536C2×#106—471no—
537C2×#103—471no—
538C2×#102—24no—
539C2×#102—471no—
540C2×#102—471no—
541C2×#102—471no—
542C2×#102—471no—
543C2×#102—471no—
544C2×#102C2×D4711yescharacteristic
545C2×#102C2×D4711yescharacteristic
546C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—471no—
550C2×C22⋊C8—471no—
551#398—941no—
552#396—941no—
553#391—471no—
554#389—471no—
555#386—941no—
556#380—471no—
557#380—941no—
558#340—471no—
559#340—471no—
560#336—471no—
561#336—471no—
562C47#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—21no—
564C25—941no—
565C22×Q8—471no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—471no—
573C22×D4—471no—
574C22×D4—941no—
575C22×D4—941no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—942no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—948no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—942no—
582C22×D4—942no—
583C22×D4—942no—
584C22×D4—1881no—
585C22×D4—1881no—
586C22×D4—1884no—
587C22×D4—1884no—
588C22×D4D18814yes—
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C22×D4C22×D4711yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—471no—
593C23×C4—941no—
594C23×C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×SD16—1881no—
603C2×SD16—1881no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—471no—
608C22×C8—471no—
609C22×C8C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611#127—942no—
612#127—942no—
613C22⋊Q8—942no—
614C22⋊Q8—942no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—1881no—
617#121—474no—
618#121—942no—
619#121—948no—
620#121—942no—
621#121—942no—
622#120—948no—
623#120—948no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—471no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—471no—
648#106—942no—
649#103—942no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—942no—
654#102—942no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—1881no—
658#102C22⋊D4714yescomplemented
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—1881no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—24no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—471no—
676C24—944no—
677C24—941no—
678C24—3761no—
679C24—3761no—
680C24—1882no—
681C24—1882no—
682C24—1882no—
683C24—1882no—
684C24D4×D4711yescharacteristic
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×D4—28no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—474no—
707C2×D4—472no—
708C2×D4—942no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—944no—
711C2×D4—944no—
712C2×D4—944no—
713C2×D4—944no—
714C2×D4—944no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—3761no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—18832no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4—1882no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1884no—
735C2×D4C2×D18812yes—
736C2×D4C2×D18812yes—
737C2×D4#1062535012yes—
738C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—81no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—944no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4C2×D18812yes—
764C22×C4D4×D4711yescharacteristic
765C22×C4D4×D4712yes—
766C22×C4C23×D4711yescharacteristic
767SD16—1884no—
768SD16—1884no—
769SD16—1884no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—44no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8C2×C22⋊D4712yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—472no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—3761no—
793C4⋊C4—1882no—
794C4⋊C4—1882no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
796C22⋊C4—944no—
797C22⋊C4—944no—
798C22⋊C4—942no—
799C22⋊C4—942no—
800C22⋊C4—944no—
801C22⋊C4—3761no—
802C22⋊C4—1882no—
803C22⋊C4—1882no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—48no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—48no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—472no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—941no—
838C23—942no—
839C23—3764no—
840C23—3764no—
841C23—3764no—
842C23—3764no—
843C23—3764no—
844C23—1888no—
845C23—1888no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23#1309399412yes—
853C23SD16×D4712yes—
854C23#1309404812yes—
855C23C2×D4×D4711yescharacteristic
856Q8—1881no—
857Q8—1881no—
858Q8—1881no—
859Q8—1881no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—948no—
869D4—942no—
870D4—942no—
871D4—3764no—
872D4—1888no—
873D4—1888no—
874D4—1888no—
875D4—1888no—
876D4—1881no—
877D4—1881no—
878D4#1309399814yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—472no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—1888no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4#1309399412yes—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
918C2×C4C22×D18811yescharacteristic
919C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
920C2×C4#1309406911yescharacteristic
921C2×C4#1309406911yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—1881no—
925C8—1881no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—816no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—942no—
948C22—942no—
949C22—942no—
950C22—37616no—
951C22—3761no—
952C22—3761no—
953C22—3761no—
954C22—3761no—
955C22—1882no—
956C22—1882no—
957C22—1882no—
958C22—1881no—
959C22—1881no—
960C22—1881no—
961C22—1881no—
962C22#1568927514yescomplemented
963C22C2×#1309399411yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
965C22#1568976311yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
967C22C2×#1309404811yescharacteristic
968C22#1568992411yescharacteristic
969C22#1568992911yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—942no—
974C4—3761no—
975C4—3761no—
976C4—1881no—
977C4—1882no—
978C4—1881no—
979C4C2×#1309399811yescharacteristic
980C4#1568968511yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
982C4#1568976311yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—3762no—
987C2—1882no—
988C2#2024675611yescharacteristic
989C2C2×#1568927511yescharacteristic
990C2#2025269711yescharacteristic
991C2#2025486811yescharacteristic
992C2SD16×C22⋊D4711yescharacteristic
993C2#2025520811yescharacteristic
994C2#2025540511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC22×#102×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D47C2
hypercenterC22×#102D47
hypocenterC47#24432
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689352C2semidirect
3. C2×#15689275C2semidirect
4. C2×#15689274C2semidirect
5. #20246833C2semidirect
6. #20244621C2semidirect
7. #20244576C2semidirect
8. #20244477C2semidirect
9. #20244392C2semidirect
10. #20243720C2semidirect
11. #20243705C2semidirect
12. #20243680C2semidirect
13. #20243651C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C22×#102×C47C2semidirect
18. C22×#10625325C22semidirect
20. C22×#10625335C22semidirect
24. C2×#13094004C22semidirect
25. C2×#13094003C22semidirect
36. C2×#13093956C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
38. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
43. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. #15689028C22semidirect
49. #15689022C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C23×C8×C47C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
64. C2×#102×C47C22semidirect
167. #102×C47D4semidirect
237. C2×C22⋊D47SD16semidirect
275. C2×C8×C47C2×D4semidirect
280. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
450. C22×C47#450semidirect
490. C22×#102D47semidirect
519. C23×C8C2×D47semidirect
532. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
546. C2×#102C2×D47semidirect
547. C2×#102C2×D47semidirect
562. C47#24432semidirect
658. #102C22⋊D47semidirect
782. C2×C8C2×C22⋊D47semidirect
795. C4⋊C4C2×C22⋊D47semidirect
962. C22#15689275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D472
C2×#156893522
C2×#156892752
C2×#156892742
#202468332
#202446212
#202445762
#202444772
#202443922
#202437202
#202437052
#202436802
#202436512
#202433172
C22×#102×C472
#2443247