Finite Group Databasebeta

← #26253954

Subgroups — #26253954

Order 12032.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689758C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
23#15689758—24no—
24#15689758—24no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093995—21no—
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×#13093992—21no—
31C2×#13093992—21no—
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689351—24no—
36#15689275—24no—
37#15689275—24no—
38C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45#102×D47—24no—
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#15689055—21no—
50#15689045—21no—
51#15689029C2211yescharacteristic, complemented
52#15689001—21no—
53#15688980—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688878C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×D188D411yescharacteristic
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C2×D4×D47—28no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C2×D4×D47—44no—
87C2×D4×D47—44no—
88C2×D4×D47D414yes—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625335—22no—
97C2×#10625335—22no—
98C2×#10625335—22no—
99C2×#10625335—41no—
100C2×#10625335—41no—
101C2×#10625335—41no—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D47—22no—
105C2×C8×D47—22no—
106C2×C8×D47—41no—
107#13094004—22no—
108#13094004—22no—
109#13094004—22no—
110#13094004—41no—
111#13093995—28no—
112#13093995—22no—
113#13093995—22no—
114#13093995—22no—
115#13093995D414yes—
116#13093992—28no—
117#13093992—28no—
118C4×D188—22no—
119C4×D188—22no—
120C4×D188—22no—
121C4×D188—22no—
122C2×C4⋊Dic47—21no—
123C2×C4⋊Dic47—21no—
124C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
127C2×Dic47⋊C4—21no—
128C4⋊C4×D47—22no—
129C4⋊C4×D47—41no—
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
138#13093955—22no—
139#13093949—22no—
140#13093946—22no—
141#13093945—22no—
142#13093945—41no—
143#13093944—22no—
144#13093944D414yescomplemented
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146(C2×D47)⋊C8—22no—
147(C2×D47)⋊C8—41no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95—21no—
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47—21no—
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157#127×C47—22no—
158#127×C47—22no—
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C42×C47C2311yescharacteristic
163#102×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166#102×C47—22no—
167#95×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—24no—
172C23×D47—24no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—81no—
182C23×D47—81no—
183C23×D47—81no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47C2×D411yescharacteristic
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—24no—
188C2×D4×C47—24no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47—81no—
202C2×D4×C47—81no—
203C2×D4×C47C2×D412yes—
204C2×D4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227D4×D47—28no—
228D4×D47—44no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232D4×D47—44no—
233D4×D47—432no—
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—22no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188SD1614yescomplemented
242C2×D188C2×D412yes—
243C2×D188C2×D412yes—
244C2×D188#4112yes—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—24no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47C2×D412yes—
262C2×C4×D47C2×D412yes—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—81no—
279C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C22⋊Dic47—24no—
283C22⋊Dic47—24no—
284#10625335—44no—
285#10625335—44no—
286(C2×D47)⋊C4—24no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290(C2×D47)⋊C4—42no—
291(C2×D47)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—22no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—42no—
297C4⋊Dic47—42no—
298C4⋊Dic47C2×D412yes—
299Dic47⋊C4—42no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
306#10625325—44no—
307C8×D47—44no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—48no—
337C22×D47—48no—
338C22×D47—48no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—48no—
344C22×D47—84no—
345C22×D47—84no—
346C22×D47—84no—
347C22×D47—84no—
348C22×D47—84no—
349C22×D47—84no—
350C22×D47—84no—
351C22×D47—84no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47#12012yes—
355C22×D47C2×SD1612yes—
356C22×D47C2×SD1612yes—
357C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—48no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—84no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47C2×SD1612yes—
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D47—48no—
387C22⋊D47—48no—
388C22⋊D47—48no—
389C22⋊D47—48no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47#12012yes—
405D188—28no—
406D188—22no—
407D188—22no—
408D188—22no—
409D188#12114yes—
410C4×D47—22no—
411C4×D47—22no—
412C4×D47—22no—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—48no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—84no—
420Dic94—41no—
421Dic94—41no—
422Dic94—41no—
423Dic94—41no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—22no—
427C47⋊C8—41no—
428#24432—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C22×C47D4211yescharacteristic
445C22×C47#54611yescharacteristic
446C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C47#57611yescharacteristic
449C22×C47#57711yescharacteristic
450C2×D47—22no—
451C2×D47—22no—
452C2×D47—22no—
453C2×D47—22no—
454C2×D47—22no—
455C2×D47—22no—
456C2×D47—24no—
457C2×D47—22no—
458C2×D47—22no—
459C2×D47—22no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—816no—
471C2×D47—816no—
472C2×D47#45014yescomplemented
473C4×C47—22no—
474C4×C47—42no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—81no—
477C4×C47C2×#12111yescharacteristic
478C4×C47#53411yescharacteristic
479C4×C47D4211yescharacteristic
480C4×C47#54611yescharacteristic
481Dic47—22no—
482Dic47—41no—
483Dic47—42no—
484Dic47—81no—
485Dic47—81no—
486C2×D42—471no—
487C2×#465—471no—
488C2×#450—471no—
489C2×#450—471no—
490C22×#102—471no—
491#2417—471no—
492#2041D4711yescharacteristic, complemented
493#2034—471no—
494#2014—471no—
495#2000—471no—
496#1877—471no—
497#1874—471no—
498#1869—471no—
499#1864—471no—
500#1786—471no—
501C2×C47—82no—
502C2×C47—82no—
503C2×C47#241011yescharacteristic
504C2×C47C2×#45011yescharacteristic
505C2×C47#301211yescharacteristic
506C2×C47#326411yescharacteristic
507C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C47#329511yescharacteristic
509C2×C47#331011yescharacteristic
510D47—24no—
511D47—42no—
512D47—44no—
513C23×D4—471no—
514C23×D4—471no—
515C23×D4—941no—
516C22×SD16—471no—
517C22×SD16—471no—
518C22×SD16—471no—
519C23×C8—471no—
520D42—944no—
521D42—944no—
522C2×#127C2×D4711yescharacteristic
523C2×C22⋊Q8—471no—
524C2×C22⋊Q8—471no—
525C2×#121—471no—
526C2×#121—471no—
527C2×#121—941no—
528C2×#120—941no—
529C2×#120—941no—
530C2×C4×D4—471no—
531C2×C4×D4—471no—
532C22×C4⋊C4—471no—
533#465—944no—
534#450—944no—
535#450—944no—
536C2×#106—471no—
537C2×#103—471no—
538C2×#102—471no—
539C2×#102—471no—
540C2×#102—471no—
541C2×#102—471no—
542C2×#102—471no—
543C2×#102—944no—
544C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
545C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
546C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—471no—
550C2×C22⋊C8—471no—
551#398—941no—
552#396—941no—
553#391—471no—
554#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#386—941no—
556#380—471no—
557#380—941no—
558#340—471no—
559#340—471no—
560#336—471no—
561#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
562C47#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—941no—
564C25—941no—
565C22×Q8—471no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—474no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—471no—
571C22×D4—942no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4—941no—
574C22×D4—942no—
575C22×D4—942no—
576C22×D4—942no—
577C22×D4—942no—
578C22×D4—942no—
579C22×D4—948no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—942no—
583C22×D4—1881no—
584C22×D4—1881no—
585C22×D4—1881no—
586C22×D4—1881no—
587C22×D4—1884no—
588C22×D4—1884no—
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C22×D4C22×D4711yescharacteristic
591C23×C4—471no—
592C23×C4—471no—
593C23×C4—941no—
594C23×C4—941no—
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×SD16—1881no—
603C2×SD16—1881no—
604C22×C8—471no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—942no—
607C22×C8—942no—
608C22×C8—1881no—
609C22×C8C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611#127—22no—
612#127—22no—
613C22⋊Q8—942no—
614C22⋊Q8—942no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—1881no—
617#121—474no—
618#121—942no—
619#121—942no—
620#121—948no—
621#121—942no—
622#120—948no—
623#120—948no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—942no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—1881no—
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42C22×D4711yescharacteristic
648#106—942no—
649#103—942no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—22no—
654#102—474no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658#102—1881no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—1881no—
662#95—21no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—471no—
669C24—471no—
670C24—944no—
671C24—944no—
672C24—941no—
673C24—3761no—
674C24—3761no—
675C24—3761no—
676C24—3761no—
677C24—1882no—
678C24—1882no—
679C24—1882no—
680C24—1882no—
681C24—1882no—
682C24—1882no—
683C24—1882no—
684C24—1882no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—474no—
708C2×D4—472no—
709C2×D4—472no—
710C2×D4—472no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—944no—
714C2×D4—948no—
715C2×D4—944no—
716C2×D4—944no—
717C2×D4—944no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—1884no—
722C2×D4—1884no—
723C2×D4—1884no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4—1884no—
731C2×D4—18832no—
732C2×D4—1884no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4D4×D4712yes—
738C2×D4D4×D4712yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—472no—
743C22×C4—472no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—944no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—3761no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4D4×D4711yescharacteristic
765C22×C4D4×D4711yescharacteristic
766C22×C4C23×D4711yescharacteristic
767SD16—1884no—
768SD16—1884no—
769SD16—1884no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—472no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8—1884no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4—472no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—1882no—
793C4⋊C4—1882no—
794C4⋊C4—1882no—
795C4⋊C4D4×D4712yescomplemented
796C22⋊C4—942no—
797C22⋊C4—942no—
798C22⋊C4—944no—
799C22⋊C4—944no—
800C22⋊C4—944no—
801C22⋊C4—3761no—
802C22⋊C4—1882no—
803C22⋊C4—1882no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—472no—
821C23—472no—
822C23—472no—
823C23—472no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—942no—
830C23—941no—
831C23—942no—
832C23—942no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—3764no—
838C23—3764no—
839C23—3764no—
840C23—3764no—
841C23—3764no—
842C23—3764no—
843C23—3764no—
844C23—3764no—
845C23—3764no—
846C23—3764no—
847C23—1888no—
848C23—1888no—
849C23—1888no—
850C23—1888no—
851C23—1881no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23C2×D4×D4711yescharacteristic
856Q8—1881no—
857Q8—1881no—
858Q8—1881no—
859Q8—1881no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—474no—
871D4—948no—
872D4—942no—
873D4—942no—
874D4—942no—
875D4—1888no—
876D4—1888no—
877D4—1888no—
878D4—1888no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—472no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—942no—
895C2×C4—942no—
896C2×C4—942no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—942no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—3764no—
902C2×C4—1888no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4SD16×D4712yes—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
919C2×C4#41×D4711yescharacteristic
920C2×C4#1309407011yescharacteristic
921C2×C4#1309407011yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—942no—
925C8—1881no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—474no—
941C22—942no—
942C22—942no—
943C22—942no—
944C22—942no—
945C22—942no—
946C22—942no—
947C22—942no—
948C22—942no—
949C22—944no—
950C22—942no—
951C22—37616no—
952C22—37616no—
953C22—1881no—
954C22—1882no—
955C22—1882no—
956C22—1881no—
957C22—1882no—
958C22—1882no—
959C22—1881no—
960C22—1882no—
961C22—1881no—
962C22—1882no—
963C22#120×D4711yescharacteristic
964C22#1568975711yescharacteristic
965C22#1568976611yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
968C22#1568992411yescharacteristic
969C22#1568993311yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—942no—
975C4—3761no—
976C4—3761no—
977C4—1882no—
978C4—1881no—
979C4#121×D4711yescharacteristic
980C4#1568968411yescharacteristic
981C4#1568975711yescharacteristic
982C4#1568976511yescharacteristic
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2—944no—
986C2—1882no—
987C2—1884no—
988C2#2024675711yescharacteristic
989C2#450×D4711yescharacteristic
990C2#2025268711yescharacteristic
991C2#2025486311yescharacteristic
992C2#2025507911yescharacteristic
993C2#2025521111yescharacteristic
994C2#2025540811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2041C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689758C2
hypercenter#2041D47
hypocenterC47#24432
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689351C2semidirect
3. C2×#15689275C2semidirect
4. C2×#15689275C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. #20246837C2semidirect
7. #20244575C2semidirect
8. #20244476C2semidirect
9. #20244392C2semidirect
10. #20243721C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243679C2semidirect
13. #20243648C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2041C2semidirect
20. C22×#10625335C22semidirect
21. C22×#10625335C22semidirect
22. C22×C8×D47C22semidirect
25. C2×#13094004C22semidirect
26. C2×#13094004C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
38. C2×#13093955C22semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093945C22semidirect
42. C2×#13093945C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. #15689029C22semidirect
54. #15688980C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688878C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C47×#389C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
144. #13093944D4semidirect
241. C2×D188SD16semidirect
279. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
305. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
472. C2×D47#450semidirect
492. #2041D47semidirect
544. C2×#102C2×D47semidirect
545. C2×#102C2×D47semidirect
546. C2×#102C2×D47semidirect
547. C2×#102C2×D47semidirect
554. #389C2×D47semidirect
561. #336C2×D47semidirect
562. C47#24432semidirect
795. C4⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897582
C2×#156893512
C2×#156892752
C2×#102×D472
#202468372
#202445752
#202444762
#202443922
#202437212
#202437022
#202436792
#202436482
#202433172
C47×#20412
#2443247