Finite Group Databasebeta

← #26253955

Subgroups — #26253955

Order 12032.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D47—24no—
21D4×C22⋊D47—24no—
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093993—21no—
28C2×#13093992—21no—
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689349—24no—
33#15689272—24no—
34C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D47—24no—
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#15689054—21no—
47#15689046—21no—
48#15689030C2211yescharacteristic, complemented
49#15689022C2211yescharacteristic, complemented
50#15688999—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C47C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#450—24no—
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—28no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—44no—
74C22×C22⋊D47—44no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47D414yes—
82C23×Dic47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625336—22no—
86C2×#10625336—41no—
87C2×#10625336—41no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D47—22no—
91C2×C8×D47—22no—
92C2×C8×D47—41no—
93#13094020—22no—
94#13094020—22no—
95#13094000—22no—
96#13094000—22no—
97#13093998—22no—
98#13093998—22no—
99#13093996—28no—
100#13093995—22no—
101#13093995D414yes—
102#13093993—28no—
103#13093992—28no—
104D4×Dic47—22no—
105D4×Dic47—22no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D47—22no—
116C4⋊C4×D47—41no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093956—22no—
126#13093948—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—22no—
129#13093945—22no—
130#13093945—22no—
131#13093945—22no—
132#13093945—41no—
133#13093944—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—41no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C25×C47—21no—
141C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
142C22×D4×C47—22no—
143C22×D4×C47—22no—
144C22×D4×C47—22no—
145C22×D4×C47—22no—
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47—41no—
148C22×D4×C47—41no—
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—22no—
155C2×SD16×C47—22no—
156C2×SD16×C47—22no—
157C2×SD16×C47—41no—
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C47—22no—
161C22⋊Q8×C47—41no—
162C2×C4⋊C4×C47—21no—
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165#102×C47—22no—
166#102×C47D414yescomplemented
167C22⋊C8×C47—22no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—24no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47—42no—
172C24×C47—42no—
173C24×C47—42no—
174C24×C47—42no—
175C24×C47—81no—
176C24×C47—81no—
177C24×C47C2×D411yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C23×D47—24no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47—81no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×D4×C47—24no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—44no—
205C2×D4×C47—44no—
206C2×D4×C47—44no—
207C2×D4×C47—44no—
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C2×D4×C47C2×D412yes—
211C2×D4×C47#4112yes—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—24no—
225C2×C22⋊D47—24no—
226C2×C22⋊D47—24no—
227C2×C22⋊D47—24no—
228C2×C22⋊D47—24no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—432no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
241C22×Dic47—24no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—42no—
246C22×Dic47—42no—
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250D4×D47—28no—
251D4×D47—44no—
252D4×D47—44no—
253D4×D47—44no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188C2×D412yes—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—81no—
267C2×C4×D47C2×D412yes—
268C2×C4×D47C2×D412yes—
269SD16×C47—44no—
270SD16×C47—44no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—42no—
279C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
280C22⋊C4×C47—42no—
281C22⋊Dic47—24no—
282C22⋊Dic47—24no—
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47—81no—
285#10625336—44no—
286(C2×D47)⋊C4—24no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—81no—
295C4⋊Dic47C2×D412yes—
296Dic47⋊C4—22no—
297Dic47⋊C4—42no—
298Dic47⋊C4—42no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C8×D47—44no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—48no—
319C23×C47—48no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—84no—
331C23×C47—84no—
332C23×C47—84no—
333C23×C47—84no—
334C23×C47—84no—
335C23×C47C2×SD1612yes—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—48no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—48no—
350C22×D47—84no—
351C22×D47—84no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47—84no—
355C22×D47#12012yes—
356C22×D47C2×SD1612yes—
357C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C47—41no—
359Q8×C47—41no—
360Q8×C47—41no—
361Q8×C47—41no—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—22no—
364D4×C47—22no—
365D4×C47—22no—
366D4×C47—22no—
367D4×C47—48no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47#12114yes—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D47—28no—
391C22⋊D47—48no—
392C22⋊D47—48no—
393C22⋊D47—48no—
394C22⋊D47—48no—
395C22⋊D47—84no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—22no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—48no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47#12012yes—
414C2×Dic47C2×SD1612yes—
415D188—22no—
416D188—22no—
417D188—41no—
418D188—41no—
419C4×D47—22no—
420C4×D47—22no—
421C4×D47—22no—
422C4×D47—22no—
423C4×D47—84no—
424C8×C47—22no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#24432—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—24no—
430C22×C47—22no—
431C22×C47—22no—
432C22×C47—22no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—42no—
446C22×C47—816no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47C2×#12011yescharacteristic
452C22×C47D4211yescharacteristic
453C22×C47#54611yescharacteristic
454C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
455C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C47#57611yescharacteristic
457C22×C47#57711yescharacteristic
458C2×D47—22no—
459C2×D47—22no—
460C2×D47—22no—
461C2×D47—22no—
462C2×D47—22no—
463C2×D47—22no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—816no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47#45014yescomplemented
473C4×C47—41no—
474C4×C47—42no—
475C4×C47—81no—
476C4×C47C2×#12111yescharacteristic
477C4×C47#53411yescharacteristic
478C4×C47D4211yescharacteristic
479C4×C47#54611yescharacteristic
480Dic47—22no—
481Dic47—22no—
482Dic47—42no—
483Dic47—41no—
484Dic47—81no—
485Dic47—81no—
486C2×D42—471no—
487C2×#465—471no—
488C2×#450—471no—
489C2×#450D4711yescharacteristic, complemented
490C22×#102—471no—
491#2417—471no—
492#2041—471no—
493#2034—471no—
494#2014—471no—
495#2000—471no—
496#1877—471no—
497#1874—471no—
498#1869—471no—
499#1864—471no—
500#1786—471no—
501C2×C47—44no—
502C2×C47—42no—
503C2×C47—82no—
504C2×C47#241011yescharacteristic
505C2×C47C2×#45011yescharacteristic
506C2×C47#301211yescharacteristic
507C2×C47#326411yescharacteristic
508C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
509C2×C47#329511yescharacteristic
510C2×C47#331011yescharacteristic
511D47—24no—
512D47—82no—
513C23×D4—471no—
514C23×D4—941no—
515C23×D4C2×D4711yescharacteristic
516C22×SD16—471no—
517C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
518C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C23×C8—471no—
520D42—944no—
521D42—944no—
522C2×#127—471no—
523C2×C22⋊Q8—471no—
524C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
525C2×#121—471no—
526C2×#121—471no—
527C2×#121—941no—
528C2×#120—941no—
529C2×#120—941no—
530C2×C4×D4—471no—
531C2×C4×D4—471no—
532C22×C4⋊C4—471no—
533#465—944no—
534#450—24no—
535#450—944no—
536C2×#106—471no—
537C2×#103—471no—
538C2×#102—471no—
539C2×#102—471no—
540C2×#102—471no—
541C2×#102—471no—
542C2×#102—471no—
543C2×#102—471no—
544C2×#102—471no—
545C2×#102—944no—
546C2×#102C2×D4711yescharacteristic
547C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—471no—
550C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#398—941no—
552#396—941no—
553#391—471no—
554#389—471no—
555#386—941no—
556#380—471no—
557#380—941no—
558#340—471no—
559#340—471no—
560#336—471no—
561#336—471no—
562C47#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—21no—
564C25—941no—
565C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—471no—
574C22×D4—474no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—942no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—942no—
581C22×D4—942no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—948no—
584C22×D4—941no—
585C22×D4—1881no—
586C22×D4—1881no—
587C22×D4—1884no—
588C22×D4—1884no—
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C22×D4C22×D4711yescharacteristic
591C23×C4—471no—
592C23×C4—941no—
593C23×C4—941no—
594C23×C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—942no—
602C2×SD16—1881no—
603C2×SD16—1881no—
604C22×C8—471no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—942no—
607C22×C8—942no—
608C22×C8—1881no—
609C22×C8C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611#127—942no—
612#127—942no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—942no—
617#121—474no—
618#121—942no—
619#121—942no—
620#121—942no—
621#121—948no—
622#120—948no—
623#120—948no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—942no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4—1881no—
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—471no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—471no—
648#106—942no—
649#103—942no—
650#102—22no—
651#102—942no—
652#102—942no—
653#102—942no—
654#102—942no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—1881no—
658#102C22⋊D4714yescomplemented
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—1881no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666C24—21no—
667C24—24no—
668C24—21no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—471no—
676C24—944no—
677C24—941no—
678C24—3761no—
679C24—3761no—
680C24—1882no—
681C24—1882no—
682C24—1882no—
683C24—1882no—
684C24D4×D4711yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—474no—
707C2×D4—472no—
708C2×D4—944no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—942no—
711C2×D4—948no—
712C2×D4—944no—
713C2×D4—944no—
714C2×D4—944no—
715C2×D4—944no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—3761no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1884no—
725C2×D4—1884no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4—18832no—
731C2×D4—1882no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4D4×D4712yes—
736C2×D4D4×D4712yes—
737C2×D4#1062535212yes—
738C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—472no—
750C22×C4—472no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—944no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—3761no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4—1882no—
765C22×C4D4×D4711yescharacteristic
766C22×C4C23×D4711yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—44no—
769SD16—1884no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—1884no—
782C2×C8C2×C22⋊D4712yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—472no—
786C4⋊C4—942no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—3761no—
793C4⋊C4—1882no—
794C4⋊C4—1882no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—942no—
798C22⋊C4—944no—
799C22⋊C4—942no—
800C22⋊C4—944no—
801C22⋊C4—944no—
802C22⋊C4—3761no—
803C22⋊C4—1882no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—48no—
817C23—48no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—472no—
834C23—472no—
835C23—472no—
836C23—941no—
837C23—941no—
838C23—941no—
839C23—941no—
840C23—942no—
841C23—3764no—
842C23—3764no—
843C23—3764no—
844C23—3764no—
845C23—3764no—
846C23—1888no—
847C23—1888no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23SD16×D4712yes—
855C23C2×D4×D4711yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—948no—
869D4—942no—
870D4—942no—
871D4—3764no—
872D4—1888no—
873D4—1888no—
874D4—1888no—
875D4—1888no—
876D4—1881no—
877D4—1881no—
878D4#1309399514yes—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—472no—
893C2×C4—472no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—942no—
900C2×C4—942no—
901C2×C4—942no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—942no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—3764no—
907C2×C4—1888no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
919C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
920C2×C4#1309406911yescharacteristic
921C2×C4#1309406911yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—1881no—
925C8—1881no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—24no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—816no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—474no—
949C22—942no—
950C22—942no—
951C22—942no—
952C22—942no—
953C22—942no—
954C22—942no—
955C22—37616no—
956C22—3761no—
957C22—3761no—
958C22—3761no—
959C22—3761no—
960C22—1882no—
961C22—1882no—
962C22—1882no—
963C22#120×D4711yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
965C22#1568976011yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
968C22#1568992711yescharacteristic
969C22#1568992911yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—81no—
973C4—942no—
974C4—942no—
975C4—3761no—
976C4—3761no—
977C4—1881no—
978C4—1882no—
979C4C2×#1309399511yescharacteristic
980C4#1568968311yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
982C4#1568976011yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—944no—
987C2—3762no—
988C2#2024675811yescharacteristic
989C2#450×D4711yescharacteristic
990C2#2025269311yescharacteristic
991C2#2025486211yescharacteristic
992C2SD16×C22⋊D4711yescharacteristic
993C2#2025520511yescharacteristic
994C2#2025540211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#450C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D47C2
hypercenterC2×#450D47
hypocenterC47#24432
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689349C2semidirect
3. C2×#15689272C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. #20246835C2semidirect
6. #20244621C2semidirect
7. #20244578C2semidirect
8. #20244474C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20243724C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243677C2semidirect
13. #20243651C2semidirect
14. #20243319C2semidirect
15. C2×C47×#450C2semidirect
18. C22×#10625336C22semidirect
19. C22×C8×D47C22semidirect
23. C2×#13094000C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
34. C2×#13093956C22semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
36. C2×#13093946C22semidirect
37. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×#13093945C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. #15689030C22semidirect
49. #15689022C22semidirect
51. #15688983C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
59. C22×SD16×C47C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
166. #102×C47D4semidirect
240. C2×C22⋊D47SD16semidirect
276. C2×C8×C47C2×D4semidirect
279. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
472. C2×D47#450semidirect
489. C2×#450D47semidirect
518. C22×SD16C2×D47semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
547. C2×#102C2×D47semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
562. C47#24432semidirect
658. #102C22⋊D47semidirect
782. C2×C8C2×C22⋊D47semidirect
795. C4⋊C4C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D472
C2×#156893492
C2×#156892722
C2×#102×D472
#202468352
#202446212
#202445782
#202444742
#202443892
#202437242
#202437022
#202436772
#202436512
#202433192
C2×C47×#4502
#2443247