Finite Group Databasebeta

← #26253956

Subgroups — #26253956

Order 12032.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D188C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47—21no—
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D188—24no—
24D4×D188—24no—
25C2×#13094021C2211yescharacteristic
26C2×#13093999—21no—
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093994—21no—
30C2×#13093994—21no—
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32#15689354—24no—
33#15689273—24no—
34#15689273—24no—
35C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093944—24no—
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53#15688878C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#398—21no—
59C47×#396—21no—
60C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#386—21no—
63C47×#380—21no—
64C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—41no—
79C22×D188—41no—
80C22×D188—41no—
81C22×D188—41no—
82C22×D188D414yes—
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C2×D4×D47—28no—
89C2×D4×D47—44no—
90C2×D4×D47—44no—
91C22×C4×D47—21no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—22no—
96C2×#10625336—22no—
97C2×#10625336—22no—
98C2×#10625336—41no—
99C2×#10625336—41no—
100C2×#10625336—41no—
101C22×C47⋊C8—22no—
102C22×C47⋊C8—22no—
103C22×C47⋊C8—41no—
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108#13094021—22no—
109#13094021—22no—
110#13093999—28no—
111#13093998—22no—
112#13093998—22no—
113#13093998—22no—
114#13093998D414yes—
115#13093994—28no—
116#13093994—28no—
117C4×D188—22no—
118C4×D188—22no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123#13093955—22no—
124#13093948—22no—
125#13093944—22no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132#13093944—41no—
133#13093944D414yescomplemented
134C22⋊(C47⋊C8)—22no—
135C22⋊(C47⋊C8)—22no—
136C22⋊(C47⋊C8)—41no—
137C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
138C22×D4×C47D411yescharacteristic
139C23×C4×C47—21no—
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C47—22no—
143C22⋊Q8×C47—22no—
144C22⋊Q8×C47—22no—
145C22⋊Q8×C47—41no—
146C4×D4×C47—22no—
147C4×D4×C47—22no—
148C2×C4⋊C4×C47—22no—
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47—21no—
151C2×C4⋊C4×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47—21no—
153C2×C4⋊C4×C47—41no—
154C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166#95×C47—21no—
167#95×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—24no—
174C23×D47—24no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—81no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47—81no—
186C23×D47—81no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47SD1614yescomplemented
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—42no—
211C22×C4×C47—42no—
212C22×C4×C47—81no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D412yes—
217C22×C4×C47C2×D412yes—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—24no—
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C22×Dic47—21no—
227D4×D47—432no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—28no—
240C2×D188—24no—
241C2×D188—24no—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—24no—
246C2×D188—44no—
247C2×D188—44no—
248C2×D188—44no—
249C2×D188—44no—
250C2×D188—44no—
251C2×D188—44no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—42no—
257C2×D188—42no—
258C2×D188—44no—
259C2×D188—81no—
260C2×D188—81no—
261C2×D188C2×D412yes—
262C2×D188C2×D412yes—
263C2×D188C2×D412yes—
264C2×D188C2×D412yes—
265C2×D188#4112yes—
266C2×C4×D47—24no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C4⋊C4×C47—22no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—42no—
276C4⋊C4×C47—42no—
277C4⋊C4×C47—42no—
278C4⋊C4×C47—81no—
279C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
280C22⋊C4×C47—22no—
281C22⋊C4×C47—22no—
282C22⋊C4×C47—42no—
283C22⋊C4×C47—42no—
284C22⋊C4×C47—81no—
285C42×C47—21no—
286C42×C47—21no—
287#10625336—44no—
288#10625336—44no—
289#10625336—44no—
290(C2×D47)⋊C4—24no—
291(C2×D47)⋊C4—24no—
292(C2×D47)⋊C4—24no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47C2×D412yes—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—44no—
307C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47#12012yes—
319C23×C47C2×SD1612yes—
320C23×C47C2×SD1612yes—
321C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—22no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—48no—
329C22×D47—48no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—48no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—48no—
348C22×D47—84no—
349C22×D47—84no—
350C22×D47—84no—
351C22×D47—84no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47—84no—
355C22×D47—84no—
356C22×D47—84no—
357C22×D47—84no—
358Q8×C47—41no—
359Q8×C47—41no—
360Q8×C47—41no—
361Q8×C47—41no—
362D4×C47—28no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—84no—
394C2×C4×C47#12012yes—
395C2×C4×C47C2×SD1612yes—
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D47—48no—
403C22⋊D47—48no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407D188—22no—
408D188—22no—
409D188—22no—
410D188—22no—
411D188—22no—
412D188—22no—
413D188—22no—
414D188—48no—
415D188—48no—
416D188—48no—
417D188—41no—
418D188—41no—
419D188—41no—
420D188—41no—
421D188—84no—
422D188#12114yes—
423C4×D47—48no—
424C47⋊C8—22no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#24432—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—22no—
430C22×C47—22no—
431C22×C47—22no—
432C22×C47—22no—
433C22×C47—22no—
434C22×C47—22no—
435C22×C47—22no—
436C22×C47—22no—
437C22×C47—22no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47#45014yescomplemented
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C22×C47D4211yescharacteristic
445C22×C47#54611yescharacteristic
446C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C47#57611yescharacteristic
449C22×C47#57711yescharacteristic
450C2×D47—24no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—42no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—816no—
464C2×D47—816no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C4×C47—22no—
474C4×C47—22no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—42no—
477C4×C47—41no—
478C4×C47—81no—
479C4×C47—81no—
480C4×C47—81no—
481C4×C47C2×#12111yescharacteristic
482C4×C47#53411yescharacteristic
483C4×C47D4211yescharacteristic
484C4×C47#54611yescharacteristic
485Dic47—42no—
486C2×D42—471no—
487C2×#465—471no—
488C2×#450—471no—
489C2×#450—471no—
490C22×#102—471no—
491#2417D4711yescharacteristic, complemented
492#2041—471no—
493#2034—471no—
494#2014—471no—
495#2000—471no—
496#1877—471no—
497#1874—471no—
498#1869—471no—
499#1864—471no—
500#1786—471no—
501C2×C47—24no—
502C2×C47—42no—
503C2×C47#241011yescharacteristic
504C2×C47C2×#45011yescharacteristic
505C2×C47#301211yescharacteristic
506C2×C47#326411yescharacteristic
507C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C47#329511yescharacteristic
509C2×C47#331011yescharacteristic
510D47—44no—
511D47—82no—
512D47—82no—
513C23×D4—471no—
514C23×D4—471no—
515C23×D4—941no—
516C22×SD16—471no—
517C22×SD16—471no—
518C22×SD16—471no—
519C23×C8—471no—
520D42—944no—
521D42—944no—
522C2×#127—471no—
523C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
524C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
525C2×#121—471no—
526C2×#121—471no—
527C2×#121—941no—
528C2×#120—941no—
529C2×#120—941no—
530C2×C4×D4—471no—
531C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
532C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#465—944no—
534#450—944no—
535#450—944no—
536C2×#106—471no—
537C2×#103—471no—
538C2×#102—471no—
539C2×#102—471no—
540C2×#102—471no—
541C2×#102—471no—
542C2×#102—471no—
543C2×#102—471no—
544C2×#102—471no—
545C2×#102—471no—
546C2×#102—471no—
547C2×#102—944no—
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—471no—
550C2×C22⋊C8—471no—
551#398—21no—
552#396—21no—
553#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#386—21no—
556#380—21no—
557#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#340—471no—
559#340—471no—
560#336—471no—
561#336—471no—
562C47#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—941no—
564C25—941no—
565C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4—474no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—471no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—942no—
571C22×D4—942no—
572C22×D4—942no—
573C22×D4—942no—
574C22×D4—942no—
575C22×D4—942no—
576C22×D4—948no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—942no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—1881no—
585C22×D4—1881no—
586C22×D4—1881no—
587C22×D4—1881no—
588C22×D4—1884no—
589C22×D4—1884no—
590C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—941no—
593C23×C4C22×D4711yescharacteristic
594C23×C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×SD16—1881no—
603C2×SD16—1881no—
604C22×C8—471no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—471no—
607C22×C8—471no—
608C22×C8—942no—
609C22×C8—942no—
610C22×C8—1881no—
611#127—942no—
612#127—942no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617#121—474no—
618#121—948no—
619#121—942no—
620#121—942no—
621#121—942no—
622#120—948no—
623#120—948no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—471no—
635C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
647C2×C42C22×D4711yescharacteristic
648#106—942no—
649#103—942no—
650#102—474no—
651#102—942no—
652#102—942no—
653#102—942no—
654#102—942no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658#102—1881no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—1881no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—21no—
666C24—944no—
667C24—941no—
668C24—944no—
669C24—941no—
670C24—941no—
671C24—3761no—
672C24—3761no—
673C24—3761no—
674C24—3761no—
675C24—1882no—
676C24—1882no—
677C24—1882no—
678C24—1882no—
679C24—1882no—
680C24—1882no—
681C24—1882no—
682C24—1882no—
683C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—472no—
694C2×D4—472no—
695C2×D4—472no—
696C2×D4—472no—
697C2×D4—472no—
698C2×D4—948no—
699C2×D4—944no—
700C2×D4—944no—
701C2×D4—944no—
702C2×D4—944no—
703C2×D4—944no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—3761no—
719C2×D4—3761no—
720C2×D4—1884no—
721C2×D4—1884no—
722C2×D4—1884no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4—1884no—
731C2×D4—1884no—
732C2×D4—18832no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4#1062533614yescomplemented
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—944no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—1882no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4D4×D4712yes—
761C22×C4D4×D4712yes—
762C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
766C22×C4C23×D4711yescharacteristic
767SD16—1884no—
768SD16—1884no—
769SD16—1884no—
770C2×C8—472no—
771C2×C8—941no—
772C2×C8—941no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8—1884no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—81no—
793C4⋊C4—472no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4D4×D4712yescomplemented
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—944no—
802C22⋊C4—944no—
803C22⋊C4—944no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—942no—
817C23—942no—
818C23—942no—
819C23—942no—
820C23—942no—
821C23—3764no—
822C23—3764no—
823C23—3764no—
824C23—3764no—
825C23—3764no—
826C23—3764no—
827C23—3764no—
828C23—3764no—
829C23—3764no—
830C23—3764no—
831C23—1888no—
832C23—1888no—
833C23—1888no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23—1888no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23—1881no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23#1309399212yes—
852C23C2×#1062533612yes—
853C23C2×#1062533612yes—
854C23#1309404912yes—
855C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—28no—
861D4—474no—
862D4—942no—
863D4—942no—
864D4—942no—
865D4—942no—
866D4—942no—
867D4—942no—
868D4—942no—
869D4—3764no—
870D4—1888no—
871D4—1888no—
872D4—1888no—
873D4—1888no—
874D4—1888no—
875D4—1881no—
876D4—1881no—
877D4—1881no—
878D4—1881no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—942no—
911C2×C4—1888no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4#1309399212yes—
915C2×C4C2×#1062533612yes—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
919C2×C4#41×D4711yescharacteristic
920C2×C4#1309406911yescharacteristic
921C2×C4#1309407011yescharacteristic
922C8—942no—
923C8—1881no—
924C8—1881no—
925C8—1881no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—944no—
940C22—37616no—
941C22—37616no—
942C22—3761no—
943C22—3761no—
944C22—3761no—
945C22—3761no—
946C22—3761no—
947C22—3761no—
948C22—3761no—
949C22—3761no—
950C22—1882no—
951C22—1882no—
952C22—1882no—
953C22—1882no—
954C22—1882no—
955C22—1882no—
956C22—1882no—
957C22—1882no—
958C22—1882no—
959C22—1882no—
960C22—1882no—
961C22—1882no—
962C22#1568927314yescomplemented
963C22C2×#1309399211yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
965C22#1568976111yescharacteristic
966C22C22×#1062533611yescharacteristic
967C22C2×#1309404911yescharacteristic
968C22#1568992611yescharacteristic
969C22#1568993111yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—41no—
975C4—81no—
976C4—81no—
977C4—81no—
978C4—1882no—
979C4#121×D4711yescharacteristic
980C4#1568968111yescharacteristic
981C4#1568975711yescharacteristic
982C4#1568976211yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—3762no—
986C2—3762no—
987C2—1884no—
988C2#2024675911yescharacteristic
989C2C2×#1568927311yescharacteristic
990C2#2025268911yescharacteristic
991C2#2025486911yescharacteristic
992C2D4×#1062533611yescharacteristic
993C2#2025520611yescharacteristic
994C2#2025540311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2417C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×D188C2
hypercenter#2417D47
hypocenterC47#24432
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689354C2semidirect
3. C2×#15689273C2semidirect
4. C2×#15689273C2semidirect
5. C22×#13093944C2semidirect
6. #20244622C2semidirect
7. #20244577C2semidirect
8. #20244475C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20243725C2semidirect
11. #20243705C2semidirect
12. #20243681C2semidirect
13. #20243648C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#2417C2semidirect
20. C22×#10625336C22semidirect
21. C22×#10625336C22semidirect
22. C23×C47⋊C8C22semidirect
35. C2×#13093955C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
45. C2×#13093944C22semidirect
46. C2×#13093944C22semidirect
47. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
53. #15688878C22semidirect
54. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
60. C47×#391C22semidirect
61. C47×#389C22semidirect
64. C47×#380C22semidirect
133. #13093944D4semidirect
195. C2×D4×C47SD16semidirect
279. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
307. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
442. C22×C47#450semidirect
491. #2417D47semidirect
523. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
532. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
553. #391C2×D47semidirect
554. #389C2×D47semidirect
557. #380C2×D47semidirect
562. C47#24432semidirect
738. C2×D4#10625336semidirect
795. C4⋊C4D4×D47semidirect
962. C22#15689273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1882
C2×#156893542
C2×#156892732
C22×#130939442
#202446222
#202445772
#202444752
#202443892
#202437252
#202437052
#202436812
#202436482
#202433182
C47×#24172
#2443247