Finite Group Databasebeta

← #26253957

Subgroups — #26253957

Order 12032.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D188C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625335C2211yescharacteristic
22C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D188—24no—
24D4×D188—24no—
25C2×#13094021C2211yescharacteristic
26C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093999C2211yescharacteristic
30C2×#13093998—21no—
31C2×#13093994—21no—
32C2×#13093994—21no—
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689353—24no—
36#15689275—24no—
37#15689275—24no—
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D47—24no—
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#15689055—21no—
51#15689045—21no—
52#15689029C2211yescharacteristic, complemented
53#15689001—21no—
54#15688980—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688878C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×D188—28no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—44no—
74C22×D188—44no—
75C22×D188D411yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—41no—
88C2×D4×D47—41no—
89C2×D4×D47—41no—
90C2×D4×D47—41no—
91C2×D4×D47D414yes—
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47C2311yescharacteristic
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625325—22no—
98C2×#10625325—41no—
99C2×#10625325—41no—
100C2×#10625325—41no—
101C2×#10625335—22no—
102C2×#10625335—22no—
103C2×#10625335—22no—
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D47—22no—
107C2×C8×D47—22no—
108C2×C8×D47—41no—
109#13094021—22no—
110#13094021—22no—
111#13094004—22no—
112#13094004—22no—
113#13094004—22no—
114#13094004—41no—
115#13093999—22no—
116#13093999—22no—
117#13093999—22no—
118#13093999D414yes—
119#13093998—28no—
120#13093994—28no—
121#13093994—28no—
122C4×D188—22no—
123C4×D188—22no—
124C2×C4⋊Dic47—21no—
125C2×C4⋊Dic47—21no—
126C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
128C2×Dic47⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D47—22no—
130C4⋊C4×D47—41no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
138#13093947—22no—
139#13093946—22no—
140#13093946—41no—
141#13093945—22no—
142#13093944—22no—
143#13093944—22no—
144#13093944—22no—
145#13093944—22no—
146(C2×D47)⋊C8—22no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148(C2×D47)⋊C8—41no—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95—21no—
151C47⋊#95—21no—
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47—21no—
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C4×D4×C47—22no—
157C4×D4×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#106×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166#102×C47D414yescomplemented
167#95×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—24no—
172C23×D47—24no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—81no—
182C23×D47—81no—
183C23×D47—81no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47C2×D411yescharacteristic
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C2×D4×C47#4112yes—
193C22×C4×C47—24no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212D4×D47—28no—
213D4×D47—44no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—44no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220C2×D188—22no—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—24no—
231C2×D188—24no—
232C2×D188—24no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—24no—
236C2×D188—432no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188—42no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188—81no—
244C2×D188—81no—
245C2×D188SD1614yescomplemented
246C2×D188C2×D412yes—
247C2×D188C2×D412yes—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47C2×D412yes—
262C2×C4×D47C2×D412yes—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—81no—
280C4⋊C4×C47C2×D412yes—
281C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
282C22⋊C4×C47—24no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285#10625335—44no—
286(C2×D47)⋊C4—24no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—24no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—42no—
291(C2×D47)⋊C4—42no—
292(C2×D47)⋊C4—81no—
293C4⋊Dic47—22no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—42no—
297C4⋊Dic47—42no—
298Dic47⋊C4—42no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305#10625325—44no—
306#10625325—44no—
307C8×D47—44no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—48no—
329C22×D47—48no—
330C22×D47—48no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—48no—
344C22×D47—84no—
345C22×D47—84no—
346C22×D47—84no—
347C22×D47—84no—
348C22×D47—84no—
349C22×D47—84no—
350C22×D47—84no—
351C22×D47—84no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47#12012yes—
355C22×D47C2×SD1612yes—
356C22×D47C2×SD1612yes—
357C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47#12114yes—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—48no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47C2×SD1612yes—
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D47—48no—
385C22⋊D47—48no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47#12012yes—
398D188—28no—
399D188—22no—
400D188—22no—
401D188—22no—
402D188—22no—
403D188—48no—
404D188—48no—
405D188—48no—
406D188—41no—
407D188—41no—
408D188—41no—
409D188—41no—
410D188—84no—
411C4×D47—22no—
412C4×D47—22no—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—22no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—84no—
420Dic94—41no—
421Dic94—41no—
422Dic94—41no—
423Dic94—41no—
424C8×C47—22no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#24432—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—24no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47C2×#12011yescharacteristic
437C22×C47D4211yescharacteristic
438C22×C47#54611yescharacteristic
439C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
440C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C47#57611yescharacteristic
442C22×C47#57711yescharacteristic
443C2×D47—22no—
444C2×D47—22no—
445C2×D47—22no—
446C2×D47—22no—
447C2×D47—22no—
448C2×D47—22no—
449C2×D47—22no—
450C2×D47—22no—
451C2×D47—22no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—42no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—816no—
463C2×D47—816no—
464C2×D47—81no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47#45014yescomplemented
473C4×C47—22no—
474C4×C47—42no—
475C4×C47—42no—
476C4×C47—41no—
477C4×C47—81no—
478C4×C47C2×#12111yescharacteristic
479C4×C47#53411yescharacteristic
480C4×C47D4211yescharacteristic
481C4×C47#54611yescharacteristic
482Dic47—22no—
483Dic47—41no—
484Dic47—81no—
485Dic47—81no—
486C2×D42—471no—
487C2×#465—471no—
488C2×#450—471no—
489C2×#450—471no—
490C22×#102—471no—
491#2417—471no—
492#2041—471no—
493#2034—471no—
494#2014—471no—
495#2000—471no—
496#1877—471no—
497#1874—471no—
498#1869—471no—
499#1864D4711yescharacteristic, complemented
500#1786—471no—
501C2×C47—44no—
502C2×C47#241011yescharacteristic
503C2×C47C2×#45011yescharacteristic
504C2×C47#301211yescharacteristic
505C2×C47#326411yescharacteristic
506C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
507C2×C47#329511yescharacteristic
508C2×C47#331011yescharacteristic
509D47—24no—
510D47—42no—
511D47—82no—
512D47—82no—
513C23×D4—471no—
514C23×D4—471no—
515C23×D4—941no—
516C22×SD16—471no—
517C22×SD16—471no—
518C22×SD16—471no—
519C23×C8—471no—
520D42—944no—
521D42—944no—
522C2×#127—471no—
523C2×C22⋊Q8—471no—
524C2×C22⋊Q8—471no—
525C2×#121—471no—
526C2×#121—471no—
527C2×#121—941no—
528C2×#120—941no—
529C2×#120—941no—
530C2×C4×D4—471no—
531C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—471no—
533#465—944no—
534#450—944no—
535#450—944no—
536C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C2×#103—471no—
538C2×#102—471no—
539C2×#102—471no—
540C2×#102—471no—
541C2×#102—471no—
542C2×#102—471no—
543C2×#102—471no—
544C2×#102—471no—
545C2×#102—944no—
546C2×#102C2×D4711yescharacteristic
547C2×#102C2×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—471no—
550C2×C22⋊C8—471no—
551#398—941no—
552#396—941no—
553#391—471no—
554#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#386—941no—
556#380—471no—
557#380—941no—
558#340—471no—
559#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#336—471no—
561#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
562C47#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—941no—
564C25—941no—
565C22×Q8—471no—
566C22×D4—474no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—471no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4—941no—
572C22×D4—948no—
573C22×D4—942no—
574C22×D4—941no—
575C22×D4—941no—
576C22×D4—942no—
577C22×D4—942no—
578C22×D4—942no—
579C22×D4—942no—
580C22×D4—942no—
581C22×D4—942no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—1884no—
585C22×D4—1884no—
586C22×D4—1881no—
587C22×D4—1881no—
588C22×D4—1881no—
589C22×D4—1881no—
590C22×D4C22×D4711yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—471no—
593C23×C4—471no—
594C23×C4—941no—
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×SD16—1881no—
603C2×SD16—1881no—
604C22×C8—471no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—942no—
607C22×C8—942no—
608C22×C8—1881no—
609C22×C8C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611#127—942no—
612#127—942no—
613C22⋊Q8—942no—
614C22⋊Q8—942no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—1881no—
617#121—474no—
618#121—942no—
619#121—942no—
620#121—948no—
621#121—942no—
622#120—948no—
623#120—948no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—942no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—1881no—
636C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—471no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42C22×D4711yescharacteristic
648#106—22no—
649#103—942no—
650#102—22no—
651#102—942no—
652#102—942no—
653#102—942no—
654#102—942no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—1881no—
658#102D18814yescomplemented
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—1881no—
662#95—21no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666C24—21no—
667C24—471no—
668C24—471no—
669C24—944no—
670C24—944no—
671C24—941no—
672C24—941no—
673C24—3761no—
674C24—3761no—
675C24—3761no—
676C24—3761no—
677C24—1882no—
678C24—1882no—
679C24—1882no—
680C24—1882no—
681C24—1882no—
682C24—1882no—
683C24—1882no—
684C24—1882no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—474no—
695C2×D4—472no—
696C2×D4—472no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—944no—
700C2×D4—944no—
701C2×D4—944no—
702C2×D4—944no—
703C2×D4—944no—
704C2×D4—948no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—3761no—
717C2×D4—3761no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—18832no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1884no—
725C2×D4—1884no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4—1884no—
732C2×D4—1884no—
733C2×D4—1884no—
734C2×D4—1884no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4C2×D18812yes—
737C2×D4D4×D4712yes—
738C2×D4#1062535412yes—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—472no—
747C22×C4—472no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—3761no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4D4×D4711yescharacteristic
765C22×C4D4×D4711yescharacteristic
766C22×C4C23×D4711yescharacteristic
767SD16—1884no—
768SD16—1884no—
769SD16—1884no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—1884no—
782C2×C8C2×D18812yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—81no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—1882no—
792C4⋊C4—1882no—
793C4⋊C4—1882no—
794C4⋊C4C2×D18812yescomplemented
795C4⋊C4D4×D4712yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—942no—
798C22⋊C4—944no—
799C22⋊C4—942no—
800C22⋊C4—944no—
801C22⋊C4—3761no—
802C22⋊C4—1882no—
803C22⋊C4—1882no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—472no—
814C23—472no—
815C23—472no—
816C23—472no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—942no—
828C23—942no—
829C23—3764no—
830C23—3764no—
831C23—3764no—
832C23—3764no—
833C23—3764no—
834C23—3764no—
835C23—3764no—
836C23—3764no—
837C23—3764no—
838C23—3764no—
839C23—1888no—
840C23—1888no—
841C23—1888no—
842C23—1888no—
843C23—1881no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23C2×D4×D4711yescharacteristic
856Q8—1881no—
857Q8—1881no—
858Q8—1881no—
859Q8—1881no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—948no—
864D4—942no—
865D4—942no—
866D4—942no—
867D4—942no—
868D4—3764no—
869D4—1888no—
870D4—1888no—
871D4—1888no—
872D4—1888no—
873D4—1888no—
874D4—1881no—
875D4—1881no—
876D4—1881no—
877D4—1881no—
878D4#1309399914yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—48no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—472no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—942no—
900C2×C4—942no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—3764no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4SD16×D4712yes—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C22×D18811yescharacteristic
919C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
920C2×C4#1309407011yescharacteristic
921C2×C4#1309407011yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—1881no—
925C8—1881no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—474no—
934C22—942no—
935C22—942no—
936C22—942no—
937C22—942no—
938C22—942no—
939C22—942no—
940C22—942no—
941C22—942no—
942C22—942no—
943C22—37616no—
944C22—37616no—
945C22—3761no—
946C22—3761no—
947C22—3761no—
948C22—3761no—
949C22—3761no—
950C22—3761no—
951C22—3761no—
952C22—3761no—
953C22—1882no—
954C22—1882no—
955C22—1882no—
956C22—1882no—
957C22—1882no—
958C22—1882no—
959C22—1881no—
960C22—1881no—
961C22—1881no—
962C22—1881no—
963C22#120×D4711yescharacteristic
964C22D4×D18811yescharacteristic
965C22#1568976411yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
968C22#1568992711yescharacteristic
969C22#1568993011yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—942no—
976C4—3761no—
977C4—3761no—
978C4—1881no—
979C4C2×#1309399911yescharacteristic
980C4#1568968411yescharacteristic
981C4D4×D18811yescharacteristic
982C4#1568976411yescharacteristic
983C2—44no—
984C2—944no—
985C2—3762no—
986C2—3762no—
987C2—1882no—
988C2#2024676011yescharacteristic
989C2#450×D4711yescharacteristic
990C2#2025269011yescharacteristic
991C2#2025487011yescharacteristic
992C2SD16×D18811yescharacteristic
993C2#2025520911yescharacteristic
994C2#2025540611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1864C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×D188C2
hypercenter#1864D47
hypocenterC47#24432
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689353C2semidirect
3. C2×#15689275C2semidirect
4. C2×#15689275C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. #20246837C2semidirect
7. #20244622C2semidirect
8. #20244579C2semidirect
9. #20244478C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20243722C2semidirect
12. #20243704C2semidirect
13. #20243679C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1864C2semidirect
19. C22×#10625325C22semidirect
20. C22×#10625325C22semidirect
22. C22×C8×D47C22semidirect
26. C2×#13094004C22semidirect
27. C2×#13094004C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
39. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
45. C2×#13093944C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. #15689029C22semidirect
55. #15688980C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688878C22semidirect
59. C2×#106×C47C22semidirect
62. C47×#389C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
166. #102×C47D4semidirect
245. C2×D188SD16semidirect
274. C2×C8×C47C2×D4semidirect
281. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
472. C2×D47#450semidirect
499. #1864D47semidirect
536. C2×#106C2×D47semidirect
554. #389C2×D47semidirect
559. #340C2×D47semidirect
561. #336C2×D47semidirect
562. C47#24432semidirect
658. #102D188semidirect
782. C2×C8C2×D188semidirect
794. C4⋊C4C2×D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1882
C2×#156893532
C2×#156892752
C2×#102×D472
#202468372
#202446222
#202445792
#202444782
#202443942
#202437222
#202437042
#202436792
#202433172
C47×#18642
#2443247