Finite Group Databasebeta

← #26253958

Subgroups — #26253958

Order 12032.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23#15689757—24no—
24#15689757—24no—
25C2×#13094020C2211yescharacteristic
26C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093997—21no—
30C2×#13093994—21no—
31C2×#13093992—21no—
32C2×#13093986C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34#15689350—24no—
35#15689276—24no—
36#15689275—24no—
37C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944—24no—
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#15689053—21no—
50#15689045—21no—
51#15689028C2211yescharacteristic, complemented
52#15689022C2211yescharacteristic, complemented
53#15689002—21no—
54#15688983—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188—22no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—41no—
74C22×D188—41no—
75C22×D188D414yes—
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47—28no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—41no—
88C2×D4×D47—41no—
89C2×D4×D47—44no—
90C2×D4×D47—44no—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625325—41no—
98C2×#10625325—41no—
99C2×#10625335—22no—
100C2×#10625335—22no—
101C2×#10625335—41no—
102C22×C47⋊C8—22no—
103C22×C47⋊C8—22no—
104C22×C47⋊C8—41no—
105C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
107#13094020—22no—
108#13094020—22no—
109#13094004—22no—
110#13094004—41no—
111#13094003—22no—
112#13094003—22no—
113#13093999—22no—
114#13093999—22no—
115#13093997—28no—
116#13093994—28no—
117#13093992—28no—
118#13093986—22no—
119#13093986—22no—
120C4×C22⋊D47—22no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C2×C4⋊Dic47—21no—
123C2×C4⋊Dic47—21no—
124C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
135#13093955—22no—
136#13093947—22no—
137#13093946—22no—
138#13093946—22no—
139#13093945—22no—
140#13093944—22no—
141#13093944—22no—
142#13093944—22no—
143#13093944D414yescomplemented
144(C2×D47)⋊C8—22no—
145(C2×D47)⋊C8—41no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C22×D4×C47—21no—
151C22×D4×C47C2311yescharacteristic
152C23×C4×C47—21no—
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156#121×C47—22no—
157#121×C47D414yes—
158C2×C4⋊C4×C47—22no—
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47—41no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165#102×C47—22no—
166#102×C47—41no—
167C22⋊C8×C47—22no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—24no—
173C23×D47—24no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—81no—
183C23×D47—81no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47—81no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—24no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—42no—
204C22×C4×C47—42no—
205C22×C4×C47—81no—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—81no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227D4×D47—44no—
228D4×D47—44no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—432no—
231D4×D47—44no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—28no—
240C2×D188—24no—
241C2×D188—24no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—44no—
244C2×D188—44no—
245C2×D188—44no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188C2×D412yes—
251C2×D188C2×D412yes—
252C2×D188C2×D412yes—
253C2×D188#4112yes—
254C2×C4×D47—24no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—42no—
280C4⋊C4×C47C2×D412yes—
281C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
282C22⋊C4×C47—24no—
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47—42no—
285#10625335—44no—
286(C2×D47)⋊C4—24no—
287(C2×D47)⋊C4—24no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290(C2×D47)⋊C4—81no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—42no—
294C4⋊Dic47—81no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—42no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—44no—
305C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
306#10625325—44no—
307#10625325—44no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47#12012yes—
320C23×C47C2×SD1612yes—
321C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—48no—
334C22×D47—48no—
335C22×D47—48no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—48no—
347C22×D47—84no—
348C22×D47—84no—
349C22×D47—84no—
350C22×D47—84no—
351C22×D47—84no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47—84no—
355C22×D47—84no—
356C22×D47—84no—
357C22×D47C2×SD1612yes—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—48no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—84no—
379C2×C4×C47#12012yes—
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D47—28no—
387C22⋊D47—48no—
388C22⋊D47—48no—
389C22⋊D47—84no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47C2×SD1612yes—
405D188—22no—
406D188—22no—
407D188—22no—
408D188—22no—
409D188—22no—
410D188—48no—
411D188—48no—
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188#12114yes—
415C4×D47—48no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420Dic94—41no—
421Dic94—41no—
422Dic94—41no—
423Dic94—41no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—22no—
427C47⋊C8—41no—
428#24432—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—22no—
430C22×C47—22no—
431C22×C47—22no—
432C22×C47—22no—
433C22×C47—22no—
434C22×C47—22no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47#45014yescomplemented
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C22×C47D4211yescharacteristic
445C22×C47#54611yescharacteristic
446C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C47#57611yescharacteristic
449C22×C47#57711yescharacteristic
450C2×D47—24no—
451C2×D47—22no—
452C2×D47—22no—
453C2×D47—22no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—42no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—816no—
468C2×D47—816no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C4×C47—22no—
474C4×C47—42no—
475C4×C47—42no—
476C4×C47—81no—
477C4×C47C2×#12111yescharacteristic
478C4×C47#53411yescharacteristic
479C4×C47D4211yescharacteristic
480C4×C47#54611yescharacteristic
481Dic47—22no—
482Dic47—41no—
483Dic47—41no—
484Dic47—81no—
485Dic47—81no—
486C2×D42—471no—
487C2×#465—471no—
488C2×#450—471no—
489C2×#450—471no—
490C22×#102—471no—
491#2417—471no—
492#2041—471no—
493#2034—471no—
494#2014—471no—
495#2000—471no—
496#1877—471no—
497#1874D4711yescharacteristic, complemented
498#1869—471no—
499#1864—471no—
500#1786—471no—
501C2×C47—24no—
502C2×C47—82no—
503C2×C47#241011yescharacteristic
504C2×C47C2×#45011yescharacteristic
505C2×C47#301211yescharacteristic
506C2×C47#326411yescharacteristic
507C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C47#329511yescharacteristic
509C2×C47#331011yescharacteristic
510D47—42no—
511D47—44no—
512D47—82no—
513C23×D4—471no—
514C23×D4—471no—
515C23×D4—941no—
516C22×SD16—471no—
517C22×SD16—471no—
518C22×SD16—471no—
519C23×C8—471no—
520D42—944no—
521D42—944no—
522C2×#127—471no—
523C2×C22⋊Q8—471no—
524C2×C22⋊Q8—471no—
525C2×#121—471no—
526C2×#121—941no—
527C2×#121C2×D4711yescharacteristic
528C2×#120—941no—
529C2×#120—941no—
530C2×C4×D4—471no—
531C2×C4×D4—471no—
532C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#465—944no—
534#450—944no—
535#450—944no—
536C2×#106—471no—
537C2×#103—471no—
538C2×#102—471no—
539C2×#102—471no—
540C2×#102—471no—
541C2×#102—471no—
542C2×#102—471no—
543C2×#102—471no—
544C2×#102—471no—
545C2×#102—944no—
546C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—471no—
550C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#398—941no—
552#396—941no—
553#391—471no—
554#389—471no—
555#386—941no—
556#380—471no—
557#380—941no—
558#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#336—471no—
561#336—471no—
562C47#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—941no—
564C25—941no—
565C22×Q8—471no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—474no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—471no—
571C22×D4—942no—
572C22×D4—942no—
573C22×D4—941no—
574C22×D4—941no—
575C22×D4—941no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—942no—
578C22×D4—942no—
579C22×D4—942no—
580C22×D4—948no—
581C22×D4—942no—
582C22×D4—942no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—1881no—
585C22×D4—1881no—
586C22×D4—1881no—
587C22×D4—1881no—
588C22×D4—1884no—
589C22×D4—1884no—
590C22×D4C22×D4711yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—471no—
593C23×C4—941no—
594C23×C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×SD16—1881no—
603C2×SD16—1881no—
604C22×C8—471no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—942no—
607C22×C8—942no—
608C22×C8—1881no—
609C22×C8C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611#127—942no—
612#127—942no—
613C22⋊Q8—942no—
614C22⋊Q8—942no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—1881no—
617#121—22no—
618#121—948no—
619#121—942no—
620#121—942no—
621#121D18814yes—
622#120—948no—
623#120—948no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—471no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—471no—
648#106—942no—
649#103—942no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—474no—
653#102—942no—
654#102—942no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658#102—942no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—1881no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666C24—21no—
667C24—471no—
668C24—944no—
669C24—941no—
670C24—944no—
671C24—941no—
672C24—3761no—
673C24—3761no—
674C24—3761no—
675C24—3761no—
676C24—1882no—
677C24—1882no—
678C24—1882no—
679C24—1882no—
680C24—1882no—
681C24—1882no—
682C24—1882no—
683C24—1882no—
684C24D4×D4711yescharacteristic
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—474no—
700C2×D4—472no—
701C2×D4—472no—
702C2×D4—472no—
703C2×D4—472no—
704C2×D4—948no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—942no—
708C2×D4—944no—
709C2×D4—944no—
710C2×D4—944no—
711C2×D4—944no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—3761no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—1884no—
723C2×D4—1884no—
724C2×D4—1884no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4—1882no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4—1884no—
734C2×D4—1884no—
735C2×D4—1884no—
736C2×D4—18832no—
737C2×D4—1884no—
738C2×D4C2×D18812yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—944no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4C2×D18812yes—
764C22×C4D4×D4711yescharacteristic
765C22×C4D4×D4712yes—
766C22×C4C23×D4711yescharacteristic
767SD16—1884no—
768SD16—1884no—
769SD16—1884no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—472no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8—1884no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—3761no—
792C4⋊C4—1882no—
793C4⋊C4—1882no—
794C4⋊C4C2×D18812yes—
795C4⋊C4D4×D4712yescomplemented
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—944no—
798C22⋊C4—944no—
799C22⋊C4—942no—
800C22⋊C4—942no—
801C22⋊C4—3761no—
802C22⋊C4—1882no—
803C22⋊C4—1882no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—472no—
818C23—941no—
819C23—942no—
820C23—941no—
821C23—942no—
822C23—942no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—942no—
828C23—3764no—
829C23—3764no—
830C23—3764no—
831C23—3764no—
832C23—3764no—
833C23—3764no—
834C23—3764no—
835C23—3764no—
836C23—3764no—
837C23—3764no—
838C23—1888no—
839C23—1888no—
840C23—1888no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23—1888no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23#1309399412yes—
853C23SD16×D4712yes—
854C23#1309404812yes—
855C23C2×D4×D4711yescharacteristic
856Q8—1881no—
857Q8—1881no—
858Q8—1881no—
859Q8—1881no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—474no—
866D4—948no—
867D4—942no—
868D4—942no—
869D4—942no—
870D4—942no—
871D4—942no—
872D4—3764no—
873D4—1888no—
874D4—1888no—
875D4—1888no—
876D4—1888no—
877D4—1881no—
878D4—1881no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—472no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—1888no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4#1309399412yes—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C22×D18811yescharacteristic
919C2×C4#41×D4711yescharacteristic
920C2×C4#1309406911yescharacteristic
921C2×C4#1309407011yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—942no—
925C8—1881no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—942no—
940C22—942no—
941C22—944no—
942C22—942no—
943C22—37616no—
944C22—37616no—
945C22—3761no—
946C22—3761no—
947C22—3761no—
948C22—3761no—
949C22—1882no—
950C22—1882no—
951C22—1882no—
952C22—1881no—
953C22—1882no—
954C22—1882no—
955C22—1881no—
956C22—1882no—
957C22—1882no—
958C22—1881no—
959C22—1882no—
960C22—1881no—
961C22—1882no—
962C22#1568927514yescomplemented
963C22C2×#1309399411yescharacteristic
964C22#1568975511yescharacteristic
965C22#1568976511yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
967C22C2×#1309404811yescharacteristic
968C22#1568992711yescharacteristic
969C22#1568993211yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—942no—
975C4—3761no—
976C4—3761no—
977C4—1881no—
978C4—1881no—
979C4#121×D4711yescharacteristic
980C4#1568968111yescharacteristic
981C4D4×D18811yescharacteristic
982C4#1568976811yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—3762no—
986C2—1882no—
987C2—1884no—
988C2#2024676111yescharacteristic
989C2C2×#1568927511yescharacteristic
990C2#2025269411yescharacteristic
991C2#2025486111yescharacteristic
992C2#2025507711yescharacteristic
993C2#2025521011yescharacteristic
994C2#2025540711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689757C2
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#24432
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689350C2semidirect
3. C2×#15689276C2semidirect
4. C2×#15689275C2semidirect
5. C22×#13093944C2semidirect
6. #20246833C2semidirect
7. #20244621C2semidirect
8. #20244580C2semidirect
9. #20244477C2semidirect
10. #20244394C2semidirect
11. #20243723C2semidirect
12. #20243678C2semidirect
13. #20243650C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
20. C22×#10625325C22semidirect
21. C22×#10625335C22semidirect
22. C23×C47⋊C8C22semidirect
26. C2×#13094004C22semidirect
27. C2×#13094003C22semidirect
37. C2×#13093955C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093945C22semidirect
45. C2×#13093944C22semidirect
46. C2×#13093944C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. #15689028C22semidirect
52. #15689022C22semidirect
55. #15688980C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
143. #13093944D4semidirect
221. C2×C22⋊D47SD16semidirect
281. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
305. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
442. C22×C47#450semidirect
497. #1874D47semidirect
532. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
546. C2×#102C2×D47semidirect
547. C2×#102C2×D47semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
558. #340C2×D47semidirect
559. #340C2×D47semidirect
562. C47#24432semidirect
795. C4⋊C4D4×D47semidirect
962. C22#15689275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897572
C2×#156893502
C2×#156892762
C2×#156892752
C22×#130939442
#202468332
#202446212
#202445802
#202444772
#202443942
#202437232
#202436782
#202436502
#202433172
C47×#18742
#2443247