Finite Group Databasebeta

← #26253959

Subgroups — #26253959

Order 12032.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C47C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
23#15689350—24no—
24#15689274—24no—
25#15689274—24no—
26C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093945—24no—
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#15689056—21no—
42#15689046—21no—
43#15689029C2211yescharacteristic, complemented
44#15689021C2211yescharacteristic, complemented
45#15689003—21no—
46#15688983C2211yescharacteristic, complemented
47#15688981—21no—
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688878C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C47—21no—
53C23×D4×C47C2211yescharacteristic
54C23×D4×C47C2211yescharacteristic
55D42×C47—24no—
56D42×C47—24no—
57C2×#127×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47—21no—
59C2×#121×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C2×#120×C47—21no—
62C2×#120×C47—21no—
63C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C23×Dic47—21no—
67C2×#10625335—22no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335—22no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—41no—
74C2×#10625335—41no—
75C2×#10625335—41no—
76C22×C47⋊C8—22no—
77C22×C47⋊C8—22no—
78C22×C47⋊C8—41no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094003—22no—
84#13094003—22no—
85#13094003—22no—
86#13094003—41no—
87C2×C4⋊Dic47—22no—
88C2×C4⋊Dic47—21no—
89C2×C4⋊Dic47—41no—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99#13093955—22no—
100#13093947—22no—
101#13093945—22no—
102#13093945—22no—
103#13093945—22no—
104#13093945—22no—
105#13093945—22no—
106#13093945—22no—
107#13093945—22no—
108#13093945—41no—
109#13093945D414yescomplemented
110C22⋊(C47⋊C8)—22no—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—41no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C25×C47—21no—
118C25×C47—21no—
119C22×D4×C47—22no—
120C22×D4×C47—22no—
121C22×D4×C47—28no—
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47—21no—
124C22×D4×C47—22no—
125C22×D4×C47—22no—
126C22×D4×C47—22no—
127C22×D4×C47—22no—
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47—22no—
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47—41no—
134C22×D4×C47—41no—
135C22×D4×C47—41no—
136C22×D4×C47—41no—
137C22×D4×C47—44no—
138C22×D4×C47—44no—
139C22×D4×C47D411yescharacteristic
140C22×D4×C47D414yes—
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47—21no—
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147#127×C47—22no—
148#127×C47—22no—
149#121×C47—28no—
150#121×C47—22no—
151#121×C47—22no—
152#121×C47—22no—
153#121×C47D414yes—
154#120×C47—28no—
155#120×C47—28no—
156C4×D4×C47—22no—
157C4×D4×C47—22no—
158C4×D4×C47—22no—
159C4×D4×C47—22no—
160C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
167C2×C42×C47C2311yescharacteristic
168C24×C47—21no—
169C24×C47—24no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47—21no—
172C24×C47—24no—
173C24×C47—42no—
174C24×C47—42no—
175C24×C47—42no—
176C24×C47—42no—
177C24×C47—42no—
178C24×C47—42no—
179C24×C47—42no—
180C24×C47—42no—
181C24×C47—81no—
182C24×C47—81no—
183C24×C47—81no—
184C24×C47—81no—
185C24×C47C2×D411yescharacteristic
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—28no—
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—24no—
192C2×D4×C47—24no—
193C2×D4×C47—24no—
194C2×D4×C47—24no—
195C2×D4×C47—24no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—44no—
210C2×D4×C47—44no—
211C2×D4×C47—44no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—44no—
218C2×D4×C47—44no—
219C2×D4×C47—432no—
220C2×D4×C47—44no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47—42no—
224C2×D4×C47—42no—
225C2×D4×C47—44no—
226C2×D4×C47—42no—
227C2×D4×C47—81no—
228C2×D4×C47—81no—
229C2×D4×C47SD1614yescomplemented
230C2×D4×C47C2×D412yes—
231C2×D4×C47C2×D412yes—
232C2×D4×C47C2×D412yes—
233C2×D4×C47C2×D412yes—
234C2×D4×C47#4112yes—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—24no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—42no—
248C22×C4×C47—42no—
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2×D412yes—
253C22×C4×C47C2×D412yes—
254C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C47C2411yescharacteristic
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—42no—
261C22×Dic47—42no—
262C22×Dic47—81no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C4⋊C4×C47—22no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47C2×D412yes—
272C22⋊C4×C47—24no—
273C22⋊C4×C47—24no—
274C22⋊C4×C47—22no—
275C22⋊C4×C47—24no—
276C22⋊C4×C47—22no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C22⋊Dic47—42no—
280C22⋊Dic47—42no—
281C22⋊Dic47—81no—
282#10625335—44no—
283#10625335—44no—
284#10625335—44no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—42no—
291C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
292Dic47⋊C4—42no—
293Dic47⋊C4—42no—
294Dic47⋊C4—81no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—44no—
307C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—48no—
324C23×C47—48no—
325C23×C47—48no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—48no—
343C23×C47—84no—
344C23×C47—84no—
345C23×C47—84no—
346C23×C47—84no—
347C23×C47—84no—
348C23×C47—84no—
349C23×C47—84no—
350C23×C47—84no—
351C23×C47—84no—
352C23×C47—84no—
353C23×C47#12012yes—
354C23×C47C2×SD1612yes—
355C23×C47C2×SD1612yes—
356C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C23×C47C22×D411yescharacteristic
358D4×C47—28no—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—22no—
364D4×C47—22no—
365D4×C47—22no—
366D4×C47—48no—
367D4×C47—48no—
368D4×C47—48no—
369D4×C47—48no—
370D4×C47—48no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—84no—
376D4×C47#12114yes—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—48no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47#12012yes—
400C2×C4×C47C2×SD1612yes—
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—84no—
420Dic94—41no—
421Dic94—41no—
422Dic94—41no—
423Dic94—41no—
424C47⋊C8—22no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#24432—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—22no—
430C22×C47—22no—
431C22×C47—22no—
432C22×C47—22no—
433C22×C47—22no—
434C22×C47—22no—
435C22×C47—24no—
436C22×C47—22no—
437C22×C47—22no—
438C22×C47—22no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—42no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—42no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—42no—
449C22×C47—42no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—42no—
452C22×C47—42no—
453C22×C47—42no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—816no—
456C22×C47—816no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—81no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47—81no—
465C22×C47#45014yescomplemented
466C22×C47C2×#12011yescharacteristic
467C22×C47D4211yescharacteristic
468C22×C47#54611yescharacteristic
469C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
470C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C47#57611yescharacteristic
472C22×C47#57711yescharacteristic
473C4×C47—22no—
474C4×C47—22no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—42no—
477C4×C47—41no—
478C4×C47C2×#12111yescharacteristic
479C4×C47#53411yescharacteristic
480C4×C47D4211yescharacteristic
481C4×C47#54611yescharacteristic
482Dic47—42no—
483Dic47—81no—
484Dic47—81no—
485Dic47—81no—
486C2×D42D4711yescharacteristic
487C2×#465—471no—
488C2×#450—471no—
489C2×#450—471no—
490C22×#102—471no—
491#2417—471no—
492#2041—471no—
493#2034—471no—
494#2014—471no—
495#2000—471no—
496#1877—471no—
497#1874—471no—
498#1869—471no—
499#1864—471no—
500#1786—471no—
501C2×C47—24no—
502C2×C47—42no—
503C2×C47—44no—
504C2×C47—82no—
505C2×C47—82no—
506C2×C47#241011yescharacteristic
507C2×C47C2×#45011yescharacteristic
508C2×C47#301211yescharacteristic
509C2×C47#326411yescharacteristic
510C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
511C2×C47#329511yescharacteristic
512C2×C47#331011yescharacteristic
513C23×D4—21no—
514C23×D4C2×D4711yescharacteristic
515C23×D4C2×D4711yescharacteristic
516C22×SD16—471no—
517C22×SD16—471no—
518C22×SD16—471no—
519C23×C8—471no—
520D42—24no—
521D42—24no—
522C2×#127C2×D4711yescharacteristic
523C2×C22⋊Q8—471no—
524C2×C22⋊Q8—471no—
525C2×#121—21no—
526C2×#121C2×D4711yescharacteristic
527C2×#121C2×D4711yescharacteristic
528C2×#120—21no—
529C2×#120—21no—
530C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
531C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—471no—
533#465—944no—
534#450—944no—
535#450—944no—
536C2×#106—471no—
537C2×#103—471no—
538C2×#102—471no—
539C2×#102—471no—
540C2×#102—471no—
541C2×#102—471no—
542C2×#102—471no—
543C2×#102—471no—
544C2×#102—471no—
545C2×#102—471no—
546C2×#102—471no—
547C2×#102—944no—
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—471no—
550C2×C22⋊C8—471no—
551#398—941no—
552#396—941no—
553#391—471no—
554#389—471no—
555#386—941no—
556#380—471no—
557#380—941no—
558#340—471no—
559#340—471no—
560#336—471no—
561#336—471no—
562C47#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—21no—
564C25—21no—
565C22×Q8—471no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—28no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—41no—
581C22×D4—41no—
582C22×D4—41no—
583C22×D4—41no—
584C22×D4—44no—
585C22×D4—44no—
586C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
587C22×D4C22⋊D4714yes—
588C22×D4C22×D4711yescharacteristic
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C22×D4C22×D4711yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—941no—
593C23×C4C22×D4711yescharacteristic
594C23×C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×SD16—1881no—
603C2×SD16—1881no—
604C22×C8—471no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—471no—
607C22×C8—471no—
608C22×C8—942no—
609C22×C8—942no—
610C22×C8—1881no—
611#127—22no—
612#127—22no—
613C22⋊Q8—942no—
614C22⋊Q8—942no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—1881no—
617#121—28no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121C22⋊D4714yes—
622#120—28no—
623#120—28no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—942no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—1881no—
637C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
647C2×C42C22×D4711yescharacteristic
648#106—942no—
649#103—942no—
650#102—474no—
651#102—942no—
652#102—942no—
653#102—942no—
654#102—942no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658#102—1881no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—1881no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666C24—21no—
667C24—24no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—24no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—81no—
680C24—81no—
681C24—81no—
682C24—81no—
683C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—28no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—432no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4#1062533514yescomplemented
734C2×D4D4×D4712yes—
735C2×D4#1062535212yes—
736C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
737C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
738C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—3761no—
758C22×C4—1882no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
764C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
765C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
766C22×C4C23×D4711yescharacteristic
767SD16—1884no—
768SD16—1884no—
769SD16—1884no—
770C2×C8—472no—
771C2×C8—941no—
772C2×C8—941no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8—1884no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—472no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—3761no—
792C4⋊C4—1882no—
793C4⋊C4—1882no—
794C4⋊C4—1882no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—3761no—
802C22⋊C4—1882no—
803C22⋊C4—1882no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—22no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—48no—
822C23—48no—
823C23—48no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—48no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—84no—
842C23—84no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—84no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23#1309399312yes—
852C23C2×#1062533512yes—
853C23C2×#1062533512yes—
854C23#1309405012yes—
855C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
856Q8—1881no—
857Q8—1881no—
858Q8—1881no—
859Q8—1881no—
860D4—28no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—22no—
868D4—48no—
869D4—48no—
870D4—48no—
871D4—48no—
872D4—48no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4#1309399614yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—48no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—942no—
902C2×C4—3764no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4#1309399312yes—
915C2×C4C2×#1062533512yes—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
919C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
920C2×C4#1309406911yescharacteristic
921C2×C4#1309406911yescharacteristic
922C8—942no—
923C8—1881no—
924C8—1881no—
925C8—1881no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—24no—
935C22—22no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—816no—
953C22—816no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22#1568927414yescomplemented
963C22C2×#1309399311yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
965C22#1568976711yescharacteristic
966C22C22×#1062533511yescharacteristic
967C22C2×#1309405011yescharacteristic
968C22#1568992611yescharacteristic
969C22#1568993411yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—41no—
975C4—3761no—
976C4—3761no—
977C4—3761no—
978C4—1882no—
979C4C2×#1309399611yescharacteristic
980C4#1568968211yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
982C4#1568976711yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—44no—
986C2—82no—
987C2—82no—
988C2#2024676211yescharacteristic
989C2C2×#1568927411yescharacteristic
990C2#2025269211yescharacteristic
991C2#2025486411yescharacteristic
992C2D4×#1062533511yescharacteristic
993C2#2025521211yescharacteristic
994C2#2025540911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×D42×C47C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×D42D47
hypocenterC47#24432
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689350C2semidirect
2. C2×#15689274C2semidirect
3. C2×#15689274C2semidirect
4. C22×#13093945C2semidirect
5. #20246839C2semidirect
6. #20244619C2semidirect
7. #20244574C2semidirect
8. #20244476C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243722C2semidirect
11. #20243706C2semidirect
12. #20243681C2semidirect
13. #20243649C2semidirect
14. #20243319C2semidirect
17. C22×#10625335C22semidirect
18. C22×#10625335C22semidirect
19. C23×C47⋊C8C22semidirect
20. C2×#13094003C22semidirect
21. C2×#13094003C22semidirect
22. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
26. C2×#13093955C22semidirect
27. C2×#13093947C22semidirect
32. C2×#13093945C22semidirect
33. C2×#13093945C22semidirect
34. C2×#13093945C22semidirect
35. C2×#13093945C22semidirect
36. C2×#13093945C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
38. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
39. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
40. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
43. #15689029C22semidirect
44. #15689021C22semidirect
46. #15688983C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688878C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
109. #13093945D4semidirect
229. C2×D4×C47SD16semidirect
291. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
307. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
465. C22×C47#450semidirect
562. C47#24432semidirect
733. C2×D4#10625335semidirect
962. C22#15689274semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893502
C2×#156892742
C22×#130939452
#202468392
#202446192
#202445742
#202444762
#202443912
#202437222
#202437062
#202436812
#202436492
#202433192
C2×D42×C472
#2443247