Finite Group Databasebeta

← #26253960

Subgroups — #26253960

Order 12032.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
23#15689757—24no—
24#15689757—24no—
25C2×#13094020C2211yescharacteristic
26C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093997—21no—
30C2×#13093994—21no—
31C2×#13093992—21no—
32C2×#13093986C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689353—24no—
36#15689276—24no—
37#15689275—24no—
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D47—24no—
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#15689057—21no—
50#15689046—21no—
51#15689028C2211yescharacteristic, complemented
52#15689019C2211yescharacteristic, complemented
53#15688999—21no—
54#15688982—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×D188—21no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188—22no—
72C22×D188—22no—
73C22×D188—22no—
74C22×D188—41no—
75C22×D188—41no—
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C2×D4×D47—28no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—41no—
87C2×D4×D47—41no—
88C2×D4×D47—44no—
89C2×D4×D47—44no—
90C2×D4×D47D414yes—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47C2311yescharacteristic
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625325—22no—
98C2×#10625325—22no—
99C2×#10625325—41no—
100C2×#10625335—22no—
101C2×#10625335—41no—
102C2×#10625335—41no—
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D47—22no—
106C2×C8×D47—22no—
107C2×C8×D47—41no—
108#13094020—22no—
109#13094020—22no—
110#13094004—22no—
111#13094004—22no—
112#13094003—22no—
113#13094003—41no—
114#13093999—22no—
115#13093999D414yes—
116#13093997—28no—
117#13093994—28no—
118#13093992—28no—
119#13093986—22no—
120#13093986—22no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C4×C22⋊D47—22no—
123C2×C4⋊Dic47—21no—
124C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C2×Dic47⋊C4—21no—
128C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D47—22no—
130C4⋊C4×D47—41no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
138#13093947—22no—
139#13093946—22no—
140#13093946D414yescomplemented
141#13093945—22no—
142#13093944—22no—
143#13093944—22no—
144#13093944—22no—
145#13093944—41no—
146C22⋊(C47⋊C8)—41no—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95—21no—
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156#121×C47—22no—
157#121×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#106×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C22⋊C8×C47—22no—
167#95×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—24no—
173C23×D47—24no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—81no—
183C23×D47—81no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47—81no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—24no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—81no—
217C2×C22⋊D47—81no—
218C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224D4×D47—28no—
225D4×D47—44no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—432no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—24no—
237C2×D188—24no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—44no—
240C2×D188—44no—
241C2×D188—44no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188—44no—
247C2×D188C2×D412yes—
248C2×D188C2×D412yes—
249C2×D188C2×D412yes—
250C2×D188#4112yes—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—24no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47C2×D412yes—
262C2×C4×D47C2×D412yes—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47C2×D412yes—
281C22⋊C4×C47—24no—
282C22⋊C4×C47—81no—
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47—42no—
285#10625335—44no—
286(C2×D47)⋊C4—24no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—24no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—42no—
292C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—42no—
295Dic47⋊C4—42no—
296Dic47⋊C4—81no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305#10625325—44no—
306#10625325—44no—
307C8×D47—44no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47C2×SD1612yes—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—48no—
332C22×D47—48no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—48no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—48no—
345C22×D47—84no—
346C22×D47—84no—
347C22×D47—84no—
348C22×D47—84no—
349C22×D47—84no—
350C22×D47—84no—
351C22×D47—84no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47—84no—
355C22×D47#12012yes—
356C22×D47C2×SD1612yes—
357C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—48no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D47—28no—
386C22⋊D47—48no—
387C22⋊D47—48no—
388C22⋊D47—84no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47#12012yes—
403C2×Dic47C2×SD1612yes—
404D188—22no—
405D188—22no—
406D188—22no—
407D188—22no—
408D188—22no—
409D188—48no—
410D188—48no—
411D188—41no—
412D188—41no—
413D188#12114yes—
414C4×D47—22no—
415C4×D47—22no—
416C4×D47—22no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—48no—
419C4×D47—84no—
420Dic94—41no—
421Dic94—41no—
422Dic94—41no—
423Dic94—41no—
424C8×C47—22no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#24432—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—22no—
430C22×C47—22no—
431C22×C47—22no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C22×C47D4211yescharacteristic
445C22×C47#54611yescharacteristic
446C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C47#57611yescharacteristic
449C22×C47#57711yescharacteristic
450C2×D47—22no—
451C2×D47—22no—
452C2×D47—22no—
453C2×D47—22no—
454C2×D47—22no—
455C2×D47—22no—
456C2×D47—24no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—42no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—816no—
467C2×D47—816no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47#45014yescomplemented
473C4×C47—41no—
474C4×C47—42no—
475C4×C47—81no—
476C4×C47—81no—
477C4×C47C2×#12111yescharacteristic
478C4×C47#53411yescharacteristic
479C4×C47D4211yescharacteristic
480C4×C47#54611yescharacteristic
481Dic47—22no—
482Dic47—22no—
483Dic47—42no—
484Dic47—41no—
485Dic47—81no—
486C2×D42—471no—
487C2×#465—471no—
488C2×#450—471no—
489C2×#450—471no—
490C22×#102—471no—
491#2417—471no—
492#2041—471no—
493#2034D4711yescharacteristic, complemented
494#2014—471no—
495#2000—471no—
496#1877—471no—
497#1874—471no—
498#1869—471no—
499#1864—471no—
500#1786—471no—
501C2×C47—42no—
502C2×C47—82no—
503C2×C47#241011yescharacteristic
504C2×C47C2×#45011yescharacteristic
505C2×C47#301211yescharacteristic
506C2×C47#326411yescharacteristic
507C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C47#329511yescharacteristic
509C2×C47#331011yescharacteristic
510D47—24no—
511D47—44no—
512D47—82no—
513C23×D4—471no—
514C23×D4—471no—
515C23×D4—941no—
516C22×SD16—471no—
517C22×SD16—471no—
518C22×SD16—471no—
519C23×C8—471no—
520D42—944no—
521D42—944no—
522C2×#127—471no—
523C2×C22⋊Q8—471no—
524C2×C22⋊Q8—471no—
525C2×#121—471no—
526C2×#121—941no—
527C2×#121C2×D4711yescharacteristic
528C2×#120—941no—
529C2×#120—941no—
530C2×C4×D4—471no—
531C2×C4×D4—471no—
532C22×C4⋊C4—471no—
533#465—944no—
534#450—944no—
535#450—944no—
536C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C2×#103—471no—
538C2×#102—471no—
539C2×#102—471no—
540C2×#102—471no—
541C2×#102—471no—
542C2×#102—471no—
543C2×#102—471no—
544C2×#102—471no—
545C2×#102—944no—
546C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—471no—
550C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#398—941no—
552#396—941no—
553#391—471no—
554#389—471no—
555#386—941no—
556#380—941no—
557#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#340—471no—
559#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#336—471no—
561#336—471no—
562C47#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—941no—
564C25—941no—
565C22×Q8—471no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—474no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—471no—
571C22×D4—942no—
572C22×D4—942no—
573C22×D4—942no—
574C22×D4—942no—
575C22×D4—941no—
576C22×D4—942no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—942no—
581C22×D4—942no—
582C22×D4—948no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—1881no—
585C22×D4—1881no—
586C22×D4—1881no—
587C22×D4—1881no—
588C22×D4—1884no—
589C22×D4—1884no—
590C22×D4C22×D4711yescharacteristic
591C23×C4—471no—
592C23×C4—941no—
593C23×C4—941no—
594C23×C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×SD16—1881no—
603C2×SD16—1881no—
604C22×C8—471no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—942no—
607C22×C8—942no—
608C22×C8—1881no—
609C22×C8C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611#127—942no—
612#127—942no—
613C22⋊Q8—942no—
614C22⋊Q8—942no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—1881no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—474no—
620#121—948no—
621#121—942no—
622#120—948no—
623#120—948no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—942no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—1881no—
636C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—471no—
642C2×C22⋊C4—471no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—471no—
648#106—22no—
649#103—942no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—474no—
653#102—942no—
654#102—942no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658#102—1881no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—1881no—
662#95—21no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666C24—21no—
667C24—471no—
668C24—944no—
669C24—944no—
670C24—941no—
671C24—941no—
672C24—3761no—
673C24—3761no—
674C24—3761no—
675C24—3761no—
676C24—1882no—
677C24—1882no—
678C24—1882no—
679C24—1882no—
680C24—1882no—
681C24—1882no—
682C24—1882no—
683C24—1882no—
684C24D4×D4711yescharacteristic
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—474no—
700C2×D4—472no—
701C2×D4—472no—
702C2×D4—472no—
703C2×D4—472no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—944no—
707C2×D4—948no—
708C2×D4—942no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—944no—
711C2×D4—944no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—3761no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1884no—
725C2×D4—1884no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4—1884no—
732C2×D4—1884no—
733C2×D4—1884no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—18832no—
738C2×D4D4×D4712yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—472no—
751C22×C4—472no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—944no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—3761no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4—1882no—
765C22×C4D4×D4711yescharacteristic
766C22×C4C23×D4711yescharacteristic
767SD16—1884no—
768SD16—1884no—
769SD16—1884no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—1884no—
782C2×C8D4×D4712yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—472no—
789C4⋊C4—942no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—3761no—
792C4⋊C4—1882no—
793C4⋊C4—1882no—
794C4⋊C4—1882no—
795C4⋊C4D4×D4712yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—944no—
799C22⋊C4—942no—
800C22⋊C4—944no—
801C22⋊C4—942no—
802C22⋊C4—1882no—
803C22⋊C4—1882no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—472no—
820C23—472no—
821C23—472no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—942no—
827C23—942no—
828C23—942no—
829C23—942no—
830C23—3764no—
831C23—3764no—
832C23—3764no—
833C23—3764no—
834C23—3764no—
835C23—3764no—
836C23—3764no—
837C23—3764no—
838C23—3764no—
839C23—3764no—
840C23—1888no—
841C23—1888no—
842C23—1888no—
843C23—1888no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23SD16×D4712yes—
855C23C2×D4×D4711yescharacteristic
856Q8—1881no—
857Q8—1881no—
858Q8—1881no—
859Q8—1881no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—474no—
866D4—948no—
867D4—942no—
868D4—942no—
869D4—942no—
870D4—942no—
871D4—942no—
872D4—3764no—
873D4—1888no—
874D4—1888no—
875D4—1888no—
876D4—1888no—
877D4—1881no—
878D4—1881no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—472no—
896C2×C4—472no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—942no—
902C2×C4—942no—
903C2×C4—942no—
904C2×C4—942no—
905C2×C4—942no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—941no—
908C2×C4—941no—
909C2×C4—3764no—
910C2×C4—1888no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
919C2×C4#41×D4711yescharacteristic
920C2×C4#1309407011yescharacteristic
921C2×C4#1309407011yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—1881no—
925C8—1881no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—474no—
941C22—942no—
942C22—942no—
943C22—942no—
944C22—942no—
945C22—942no—
946C22—942no—
947C22—944no—
948C22—37616no—
949C22—37616no—
950C22—3761no—
951C22—3761no—
952C22—3761no—
953C22—3761no—
954C22—1882no—
955C22—1882no—
956C22—1882no—
957C22—1882no—
958C22—1882no—
959C22—1882no—
960C22—1882no—
961C22—1882no—
962C22—1882no—
963C22#120×D4711yescharacteristic
964C22#1568975711yescharacteristic
965C22#1568976511yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
968C22#1568992711yescharacteristic
969C22#1568993011yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—942no—
975C4—942no—
976C4—3761no—
977C4—1881no—
978C4—1882no—
979C4#121×D4711yescharacteristic
980C4#1568968411yescharacteristic
981C4#1568975711yescharacteristic
982C4#1568976611yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—944no—
986C2—3762no—
987C2—1884no—
988C2#2024675711yescharacteristic
989C2#450×D4711yescharacteristic
990C2#2025269011yescharacteristic
991C2#2025487511yescharacteristic
992C2#2025508111yescharacteristic
993C2#2025521011yescharacteristic
994C2#2025541211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2034C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689757C2
hypercenter#2034D47
hypocenterC47#24432
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689353C2semidirect
3. C2×#15689276C2semidirect
4. C2×#15689275C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. #20246841C2semidirect
7. #20244620C2semidirect
8. #20244477C2semidirect
9. #20244391C2semidirect
10. #20243723C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243677C2semidirect
13. #20243646C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#2034C2semidirect
20. C22×#10625325C22semidirect
21. C22×#10625335C22semidirect
22. C22×C8×D47C22semidirect
26. C2×#13094004C22semidirect
27. C2×#13094003C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093945C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
45. C2×#13093944C22semidirect
47. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. #15689028C22semidirect
52. #15689019C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C2×#106×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C47×#380C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
140. #13093946D4semidirect
218. C2×C22⋊D47SD16semidirect
274. C2×C8×C47C2×D4semidirect
292. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
472. C2×D47#450semidirect
493. #2034D47semidirect
536. C2×#106C2×D47semidirect
546. C2×#102C2×D47semidirect
547. C2×#102C2×D47semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
557. #380C2×D47semidirect
559. #340C2×D47semidirect
562. C47#24432semidirect
782. C2×C8D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897572
C2×#156893532
C2×#156892762
C2×#156892752
C2×#102×D472
#202468412
#202446202
#202444772
#202443912
#202437232
#202437042
#202436772
#202436462
#202433182
C47×#20342
#2443247