Finite Group Databasebeta

← #26253961

Subgroups — #26253961

Order 12032.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D47—24no—
21D4×C22⋊D47—24no—
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093993—21no—
28C2×#13093992—21no—
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689354—24no—
33#15689272—24no—
34C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945—24no—
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#15689056—21no—
47#15689045—21no—
48#15689030C2211yescharacteristic, complemented
49#15689019C2211yescharacteristic, complemented
50#15689000—21no—
51#15688981—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C47C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#450—24no—
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—28no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—44no—
74C22×C22⋊D47—44no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C23×Dic47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625336—22no—
86C2×#10625336—22no—
87C2×#10625336—41no—
88C22×C47⋊C8—22no—
89C22×C47⋊C8—22no—
90C22×C47⋊C8—41no—
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93#13094020—22no—
94#13094020—22no—
95#13094000—22no—
96#13094000—41no—
97#13093998—22no—
98#13093998D414yes—
99#13093996—28no—
100#13093995—22no—
101#13093995—22no—
102#13093993—28no—
103#13093992—28no—
104D4×Dic47—22no—
105D4×Dic47—22no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C2×C4⋊Dic47—22no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47—41no—
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093955—22no—
126#13093948—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—41no—
129#13093945—22no—
130#13093945—22no—
131#13093945—22no—
132#13093945D414yescomplemented
133#13093944—22no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135(C2×D47)⋊C8—41no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C25×C47—21no—
141C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
142C22×D4×C47—22no—
143C22×D4×C47—22no—
144C22×D4×C47—22no—
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47—41no—
147C22×D4×C47—41no—
148C22×D4×C47D414yes—
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—22no—
155C2×SD16×C47—22no—
156C2×SD16×C47—41no—
157C2×SD16×C47—41no—
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C47—22no—
161C22⋊Q8×C47—22no—
162C2×C4⋊C4×C47—21no—
163C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165#102×C47—22no—
166#102×C47—22no—
167C22⋊C8×C47—22no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—24no—
171C24×C47—42no—
172C24×C47—42no—
173C24×C47—42no—
174C24×C47—42no—
175C24×C47—81no—
176C24×C47—81no—
177C24×C47C2×D411yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C23×D47—24no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47—81no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×D4×C47—28no—
194C2×D4×C47—24no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—44no—
204C2×D4×C47—44no—
205C2×D4×C47—44no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C2×D4×C47C2×D412yes—
211C2×D4×C47#4112yes—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D412yes—
220C22×C4×C47C2×D412yes—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—24no—
225C2×C22⋊D47—24no—
226C2×C22⋊D47—24no—
227C2×C22⋊D47—24no—
228C2×C22⋊D47—24no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—432no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—81no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
241C22×Dic47—24no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—42no—
246C22×Dic47—42no—
247C22×Dic47—42no—
248C22×Dic47—42no—
249C22×Dic47—81no—
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253D4×D47—44no—
254D4×D47—44no—
255D4×D47—44no—
256D4×D47—44no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188C2×D412yes—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269SD16×C47—44no—
270SD16×C47—44no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—42no—
280C22⋊C4×C47—42no—
281C22⋊Dic47—24no—
282C22⋊Dic47—24no—
283C22⋊Dic47—22no—
284#10625336—44no—
285(C2×D47)⋊C4—24no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—42no—
288(C2×D47)⋊C4—81no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—42no—
294C4⋊Dic47C2×D412yes—
295C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
296Dic47⋊C4—22no—
297Dic47⋊C4—42no—
298Dic47⋊C4—81no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—44no—
307C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—48no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—48no—
328C23×C47—84no—
329C23×C47—84no—
330C23×C47—84no—
331C23×C47—84no—
332C23×C47—84no—
333C23×C47#12012yes—
334C23×C47C2×SD1612yes—
335C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—48no—
345C22×D47—48no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47—84no—
355C22×D47—84no—
356C22×D47—84no—
357C22×D47C2×SD1612yes—
358Q8×C47—41no—
359Q8×C47—41no—
360Q8×C47—41no—
361Q8×C47—41no—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—22no—
364D4×C47—22no—
365D4×C47—22no—
366D4×C47—22no—
367D4×C47—48no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47#12114yes—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47#12012yes—
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D47—28no—
391C22⋊D47—48no—
392C22⋊D47—48no—
393C22⋊D47—48no—
394C22⋊D47—48no—
395C22⋊D47—84no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—22no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—48no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—84no—
415C2×Dic47C2×SD1612yes—
416D188—22no—
417D188—22no—
418D188—41no—
419D188—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—41no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—22no—
427C47⋊C8—41no—
428#24432—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—22no—
430C22×C47—22no—
431C22×C47—22no—
432C22×C47—22no—
433C22×C47—22no—
434C22×C47—22no—
435C22×C47—24no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—42no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—816no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47#45014yescomplemented
451C22×C47C2×#12011yescharacteristic
452C22×C47D4211yescharacteristic
453C22×C47#54611yescharacteristic
454C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
455C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C47#57611yescharacteristic
457C22×C47#57711yescharacteristic
458C2×D47—22no—
459C2×D47—22no—
460C2×D47—22no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—816no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C4×C47—22no—
474C4×C47—81no—
475C4×C47—81no—
476C4×C47C2×#12111yescharacteristic
477C4×C47#53411yescharacteristic
478C4×C47D4211yescharacteristic
479C4×C47#54611yescharacteristic
480Dic47—22no—
481Dic47—41no—
482Dic47—42no—
483Dic47—42no—
484Dic47—41no—
485Dic47—81no—
486C2×D42—471no—
487C2×#465—471no—
488C2×#450—471no—
489C2×#450D4711yescharacteristic, complemented
490C22×#102—471no—
491#2417—471no—
492#2041—471no—
493#2034—471no—
494#2014—471no—
495#2000—471no—
496#1877—471no—
497#1874—471no—
498#1869—471no—
499#1864—471no—
500#1786—471no—
501C2×C47—24no—
502C2×C47—44no—
503C2×C47—82no—
504C2×C47#241011yescharacteristic
505C2×C47C2×#45011yescharacteristic
506C2×C47#301211yescharacteristic
507C2×C47#326411yescharacteristic
508C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
509C2×C47#329511yescharacteristic
510C2×C47#331011yescharacteristic
511D47—42no—
512D47—82no—
513C23×D4—471no—
514C23×D4—941no—
515C23×D4C2×D4711yescharacteristic
516C22×SD16—471no—
517C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
518C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C23×C8—471no—
520D42—944no—
521D42—944no—
522C2×#127—471no—
523C2×C22⋊Q8—471no—
524C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
525C2×#121—471no—
526C2×#121—471no—
527C2×#121—941no—
528C2×#120—941no—
529C2×#120—941no—
530C2×C4×D4—471no—
531C2×C4×D4—471no—
532C22×C4⋊C4—471no—
533#465—944no—
534#450—24no—
535#450—944no—
536C2×#106—471no—
537C2×#103—471no—
538C2×#102—471no—
539C2×#102—471no—
540C2×#102—471no—
541C2×#102—471no—
542C2×#102—471no—
543C2×#102—471no—
544C2×#102—471no—
545C2×#102—944no—
546C2×#102C2×D4711yescharacteristic
547C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—471no—
550C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#398—941no—
552#396—941no—
553#391—471no—
554#389—471no—
555#386—941no—
556#380—471no—
557#380—941no—
558#340—471no—
559#340—471no—
560#336—471no—
561#336—471no—
562C47#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—21no—
564C25—941no—
565C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—471no—
573C22×D4—471no—
574C22×D4—941no—
575C22×D4—941no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—942no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—948no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—942no—
582C22×D4—942no—
583C22×D4—942no—
584C22×D4—1881no—
585C22×D4—1881no—
586C22×D4—1884no—
587C22×D4—1884no—
588C22×D4C22⋊D4714yes—
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C22×D4C22×D4711yescharacteristic
591C23×C4—471no—
592C23×C4—941no—
593C23×C4—941no—
594C23×C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—942no—
602C2×SD16—942no—
603C2×SD16—1881no—
604C22×C8—471no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—942no—
607C22×C8—942no—
608C22×C8—1881no—
609C22×C8C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611#127—942no—
612#127—942no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—1881no—
617#121—474no—
618#121—942no—
619#121—948no—
620#121—942no—
621#121—942no—
622#120—948no—
623#120—948no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—942no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4—1881no—
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—471no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—471no—
648#106—942no—
649#103—942no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—474no—
653#102—942no—
654#102—942no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658#102—1881no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—1881no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—24no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—471no—
676C24—944no—
677C24—941no—
678C24—3761no—
679C24—3761no—
680C24—1882no—
681C24—1882no—
682C24—1882no—
683C24—1882no—
684C24D4×D4711yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—28no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—474no—
707C2×D4—472no—
708C2×D4—942no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—944no—
711C2×D4—944no—
712C2×D4—944no—
713C2×D4—944no—
714C2×D4—944no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—3761no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—18832no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4—1882no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1884no—
735C2×D4D4×D4712yes—
736C2×D4#1062535212yes—
737C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
738C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—944no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—3761no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4D4×D4711yescharacteristic
764C22×C4D4×D4712yes—
765C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
766C22×C4C23×D4711yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—44no—
769SD16—1884no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—472no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8—1884no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—472no—
787C4⋊C4—472no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—3761no—
794C4⋊C4—1882no—
795C4⋊C4—1882no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—944no—
798C22⋊C4—944no—
799C22⋊C4—942no—
800C22⋊C4—942no—
801C22⋊C4—944no—
802C22⋊C4—3761no—
803C22⋊C4—1882no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—48no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—48no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—472no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—941no—
838C23—942no—
839C23—3764no—
840C23—3764no—
841C23—3764no—
842C23—3764no—
843C23—3764no—
844C23—1888no—
845C23—1888no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23#1309399212yes—
853C23SD16×D4712yes—
854C23#1309405112yes—
855C23C2×D4×D4711yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—948no—
869D4—942no—
870D4—942no—
871D4—3764no—
872D4—1888no—
873D4—1888no—
874D4—1888no—
875D4—1888no—
876D4—1881no—
877D4—1881no—
878D4#1309399614yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—472no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—942no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—3764no—
903C2×C4—1888no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4#1309399212yes—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
919C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
920C2×C4#1309406911yescharacteristic
921C2×C4#1309406911yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—942no—
925C8—1881no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—816no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—942no—
948C22—942no—
949C22—942no—
950C22—37616no—
951C22—3761no—
952C22—3761no—
953C22—3761no—
954C22—3761no—
955C22—1882no—
956C22—1882no—
957C22—1882no—
958C22—1881no—
959C22—1881no—
960C22—1881no—
961C22—1881no—
962C22#1568927214yescomplemented
963C22C2×#1309399211yescharacteristic
964C22#1568975511yescharacteristic
965C22#1568976011yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
967C22C2×#1309405111yescharacteristic
968C22#1568992711yescharacteristic
969C22#1568993311yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—942no—
974C4—3761no—
975C4—1881no—
976C4—1882no—
977C4—1882no—
978C4—1881no—
979C4C2×#1309399611yescharacteristic
980C4#1568968211yescharacteristic
981C4#1568975511yescharacteristic
982C4#1568976011yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—3762no—
987C2—1882no—
988C2#2024676311yescharacteristic
989C2C2×#1568927211yescharacteristic
990C2#2025269111yescharacteristic
991C2#2025487211yescharacteristic
992C2#2025508211yescharacteristic
993C2#2025520511yescharacteristic
994C2#2025541311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#450C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D47C2
hypercenterC2×#450D47
hypocenterC47#24432
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689354C2semidirect
3. C2×#15689272C2semidirect
4. C22×#13093945C2semidirect
5. #20246840C2semidirect
6. #20244620C2semidirect
7. #20244575C2semidirect
8. #20244474C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20243724C2semidirect
11. #20243703C2semidirect
12. #20243678C2semidirect
13. #20243647C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#450C2semidirect
18. C22×#10625336C22semidirect
19. C23×C47⋊C8C22semidirect
23. C2×#13094000C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
34. C2×#13093955C22semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
36. C2×#13093946C22semidirect
37. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093945C22semidirect
42. C2×#13093945C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. #15689030C22semidirect
49. #15689019C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
59. C22×SD16×C47C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
132. #13093945D4semidirect
240. C2×C22⋊D47SD16semidirect
295. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
307. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
450. C22×C47#450semidirect
489. C2×#450D47semidirect
518. C22×SD16C2×D47semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
547. C2×#102C2×D47semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
562. C47#24432semidirect
962. C22#15689272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D472
C2×#156893542
C2×#156892722
C22×#130939452
#202468402
#202446202
#202445752
#202444742
#202443882
#202437242
#202437032
#202436782
#202436472
#202433172
C2×C47×#4502
#2443247