Finite Group Databasebeta

← #26253962

Subgroups — #26253962

Order 12032.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689758C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689758—24no—
22#15689758—24no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093995—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093992—21no—
29C2×#13093992—21no—
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
33#15689349—24no—
34#15689272—24no—
35#15689272—24no—
36C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45#102×D47—24no—
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#15689057—21no—
50#15689047—21no—
51#15689021C2211yescharacteristic, complemented
52#15689001—21no—
53#15688982—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688878C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×D188D411yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C2×D4×D47—28no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—44no—
86C2×D4×D47—44no—
87C2×D4×D47D414yes—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—22no—
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D47—22no—
98C2×C8×D47—22no—
99C2×C8×D47—41no—
100#13094000—22no—
101#13094000—22no—
102#13094000—22no—
103#13094000—41no—
104#13093995—28no—
105#13093995—22no—
106#13093995—22no—
107#13093995—22no—
108#13093995D414yes—
109#13093992—28no—
110#13093992—28no—
111C4×D188—22no—
112C4×D188—22no—
113C4×D188—22no—
114C4×D188—22no—
115C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C4⋊C4×D47—22no—
124C4⋊C4×D47—41no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
133#13093956—22no—
134#13093948—22no—
135#13093946—22no—
136#13093946D414yescomplemented
137#13093945—22no—
138#13093945—22no—
139#13093945—22no—
140#13093945—22no—
141#13093944—22no—
142(C2×D47)⋊C8—22no—
143(C2×D47)⋊C8—22no—
144(C2×D47)⋊C8—41no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—22no—
155C2×SD16×C47—41no—
156C2×SD16×C47—41no—
157C2×SD16×C47—41no—
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160#127×C47—22no—
161#127×C47—22no—
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#102×C47—22no—
165#102×C47—41no—
166#95×C47—21no—
167#95×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—24no—
172C23×D47—24no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—81no—
182C23×D47—81no—
183C23×D47—81no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47C2×D411yescharacteristic
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×D4×C47—24no—
194C2×D4×C47—24no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47—81no—
208C2×D4×C47—81no—
209C2×D4×C47C2×D412yes—
210C2×D4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—24no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233D4×D47—28no—
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—44no—
238D4×D47—44no—
239D4×D47—432no—
240D4×D47—44no—
241D4×D47—44no—
242C2×D188—22no—
243C2×D188—22no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188SD1614yescomplemented
248C2×D188C2×D412yes—
249C2×D188C2×D412yes—
250C2×D188#4112yes—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—24no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—81no—
267C2×C4×D47C2×D412yes—
268C2×C4×D47C2×D412yes—
269SD16×C47—44no—
270SD16×C47—44no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C22⋊Dic47—24no—
282C22⋊Dic47—24no—
283#10625336—44no—
284(C2×D47)⋊C4—24no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—42no—
288(C2×D47)⋊C4—42no—
289(C2×D47)⋊C4—81no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—22no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47C2×D412yes—
296C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
297Dic47⋊C4—42no—
298Dic47⋊C4—42no—
299Dic47⋊C4—42no—
300Dic47⋊C4—81no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C8×D47—44no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—48no—
337C22×D47—48no—
338C22×D47—48no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—48no—
344C22×D47—84no—
345C22×D47—84no—
346C22×D47—84no—
347C22×D47—84no—
348C22×D47—84no—
349C22×D47—84no—
350C22×D47—84no—
351C22×D47—84no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47#12012yes—
355C22×D47C2×SD1612yes—
356C22×D47C2×SD1612yes—
357C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C47—41no—
359Q8×C47—41no—
360Q8×C47—41no—
361Q8×C47—41no—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—22no—
364D4×C47—22no—
365D4×C47—22no—
366D4×C47—48no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—84no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47C2×SD1612yes—
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D47—48no—
391C22⋊D47—48no—
392C22⋊D47—48no—
393C22⋊D47—48no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47#12012yes—
409D188—28no—
410D188—22no—
411D188—22no—
412D188—22no—
413D188#12114yes—
414C4×D47—22no—
415C4×D47—22no—
416C4×D47—22no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—48no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—84no—
424C8×C47—22no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#24432—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C22×C47D4211yescharacteristic
445C22×C47#54611yescharacteristic
446C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C47#57611yescharacteristic
449C22×C47#57711yescharacteristic
450C2×D47—22no—
451C2×D47—22no—
452C2×D47—22no—
453C2×D47—22no—
454C2×D47—22no—
455C2×D47—22no—
456C2×D47—24no—
457C2×D47—22no—
458C2×D47—22no—
459C2×D47—22no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—816no—
471C2×D47—816no—
472C2×D47#45014yescomplemented
473C4×C47—22no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—81no—
476C4×C47—81no—
477C4×C47C2×#12111yescharacteristic
478C4×C47#53411yescharacteristic
479C4×C47D4211yescharacteristic
480C4×C47#54611yescharacteristic
481Dic47—22no—
482Dic47—41no—
483Dic47—42no—
484Dic47—42no—
485Dic47—81no—
486C2×D42—471no—
487C2×#465—471no—
488C2×#450—471no—
489C2×#450—471no—
490C22×#102—471no—
491#2417—471no—
492#2041—471no—
493#2034—471no—
494#2014D4711yescharacteristic, complemented
495#2000—471no—
496#1877—471no—
497#1874—471no—
498#1869—471no—
499#1864—471no—
500#1786—471no—
501C2×C47—82no—
502C2×C47—82no—
503C2×C47#241011yescharacteristic
504C2×C47C2×#45011yescharacteristic
505C2×C47#301211yescharacteristic
506C2×C47#326411yescharacteristic
507C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C47#329511yescharacteristic
509C2×C47#331011yescharacteristic
510D47—24no—
511D47—42no—
512D47—44no—
513C23×D4—471no—
514C23×D4—471no—
515C23×D4—941no—
516C22×SD16—471no—
517C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
518C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C23×C8—471no—
520D42—944no—
521D42—944no—
522C2×#127C2×D4711yescharacteristic
523C2×C22⋊Q8—471no—
524C2×C22⋊Q8—471no—
525C2×#121—471no—
526C2×#121—471no—
527C2×#121—941no—
528C2×#120—941no—
529C2×#120—941no—
530C2×C4×D4—471no—
531C2×C4×D4—471no—
532C22×C4⋊C4—471no—
533#465—944no—
534#450—944no—
535#450—944no—
536C2×#106—471no—
537C2×#103—471no—
538C2×#102—471no—
539C2×#102—471no—
540C2×#102—471no—
541C2×#102—471no—
542C2×#102—471no—
543C2×#102—471no—
544C2×#102—471no—
545C2×#102—944no—
546C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—471no—
550C2×C22⋊C8—471no—
551#398—941no—
552#396—941no—
553#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#389—471no—
555#386—941no—
556#380—471no—
557#380—941no—
558#340—471no—
559#340—471no—
560#336—471no—
561#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
562C47#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—941no—
564C25—941no—
565C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—474no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—471no—
571C22×D4—942no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4—941no—
574C22×D4—942no—
575C22×D4—942no—
576C22×D4—942no—
577C22×D4—942no—
578C22×D4—942no—
579C22×D4—948no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—942no—
583C22×D4—1881no—
584C22×D4—1881no—
585C22×D4—1881no—
586C22×D4—1881no—
587C22×D4—1884no—
588C22×D4—1884no—
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C22×D4C22×D4711yescharacteristic
591C23×C4—471no—
592C23×C4—471no—
593C23×C4—941no—
594C23×C4—941no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—942no—
602C2×SD16—942no—
603C2×SD16—942no—
604C22×C8—471no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—942no—
607C22×C8—942no—
608C22×C8—1881no—
609C22×C8C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611#127—22no—
612#127—22no—
613C22⋊Q8—942no—
614C22⋊Q8—942no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—1881no—
617#121—474no—
618#121—942no—
619#121—942no—
620#121—948no—
621#121—942no—
622#120—948no—
623#120—948no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—942no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4—1881no—
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—471no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42C22×D4711yescharacteristic
648#106—942no—
649#103—942no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—474no—
653#102—942no—
654#102—942no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658#102—942no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—1881no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—471no—
669C24—471no—
670C24—944no—
671C24—944no—
672C24—941no—
673C24—3761no—
674C24—3761no—
675C24—3761no—
676C24—3761no—
677C24—1882no—
678C24—1882no—
679C24—1882no—
680C24—1882no—
681C24—1882no—
682C24—1882no—
683C24—1882no—
684C24—1882no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—474no—
708C2×D4—472no—
709C2×D4—472no—
710C2×D4—472no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—944no—
714C2×D4—948no—
715C2×D4—944no—
716C2×D4—944no—
717C2×D4—944no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—1884no—
722C2×D4—1884no—
723C2×D4—1884no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4—1884no—
731C2×D4—18832no—
732C2×D4—1884no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4D4×D4712yes—
738C2×D4D4×D4712yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—472no—
743C22×C4—472no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—944no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—3761no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4D4×D4711yescharacteristic
765C22×C4D4×D4711yescharacteristic
766C22×C4C23×D4711yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—44no—
769SD16—1884no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—1884no—
782C2×C8D4×D4712yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—472no—
786C4⋊C4—472no—
787C4⋊C4—942no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—3761no—
793C4⋊C4—1882no—
794C4⋊C4—1882no—
795C4⋊C4—1882no—
796C22⋊C4—942no—
797C22⋊C4—942no—
798C22⋊C4—944no—
799C22⋊C4—944no—
800C22⋊C4—944no—
801C22⋊C4—3761no—
802C22⋊C4—1882no—
803C22⋊C4—1882no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—472no—
821C23—472no—
822C23—472no—
823C23—472no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—942no—
830C23—941no—
831C23—942no—
832C23—942no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—3764no—
838C23—3764no—
839C23—3764no—
840C23—3764no—
841C23—3764no—
842C23—3764no—
843C23—3764no—
844C23—3764no—
845C23—3764no—
846C23—3764no—
847C23—1888no—
848C23—1888no—
849C23—1888no—
850C23—1888no—
851C23—1881no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23C2×D4×D4711yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—474no—
871D4—948no—
872D4—942no—
873D4—942no—
874D4—942no—
875D4—1888no—
876D4—1888no—
877D4—1888no—
878D4—1888no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—472no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—942no—
895C2×C4—942no—
896C2×C4—942no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—942no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—3764no—
903C2×C4—1888no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4SD16×D4712yes—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
919C2×C4#41×D4711yescharacteristic
920C2×C4#1309406911yescharacteristic
921C2×C4#1309406911yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—1881no—
925C8—1881no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—474no—
941C22—942no—
942C22—942no—
943C22—942no—
944C22—942no—
945C22—942no—
946C22—942no—
947C22—942no—
948C22—942no—
949C22—944no—
950C22—942no—
951C22—37616no—
952C22—37616no—
953C22—1881no—
954C22—1882no—
955C22—1882no—
956C22—1881no—
957C22—1882no—
958C22—1882no—
959C22—1881no—
960C22—1882no—
961C22—1881no—
962C22—1882no—
963C22#120×D4711yescharacteristic
964C22#1568975811yescharacteristic
965C22#1568977011yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
968C22#1568992711yescharacteristic
969C22#1568992911yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—942no—
975C4—3761no—
976C4—1882no—
977C4—1882no—
978C4—1881no—
979C4#121×D4711yescharacteristic
980C4#1568968311yescharacteristic
981C4#1568975511yescharacteristic
982C4#1568976211yescharacteristic
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2—944no—
986C2—1882no—
987C2—1884no—
988C2#2024675511yescharacteristic
989C2#450×D4711yescharacteristic
990C2#2025269311yescharacteristic
991C2#2025486711yescharacteristic
992C2#2025508311yescharacteristic
993C2#2025521511yescharacteristic
994C2#2025541611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2014C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689758C2
hypercenter#2014D47
hypocenterC47#24432
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689349C2semidirect
3. C2×#15689272C2semidirect
4. C2×#15689272C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. #20246842C2semidirect
7. #20244619C2semidirect
8. #20244576C2semidirect
9. #20244388C2semidirect
10. #20243725C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243679C2semidirect
13. #20243652C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2014C2semidirect
20. C22×C8×D47C22semidirect
23. C2×#13094000C22semidirect
24. C2×#13094000C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
36. C2×#13093956C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×#13093945C22semidirect
42. C2×#13093945C22semidirect
43. C2×#13093945C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. #15689021C22semidirect
54. #15688980C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688878C22semidirect
58. C22×SD16×C47C22semidirect
59. C22×SD16×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C47×#391C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
136. #13093946D4semidirect
247. C2×D188SD16semidirect
276. C2×C8×C47C2×D4semidirect
296. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
472. C2×D47#450semidirect
494. #2014D47semidirect
517. C22×SD16C2×D47semidirect
518. C22×SD16C2×D47semidirect
546. C2×#102C2×D47semidirect
547. C2×#102C2×D47semidirect
553. #391C2×D47semidirect
561. #336C2×D47semidirect
562. C47#24432semidirect
782. C2×C8D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897582
C2×#156893492
C2×#156892722
C2×#102×D472
#202468422
#202446192
#202445762
#202443882
#202437252
#202437022
#202436792
#202436522
#202433172
C47×#20142
#2443247