Finite Group Databasebeta

← #26253963

Subgroups — #26253963

Order 12032.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D47—24no—
23D4×C22⋊D47—24no—
24C2×#13094020C2211yescharacteristic
25C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093996—21no—
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×#13093993—21no—
31C2×#13093992—21no—
32C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689351—24no—
36#15689275—24no—
37#15689274—24no—
38C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D47—24no—
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15689057—21no—
49#15689046—21no—
50#15689028C2211yescharacteristic, complemented
51#15689019C2211yescharacteristic, complemented
52#15688999—21no—
53#15688982—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—28no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—44no—
75C22×C22⋊D47—44no—
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47D414yes—
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625325—22no—
87C2×#10625325—41no—
88C2×#10625325—41no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335—22no—
92C2×#10625335—22no—
93C2×#10625335—22no—
94C2×#10625335—41no—
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D47—22no—
98C2×C8×D47—22no—
99C2×C8×D47—41no—
100#13094020—22no—
101#13094020—22no—
102#13094004—22no—
103#13094004—22no—
104#13094003—22no—
105#13094003—41no—
106#13093998—22no—
107#13093998—22no—
108#13093996—28no—
109#13093995—22no—
110#13093995D414yes—
111#13093993—28no—
112#13093992—28no—
113D4×Dic47—22no—
114D4×Dic47—22no—
115C4×C22⋊D47—22no—
116C4×C22⋊D47—22no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D47—22no—
125C4⋊C4×D47—41no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
134#13093955—22no—
135#13093949—22no—
136#13093946—22no—
137#13093945—22no—
138#13093945D414yescomplemented
139#13093944—22no—
140#13093944—22no—
141C22⋊(C47⋊C8)—22no—
142(C2×D47)⋊C8—22no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C25×C47—21no—
147C22×D4×C47—22no—
148C22×D4×C47—22no—
149C22×D4×C47—22no—
150C22×D4×C47—22no—
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47—41no—
153C22×D4×C47—41no—
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156C23×C4×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162#102×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#102×C47—41no—
166C22⋊C8×C47—41no—
167#95×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—24no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47—42no—
172C24×C47—42no—
173C24×C47—42no—
174C24×C47—42no—
175C24×C47—81no—
176C24×C47—81no—
177C24×C47C2×D411yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C23×D47—24no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47—81no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—24no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—42no—
198C2×D4×C47—44no—
199C2×D4×C47—44no—
200C2×D4×C47—44no—
201C2×D4×C47—44no—
202C2×D4×C47C2×D412yes—
203C2×D4×C47C2×D412yes—
204C2×D4×C47C2×D412yes—
205C2×D4×C47#4112yes—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—24no—
220C2×C22⋊D47—24no—
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—24no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—432no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
235C22×Dic47—24no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—42no—
240C22×Dic47—42no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244D4×D47—28no—
245D4×D47—44no—
246D4×D47—44no—
247D4×D47—44no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188C2×D412yes—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47C2×D412yes—
262C2×C4×D47C2×D412yes—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—81no—
280C22⋊Dic47—24no—
281C22⋊Dic47—24no—
282C22⋊Dic47—22no—
283C22⋊Dic47—42no—
284#10625335—44no—
285#10625335—44no—
286(C2×D47)⋊C4—24no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—42no—
292C4⋊Dic47C2×D412yes—
293C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—42no—
296Dic47⋊C4—42no—
297Dic47⋊C4—81no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
306#10625325—44no—
307C8×D47—44no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—22no—
318C23×C47—48no—
319C23×C47—48no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—84no—
331C23×C47—84no—
332C23×C47—84no—
333C23×C47—84no—
334C23×C47—84no—
335C23×C47C2×SD1612yes—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—48no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—48no—
350C22×D47—84no—
351C22×D47—84no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47—84no—
355C22×D47#12012yes—
356C22×D47C2×SD1612yes—
357C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C47—22no—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—48no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47#12114yes—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D47—28no—
387C22⋊D47—48no—
388C22⋊D47—48no—
389C22⋊D47—48no—
390C22⋊D47—48no—
391C22⋊D47—84no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—48no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47#12012yes—
410C2×Dic47C2×SD1612yes—
411D188—22no—
412D188—22no—
413D188—41no—
414D188—41no—
415C4×D47—22no—
416C4×D47—22no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—22no—
419C4×D47—84no—
420Dic94—41no—
421Dic94—41no—
422Dic94—41no—
423Dic94—41no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—22no—
427C47⋊C8—41no—
428#24432—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—24no—
430C22×C47—22no—
431C22×C47—22no—
432C22×C47—22no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—42no—
446C22×C47—816no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47C2×#12011yescharacteristic
452C22×C47D4211yescharacteristic
453C22×C47#54611yescharacteristic
454C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
455C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C47#57611yescharacteristic
457C22×C47#57711yescharacteristic
458C2×D47—22no—
459C2×D47—22no—
460C2×D47—22no—
461C2×D47—22no—
462C2×D47—22no—
463C2×D47—22no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—816no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47#45014yescomplemented
473C4×C47—41no—
474C4×C47—81no—
475C4×C47—81no—
476C4×C47C2×#12111yescharacteristic
477C4×C47#53411yescharacteristic
478C4×C47D4211yescharacteristic
479C4×C47#54611yescharacteristic
480Dic47—22no—
481Dic47—22no—
482Dic47—42no—
483Dic47—42no—
484Dic47—41no—
485Dic47—81no—
486C2×D42—471no—
487C2×#465—471no—
488C2×#450—471no—
489C2×#450—471no—
490C22×#102—471no—
491#2417—471no—
492#2041—471no—
493#2034—471no—
494#2014—471no—
495#2000—471no—
496#1877—471no—
497#1874—471no—
498#1869—471no—
499#1864—471no—
500#1786D4711yescharacteristic, complemented
501C2×C47—44no—
502C2×C47—42no—
503C2×C47—82no—
504C2×C47#241011yescharacteristic
505C2×C47C2×#45011yescharacteristic
506C2×C47#301211yescharacteristic
507C2×C47#326411yescharacteristic
508C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
509C2×C47#329511yescharacteristic
510C2×C47#331011yescharacteristic
511D47—24no—
512D47—82no—
513C23×D4—471no—
514C23×D4—941no—
515C23×D4C2×D4711yescharacteristic
516C22×SD16—471no—
517C22×SD16—471no—
518C22×SD16—471no—
519C23×C8—471no—
520D42—944no—
521D42—944no—
522C2×#127—471no—
523C2×C22⋊Q8—471no—
524C2×C22⋊Q8—471no—
525C2×#121—471no—
526C2×#121—471no—
527C2×#121—941no—
528C2×#120—941no—
529C2×#120—941no—
530C2×C4×D4—471no—
531C2×C4×D4—471no—
532C22×C4⋊C4—471no—
533#465—944no—
534#450—944no—
535#450—944no—
536C2×#106—471no—
537C2×#103—471no—
538C2×#102—471no—
539C2×#102—471no—
540C2×#102—471no—
541C2×#102—471no—
542C2×#102—471no—
543C2×#102—944no—
544C2×#102C2×D4711yescharacteristic
545C2×#102C2×D4711yescharacteristic
546C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—471no—
550C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#398—941no—
552#396—941no—
553#391—471no—
554#389—471no—
555#386—941no—
556#380—941no—
557#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#340—471no—
559#340—471no—
560#336—471no—
561#336—471no—
562C47#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—21no—
564C25—941no—
565C22×Q8—471no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—471no—
574C22×D4—474no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—942no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—942no—
581C22×D4—942no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—948no—
584C22×D4—941no—
585C22×D4—1881no—
586C22×D4—1881no—
587C22×D4—1884no—
588C22×D4—1884no—
589C22×D4C22×D4711yescharacteristic
590C22×D4C22×D4711yescharacteristic
591C23×C4—471no—
592C23×C4—941no—
593C23×C4—941no—
594C23×C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×SD16—1881no—
603C2×SD16—1881no—
604C22×C8—471no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—942no—
607C22×C8—942no—
608C22×C8—1881no—
609C22×C8C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611#127—942no—
612#127—942no—
613C22⋊Q8—942no—
614C22⋊Q8—942no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—1881no—
617#121—474no—
618#121—942no—
619#121—942no—
620#121—942no—
621#121—948no—
622#120—948no—
623#120—948no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—942no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—1881no—
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—471no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—471no—
648#106—942no—
649#103—942no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—41no—
654#102—474no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658#102—942no—
659C22⋊C8—41no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—942no—
662#95—21no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666C24—21no—
667C24—24no—
668C24—21no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—471no—
676C24—944no—
677C24—941no—
678C24—3761no—
679C24—3761no—
680C24—1882no—
681C24—1882no—
682C24—1882no—
683C24—1882no—
684C24D4×D4711yescharacteristic
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—474no—
707C2×D4—472no—
708C2×D4—944no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—942no—
711C2×D4—948no—
712C2×D4—944no—
713C2×D4—944no—
714C2×D4—944no—
715C2×D4—944no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—3761no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1884no—
725C2×D4—1884no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4—18832no—
731C2×D4—1882no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4#1062535012yes—
736C2×D4D4×D4712yes—
737C2×D4D4×D4712yes—
738C2×D4D4×D4712yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—472no—
750C22×C4—472no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—944no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—3761no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4—1882no—
765C22×C4D4×D4711yescharacteristic
766C22×C4C23×D4711yescharacteristic
767SD16—1884no—
768SD16—1884no—
769SD16—1884no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—472no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8—1884no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—472no—
788C4⋊C4—472no—
789C4⋊C4—942no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—3761no—
793C4⋊C4—1882no—
794C4⋊C4—1882no—
795C4⋊C4—1882no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—942no—
798C22⋊C4—944no—
799C22⋊C4—942no—
800C22⋊C4—944no—
801C22⋊C4—944no—
802C22⋊C4—1882no—
803C22⋊C4—1882no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—48no—
817C23—48no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—472no—
834C23—472no—
835C23—472no—
836C23—941no—
837C23—941no—
838C23—941no—
839C23—941no—
840C23—942no—
841C23—3764no—
842C23—3764no—
843C23—3764no—
844C23—3764no—
845C23—3764no—
846C23—1888no—
847C23—1888no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23SD16×D4712yes—
855C23C2×D4×D4711yescharacteristic
856Q8—1881no—
857Q8—1881no—
858Q8—1881no—
859Q8—1881no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—948no—
869D4—942no—
870D4—942no—
871D4—3764no—
872D4—1888no—
873D4—1888no—
874D4—1888no—
875D4—1888no—
876D4—1881no—
877D4—1881no—
878D4#1309399714yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—472no—
893C2×C4—472no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—942no—
900C2×C4—942no—
901C2×C4—942no—
902C2×C4—942no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—942no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—3764no—
908C2×C4—1888no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
919C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
920C2×C4#1309406911yescharacteristic
921C2×C4#1309406911yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—942no—
925C8—1881no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—24no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—816no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—474no—
949C22—942no—
950C22—942no—
951C22—942no—
952C22—942no—
953C22—942no—
954C22—942no—
955C22—37616no—
956C22—3761no—
957C22—3761no—
958C22—3761no—
959C22—3761no—
960C22—1882no—
961C22—1882no—
962C22—1882no—
963C22#120×D4711yescharacteristic
964C22#1568975511yescharacteristic
965C22#1568976311yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
968C22#1568992411yescharacteristic
969C22#1568993311yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—942no—
974C4—942no—
975C4—3761no—
976C4—1881no—
977C4—1882no—
978C4—1882no—
979C4C2×#1309399711yescharacteristic
980C4#1568968311yescharacteristic
981C4#1568975511yescharacteristic
982C4#1568976311yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—944no—
987C2—3762no—
988C2#2024676411yescharacteristic
989C2#450×D4711yescharacteristic
990C2#2025268711yescharacteristic
991C2#2025486611yescharacteristic
992C2#2025508211yescharacteristic
993C2#2025520811yescharacteristic
994C2#2025541011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D47C2
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#24432
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689351C2semidirect
3. C2×#15689275C2semidirect
4. C2×#15689274C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. #20246841C2semidirect
7. #20244620C2semidirect
8. #20244577C2semidirect
9. #20244477C2semidirect
10. #20244393C2semidirect
11. #20243720C2semidirect
12. #20243702C2semidirect
13. #20243677C2semidirect
14. #20243647C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
18. C22×#10625325C22semidirect
20. C22×#10625335C22semidirect
21. C22×C8×D47C22semidirect
25. C2×#13094004C22semidirect
26. C2×#13094003C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
38. C2×#13093955C22semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
42. C2×#13093945C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
46. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. #15689028C22semidirect
51. #15689019C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
64. C47×#380C22semidirect
138. #13093945D4semidirect
234. C2×C22⋊D47SD16semidirect
293. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
305. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
472. C2×D47#450semidirect
500. #1786D47semidirect
546. C2×#102C2×D47semidirect
547. C2×#102C2×D47semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
557. #380C2×D47semidirect
562. C47#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D472
C2×#156893512
C2×#156892752
C2×#156892742
C2×#102×D472
#202468412
#202446202
#202445772
#202444772
#202443932
#202437202
#202437022
#202436772
#202436472
C47×#17862
#2443247