Finite Group Databasebeta

← #26253964

Subgroups — #26253964

Order 12032.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D188C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47—21no—
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D188—24no—
23D4×D188—24no—
24C2×#13094021C2211yescharacteristic
25C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093999—21no—
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093994—21no—
31C2×#13093994—21no—
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689352—24no—
35#15689276—24no—
36#15689276—24no—
37C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946—24no—
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
49#15689056—21no—
50#15689046—21no—
51#15689029C2211yescharacteristic, complemented
52#15689021C2211yescharacteristic, complemented
53#15689003—21no—
54#15688983C2211yescharacteristic, complemented
55#15688981—21no—
56#15688886C2211yescharacteristic, complemented
57#15688886C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—22no—
79C22×D188—41no—
80C22×D188—41no—
81C22×D188—41no—
82C22×D188—41no—
83C22×D188D414yes—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47—21no—
89C2×D4×D47—28no—
90C2×D4×D47—44no—
91C2×D4×D47—44no—
92C23×Dic47—21no—
93C22×C4×D47—21no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625325—22no—
98C2×#10625325—22no—
99C2×#10625325—22no—
100C2×#10625325—41no—
101C2×#10625325—41no—
102C2×#10625325—41no—
103#13094021—22no—
104#13094021—22no—
105#13094003—22no—
106#13094003—22no—
107#13094003—22no—
108#13094003—41no—
109#13093999—28no—
110#13093998—22no—
111#13093998—22no—
112#13093998—22no—
113#13093998D414yes—
114#13093994—28no—
115#13093994—28no—
116C4×D188—22no—
117C4×D188—22no—
118C2×C4⋊Dic47—22no—
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47—41no—
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C2×Dic47⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic47—21no—
129C2×C22⋊Dic47—21no—
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134#13093956—22no—
135#13093949—22no—
136#13093946—22no—
137#13093946—22no—
138#13093946—22no—
139#13093946—22no—
140#13093946—22no—
141#13093946—22no—
142#13093946—22no—
143#13093946—41no—
144#13093946D414yescomplemented
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C22×D4×C47D411yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47—22no—
153C22×C8×C47—22no—
154C22×C8×C47—41no—
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C4×D4×C47—22no—
160C4×D4×C47—22no—
161C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
164C2×C42×C47C2311yescharacteristic
165C22⋊C8×C47—22no—
166C22⋊C8×C47—22no—
167C22⋊C8×C47—41no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—24no—
174C23×D47—24no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—81no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47—81no—
186C23×D47—81no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47SD1614yescomplemented
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D412yes—
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—42no—
219C22×Dic47—42no—
220C22×Dic47—81no—
221D4×D47—432no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—28no—
234C2×D188—24no—
235C2×D188—24no—
236C2×D188—24no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—24no—
240C2×D188—44no—
241C2×D188—44no—
242C2×D188—44no—
243C2×D188—44no—
244C2×D188—44no—
245C2×D188—44no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188—44no—
253C2×D188—81no—
254C2×D188—81no—
255C2×D188C2×D412yes—
256C2×D188C2×D412yes—
257C2×D188C2×D412yes—
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×D188#4112yes—
260C2×C4×D47—24no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C2×C8×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C2×C8×C47—21no—
280C2×C8×C47—44no—
281C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
282C4⋊C4×C47—22no—
283C22⋊C4×C47—22no—
284C22⋊C4×C47—22no—
285C42×C47—21no—
286C42×C47—21no—
287C22⋊Dic47—42no—
288C22⋊Dic47—42no—
289C22⋊Dic47—81no—
290(C2×D47)⋊C4—24no—
291(C2×D47)⋊C4—24no—
292(C2×D47)⋊C4—24no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—42no—
300C4⋊Dic47C2×D412yes—
301C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
302Dic47⋊C4—42no—
303Dic47⋊C4—42no—
304Dic47⋊C4—81no—
305#10625325—44no—
306#10625325—44no—
307#10625325—44no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47#12012yes—
319C23×C47C2×SD1612yes—
320C23×C47C2×SD1612yes—
321C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—22no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—48no—
329C22×D47—48no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—48no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—48no—
348C22×D47—84no—
349C22×D47—84no—
350C22×D47—84no—
351C22×D47—84no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47—84no—
355C22×D47—84no—
356C22×D47—84no—
357C22×D47—84no—
358D4×C47—28no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47#12012yes—
378C2×C4×C47C2×SD1612yes—
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D47—48no—
386C22⋊D47—48no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—84no—
403D188—22no—
404D188—22no—
405D188—22no—
406D188—22no—
407D188—22no—
408D188—22no—
409D188—22no—
410D188—48no—
411D188—48no—
412D188—48no—
413D188—41no—
414D188—41no—
415D188—41no—
416D188—41no—
417D188—84no—
418D188#12114yes—
419C4×D47—48no—
420Dic94—41no—
421Dic94—41no—
422Dic94—41no—
423Dic94—41no—
424C8×C47—22no—
425C8×C47—41no—
426C8×C47—41no—
427C8×C47—41no—
428#24432—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—22no—
430C22×C47—22no—
431C22×C47—22no—
432C22×C47—22no—
433C22×C47—22no—
434C22×C47—22no—
435C22×C47—22no—
436C22×C47—22no—
437C22×C47—22no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47#45014yescomplemented
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C22×C47D4211yescharacteristic
445C22×C47#54611yescharacteristic
446C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C47#57611yescharacteristic
449C22×C47#57711yescharacteristic
450C2×D47—24no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—42no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—816no—
464C2×D47—816no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C4×C47—22no—
474C4×C47—22no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—41no—
477C4×C47C2×#12111yescharacteristic
478C4×C47#53411yescharacteristic
479C4×C47D4211yescharacteristic
480C4×C47#54611yescharacteristic
481Dic47—42no—
482Dic47—42no—
483Dic47—81no—
484Dic47—81no—
485Dic47—81no—
486C2×D42—471no—
487C2×#465—471no—
488C2×#450—471no—
489C2×#450—471no—
490C22×#102—471no—
491#2417—471no—
492#2041—471no—
493#2034—471no—
494#2014—471no—
495#2000—471no—
496#1877—471no—
497#1874—471no—
498#1869D4711yescharacteristic, complemented
499#1864—471no—
500#1786—471no—
501C2×C47—24no—
502C2×C47—42no—
503C2×C47#241011yescharacteristic
504C2×C47C2×#45011yescharacteristic
505C2×C47#301211yescharacteristic
506C2×C47#326411yescharacteristic
507C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C47#329511yescharacteristic
509C2×C47#331011yescharacteristic
510D47—44no—
511D47—82no—
512D47—82no—
513C23×D4—471no—
514C23×D4—471no—
515C23×D4—941no—
516C22×SD16—471no—
517C22×SD16—471no—
518C22×SD16—471no—
519C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
520D42—944no—
521D42—944no—
522C2×#127—471no—
523C2×C22⋊Q8—471no—
524C2×C22⋊Q8—471no—
525C2×#121—471no—
526C2×#121—471no—
527C2×#121—941no—
528C2×#120—941no—
529C2×#120—941no—
530C2×C4×D4—471no—
531C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—471no—
533#465—944no—
534#450—944no—
535#450—944no—
536C2×#106—471no—
537C2×#103—471no—
538C2×#102—471no—
539C2×#102—471no—
540C2×#102—471no—
541C2×#102—471no—
542C2×#102—471no—
543C2×#102—471no—
544C2×#102—471no—
545C2×#102—471no—
546C2×#102—471no—
547C2×#102—944no—
548C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
550C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#398—941no—
552#396—941no—
553#391—471no—
554#389—471no—
555#386—941no—
556#380—471no—
557#380—941no—
558#340—471no—
559#340—471no—
560#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
561#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
562C47#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—941no—
564C25—941no—
565C22×Q8—471no—
566C22×D4—474no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—471no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—942no—
571C22×D4—942no—
572C22×D4—942no—
573C22×D4—942no—
574C22×D4—942no—
575C22×D4—942no—
576C22×D4—948no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—942no—
584C22×D4—1881no—
585C22×D4—1881no—
586C22×D4—1881no—
587C22×D4—1881no—
588C22×D4—1884no—
589C22×D4—1884no—
590C22×D4D18811yescharacteristic
591C23×C4—941no—
592C23×C4—941no—
593C23×C4C22×D4711yescharacteristic
594C23×C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×SD16—942no—
596C2×SD16—942no—
597C2×SD16—942no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×SD16—1881no—
603C2×SD16—1881no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8C22×D4711yescharacteristic
608C22×C8C22×D4711yescharacteristic
609C22×C8C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611#127—942no—
612#127—942no—
613C22⋊Q8—942no—
614C22⋊Q8—942no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—1881no—
617#121—474no—
618#121—948no—
619#121—942no—
620#121—942no—
621#121—942no—
622#120—948no—
623#120—948no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—942no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4—1881no—
638C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
646C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
647C2×C42C22×D4711yescharacteristic
648#106—942no—
649#103—942no—
650#102—474no—
651#102—942no—
652#102—942no—
653#102—942no—
654#102—942no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658#102—1881no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—41no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666C24—944no—
667C24—941no—
668C24—944no—
669C24—941no—
670C24—941no—
671C24—3761no—
672C24—3761no—
673C24—3761no—
674C24—3761no—
675C24—1882no—
676C24—1882no—
677C24—1882no—
678C24—1882no—
679C24—1882no—
680C24—1882no—
681C24—1882no—
682C24—1882no—
683C24C2×D18811yescharacteristic
684C24C2×D18811yescharacteristic
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—941no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—472no—
694C2×D4—472no—
695C2×D4—472no—
696C2×D4—472no—
697C2×D4—472no—
698C2×D4—948no—
699C2×D4—944no—
700C2×D4—944no—
701C2×D4—944no—
702C2×D4—944no—
703C2×D4—944no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—3761no—
719C2×D4—3761no—
720C2×D4—1884no—
721C2×D4—1884no—
722C2×D4—1884no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4—1884no—
731C2×D4—1884no—
732C2×D4—18832no—
733C2×D4—1882no—
734C2×D4—1882no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4#1062532514yescomplemented
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—944no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—3761no—
756C22×C4—1882no—
757C22×C4—1882no—
758C22×C4—1882no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4C2×D18811yescharacteristic
761C22×C4C2×D18811yescharacteristic
762C22×C4C2×D18811yescharacteristic
763C22×C4C2×D18811yescharacteristic
764C22×C4D4×D4712yes—
765C22×C4D4×D4712yes—
766C22×C4C23×D4711yescharacteristic
767SD16—1884no—
768SD16—1884no—
769SD16—1884no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—44no—
782C2×C8D4×D4712yescomplemented
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—472no—
785C4⋊C4—472no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—3761no—
793C4⋊C4—1882no—
794C4⋊C4—1882no—
795C4⋊C4—1882no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—944no—
799C22⋊C4—944no—
800C22⋊C4—944no—
801C22⋊C4—3761no—
802C22⋊C4—1882no—
803C22⋊C4—1882no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—942no—
817C23—942no—
818C23—942no—
819C23—942no—
820C23—942no—
821C23—3764no—
822C23—3764no—
823C23—3764no—
824C23—3764no—
825C23—3764no—
826C23—3764no—
827C23—3764no—
828C23—3764no—
829C23—3764no—
830C23—3764no—
831C23—1888no—
832C23—1888no—
833C23—1888no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23—1888no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23—1881no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23#1309399412yes—
852C23C2×#1062532512yes—
853C23C2×#1062532512yes—
854C23#1309405212yes—
855C23C22×D18811yescharacteristic
856Q8—1881no—
857Q8—1881no—
858Q8—1881no—
859Q8—1881no—
860D4—28no—
861D4—474no—
862D4—942no—
863D4—942no—
864D4—942no—
865D4—942no—
866D4—942no—
867D4—942no—
868D4—942no—
869D4—3764no—
870D4—1888no—
871D4—1888no—
872D4—1888no—
873D4—1888no—
874D4—1888no—
875D4—1881no—
876D4—1881no—
877D4—1881no—
878D4—1881no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—3764no—
900C2×C4—1888no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4#1309399412yes—
915C2×C4C2×#1062532512yes—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
919C2×C4#41×D4711yescharacteristic
920C2×C4#1309406911yescharacteristic
921C2×C4#1309407011yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—41no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—944no—
940C22—37616no—
941C22—37616no—
942C22—3761no—
943C22—3761no—
944C22—3761no—
945C22—3761no—
946C22—3761no—
947C22—3761no—
948C22—3761no—
949C22—3761no—
950C22—1882no—
951C22—1882no—
952C22—1882no—
953C22—1882no—
954C22—1882no—
955C22—1882no—
956C22—1882no—
957C22—1882no—
958C22—1882no—
959C22—1882no—
960C22—1882no—
961C22—1882no—
962C22#1568927614yescomplemented
963C22C2×#1309399411yescharacteristic
964C22D4×D18811yescharacteristic
965C22#1568976811yescharacteristic
966C22C22×#1062532511yescharacteristic
967C22C2×#1309405211yescharacteristic
968C22#1568992811yescharacteristic
969C22#1568993511yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—3761no—
975C4—3761no—
976C4—3761no—
977C4—1882no—
978C4—1882no—
979C4#121×D4711yescharacteristic
980C4#1568968111yescharacteristic
981C4#1568975511yescharacteristic
982C4#1568976511yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—3762no—
986C2—3762no—
987C2—1884no—
988C2#2024676111yescharacteristic
989C2C2×#1568927611yescharacteristic
990C2#2025269511yescharacteristic
991C2#2025487311yescharacteristic
992C2D4×#1062532511yescharacteristic
993C2#2025521311yescharacteristic
994C2#2025541111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1869C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×D188C2
hypercenter#1869D47
hypocenterC47#24432
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689352C2semidirect
3. C2×#15689276C2semidirect
4. C2×#15689276C2semidirect
5. C22×#13093946C2semidirect
6. #20246839C2semidirect
7. #20244623C2semidirect
8. #20244578C2semidirect
9. #20244478C2semidirect
10. #20244393C2semidirect
11. #20243721C2semidirect
12. #20243703C2semidirect
13. #20243652C2semidirect
14. #20243320C2semidirect
15. C47×#1869C2semidirect
20. C22×#10625325C22semidirect
21. C22×#10625325C22semidirect
25. C2×#13094003C22semidirect
26. C2×#13094003C22semidirect
33. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
37. C2×#13093956C22semidirect
38. C2×#13093949C22semidirect
43. C2×#13093946C22semidirect
44. C2×#13093946C22semidirect
45. C2×#13093946C22semidirect
46. C2×#13093946C22semidirect
47. C2×#13093946C22semidirect
48. C2×#13093946C22semidirect
51. #15689029C22semidirect
52. #15689021C22semidirect
54. #15688983C22semidirect
56. #15688886C22semidirect
57. #15688886C22semidirect
58. C23×C8×C47C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C47×#336C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
144. #13093946D4semidirect
189. C2×D4×C47SD16semidirect
281. C2×C8×C47C2×D4semidirect
301. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
442. C22×C47#450semidirect
498. #1869D47semidirect
519. C23×C8C2×D47semidirect
548. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
549. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
560. #336C2×D47semidirect
561. #336C2×D47semidirect
562. C47#24432semidirect
738. C2×D4#10625325semidirect
782. C2×C8D4×D47semidirect
962. C22#15689276semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1882
C2×#156893522
C2×#156892762
C22×#130939462
#202468392
#202446232
#202445782
#202444782
#202443932
#202437212
#202437032
#202436522
#202433202
C47×#18692
#2443247