Finite Group Databasebeta

← #26253965

Subgroups — #26253965

Order 12032.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D188C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D188—24no—
23D4×D188—24no—
24C2×#13094021C2211yescharacteristic
25C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093998—21no—
30C2×#13093994—21no—
31C2×#13093994—21no—
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689355—24no—
35#15689272—24no—
36#15689272—24no—
37C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D47—24no—
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#15689057—21no—
51#15689047—21no—
52#15689021C2211yescharacteristic, complemented
53#15689001—21no—
54#15688982—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688878C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×D188—28no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188—44no—
73C22×D188—44no—
74C22×D188D411yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—41no—
87C2×D4×D47—41no—
88C2×D4×D47—41no—
89C2×D4×D47—41no—
90C2×D4×D47D414yes—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93C22×C4×D47C2311yescharacteristic
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—22no—
96C2×#10625336—22no—
97C2×#10625336—41no—
98C2×#10625336—41no—
99C2×#10625336—41no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D47—22no—
103C2×C8×D47—22no—
104C2×C8×D47—41no—
105#13094021—22no—
106#13094021—22no—
107#13094000—22no—
108#13094000—22no—
109#13094000—22no—
110#13094000—41no—
111#13093999—22no—
112#13093999—22no—
113#13093999—22no—
114#13093999D414yes—
115#13093998—28no—
116#13093994—28no—
117#13093994—28no—
118C4×D188—22no—
119C4×D188—22no—
120C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×Dic47⋊C4—21no—
126C2×Dic47⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D47—22no—
128C4⋊C4×D47—41no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
136#13093955—22no—
137#13093946—22no—
138#13093946—22no—
139#13093946—22no—
140#13093946—22no—
141#13093945—22no—
142#13093945D414yescomplemented
143#13093944—22no—
144#13093944—41no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146(C2×D47)⋊C8—22no—
147(C2×D47)⋊C8—41no—
148C47⋊#95—21no—
149C47⋊#95—21no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47C2311yescharacteristic
152C23×C4×C47—21no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—22no—
155C2×SD16×C47—22no—
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C4×D4×C47—22no—
159C4×D4×C47—22no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164#103×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166#95×C47—21no—
167#95×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—24no—
172C23×D47—24no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—81no—
182C23×D47—81no—
183C23×D47—81no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47C2×D411yescharacteristic
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47C2×D412yes—
197C2×D4×C47C2×D412yes—
198C2×D4×C47#4112yes—
199C22×C4×C47—24no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—42no—
204C22×C4×C47—42no—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218D4×D47—28no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—44no—
224D4×D47—44no—
225D4×D47—44no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—24no—
237C2×D188—24no—
238C2×D188—24no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—24no—
242C2×D188—432no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188—42no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—81no—
250C2×D188—81no—
251C2×D188SD1614yescomplemented
252C2×D188C2×D412yes—
253C2×D188C2×D412yes—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—81no—
267C2×C4×D47C2×D412yes—
268C2×C4×D47C2×D412yes—
269SD16×C47—44no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47C2×D412yes—
280C22⋊C4×C47—24no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283#10625336—44no—
284#10625336—44no—
285(C2×D47)⋊C4—24no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—24no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290(C2×D47)⋊C4—42no—
291(C2×D47)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—22no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
297Dic47⋊C4—42no—
298Dic47⋊C4—42no—
299Dic47⋊C4—42no—
300Dic47⋊C4—81no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
307C8×D47—44no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—48no—
329C22×D47—48no—
330C22×D47—48no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—48no—
344C22×D47—84no—
345C22×D47—84no—
346C22×D47—84no—
347C22×D47—84no—
348C22×D47—84no—
349C22×D47—84no—
350C22×D47—84no—
351C22×D47—84no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47#12012yes—
355C22×D47C2×SD1612yes—
356C22×D47C2×SD1612yes—
357C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C47—41no—
359Q8×C47—41no—
360Q8×C47—41no—
361Q8×C47—41no—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—22no—
364D4×C47—22no—
365D4×C47#12114yes—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—48no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47C2×SD1612yes—
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D47—48no—
389C22⋊D47—48no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47#12012yes—
402D188—28no—
403D188—22no—
404D188—22no—
405D188—22no—
406D188—22no—
407D188—48no—
408D188—48no—
409D188—48no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—41no—
413D188—41no—
414D188—84no—
415C4×D47—22no—
416C4×D47—22no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—22no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—84no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—22no—
427C47⋊C8—41no—
428#24432—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—24no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47C2×#12011yescharacteristic
437C22×C47D4211yescharacteristic
438C22×C47#54611yescharacteristic
439C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
440C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C47#57611yescharacteristic
442C22×C47#57711yescharacteristic
443C2×D47—22no—
444C2×D47—22no—
445C2×D47—22no—
446C2×D47—22no—
447C2×D47—22no—
448C2×D47—22no—
449C2×D47—22no—
450C2×D47—22no—
451C2×D47—22no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—42no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—816no—
463C2×D47—816no—
464C2×D47—81no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—81no—
468C2×D47—81no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47#45014yescomplemented
473C4×C47—22no—
474C4×C47—42no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—81no—
477C4×C47—81no—
478C4×C47C2×#12111yescharacteristic
479C4×C47#53411yescharacteristic
480C4×C47D4211yescharacteristic
481C4×C47#54611yescharacteristic
482Dic47—22no—
483Dic47—41no—
484Dic47—42no—
485Dic47—81no—
486C2×D42—471no—
487C2×#465—471no—
488C2×#450—471no—
489C2×#450—471no—
490C22×#102—471no—
491#2417—471no—
492#2041—471no—
493#2034—471no—
494#2014—471no—
495#2000—471no—
496#1877D4711yescharacteristic, complemented
497#1874—471no—
498#1869—471no—
499#1864—471no—
500#1786—471no—
501C2×C47—44no—
502C2×C47#241011yescharacteristic
503C2×C47C2×#45011yescharacteristic
504C2×C47#301211yescharacteristic
505C2×C47#326411yescharacteristic
506C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
507C2×C47#329511yescharacteristic
508C2×C47#331011yescharacteristic
509D47—24no—
510D47—42no—
511D47—82no—
512D47—82no—
513C23×D4—471no—
514C23×D4—471no—
515C23×D4—941no—
516C22×SD16—471no—
517C22×SD16—471no—
518C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
519C23×C8—471no—
520D42—944no—
521D42—944no—
522C2×#127—471no—
523C2×C22⋊Q8—471no—
524C2×C22⋊Q8—471no—
525C2×#121—471no—
526C2×#121—471no—
527C2×#121—941no—
528C2×#120—941no—
529C2×#120—941no—
530C2×C4×D4—471no—
531C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—471no—
533#465—944no—
534#450—944no—
535#450—944no—
536C2×#106—471no—
537C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
538C2×#102—471no—
539C2×#102—471no—
540C2×#102—471no—
541C2×#102—471no—
542C2×#102—471no—
543C2×#102—471no—
544C2×#102—471no—
545C2×#102—471no—
546C2×#102—944no—
547C2×#102C2×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—471no—
550C2×C22⋊C8—471no—
551#398—941no—
552#396—941no—
553#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#389—471no—
555#386—941no—
556#380—471no—
557#380—941no—
558#340—471no—
559#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#336—471no—
561#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
562C47#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—941no—
564C25—941no—
565C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4—474no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—471no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4—941no—
572C22×D4—948no—
573C22×D4—942no—
574C22×D4—941no—
575C22×D4—941no—
576C22×D4—942no—
577C22×D4—942no—
578C22×D4—942no—
579C22×D4—942no—
580C22×D4—942no—
581C22×D4—942no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—941no—
584C22×D4—1884no—
585C22×D4—1884no—
586C22×D4—1881no—
587C22×D4—1881no—
588C22×D4—1881no—
589C22×D4—1881no—
590C22×D4C22×D4711yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—471no—
593C23×C4—471no—
594C23×C4—941no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—1881no—
602C2×SD16—1881no—
603C2×SD16—1881no—
604C22×C8—471no—
605C22×C8—471no—
606C22×C8—942no—
607C22×C8—942no—
608C22×C8—1881no—
609C22×C8C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611#127—942no—
612#127—942no—
613C22⋊Q8—942no—
614C22⋊Q8—942no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—1881no—
617#121—474no—
618#121—942no—
619#121—942no—
620#121—948no—
621#121—942no—
622#120—948no—
623#120—948no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—942no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—1881no—
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—471no—
641C2×C22⋊C4—471no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42C22×D4711yescharacteristic
648#106—942no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—474no—
652#102—942no—
653#102—942no—
654#102—942no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658#102—1881no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—1881no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666C24—21no—
667C24—471no—
668C24—471no—
669C24—944no—
670C24—944no—
671C24—941no—
672C24—941no—
673C24—3761no—
674C24—3761no—
675C24—3761no—
676C24—3761no—
677C24—1882no—
678C24—1882no—
679C24—1882no—
680C24—1882no—
681C24—1882no—
682C24—1882no—
683C24—1882no—
684C24—1882no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—474no—
695C2×D4—472no—
696C2×D4—472no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—944no—
700C2×D4—944no—
701C2×D4—944no—
702C2×D4—944no—
703C2×D4—944no—
704C2×D4—948no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—3761no—
717C2×D4—3761no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—18832no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1884no—
725C2×D4—1884no—
726C2×D4—1884no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4—1884no—
732C2×D4—1884no—
733C2×D4—1884no—
734C2×D4—1884no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4#1062535012yes—
737C2×D4D4×D4712yes—
738C2×D4D4×D4712yes—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—472no—
747C22×C4—472no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—3761no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4D4×D4711yescharacteristic
765C22×C4D4×D4711yescharacteristic
766C22×C4C23×D4711yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—1884no—
769SD16—1884no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—472no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8—1884no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—472no—
787C4⋊C4—942no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—3761no—
792C4⋊C4—1882no—
793C4⋊C4—1882no—
794C4⋊C4—1882no—
795C4⋊C4D4×D4712yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—942no—
798C22⋊C4—944no—
799C22⋊C4—942no—
800C22⋊C4—944no—
801C22⋊C4—3761no—
802C22⋊C4—1882no—
803C22⋊C4—1882no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—472no—
814C23—472no—
815C23—472no—
816C23—472no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—942no—
828C23—942no—
829C23—3764no—
830C23—3764no—
831C23—3764no—
832C23—3764no—
833C23—3764no—
834C23—3764no—
835C23—3764no—
836C23—3764no—
837C23—3764no—
838C23—3764no—
839C23—1888no—
840C23—1888no—
841C23—1888no—
842C23—1888no—
843C23—1881no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23—1881no—
853C23—1881no—
854C23—1881no—
855C23C2×D4×D4711yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—948no—
864D4—942no—
865D4—942no—
866D4—942no—
867D4—942no—
868D4—3764no—
869D4—1888no—
870D4—1888no—
871D4—1888no—
872D4—1888no—
873D4—1888no—
874D4—1881no—
875D4—1881no—
876D4—1881no—
877D4—1881no—
878D4#1309399714yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—48no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—472no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—942no—
900C2×C4—942no—
901C2×C4—942no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—3764no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4SD16×D4712yes—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
919C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
920C2×C4#1309407011yescharacteristic
921C2×C4#1309407011yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—942no—
925C8—1881no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—474no—
934C22—942no—
935C22—942no—
936C22—942no—
937C22—942no—
938C22—942no—
939C22—942no—
940C22—942no—
941C22—942no—
942C22—942no—
943C22—37616no—
944C22—37616no—
945C22—3761no—
946C22—3761no—
947C22—3761no—
948C22—3761no—
949C22—3761no—
950C22—3761no—
951C22—3761no—
952C22—3761no—
953C22—1882no—
954C22—1882no—
955C22—1882no—
956C22—1882no—
957C22—1882no—
958C22—1882no—
959C22—1881no—
960C22—1881no—
961C22—1881no—
962C22—1881no—
963C22#120×D4711yescharacteristic
964C22#1568975711yescharacteristic
965C22#1568976911yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
968C22#1568992511yescharacteristic
969C22#1568993211yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—942no—
976C4—3761no—
977C4—1882no—
978C4—1881no—
979C4C2×#1309399711yescharacteristic
980C4#1568968411yescharacteristic
981C4#1568975711yescharacteristic
982C4#1568976911yescharacteristic
983C2—44no—
984C2—944no—
985C2—3762no—
986C2—3762no—
987C2—1882no—
988C2#2024676511yescharacteristic
989C2#450×D4711yescharacteristic
990C2#2025269611yescharacteristic
991C2#2025487411yescharacteristic
992C2#2025508711yescharacteristic
993C2#2025521411yescharacteristic
994C2#2025541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1877C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×D188C2
hypercenter#1877D47
hypocenterC47#24432
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689355C2semidirect
3. C2×#15689272C2semidirect
4. C2×#15689272C2semidirect
5. C2×#102×D47C2semidirect
6. #20246842C2semidirect
7. #20244623C2semidirect
8. #20244580C2semidirect
9. #20244475C2semidirect
10. #20244390C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243679C2semidirect
13. #20243649C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1877C2semidirect
19. C22×#10625336C22semidirect
20. C22×#10625336C22semidirect
21. C22×C8×D47C22semidirect
25. C2×#13094000C22semidirect
26. C2×#13094000C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
37. C2×#13093955C22semidirect
38. C2×#13093946C22semidirect
39. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093946C22semidirect
44. C2×#13093944C22semidirect
45. C2×#13093944C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. #15689021C22semidirect
55. #15688980C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688878C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
62. C47×#391C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
142. #13093945D4semidirect
251. C2×D188SD16semidirect
296. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
306. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
472. C2×D47#450semidirect
496. #1877D47semidirect
537. C2×#103C2×D47semidirect
553. #391C2×D47semidirect
559. #340C2×D47semidirect
561. #336C2×D47semidirect
562. C47#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1882
C2×#156893552
C2×#156892722
C2×#102×D472
#202468422
#202446232
#202445802
#202444752
#202443902
#202437042
#202436792
#202436492
#202433172
C47×#18772
#2443247