Finite Group Databasebeta

← #26253966

Subgroups — #26253966

Order 12032.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
21#15689757—24no—
22#15689757—24no—
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093994—21no—
28C2×#13093992—21no—
29C2×#13093986C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689273—24no—
33#15689272—24no—
34C2×#13093946—24no—
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#15689056—21no—
47#15689045—21no—
48#15689030C2211yescharacteristic, complemented
49#15689019C2211yescharacteristic, complemented
50#15689000—21no—
51#15688981—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C47×#465—24no—
62C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47—21no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188—41no—
73C22×D188—41no—
74C22×D188D414yes—
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—28no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—41no—
87C2×D4×D47—41no—
88C2×D4×D47—44no—
89C2×D4×D47—44no—
90C23×Dic47—21no—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—22no—
96C2×#10625336—22no—
97C2×#10625336—41no—
98C2×#10625336—41no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101#13094020—22no—
102#13094020—22no—
103#13094000—22no—
104#13094000—41no—
105#13093999—22no—
106#13093999—22no—
107#13093997—28no—
108#13093994—28no—
109#13093992—28no—
110#13093986—22no—
111#13093986—22no—
112C4×C22⋊D47—22no—
113C4×C22⋊D47—22no—
114C2×C4⋊Dic47—22no—
115C2×C4⋊Dic47—21no—
116C2×C4⋊Dic47—41no—
117C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—22no—
132#13093946D414yescomplemented
133#13093945—22no—
134#13093945—41no—
135#13093944—22no—
136#13093944—22no—
137C22⋊(C47⋊C8)—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139(C2×D47)⋊C8—41no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C47—22no—
149C2×SD16×C47—22no—
150C2×SD16×C47—41no—
151C22×C8×C47—22no—
152C22×C8×C47—22no—
153C22×C8×C47—41no—
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C47—22no—
157C22⋊Q8×C47—22no—
158#121×C47—22no—
159#121×C47D414yes—
160C2×C4⋊C4×C47—21no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C22⋊C4×C47—21no—
165#106×C47—22no—
166#103×C47—22no—
167#102×C47—22no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—24no—
173C23×D47—24no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—42no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—81no—
183C23×D47—81no—
184C23×D47—81no—
185C23×D47—81no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47—21no—
193C2×D4×C47—24no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—24no—
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—81no—
223C2×C22⋊D47—81no—
224C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—42no—
228C22×Dic47—42no—
229C22×Dic47—81no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233D4×D47—44no—
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—432no—
237D4×D47—44no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—28no—
246C2×D188—24no—
247C2×D188—24no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—44no—
250C2×D188—44no—
251C2×D188—44no—
252C2×D188—42no—
253C2×D188—42no—
254C2×D188—42no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188C2×D412yes—
257C2×D188C2×D412yes—
258C2×D188C2×D412yes—
259C2×D188#4112yes—
260C2×C4×D47—24no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269SD16×C47—44no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—44no—
276C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—42no—
281C4⋊C4×C47C2×D412yes—
282C22⋊C4×C47—24no—
283C22⋊C4×C47—42no—
284C22⋊Dic47—22no—
285#10625336—44no—
286#10625336—44no—
287(C2×D47)⋊C4—24no—
288(C2×D47)⋊C4—24no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—42no—
291(C2×D47)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—42no—
296C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
297Dic47⋊C4—22no—
298Dic47⋊C4—42no—
299Dic47⋊C4—81no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8—21no—
304C2×C47⋊C8—21no—
305C2×C47⋊C8—21no—
306C2×C47⋊C8—21no—
307C2×C47⋊C8—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47#12012yes—
320C23×C47C2×SD1612yes—
321C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—48no—
334C22×D47—48no—
335C22×D47—48no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—48no—
347C22×D47—84no—
348C22×D47—84no—
349C22×D47—84no—
350C22×D47—84no—
351C22×D47—84no—
352C22×D47—84no—
353C22×D47—84no—
354C22×D47—84no—
355C22×D47—84no—
356C22×D47—84no—
357C22×D47C2×SD1612yes—
358Q8×C47—41no—
359Q8×C47—41no—
360Q8×C47—41no—
361Q8×C47—41no—
362D4×C47—22no—
363D4×C47—22no—
364D4×C47—48no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47#12012yes—
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D47—28no—
390C22⋊D47—48no—
391C22⋊D47—48no—
392C22⋊D47—84no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—84no—
408C2×Dic47C2×SD1612yes—
409D188—22no—
410D188—22no—
411D188—22no—
412D188—22no—
413D188—22no—
414D188—48no—
415D188—48no—
416D188—41no—
417D188—41no—
418D188#12114yes—
419C4×D47—48no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—41no—
424C8×C47—22no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#24432—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—22no—
430C22×C47—22no—
431C22×C47—22no—
432C22×C47—22no—
433C22×C47—22no—
434C22×C47—22no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47#45014yescomplemented
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C22×C47D4211yescharacteristic
445C22×C47#54611yescharacteristic
446C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C47#57611yescharacteristic
449C22×C47#57711yescharacteristic
450C2×D47—24no—
451C2×D47—22no—
452C2×D47—22no—
453C2×D47—22no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—42no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—816no—
468C2×D47—816no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C4×C47—22no—
474C4×C47—42no—
475C4×C47—81no—
476C4×C47—81no—
477C4×C47C2×#12111yescharacteristic
478C4×C47#53411yescharacteristic
479C4×C47D4211yescharacteristic
480C4×C47#54611yescharacteristic
481Dic47—22no—
482Dic47—41no—
483Dic47—42no—
484Dic47—41no—
485Dic47—81no—
486C2×D42—471no—
487C2×#465D4711yescharacteristic, complemented
488C2×#450—471no—
489C2×#450—471no—
490C22×#102—471no—
491#2417—471no—
492#2041—471no—
493#2034—471no—
494#2014—471no—
495#2000—471no—
496#1877—471no—
497#1874—471no—
498#1869—471no—
499#1864—471no—
500#1786—471no—
501C2×C47—24no—
502C2×C47—82no—
503C2×C47#241011yescharacteristic
504C2×C47C2×#45011yescharacteristic
505C2×C47#301211yescharacteristic
506C2×C47#326411yescharacteristic
507C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C47#329511yescharacteristic
509C2×C47#331011yescharacteristic
510D47—42no—
511D47—44no—
512D47—82no—
513C23×D4—471no—
514C23×D4—471no—
515C23×D4—941no—
516C22×SD16—471no—
517C22×SD16—471no—
518C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
520D42—944no—
521D42—944no—
522C2×#127—471no—
523C2×C22⋊Q8—471no—
524C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
525C2×#121—471no—
526C2×#121—941no—
527C2×#121C2×D4711yescharacteristic
528C2×#120—941no—
529C2×#120—941no—
530C2×C4×D4—471no—
531C2×C4×D4—471no—
532C22×C4⋊C4—471no—
533#465—24no—
534#450—944no—
535#450—944no—
536C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
538C2×#102—471no—
539C2×#102—471no—
540C2×#102—471no—
541C2×#102—471no—
542C2×#102—471no—
543C2×#102—471no—
544C2×#102—471no—
545C2×#102—471no—
546C2×#102—944no—
547C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—471no—
549C2×C22⋊C8—471no—
550C2×C22⋊C8—471no—
551#398—941no—
552#396—941no—
553#391—471no—
554#389—471no—
555#386—941no—
556#380—471no—
557#380—941no—
558#340—471no—
559#340—471no—
560#336—471no—
561#336—471no—
562C47#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—941no—
564C25—941no—
565C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—474no—
569C22×D4—471no—
570C22×D4—471no—
571C22×D4—942no—
572C22×D4—942no—
573C22×D4—941no—
574C22×D4—941no—
575C22×D4—941no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—942no—
578C22×D4—942no—
579C22×D4—942no—
580C22×D4—948no—
581C22×D4—942no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—942no—
584C22×D4—1881no—
585C22×D4—1881no—
586C22×D4—1881no—
587C22×D4—1881no—
588C22×D4—1884no—
589C22×D4—1884no—
590C22×D4C22×D4711yescharacteristic
591C23×C4—471no—
592C23×C4—941no—
593C23×C4—941no—
594C23×C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—942no—
599C2×SD16—942no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—942no—
602C2×SD16—1881no—
603C2×SD16—1881no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—471no—
608C22×C8—471no—
609C22×C8C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8C22×D4711yescharacteristic
611#127—942no—
612#127—942no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—1881no—
617#121—22no—
618#121—948no—
619#121—942no—
620#121—942no—
621#121C22⋊D4714yes—
622#120—948no—
623#120—948no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—942no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—1881no—
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—471no—
642C2×C22⋊C4—471no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—471no—
648#106—22no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—474no—
652#102—942no—
653#102—942no—
654#102—942no—
655#102—942no—
656#102—942no—
657#102—942no—
658#102—1881no—
659C22⋊C8—942no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—1881no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666C24—21no—
667C24—471no—
668C24—944no—
669C24—941no—
670C24—944no—
671C24—941no—
672C24—3761no—
673C24—3761no—
674C24—3761no—
675C24—3761no—
676C24—1882no—
677C24—1882no—
678C24—1882no—
679C24—1882no—
680C24—1882no—
681C24—1882no—
682C24—1882no—
683C24—1882no—
684C24D4×D4711yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—474no—
700C2×D4—472no—
701C2×D4—472no—
702C2×D4—472no—
703C2×D4—472no—
704C2×D4—948no—
705C2×D4—944no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—942no—
708C2×D4—944no—
709C2×D4—944no—
710C2×D4—944no—
711C2×D4—944no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—3761no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—1884no—
723C2×D4—1884no—
724C2×D4—1884no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4—1882no—
730C2×D4—1882no—
731C2×D4—1882no—
732C2×D4—1882no—
733C2×D4—1884no—
734C2×D4—1884no—
735C2×D4—1884no—
736C2×D4—18832no—
737C2×D4—1884no—
738C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—944no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—3761no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4D4×D4711yescharacteristic
764C22×C4D4×D4712yes—
765C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
766C22×C4C23×D4711yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—1884no—
769SD16—1884no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—44no—
776C2×C8—941no—
777C2×C8—941no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8D4×D4712yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—472no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—3761no—
793C4⋊C4—1882no—
794C4⋊C4—1882no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—944no—
799C22⋊C4—944no—
800C22⋊C4—942no—
801C22⋊C4—942no—
802C22⋊C4—3761no—
803C22⋊C4—1882no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—472no—
818C23—941no—
819C23—942no—
820C23—941no—
821C23—942no—
822C23—942no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—942no—
828C23—3764no—
829C23—3764no—
830C23—3764no—
831C23—3764no—
832C23—3764no—
833C23—3764no—
834C23—3764no—
835C23—3764no—
836C23—3764no—
837C23—3764no—
838C23—1888no—
839C23—1888no—
840C23—1888no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23—1888no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1881no—
850C23—1881no—
851C23—1881no—
852C23#1309399212yes—
853C23SD16×D4712yes—
854C23#1309405112yes—
855C23C2×D4×D4711yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—474no—
866D4—948no—
867D4—942no—
868D4—942no—
869D4—942no—
870D4—942no—
871D4—942no—
872D4—3764no—
873D4—1888no—
874D4—1888no—
875D4—1888no—
876D4—1888no—
877D4—1881no—
878D4—1881no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—472no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—3764no—
905C2×C4—1888no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4#1309399212yes—
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
919C2×C4#41×D4711yescharacteristic
920C2×C4#1309406911yescharacteristic
921C2×C4#1309407011yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—1881no—
925C8—1881no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—942no—
940C22—942no—
941C22—942no—
942C22—944no—
943C22—37616no—
944C22—37616no—
945C22—3761no—
946C22—3761no—
947C22—3761no—
948C22—3761no—
949C22—1882no—
950C22—1882no—
951C22—1882no—
952C22—1881no—
953C22—1882no—
954C22—1882no—
955C22—1881no—
956C22—1882no—
957C22—1882no—
958C22—1881no—
959C22—1882no—
960C22—1882no—
961C22—1881no—
962C22#1568927214yescomplemented
963C22C2×#1309399211yescharacteristic
964C22#1568975711yescharacteristic
965C22#1568976211yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
967C22C2×#1309405111yescharacteristic
968C22#1568992511yescharacteristic
969C22#1568993011yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—942no—
975C4—3761no—
976C4—1881no—
977C4—1882no—
978C4—1881no—
979C4#121×D4711yescharacteristic
980C4#1568968111yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
982C4#1568976111yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—3762no—
986C2—1882no—
987C2—1884no—
988C2#2024675911yescharacteristic
989C2C2×#1568927211yescharacteristic
990C2#2025268811yescharacteristic
991C2#2025486511yescharacteristic
992C2#2025508111yescharacteristic
993C2#2025520711yescharacteristic
994C2#2025541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#465C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689757C2
hypercenterC2×#465D47
hypocenterC47#24432
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689273C2semidirect
3. C2×#15689272C2semidirect
4. C22×#13093946C2semidirect
5. #20246840C2semidirect
6. #20244620C2semidirect
7. #20244579C2semidirect
8. #20244474C2semidirect
9. #20244390C2semidirect
10. #20243719C2semidirect
11. #20243706C2semidirect
12. #20243680C2semidirect
13. #20243646C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#465C2semidirect
20. C22×#10625336C22semidirect
24. C2×#13094000C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
37. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093946C22semidirect
39. C2×#13093945C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
43. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. #15689030C22semidirect
49. #15689019C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. C22×SD16×C47C22semidirect
58. C23×C8×C47C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
62. C2×#106×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
64. C2×#102×C47C22semidirect
132. #13093946D4semidirect
224. C2×C22⋊D47SD16semidirect
276. C2×C8×C47C2×D4semidirect
296. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
442. C22×C47#450semidirect
487. C2×#465D47semidirect
518. C22×SD16C2×D47semidirect
519. C23×C8C2×D47semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
536. C2×#106C2×D47semidirect
537. C2×#103C2×D47semidirect
547. C2×#102C2×D47semidirect
562. C47#24432semidirect
782. C2×C8D4×D47semidirect
962. C22#15689272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897572
C2×#156892732
C2×#156892722
C22×#130939462
#202468402
#202446202
#202445792
#202444742
#202443902
#202437192
#202437062
#202436802
#202436462
#202433172
C2×C47×#4652
#2443247