Finite Group Databasebeta

← #26253970

Subgroups — #26253970

Order 12032.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689784C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689784—24no—
20#15689784—24no—
21C2×#13094013—21no—
22C2×#13094013C2211yescharacteristic
23C2×#13094000—21no—
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13093998—21no—
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47—21no—
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32#15689361—24no—
33#15689284—24no—
34C2×#13093958C2211yescharacteristic
35#15689118—24no—
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689049—21no—
47#15689039—21no—
48#15689030C2211yescharacteristic
49#15689022C2211yescharacteristic
50#15689019—21no—
51#15689011—21no—
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#451—24no—
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354D414yes—
71C22×D188—21no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625336—41no—
79C2×#10625336—41no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D47—22no—
83C2×C8×D47—22no—
84C2×C8×D47—41no—
85#13094013—28no—
86#13094013—22no—
87#13094013—22no—
88#13094000—28no—
89#13094000—22no—
90#13094000—22no—
91#13094000—22no—
92#13094000D414yes—
93#13093998—28no—
94#13093998—22no—
95#13093998—22no—
96Q8×Dic47—22no—
97Q8×Dic47—22no—
98C4×C22⋊D47—28no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101#13093982—22no—
102#13093982—41no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093958—22no—
124#13093948—22no—
125#13093948—22no—
126#13093948—22no—
127#13093948—22no—
128#13093948—41no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093944—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—41no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C22×Q8×C47—22no—
139C22×Q8×C47—22no—
140C22×Q8×C47—21no—
141C22×Q8×C47—22no—
142C22×Q8×C47—22no—
143C22×Q8×C47—41no—
144C22×Q8×C47—41no—
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47—21no—
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C47—22no—
151C2×Q16×C47—22no—
152C2×Q16×C47—22no—
153C2×Q16×C47—22no—
154C2×Q16×C47—22no—
155C2×Q16×C47—41no—
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C47—22no—
159C22⋊Q8×C47—41no—
160C2×C4⋊C4×C47—21no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#103×C47D414yescomplemented
165C22⋊C8×C47—22no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C47—24no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—42no—
185C2×Q8×C47—42no—
186C2×Q8×C47—44no—
187C2×Q8×C47—44no—
188C2×Q8×C47—44no—
189C2×Q8×C47—44no—
190C2×Q8×C47C2×D412yes—
191C2×Q8×C47C2×D412yes—
192C2×Q8×C47C2×D412yes—
193C2×Q8×C47#4112yes—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—24no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—42no—
206C22×C4×C47—42no—
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625354—28no—
222#10625354—44no—
223#10625354—44no—
224#10625354—44no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—24no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188C2×D412yes—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47C2×D412yes—
242C2×C4×D47C2×D412yes—
243Q16×C47—44no—
244Q16×C47—44no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47C2×D412yes—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—42no—
253C4⋊C4×C47C2×D412yes—
254C22⋊C4×C47—42no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—42no—
257#10625336—44no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264(C2×D47)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic47—24no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—42no—
272C4⋊Dic47C2×D412yes—
273Dic47⋊C4—24no—
274Dic47⋊C4—22no—
275Dic47⋊C4—42no—
276C4×Dic47—24no—
277C4×Dic47—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—42no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C8×D47—44no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47#13512yes—
294C23×C47C22×D411yescharacteristic
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47#12012yes—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—22no—
314Q8×C47—48no—
315Q8×C47—41no—
316Q8×C47—41no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47—41no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321Q8×C47#12114yes—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—48no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D47—44no—
349C22⋊D47—48no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47#12012yes—
368D188—22no—
369D188—22no—
370D188—48no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—48no—
378C8×C47—22no—
379C8×C47—41no—
380C47⋊C8—41no—
381C47⋊C8—41no—
382#24433—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—22no—
384C22×C47—22no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47D4211yescharacteristic
392C22×C47#54611yescharacteristic
393C22×C47C2×#13511yescharacteristic
394C22×C47#57511yescharacteristic
395C22×C47#57811yescharacteristic
396C22×C47#57811yescharacteristic
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C4×C47—24no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—42no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47C2×#12111yescharacteristic
417C4×C47#53411yescharacteristic
418C4×C47D4211yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420Dic47—22no—
421Dic47—41no—
422Dic47—42no—
423Dic47—41no—
424Dic47—81no—
425Dic47—81no—
426C2×#548—471no—
427C2×#467—471no—
428C2×#452—471no—
429C2×#451D4711yescharacteristic, complemented
430C2×#416—471no—
431#2415—471no—
432#2042—471no—
433#2033—471no—
434#2015—471no—
435#2000—471no—
436#1878—471no—
437#1873—471no—
438#1869—471no—
439#1863—471no—
440#1787—471no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47#241011yescharacteristic
443C2×C47#300211yescharacteristic
444C2×C47#301111yescharacteristic
445C2×C47#326911yescharacteristic
446C2×C47#328511yescharacteristic
447C2×C47#330011yescharacteristic
448C2×C47#331311yescharacteristic
449D47—42no—
450D47—82no—
451C22×#41—471no—
452C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
453C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
454C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
455C22×SD16—471no—
456C23×C8—471no—
457#548—944no—
458#548—944no—
459C2×#124—471no—
460C2×#124—941no—
461C2×C22⋊Q8—471no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×C22⋊Q8—941no—
464C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
465C2×#121—471no—
466C2×#121—941no—
467C2×C4×Q8—471no—
468C2×C4×D4—471no—
469C2×C4×D4—941no—
470C2×#117—471no—
471#467—944no—
472#452—944no—
473#451—24no—
474C2×#107—471no—
475#416—944no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#103—471no—
480C2×#103—471no—
481C2×#103C2×D4711yescharacteristic
482C2×#103C2×D4711yescharacteristic
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—471no—
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
489#397—941no—
490#394—941no—
491#391—471no—
492#389—471no—
493#389—941no—
494#388—941no—
495#380—471no—
496#340—471no—
497#340—471no—
498#336—471no—
499#336—471no—
500C47#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—474no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—1881no—
506C2×#41—1881no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—41no—
513C22×Q8—41no—
514C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
515C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
516C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
517C22×D4—471no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—941no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—471no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—41no—
531C2×SD16—942no—
532C2×SD16—1881no—
533C2×SD16—1881no—
534C22×C8—471no—
535C22×C8—471no—
536C22×C8—942no—
537C22×C8—942no—
538C22×C8—1881no—
539C22×C8C22×D4711yescharacteristic
540C22×C8C22×D4711yescharacteristic
541#124—942no—
542#124—948no—
543#124—942no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—474no—
547C22⋊Q8—942no—
548C22⋊Q8—948no—
549C22⋊Q8—942no—
550C22⋊Q8—942no—
551#121—942no—
552#121—942no—
553#121—948no—
554C4×Q8—942no—
555C4×Q8—942no—
556C4×D4—942no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—948no—
559#117—942no—
560#117—1881no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—471no—
573C2×C22⋊C4—471no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C42—471no—
582C2×C42—941no—
583C2×C42—941no—
584#107—942no—
585#103—22no—
586#103—942no—
587#103—942no—
588#103—942no—
589#103—942no—
590#103—1881no—
591#103C22⋊D4714yescomplemented
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—942no—
597C22⋊C8—1881no—
598#95—941no—
599#95—941no—
600#95—941no—
601#95—941no—
602C24—471no—
603C24—941no—
604C24D4×D4711yescharacteristic
605#41—948no—
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8D4×D4712yes—
631C2×Q8D4×D4712yes—
632C2×Q8#1062535212yes—
633C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
634C2×D4—472no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—944no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1881no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—472no—
664C22×C4—472no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—944no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4D4×D4711yescharacteristic
678C22×C4C23×D4711yescharacteristic
679Q16—44no—
680Q16—44no—
681SD16—1884no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—1884no—
694C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—472no—
698C4⋊C4—942no—
699C4⋊C4—944no—
700C4⋊C4—944no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—1882no—
707C4⋊C4—1882no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—944no—
712C22⋊C4—944no—
713C22⋊C4—944no—
714C22⋊C4—944no—
715C22⋊C4—942no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C22⋊C4—1882no—
719C42—944no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42—1882no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—472no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736C23—942no—
737C23—1881no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23#1309404712yes—
744C23C2×D4×D4711yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—48no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8#1309399514yes—
758D4—942no—
759D4—942no—
760D4—1888no—
761D4—1884no—
762D4—1888no—
763D4—1881no—
764D4—1881no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—1888no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
812C2×C4#1309406911yescharacteristic
813C2×C4#1309406911yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—942no—
826C22—942no—
827C22—942no—
828C22—3761no—
829C22—3761no—
830C22—3761no—
831C22—3761no—
832C22—1882no—
833C22—1882no—
834C22—1882no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22#120×D4711yescharacteristic
840C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
841C22#1568976011yescharacteristic
842C22C2×#1309404711yescharacteristic
843C22#1568992211yescharacteristic
844C22#1568993611yescharacteristic
845C22#1568993911yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—942no—
852C4—3761no—
853C4—3761no—
854C4—1881no—
855C4—1881no—
856C4—1882no—
857C4C2×#1309399511yescharacteristic
858C4#1568968311yescharacteristic
859C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
860C4#1568976011yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—3762no—
863C2—1882no—
864C2#2024675811yescharacteristic
865C2#2025261111yescharacteristic
866C2#2025267811yescharacteristic
867C2#2025493711yescharacteristic
868C2#2025512911yescharacteristic
869C2#2025527911yescharacteristic
870C2#2025544711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#451C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689784C2
hypercenterC2×#451D47
hypocenterC47#24433
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689361C2semidirect
3. C2×#15689284C2semidirect
4. C2×#15689118C2semidirect
5. #20246813C2semidirect
6. #20244626C2semidirect
7. #20244571C2semidirect
8. #20244479C2semidirect
9. #20244389C2semidirect
10. #20243731C2semidirect
11. #20243697C2semidirect
12. #20243677C2semidirect
13. #20243644C2semidirect
14. #20243323C2semidirect
15. C2×C47×#451C2semidirect
164. #103×C47D4semidirect
429. C2×#451D47semidirect
500. C47#24433semidirect
591. #103C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897842
C2×#156893612
C2×#156892842
C2×#156891182
#202468132
#202446262
#202445712
#202444792
#202443892
#202437312
#202436972
#202436772
#202436442
#202433232
C2×C47×#4512
#2443347