Finite Group Databasebeta

← #26254253

Subgroups — #26254253

Order 12032.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244483C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20#15689761—24no—
21#15689761—24no—
22C2×#13094013C2211yescharacteristic
23C2×#13094007—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094000C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093996—21no—
29C2×#13093992—21no—
30C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
33#15689369—24no—
34#15689285—24no—
35#15689275—24no—
36C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689053—21no—
47#15689045—21no—
48#15689028C2211yescharacteristic, complemented
49#15689022C2211yescharacteristic, complemented
50#15689002—21no—
51#15688983—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#417—24no—
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C24×D47—21no—
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—41no—
76C2×D4×D47—41no—
77C23×Dic47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625337—22no—
80C2×#10625337—41no—
81C2×#10625337—41no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—22no—
84C2×#10625325—41no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625335—22no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094013—22no—
91#13094013—22no—
92#13094007—28no—
93#13094004—22no—
94#13094004—41no—
95#13094003—22no—
96#13094003—22no—
97#13094000—22no—
98#13094000—22no—
99#13093998—22no—
100#13093998D414yes—
101#13093996—28no—
102#13093992—28no—
103D4×Dic47—22no—
104D4×Dic47—22no—
105C4×C22⋊D47—22no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126#13093958—22no—
127#13093949—22no—
128#13093948—22no—
129#13093946—22no—
130#13093945—22no—
131#13093944—22no—
132#13093944—41no—
133C22⋊(C47⋊C8)—22no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135(C2×D47)⋊C8—41no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—41no—
144C2×#41×C47—41no—
145C2×#41×C47D414yes—
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47—21no—
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47—21no—
150C23×C4×C47—21no—
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×M16×C47—22no—
153C2×M16×C47—22no—
154C2×M16×C47—41no—
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47—41no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162#103×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#102×C47D414yescomplemented
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177#41×C47—28no—
178#41×C47—44no—
179#41×C47—44no—
180#41×C47—44no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47C2×D412yes—
187C2×D4×C47—24no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—42no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C2×D4×C47#4112yes—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—24no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—42no—
205C22×C4×C47—42no—
206C22×C4×C47—42no—
207C22×C4×C47—42no—
208C22×C4×C47—81no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—41no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C2×C22⋊D47—81no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—24no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—81no—
227C22×Dic47—81no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231D4×D47—44no—
232D4×D47—44no—
233D4×D47—44no—
234D4×D47—44no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188C2×D412yes—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253M16×C47—44no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47C2×D412yes—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—42no—
264C4⋊C4×C47C2×D412yes—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—42no—
268#10625337—44no—
269#10625335—44no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—42no—
281C4⋊Dic47—81no—
282C4⋊Dic47C2×D412yes—
283Dic47⋊C4—24no—
284Dic47⋊C4—22no—
285Dic47⋊C4—42no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294#10625325—44no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47#12012yes—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—48no—
318C22×D47—48no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330C22×D47#13712yes—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—48no—
339D4×C47#12114yes—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—48no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—84no—
357C2×C4×C47#12012yes—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D47—44no—
365C22⋊D47—48no—
366C22⋊D47—84no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—84no—
386D188—22no—
387D188—22no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—41no—
401C47⋊C8—41no—
402#24452—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—24no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—22no—
406C22×C47—22no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47C2×#12011yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C22×C47C2×#13711yescharacteristic
421C22×C47#57511yescharacteristic
422C22×C47#57611yescharacteristic
423C22×C47#57711yescharacteristic
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—816no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47C2×#12111yescharacteristic
444C4×C47#53411yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—42no—
451Dic47—81no—
452Dic47—81no—
453C2×#546—471no—
454C2×#468—471no—
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457C2×#417D4711yescharacteristic, complemented
458#2417—471no—
459#2042—471no—
460#2036—471no—
461#2015—471no—
462#2001—471no—
463#1877—471no—
464#1874—471no—
465#1870—471no—
466#1862—471no—
467#1786—471no—
468C2×C47—44no—
469C2×C47—42no—
470C2×C47#241011yescharacteristic
471C2×C47#300711yescharacteristic
472C2×C47#301211yescharacteristic
473C2×C47#326611yescharacteristic
474C2×C47#327311yescharacteristic
475C2×C47#331411yescharacteristic
476C2×C47#332311yescharacteristic
477D47—42no—
478D47—82no—
479C22×#41C2×D4711yescharacteristic
480C23×D4—471no—
481C22×Q16—471no—
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16—471no—
484C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#546—944no—
486#546—944no—
487C2×#124—471no—
488C2×#123—941no—
489C2×C22⋊Q8—471no—
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×C22⋊Q8—471no—
492C2×#121—471no—
493C2×#121—941no—
494C2×#120—941no—
495C2×C4×D4—471no—
496C2×C4×D4—471no—
497C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
498C22×C22⋊C4—941no—
499#468—944no—
500#452—944no—
501#450—944no—
502C2×#107—471no—
503#417—24no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102C2×D4711yescharacteristic
513C2×#102C2×D4711yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8—471no—
517#398—941no—
518#396—941no—
519#391—471no—
520#389—471no—
521#386—941no—
522#380—471no—
523#380—941no—
524#340—471no—
525#340—471no—
526#336—471no—
527#336—471no—
528C47#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—941no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41D18814yes—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—1881no—
548C22×D4—1881no—
549C22×D4C22×D4711yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—471no—
553C23×C4—941no—
554C23×C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—1881no—
557C2×Q16—1881no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—942no—
563C2×SD16—1881no—
564C2×M16—22no—
565C2×M16—22no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8—471no—
568C22×C8—471no—
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570C22×C8C22×D4711yescharacteristic
571#124—942no—
572#124—942no—
573#123—948no—
574C22⋊Q8—942no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—942no—
579C22⋊Q8—1881no—
580#121—474no—
581#121—948no—
582#121—942no—
583#120—948no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—948no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C42—471no—
612#107—942no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—942no—
616#103—942no—
617#102—22no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—1881no—
622#102C22⋊D4714yescomplemented
623C22⋊C8—942no—
624C22⋊C8—942no—
625C22⋊C8—1881no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630C24—21no—
631C24—471no—
632C24—944no—
633C24—941no—
634C24—3761no—
635C24—3761no—
636C24—1882no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24—1882no—
640C24D4×D4711yescharacteristic
641#41—28no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8C2×D18812yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—472no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—3761no—
674C2×D4—3761no—
675C2×D4—1881no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1884no—
681C2×D4—1884no—
682C2×D4C2×D18812yes—
683C2×D4#1062535012yes—
684C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—944no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—3761no—
712C22×C4—3761no—
713C22×C4C2×D18812yes—
714C22×C4D4×D4711yescharacteristic
715C22×C4D4×D4712yes—
716C22×C4C23×D4711yescharacteristic
717Q16—1884no—
718SD16—1884no—
719SD16—1884no—
720M16—44no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—472no—
738C4⋊C4—944no—
739C4⋊C4—942no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—3761no—
744C4⋊C4—1882no—
745C4⋊C4—1882no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—944no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—944no—
754C22⋊C4—3761no—
755C22⋊C4—1882no—
756C22⋊C4—1882no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—472no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—942no—
780C23—3764no—
781C23—3764no—
782C23—3764no—
783C23—3764no—
784C23—3764no—
785C23—1888no—
786C23—1888no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23#1309399412yes—
794C23C2×D4×D4711yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—942no—
808D4—942no—
809D4—3764no—
810D4—1884no—
811D4—1888no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4#1309399814yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—3764no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4#1309399412yes—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
858C2×C4C22×D18811yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
860C2×C4#1309406911yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—1881no—
865C8—1881no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—24no—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—942no—
881C22—942no—
882C22—942no—
883C22—37616no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—3761no—
887C22—3761no—
888C22—1882no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22C2×#1309399411yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
897C22#1568976311yescharacteristic
898C22#137×D4711yescharacteristic
899C22#1568991911yescharacteristic
900C22#1568992711yescharacteristic
901C22#1568993211yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—3761no—
907C4—3761no—
908C4—1881no—
909C4—1882no—
910C4—1881no—
911C4—1881no—
912C4C2×#1309399811yescharacteristic
913C4#1568968511yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
915C4#1568976311yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—44no—
918C2—3762no—
919C2—1882no—
920C2#2024675611yescharacteristic
921C2#2025264911yescharacteristic
922C2#2025269411yescharacteristic
923C2#2025489211yescharacteristic
924C2#2025499311yescharacteristic
925C2#2025547011yescharacteristic
926C2#2025560511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#417C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689761C2
hypercenterC2×#417D47
hypocenterC47#24452
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689369C2semidirect
3. C2×#15689285C2semidirect
4. C2×#15689275C2semidirect
5. #20246833C2semidirect
6. #20244626C2semidirect
7. #20244590C2semidirect
8. #20244483C2semidirect
9. #20244397C2semidirect
10. #20243720C2semidirect
11. #20243705C2semidirect
12. #20243685C2semidirect
13. #20243637C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#417C2semidirect
17. C22×#10625337C22semidirect
25. C2×#13094003C22semidirect
36. C2×#13093958C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
38. C2×#13093948C22semidirect
43. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. #15689028C22semidirect
49. #15689022C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C22×M16×C47C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
62. C2×#103×C47C22semidirect
165. #102×C47D4semidirect
457. C2×#417D47semidirect
484. C22×M16C2×D47semidirect
497. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
506. C2×#103C2×D47semidirect
507. C2×#103C2×D47semidirect
528. C47#24452semidirect
622. #102C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897612
C2×#156893692
C2×#156892852
C2×#156892752
#202468332
#202446262
#202445902
#202444832
#202443972
#202437202
#202437052
#202436852
#202436372
#202433172
C2×C47×#4172
#2445247