Finite Group Databasebeta

← #26254258

Subgroups — #26254258

Order 12032.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
22#15689770—24no—
23#15689770—24no—
24C2×#13094011C2211yescharacteristic
25C2×#13094006—21no—
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13094004C2211yescharacteristic
28C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093995—21no—
30C2×#13093992—21no—
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D47—21no—
34#15689367—24no—
35#15689287—24no—
36#15689275—24no—
37C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
38#15689122—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49#15689053—21no—
50#15689045—21no—
51#15689028C2211yescharacteristic, complemented
52#15689022C2211yescharacteristic, complemented
53#15689002—21no—
54#15688983—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350D414yes—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47—41no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×Dic188—22no—
88C2×Dic188—41no—
89C2×Dic188—41no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625335—22no—
94C2×#10625335—22no—
95C2×#10625335—41no—
96C2×#10625329—22no—
97C2×#10625329—22no—
98C2×#10625329—41no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101#13094011—22no—
102#13094011—22no—
103#13094006—28no—
104#13094004—22no—
105#13094004—22no—
106#13094004—22no—
107#13094004—41no—
108#13094003—22no—
109#13094003—22no—
110#13093995—28no—
111#13093992—28no—
112#13093986—22no—
113#13093986—22no—
114C4×C22⋊D47—22no—
115C4×C22⋊D47—22no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47—21no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D47—28no—
132C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
133#13093957—22no—
134#13093949—22no—
135#13093947—22no—
136#13093947—22no—
137#13093947—22no—
138#13093946—22no—
139#13093945—22no—
140#13093944—22no—
141#13093944D414yescomplemented
142(C2×D47)⋊C8—22no—
143(C2×D47)⋊C8—41no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154#121×C47—22no—
155#121×C47D414yes—
156C2×C4⋊C4×C47—22no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47—41no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—41no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C47—24no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—81no—
184C2×D4×C47—81no—
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—42no—
194C22×C4×C47—42no—
195C22×C4×C47—81no—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215D4×D47—44no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219#10625350—28no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222#10625350—44no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188C2×D412yes—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×D188#4112yes—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—24no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—81no—
240C2×C4×D47—81no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—42no—
264C4⋊C4×C47C2×D412yes—
265C4⋊C4×C47C2×D412yes—
266C22⋊C4×C47—24no—
267C22⋊Dic47—24no—
268C22⋊Dic47—24no—
269C22⋊Dic47—22no—
270C22⋊Dic47—42no—
271#10625335—44no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic47—24no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—42no—
281C4⋊Dic47—81no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—42no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286#10625329—44no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yes—
293Dic188—44no—
294#10625325—44no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47#12012yes—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—48no—
320C22×D47—48no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330C22×D47#13712yes—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—84no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—84no—
352C2×C4×C47#12012yes—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D47—48no—
360C22⋊D47—44no—
361C22⋊D47—48no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380D188—22no—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188#12114yes—
384C4×D47—48no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—84no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8—41no—
402#24452—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—22no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47C2×#12011yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C22×C47C2×#13711yescharacteristic
421C22×C47#57511yescharacteristic
422C22×C47#57611yescharacteristic
423C22×C47#57711yescharacteristic
424C2×D47—24no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—816no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47C2×#12111yescharacteristic
444C4×C47#53411yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—42no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—81no—
452Dic47—81no—
453C2×#546—471no—
454C2×#468—471no—
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457C2×#417—471no—
458#2417—471no—
459#2042—471no—
460#2036—471no—
461#2015—471no—
462#2001—471no—
463#1877—471no—
464#1874D4711yescharacteristic, complemented
465#1870—471no—
466#1862—471no—
467#1786—471no—
468C2×C47—42no—
469C2×C47—82no—
470C2×C47#241011yescharacteristic
471C2×C47#300711yescharacteristic
472C2×C47#301211yescharacteristic
473C2×C47#326611yescharacteristic
474C2×C47#327311yescharacteristic
475C2×C47#331411yescharacteristic
476C2×C47#332311yescharacteristic
477D47—42no—
478D47—44no—
479C22×#41—471no—
480C23×D4—471no—
481C22×Q16—471no—
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16—471no—
484C22×M16—471no—
485#546—944no—
486#546—944no—
487C2×#124—471no—
488C2×#123—941no—
489C2×C22⋊Q8—471no—
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×C22⋊Q8—471no—
492C2×#121—941no—
493C2×#121C2×D4711yescharacteristic
494C2×#120—941no—
495C2×C4×D4—471no—
496C2×C4×D4—471no—
497C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
498C22×C22⋊C4—941no—
499#468—944no—
500#452—944no—
501#450—944no—
502C2×#107—471no—
503#417—944no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#103—471no—
507C2×#103—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102C2×D4711yescharacteristic
513C2×#102C2×D4711yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#398—941no—
518#396—941no—
519#391—471no—
520#389—471no—
521#386—941no—
522#380—471no—
523#380—941no—
524#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#336—471no—
527#336—471no—
528C47#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—941no—
530C2×#41—474no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—942no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—471no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—1881no—
548C22×D4—1881no—
549C22×D4C22×D4711yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—471no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4—941no—
554C23×C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—1881no—
557C2×Q16—1881no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—942no—
563C2×SD16—1881no—
564C2×M16—942no—
565C2×M16—942no—
566C2×M16—1881no—
567C22×C8—471no—
568C22×C8—471no—
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570C22×C8C22×D4711yescharacteristic
571#124—942no—
572#124—942no—
573#123—948no—
574C22⋊Q8—942no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—942no—
579C22⋊Q8—1881no—
580#121—22no—
581#121—948no—
582#121D18814yes—
583#120—948no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—948no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C42—471no—
612#107—942no—
613#103—942no—
614#103—942no—
615#103—942no—
616#103—942no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—474no—
620#102—942no—
621#102—942no—
622#102—942no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—942no—
625C22⋊C8—1881no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630C24—21no—
631C24—471no—
632C24—944no—
633C24—941no—
634C24—3761no—
635C24—3761no—
636C24—1882no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24—1882no—
640C24D4×D4711yescharacteristic
641#41—948no—
642#41—1884no—
643#41—1884no—
644#41—1884no—
645C2×Q8—472no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—941no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—472no—
666C2×D4—472no—
667C2×D4—472no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—944no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—1881no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1884no—
681C2×D4—1884no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4C2×D18812yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—944no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—944no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—3761no—
710C22×C4—3761no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4C2×D18812yes—
714C22×C4D4×D4711yescharacteristic
715C22×C4D4×D4712yes—
716C22×C4C23×D4711yescharacteristic
717Q16—1884no—
718SD16—1884no—
719SD16—1884no—
720M16—1884no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—472no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—941no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—944no—
739C4⋊C4—942no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—3761no—
743C4⋊C4—1882no—
744C4⋊C4—1882no—
745C4⋊C4C2×D18812yes—
746C4⋊C4D4×D4712yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—944no—
751C22⋊C4—944no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—3761no—
755C22⋊C4—1882no—
756C22⋊C4—1882no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—472no—
773C23—941no—
774C23—942no—
775C23—941no—
776C23—942no—
777C23—941no—
778C23—942no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—3764no—
783C23—3764no—
784C23—3764no—
785C23—3764no—
786C23—3764no—
787C23—1888no—
788C23—1888no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23#1309399412yes—
794C23C2×D4×D4711yescharacteristic
795Q8—942no—
796Q8—942no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—474no—
809D4—942no—
810D4—942no—
811D4—942no—
812D4—1884no—
813D4—1888no—
814D4—1888no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—3764no—
842C2×C4—1888no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4#1309399412yes—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C22×D18811yescharacteristic
859C2×C4#41×D4711yescharacteristic
860C2×C4#1309406911yescharacteristic
861C2×C4#1309407011yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—942no—
865C8—1881no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—942no—
881C22—942no—
882C22—944no—
883C22—942no—
884C22—37616no—
885C22—1881no—
886C22—1882no—
887C22—1882no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22—1881no—
894C22—1882no—
895C22C2×#1309399411yescharacteristic
896C22#1568975511yescharacteristic
897C22#1568976511yescharacteristic
898C22#137×D4711yescharacteristic
899C22#1568991911yescharacteristic
900C22#1568992411yescharacteristic
901C22#1568992911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—3761no—
907C4—3761no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C4—1881no—
911C4—1882no—
912C4#121×D4711yescharacteristic
913C4#1568968111yescharacteristic
914C4D4×D18811yescharacteristic
915C4#1568976811yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—1882no—
919C2—1884no—
920C2#2024676111yescharacteristic
921C2#2025264911yescharacteristic
922C2#2025269711yescharacteristic
923C2#2025490111yescharacteristic
924C2#2025499911yescharacteristic
925C2#2025547211yescharacteristic
926C2#2025560711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689770C2
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#24452
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689367C2semidirect
3. C2×#15689287C2semidirect
4. C2×#15689275C2semidirect
5. C2×#15689122C2semidirect
6. #20246833C2semidirect
7. #20244628C2semidirect
8. #20244594C2semidirect
9. #20244484C2semidirect
10. #20244399C2semidirect
11. #20243723C2semidirect
12. #20243683C2semidirect
13. #20243636C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
18. C22×Dic188C22semidirect
21. C22×#10625329C22semidirect
28. C2×#13094003C22semidirect
37. C2×#13093957C22semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093947C22semidirect
41. C2×#13093947C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
51. #15689028C22semidirect
52. #15689022C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C47×#340C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
141. #13093944D4semidirect
464. #1874D47semidirect
497. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
524. #340C2×D47semidirect
525. #340C2×D47semidirect
528. C47#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897702
C2×#156893672
C2×#156892872
C2×#156892752
C2×#156891222
#202468332
#202446282
#202445942
#202444842
#202443992
#202437232
#202436832
#202436362
#202433172
C47×#18742
#2445247