Finite Group Databasebeta

← #26254260

Subgroups — #26254260

Order 12032.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689764C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244483C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
22#15689764—24no—
23#15689764—24no—
24C2×#13094013C2211yescharacteristic
25C2×#13094009—21no—
26C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13093999—21no—
29C2×#13093999C2211yescharacteristic
30C2×#13093994—21no—
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D47—21no—
35#15689370—24no—
36#15689288—24no—
37#15689276—24no—
38#15689123—24no—
39C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#15689057—21no—
50#15689046—21no—
51#15689028C2211yescharacteristic, complemented
52#15689019C2211yescharacteristic, complemented
53#15688999—21no—
54#15688982—21no—
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625354D414yes—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—22no—
79C22×D188—22no—
80C22×D188—41no—
81C22×D188—41no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625337—22no—
90C2×#10625337—41no—
91C2×#10625337—41no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625325—41no—
98C2×#10625324—22no—
99C2×#10625324—22no—
100C2×#10625324—41no—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103#13094013—22no—
104#13094013—22no—
105#13094009—28no—
106#13094004—22no—
107#13094004—22no—
108#13094003—22no—
109#13094003—41no—
110#13093999—28no—
111#13093999—22no—
112#13093999D414yes—
113#13093994—28no—
114#13093986—22no—
115#13093986—22no—
116C4×C22⋊D47—22no—
117C4×C22⋊D47—22no—
118C2×C4⋊Dic47—21no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D47—22no—
125C4⋊C4×D47—41no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D47—28no—
135C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
136#13093948—22no—
137#13093947—22no—
138#13093946—22no—
139#13093946D414yescomplemented
140#13093944—22no—
141#13093944—22no—
142#13093944—22no—
143#13093944—41no—
144C22⋊(C47⋊C8)—41no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C47—22no—
154C22⋊Q8×C47—22no—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161#107×C47—22no—
162#103×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203#10625354—28no—
204#10625354—44no—
205#10625354—44no—
206#10625354—44no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—24no—
215C2×D188—24no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—24no—
218C2×D188—44no—
219C2×D188—44no—
220C2×D188—44no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—44no—
226C2×D188—81no—
227C2×D188—81no—
228C2×D188C2×D412yes—
229C2×D188C2×D412yes—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×D188#4112yes—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—24no—
237C2×C4×D47—24no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—81no—
243C2×C4×D47—81no—
244C2×C4×D47—81no—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×C4×D47C2×D412yes—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47C2×D412yes—
259C4⋊C4×C47—24no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47C2×D412yes—
266C22⋊C4×C47—24no—
267C22⋊C4×C47—81no—
268C22⋊Dic47—22no—
269C22⋊Dic47—42no—
270#10625337—44no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—42no—
279C4⋊Dic47C2×D412yes—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—42no—
282Dic47⋊C4—42no—
283Dic47⋊C4—81no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292#10625325—44no—
293#10625325—44no—
294#10625324—44no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47#13712yes—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—22no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—48no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—48no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330C22×D47#12012yes—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D47—44no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47#12012yes—
376D188—22no—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—48no—
382D188—48no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—84no—
386D188#12114yes—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—48no—
392C4×D47—84no—
393C4×D47—84no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—41no—
401C47⋊C8—41no—
402#24452—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—22no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47#54611yescharacteristic
413C22×C47C2×#13711yescharacteristic
414C22×C47#57511yescharacteristic
415C22×C47#57611yescharacteristic
416C22×C47#57711yescharacteristic
417C2×D47—22no—
418C2×D47—24no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—816no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47C2×#12111yescharacteristic
445C4×C47#53411yescharacteristic
446C4×C47D4211yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448Dic47—22no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—42no—
452Dic47—81no—
453C2×#546—471no—
454C2×#468—471no—
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457C2×#417—471no—
458#2417—471no—
459#2042—471no—
460#2036D4711yescharacteristic, complemented
461#2015—471no—
462#2001—471no—
463#1877—471no—
464#1874—471no—
465#1870—471no—
466#1862—471no—
467#1786—471no—
468C2×C47—42no—
469C2×C47#241011yescharacteristic
470C2×C47#300711yescharacteristic
471C2×C47#301211yescharacteristic
472C2×C47#326611yescharacteristic
473C2×C47#327311yescharacteristic
474C2×C47#331411yescharacteristic
475C2×C47#332311yescharacteristic
476D47—42no—
477D47—44no—
478D47—82no—
479C22×#41—471no—
480C23×D4—471no—
481C22×Q16—471no—
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16—471no—
484C22×M16—471no—
485#546—944no—
486#546—944no—
487C2×#124—471no—
488C2×#123—941no—
489C2×C22⋊Q8—471no—
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
492C2×#121—471no—
493C2×#121—941no—
494C2×#120—941no—
495C2×C4×D4—471no—
496C2×C4×D4—471no—
497C22×C4⋊C4—471no—
498C22×C22⋊C4—941no—
499#468—944no—
500#452—944no—
501#450—944no—
502C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#417—944no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—471no—
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
517#398—941no—
518#396—941no—
519#391—471no—
520#389—471no—
521#386—941no—
522#380—941no—
523#380C2×D4711yescharacteristic
524#340—471no—
525#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#336—471no—
527#336—471no—
528C47#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—941no—
530C2×#41—474no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—942no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—1881no—
549C22×D4—1881no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4—941no—
554C23×C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—1881no—
557C2×Q16—1881no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—942no—
563C2×SD16—1881no—
564C2×M16—942no—
565C2×M16—942no—
566C2×M16—1881no—
567C22×C8—471no—
568C22×C8—471no—
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570C22×C8C22×D4711yescharacteristic
571#124—942no—
572#124—942no—
573#123—948no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—942no—
579C22⋊Q8—1881no—
580#121—474no—
581#121—942no—
582#121—948no—
583#120—948no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—942no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—1881no—
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—471no—
604C2×C22⋊C4—948no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C42—471no—
612#107—22no—
613#103—22no—
614#103—22no—
615#103—942no—
616#103—942no—
617#102—474no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—942no—
622#102—1881no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—942no—
625C22⋊C8—1881no—
626#95—21no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630C24—471no—
631C24—944no—
632C24—941no—
633C24—941no—
634C24—3761no—
635C24—3761no—
636C24—1882no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24—1882no—
640C24D4×D4711yescharacteristic
641#41—948no—
642#41—1884no—
643#41—1884no—
644#41—1884no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8D4×D4712yes—
657C2×D4—472no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—472no—
660C2×D4—472no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—3761no—
675C2×D4—3761no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1884no—
681C2×D4—1884no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1881no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—472no—
697C22×C4—472no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—944no—
701C22×C4—944no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—3761no—
709C22×C4—3761no—
710C22×C4—3761no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4—1882no—
714C22×C4—1882no—
715C22×C4D4×D4711yescharacteristic
716C22×C4C23×D4711yescharacteristic
717Q16—1884no—
718SD16—1884no—
719SD16—1884no—
720M16—1884no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8D4×D4712yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—472no—
740C4⋊C4—942no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—3761no—
743C4⋊C4—1882no—
744C4⋊C4—1882no—
745C4⋊C4—1882no—
746C4⋊C4D4×D4712yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—944no—
752C22⋊C4—944no—
753C22⋊C4—944no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—1882no—
756C22⋊C4—1882no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—472no—
766C23—941no—
767C23—942no—
768C23—941no—
769C23—942no—
770C23—942no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—942no—
776C23—3764no—
777C23—3764no—
778C23—3764no—
779C23—3764no—
780C23—3764no—
781C23—1888no—
782C23—1888no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23#1309405612yes—
794C23C2×D4×D4711yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803D4—474no—
804D4—942no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—942no—
808D4—942no—
809D4—3764no—
810D4—1888no—
811D4—1888no—
812D4—1884no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—472no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—3764no—
849C2×C4—3764no—
850C2×C4—1888no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4#41×D4711yescharacteristic
860C2×C4#1309407011yescharacteristic
861C2×C4#1309407011yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—1881no—
865C8—1881no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—942no—
874C22—942no—
875C22—944no—
876C22—942no—
877C22—37616no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—1882no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22—1881no—
887C22—1882no—
888C22—1881no—
889C22—1882no—
890C22—1881no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22—1881no—
894C22—1882no—
895C22#120×D4711yescharacteristic
896C22#1568975711yescharacteristic
897C22#1568976511yescharacteristic
898C22C2×#1309405611yescharacteristic
899C22#1568992211yescharacteristic
900C22#1568992711yescharacteristic
901C22#1568993011yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—942no—
908C4—3761no—
909C4—1881no—
910C4—1882no—
911C4—1881no—
912C4#121×D4711yescharacteristic
913C4#1568968411yescharacteristic
914C4#1568975711yescharacteristic
915C4#1568976611yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—3762no—
918C2—1882no—
919C2—1884no—
920C2#2024675711yescharacteristic
921C2#2025264711yescharacteristic
922C2#2025269011yescharacteristic
923C2#2025489511yescharacteristic
924C2#2025499611yescharacteristic
925C2#2025546711yescharacteristic
926C2#2025560211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2036C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689764C2
hypercenter#2036D47
hypocenterC47#24452
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689370C2semidirect
3. C2×#15689288C2semidirect
4. C2×#15689276C2semidirect
5. C2×#15689123C2semidirect
6. #20246841C2semidirect
7. #20244625C2semidirect
8. #20244483C2semidirect
9. #20244396C2semidirect
10. #20243723C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243682C2semidirect
13. #20243632C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#2036C2semidirect
18. C22×#10625337C22semidirect
21. C22×#10625324C22semidirect
26. C2×#13094004C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
39. C2×#13093948C22semidirect
40. C2×#13093947C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
51. #15689028C22semidirect
52. #15689019C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C2×#107×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
139. #13093946D4semidirect
460. #2036D47semidirect
502. C2×#107C2×D47semidirect
506. C2×#103C2×D47semidirect
507. C2×#103C2×D47semidirect
525. #340C2×D47semidirect
528. C47#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897642
C2×#156893702
C2×#156892882
C2×#156892762
C2×#156891232
#202468412
#202446252
#202444832
#202443962
#202437232
#202437042
#202436822
#202436322
#202433182
C47×#20362
#2445247