Finite Group Databasebeta

← #26254261

Subgroups — #26254261

Order 12032.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
19#15689761—24no—
20#15689761—24no—
21C2×#13094013C2211yescharacteristic
22C2×#13094007—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093992—21no—
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
32#15689371—24no—
33#15689272—24no—
34C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
35#15689124—24no—
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689056—21no—
47#15689045—21no—
48#15689030C2211yescharacteristic, complemented
49#15689019C2211yescharacteristic, complemented
50#15689000—21no—
51#15688981—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#452—24no—
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—41no—
75C2×D4×D47—41no—
76C23×Dic47—21no—
77C23×Dic47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625336—22no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—41no—
82C2×#10625329—22no—
83C2×#10625329—22no—
84C2×#10625329—41no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094013—22no—
88#13094013—22no—
89#13094007—28no—
90#13094000—22no—
91#13094000—22no—
92#13094000—22no—
93#13094000—41no—
94#13093998—22no—
95#13093998D414yes—
96#13093996—28no—
97#13093992—28no—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47—22no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102C2×C4⋊Dic47—22no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47—41no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093957—22no—
124#13093948—22no—
125#13093948—22no—
126#13093948—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—41no—
129#13093945—22no—
130#13093945D414yescomplemented
131#13093944—22no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133(C2×D47)⋊C8—41no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C2×#41×C47—22no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—41no—
142C2×#41×C47—41no—
143C2×#41×C47D414yes—
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47—21no—
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C47—22no—
151C2×Q16×C47—41no—
152C2×Q16×C47—41no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—22no—
155C2×SD16×C47—22no—
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C47—22no—
159C22⋊Q8×C47—22no—
160C2×C4⋊C4×C47—21no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177#41×C47—28no—
178#41×C47—44no—
179#41×C47—44no—
180#41×C47—44no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—21no—
192C2×Q8×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47—24no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—42no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47C2×D412yes—
200C2×D4×C47C2×D412yes—
201C2×D4×C47#4112yes—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—24no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—42no—
211C22×C4×C47—42no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D412yes—
214C22×C4×C47C2×D412yes—
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—24no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—81no—
224C2×C22⋊D47—81no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—24no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—42no—
230C22×Dic47—42no—
231C22×Dic47—81no—
232C22×Dic47—81no—
233C22×Dic47—81no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237D4×D47—44no—
238D4×D47—44no—
239D4×D47—44no—
240D4×D47—44no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188C2×D412yes—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253Q16×C47—44no—
254SD16×C47—44no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—42no—
264C22⋊C4×C47—42no—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—22no—
267#10625336—44no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—42no—
280C4⋊Dic47C2×D412yes—
281C4⋊Dic47C2×D412yes—
282Dic47⋊C4—24no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—42no—
285Dic47⋊C4—81no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288#10625329—44no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8C2×D412yes—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47#12012yes—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—48no—
318C22×D47—48no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330C22×D47#13712yes—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—48no—
343D4×C47#12114yes—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—48no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47#12012yes—
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D47—44no—
368C22⋊D47—48no—
369C22⋊D47—84no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—84no—
389C2×Dic47—84no—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—41no—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8—41no—
402#24452—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—24no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—22no—
406C22×C47—22no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47C2×#12011yescharacteristic
418C22×C47D4211yescharacteristic
419C22×C47#54611yescharacteristic
420C22×C47C2×#13711yescharacteristic
421C22×C47#57511yescharacteristic
422C22×C47#57611yescharacteristic
423C22×C47#57711yescharacteristic
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—816no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47C2×#12111yescharacteristic
444C4×C47#53411yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—42no—
451Dic47—42no—
452Dic47—81no—
453C2×#546—471no—
454C2×#468—471no—
455C2×#452D4711yescharacteristic, complemented
456C2×#450—471no—
457C2×#417—471no—
458#2417—471no—
459#2042—471no—
460#2036—471no—
461#2015—471no—
462#2001—471no—
463#1877—471no—
464#1874—471no—
465#1870—471no—
466#1862—471no—
467#1786—471no—
468C2×C47—44no—
469C2×C47—42no—
470C2×C47#241011yescharacteristic
471C2×C47#300711yescharacteristic
472C2×C47#301211yescharacteristic
473C2×C47#326611yescharacteristic
474C2×C47#327311yescharacteristic
475C2×C47#331411yescharacteristic
476C2×C47#332311yescharacteristic
477D47—42no—
478D47—82no—
479C22×#41C2×D4711yescharacteristic
480C23×D4—471no—
481C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
484C22×M16—471no—
485#546—944no—
486#546—944no—
487C2×#124—471no—
488C2×#123—941no—
489C2×C22⋊Q8—471no—
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
492C2×#121—471no—
493C2×#121—941no—
494C2×#120—941no—
495C2×C4×D4—471no—
496C2×C4×D4—471no—
497C22×C4⋊C4—471no—
498C22×C22⋊C4—941no—
499#468—944no—
500#452—24no—
501#450—944no—
502C2×#107—471no—
503#417—944no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#103—471no—
507C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102C2×D4711yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#398—941no—
518#396—941no—
519#391—471no—
520#389—471no—
521#386—941no—
522#380—471no—
523#380—941no—
524#340—471no—
525#340—471no—
526#336—471no—
527#336—471no—
528C47#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—941no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41C22⋊D4714yes—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—1881no—
548C22×D4—1881no—
549C22×D4C22×D4711yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—471no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4—941no—
554C23×C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×Q16—41no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—942no—
563C2×SD16—1881no—
564C2×M16—942no—
565C2×M16—942no—
566C2×M16—1881no—
567C22×C8—471no—
568C22×C8—471no—
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570C22×C8C22×D4711yescharacteristic
571#124—942no—
572#124—942no—
573#123—948no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—942no—
579C22⋊Q8—1881no—
580#121—474no—
581#121—948no—
582#121—942no—
583#120—948no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—942no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4—1881no—
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—948no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C42—471no—
612#107—942no—
613#103—22no—
614#103—942no—
615#103—942no—
616#103—942no—
617#102—22no—
618#102—474no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—942no—
622#102—1881no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—942no—
625C22⋊C8—1881no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630C24—21no—
631C24—471no—
632C24—944no—
633C24—941no—
634C24—3761no—
635C24—3761no—
636C24—1882no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24—1882no—
640C24D4×D4711yescharacteristic
641#41—28no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—472no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—3761no—
674C2×D4—3761no—
675C2×D4—1881no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1884no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1884no—
681C2×D4—1884no—
682C2×D4D4×D4712yes—
683C2×D4#1062535212yes—
684C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—944no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—3761no—
709C22×C4—3761no—
710C22×C4—3761no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4D4×D4712yes—
715C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
716C22×C4C23×D4711yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—1884no—
720M16—1884no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—472no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—941no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—472no—
737C4⋊C4—472no—
738C4⋊C4—944no—
739C4⋊C4—942no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—3761no—
745C4⋊C4—1882no—
746C4⋊C4—1882no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—944no—
751C22⋊C4—944no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—944no—
755C22⋊C4—3761no—
756C22⋊C4—1882no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—472no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—942no—
780C23—3764no—
781C23—3764no—
782C23—3764no—
783C23—3764no—
784C23—3764no—
785C23—1888no—
786C23—1888no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23—1881no—
793C23#1309399212yes—
794C23C2×D4×D4711yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—942no—
808D4—942no—
809D4—3764no—
810D4—1884no—
811D4—1888no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4#1309399614yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—3764no—
843C2×C4—3764no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4#1309399212yes—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
860C2×C4#1309406911yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—942no—
865C8—1881no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—24no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—942no—
881C22—942no—
882C22—942no—
883C22—37616no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—3761no—
887C22—3761no—
888C22—1882no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22C2×#1309399211yescharacteristic
896C22#1568975511yescharacteristic
897C22#1568976011yescharacteristic
898C22#137×D4711yescharacteristic
899C22#1568992211yescharacteristic
900C22#1568992511yescharacteristic
901C22#1568993011yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—3761no—
907C4—1881no—
908C4—1882no—
909C4—1882no—
910C4—1881no—
911C4—1881no—
912C4C2×#1309399611yescharacteristic
913C4#1568968211yescharacteristic
914C4#1568975511yescharacteristic
915C4#1568976011yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—44no—
918C2—3762no—
919C2—1882no—
920C2#2024676311yescharacteristic
921C2#2025264411yescharacteristic
922C2#2025268811yescharacteristic
923C2#2025489611yescharacteristic
924C2#2025499211yescharacteristic
925C2#2025546211yescharacteristic
926C2#2025559711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689761C2
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47#24452
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689371C2semidirect
3. C2×#15689272C2semidirect
4. C2×#15689124C2semidirect
5. #20246840C2semidirect
6. #20244625C2semidirect
7. #20244589C2semidirect
8. #20244479C2semidirect
9. #20244395C2semidirect
10. #20243724C2semidirect
11. #20243703C2semidirect
12. #20243683C2semidirect
13. #20243633C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#452C2semidirect
18. C22×#10625329C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
34. C2×#13093957C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
38. C2×#13093948C22semidirect
48. #15689030C22semidirect
49. #15689019C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C22×Q16×C47C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
62. C2×#103×C47C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
130. #13093945D4semidirect
455. C2×#452D47semidirect
481. C22×Q16C2×D47semidirect
491. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
507. C2×#103C2×D47semidirect
516. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
528. C47#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897612
C2×#156893712
C2×#156892722
C2×#156891242
#202468402
#202446252
#202445892
#202444792
#202443952
#202437242
#202437032
#202436832
#202436332
#202433172
C2×C47×#4522
#2445247