Finite Group Databasebeta

← #26254263

Subgroups — #26254263

Order 12032.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689767C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243682C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
21#15689767—24no—
22#15689767—24no—
23C2×#13094011C2211yescharacteristic
24C2×#13094005—21no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13093996—21no—
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×#13093993—21no—
31C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic47—21no—
35#15689368—24no—
36#15689286—24no—
37#15689274—24no—
38C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
39#15689121—24no—
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15689057—21no—
49#15689046—21no—
50#15689028C2211yescharacteristic, complemented
51#15689019C2211yescharacteristic, complemented
52#15688999—21no—
53#15688982—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352D414yes—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C23×Dic47—21no—
77C23×Dic47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×Dic188—22no—
81C2×Dic188—41no—
82C2×Dic188—41no—
83C2×#10625335—22no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—41no—
89C2×#10625324—22no—
90C2×#10625324—22no—
91C2×#10625324—41no—
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94#13094011—22no—
95#13094011—22no—
96#13094005—28no—
97#13094004—22no—
98#13094004—22no—
99#13094003—22no—
100#13094003—22no—
101#13094003—22no—
102#13094003—41no—
103#13093996—28no—
104#13093995—22no—
105#13093995D414yes—
106#13093993—28no—
107D4×Dic47—22no—
108D4×Dic47—22no—
109C4×C22⋊D47—22no—
110C4×C22⋊D47—22no—
111C2×C4⋊Dic47—21no—
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D47—22no—
120C4⋊C4×D47—41no—
121C2×C22⋊Dic47—28no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093957—22no—
133#13093949—22no—
134#13093949—22no—
135#13093947—22no—
136#13093947—22no—
137#13093945—22no—
138#13093945D414yescomplemented
139C22⋊(C47⋊C8)—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C25×C47—21no—
145C22×D4×C47—22no—
146C22×D4×C47—22no—
147C22×D4×C47—22no—
148C22×D4×C47—22no—
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47—41no—
151C22×D4×C47—41no—
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160#102×C47—22no—
161#102×C47—22no—
162#102×C47—22no—
163#102×C47—41no—
164C22⋊C8×C47—41no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—24no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—42no—
170C24×C47—42no—
171C24×C47—42no—
172C24×C47—42no—
173C24×C47—81no—
174C24×C47—81no—
175C24×C47C2×D411yescharacteristic
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C47—24no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—44no—
189C2×D4×C47—44no—
190C2×D4×C47—44no—
191C2×D4×C47—44no—
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C2×D4×C47#4112yes—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—81no—
214C2×C22⋊D47—81no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—24no—
219C22×Dic47—24no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—42no—
222C22×Dic47—42no—
223C22×Dic47—81no—
224C22×Dic47—81no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228#10625352—28no—
229#10625352—44no—
230#10625352—44no—
231#10625352—44no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—81no—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C4×D47C2×D412yes—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—81no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—24no—
267C22⋊Dic47—24no—
268C22⋊Dic47—22no—
269C22⋊Dic47—24no—
270C22⋊Dic47—42no—
271#10625335—44no—
272#10625335—44no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—42no—
278C4⋊Dic47C2×D412yes—
279C4⋊Dic47C2×D412yes—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—42no—
283Dic47⋊C4—42no—
284Dic47⋊C4—81no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yes—
293Dic188—44no—
294#10625324—44no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—48no—
306C23×C47—48no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—84no—
318C23×C47—84no—
319C23×C47—84no—
320C23×C47—84no—
321C23×C47—84no—
322C23×C47#13712yes—
323C23×C47C22×D411yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47#12012yes—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—48no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47#12114yes—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D47—48no—
360C22⋊D47—44no—
361C22⋊D47—84no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—48no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—84no—
384C2×Dic47#12012yes—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—84no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—22no—
401C47⋊C8—41no—
402#24452—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—24no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—22no—
406C22×C47—22no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—816no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47C2×#12011yescharacteristic
426C22×C47D4211yescharacteristic
427C22×C47#54611yescharacteristic
428C22×C47C2×#13711yescharacteristic
429C22×C47#57511yescharacteristic
430C22×C47#57611yescharacteristic
431C22×C47#57711yescharacteristic
432C2×D47—22no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47C2×#12111yescharacteristic
443C4×C47#53411yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446Dic47—22no—
447Dic47—42no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—42no—
451Dic47—42no—
452Dic47—81no—
453C2×#546—471no—
454C2×#468—471no—
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457C2×#417—471no—
458#2417—471no—
459#2042—471no—
460#2036—471no—
461#2015—471no—
462#2001—471no—
463#1877—471no—
464#1874—471no—
465#1870—471no—
466#1862—471no—
467#1786D4711yescharacteristic, complemented
468C2×C47—42no—
469C2×C47—44no—
470C2×C47—82no—
471C2×C47#241011yescharacteristic
472C2×C47#300711yescharacteristic
473C2×C47#301211yescharacteristic
474C2×C47#326611yescharacteristic
475C2×C47#327311yescharacteristic
476C2×C47#331411yescharacteristic
477C2×C47#332311yescharacteristic
478D47—42no—
479C22×#41—471no—
480C23×D4C2×D4711yescharacteristic
481C22×Q16—471no—
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16—471no—
484C22×M16—471no—
485#546—944no—
486#546—944no—
487C2×#124—471no—
488C2×#123—941no—
489C2×C22⋊Q8—471no—
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×C22⋊Q8—471no—
492C2×#121—471no—
493C2×#121—941no—
494C2×#120—941no—
495C2×C4×D4—471no—
496C2×C4×D4—471no—
497C22×C4⋊C4—471no—
498C22×C22⋊C4—941no—
499#468—944no—
500#452—944no—
501#450—944no—
502C2×#107—471no—
503#417—944no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#103—471no—
507C2×#103—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102C2×D4711yescharacteristic
511C2×#102C2×D4711yescharacteristic
512C2×#102C2×D4711yescharacteristic
513C2×#102C2×D4711yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—471no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
517#398—941no—
518#396—941no—
519#391—471no—
520#389—471no—
521#386—941no—
522#380—941no—
523#380C2×D4711yescharacteristic
524#340—471no—
525#340—471no—
526#336—471no—
527#336—471no—
528C47#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—21no—
530C2×#41—474no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—942no—
534C2×#41—1881no—
535C2×#41—1881no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—471no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—471no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4C22×D4711yescharacteristic
549C22×D4C22×D4711yescharacteristic
550C23×C4—471no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4—941no—
554C23×C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—1881no—
557C2×Q16—1881no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—942no—
563C2×SD16—1881no—
564C2×M16—942no—
565C2×M16—942no—
566C2×M16—1881no—
567C22×C8—471no—
568C22×C8—471no—
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570C22×C8C22×D4711yescharacteristic
571#124—942no—
572#124—942no—
573#123—948no—
574C22⋊Q8—942no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—942no—
579C22⋊Q8—1881no—
580#121—474no—
581#121—942no—
582#121—948no—
583#120—948no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—942no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—1881no—
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—948no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C42—471no—
612#107—942no—
613#103—942no—
614#103—942no—
615#103—942no—
616#103—942no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—41no—
621#102—474no—
622#102—942no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—942no—
625C22⋊C8—942no—
626#95—21no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—471no—
640C24D4×D4711yescharacteristic
641#41—948no—
642#41—1884no—
643#41—1884no—
644#41—1884no—
645C2×Q8—472no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—941no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—944no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—944no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—3761no—
677C2×D4—3761no—
678C2×D4—1881no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4#1062535012yes—
682C2×D4D4×D4712yes—
683C2×D4D4×D4712yes—
684C2×D4D4×D4712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—472no—
695C22×C4—472no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—944no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—944no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—3761no—
709C22×C4—3761no—
710C22×C4—3761no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4—1882no—
714C22×C4—1882no—
715C22×C4D4×D4711yescharacteristic
716C22×C4C23×D4711yescharacteristic
717Q16—1884no—
718SD16—1884no—
719SD16—1884no—
720M16—1884no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—472no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—941no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—472no—
738C4⋊C4—472no—
739C4⋊C4—942no—
740C4⋊C4—944no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—3761no—
744C4⋊C4—1882no—
745C4⋊C4—1882no—
746C4⋊C4—1882no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—944no—
751C22⋊C4—944no—
752C22⋊C4—944no—
753C22⋊C4—944no—
754C22⋊C4—944no—
755C22⋊C4—1882no—
756C22⋊C4—1882no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—48no—
770C23—48no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—472no—
787C23—941no—
788C23—941no—
789C23—941no—
790C23—941no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23#1309405312yes—
794C23C2×D4×D4711yescharacteristic
795Q8—942no—
796Q8—942no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—3764no—
812D4—1884no—
813D4—1888no—
814D4#1309399714yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—472no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—3764no—
845C2×C4—3764no—
846C2×C4—1888no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
860C2×C4#1309406911yescharacteristic
861C2×C4#1309406911yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—942no—
865C8—1881no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—24no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—816no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—942no—
889C22—942no—
890C22—942no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22#120×D4711yescharacteristic
896C22#1568975511yescharacteristic
897C22#1568976311yescharacteristic
898C22C2×#1309405311yescharacteristic
899C22#1568991911yescharacteristic
900C22#1568992411yescharacteristic
901C22#1568993311yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—942no—
906C4—3761no—
907C4—1881no—
908C4—1882no—
909C4—1882no—
910C4—1881no—
911C4—1882no—
912C4C2×#1309399711yescharacteristic
913C4#1568968311yescharacteristic
914C4#1568975511yescharacteristic
915C4#1568976311yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—1882no—
920C2#2024676411yescharacteristic
921C2#2025264311yescharacteristic
922C2#2025268711yescharacteristic
923C2#2025490211yescharacteristic
924C2#2025499911yescharacteristic
925C2#2025546511yescharacteristic
926C2#2025560011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689767C2
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#24452
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689368C2semidirect
3. C2×#15689286C2semidirect
4. C2×#15689274C2semidirect
5. C2×#15689121C2semidirect
6. #20246841C2semidirect
7. #20244627C2semidirect
8. #20244591C2semidirect
9. #20244484C2semidirect
10. #20244398C2semidirect
11. #20243720C2semidirect
12. #20243702C2semidirect
13. #20243682C2semidirect
14. #20243633C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
17. C22×Dic188C22semidirect
20. C22×#10625324C22semidirect
25. C2×#13094004C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
38. C2×#13093957C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093949C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×#13093947C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. #15689028C22semidirect
51. #15689019C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
138. #13093945D4semidirect
467. #1786D47semidirect
528. C47#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897672
C2×#156893682
C2×#156892862
C2×#156892742
C2×#156891212
#202468412
#202446272
#202445912
#202444842
#202443982
#202437202
#202437022
#202436822
#202436332
C47×#17862
#2445247